第5单元 圆 期末复习高频易错培优（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学北京版

2025-2026学年六年级上册数学期末复习高频易错培优卷（北京版） 第5单元 圆 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 2．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 3．把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D,不确定 4．在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．10 D．8 5．下图中的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．  B．   C．   D．   6．如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（    ）米。 A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定 7．将一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。    A．3π B．6π C．9π D．36π 8．在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，（    ）。 A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长 C．两者一样长 D,不确定 9．用两张同样大小的正方形白铁皮，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确的是（    ）。 A．左边剩下的废料多一些 B．右边剩下的废料多一些 C．两边剩下的废料一样多 10．如图，有6根木头需要用一根绳子捆绑（打结部分不计），每根木头直径为40厘米，那么至少需要（    ）厘米长的绳子。（取3） A．640 B．240 C．480 D．360 二、填空题 11．儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是( )m。场地占地面积是( )m2。 12．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 13．如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。    14．将一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )，若平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。 15．一个圆形电脑光盘的外圆直径是。如果把它装进一个正方形的包装袋里，这个包装袋一个面的面积至少是( )。 16．如图是一个模具的平面图（单位：厘米），则这个模具（即阴影部分）的面积是( )平方厘米。    17．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。 18．一个挂钟分针长6厘米，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了( )厘米，这根分针扫过的面积是( )平方厘米。 19．如图，把直径12cm的圆对折，再对折，所得扇形的圆心角是( )，把扇形展开，并沿折痕剪开，每小块扇形的面积是( )cm2，周长是( )cm。 20．有3张同样大的正方形，如下图所示。第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( )倍；第3图中所有圆的面积之和( )（填大于、小于或等于）第1图中圆的面积。 三、判断题 21．两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( ) 22．同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。( ) 23．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ( ) 24．从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。( ) 25．圆心不同的两个圆，周长一定不相等。( ) 26．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( ) 27．一条弧和两条半径就能组成一个扇形。( ) 28．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( ) 四、计算题 29．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             五、作图题 30．在下面的圆内，画一个大小等于圆面积的扇形并涂色。    31．按要求操作。 （1）在上面的正方形中画一个最大的圆。 （2）画出这个组合图形所有的对称轴。 六、解答题 32．妙妙拿了两根同样长的铁丝，用其中一根铁丝围成一个长为40.5厘米，宽为22.3厘米的长方形，再用另一根同样长的铁丝围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 33．节假日里，小华在小区的广场坚持长跑，广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围修一条宽10米的环形水泥路（如下图）。如果在水泥路的外边上每隔31.4米设置供游人休息的椅子，需要设置几个？ 34．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 35．一个圆形餐桌，餐桌中间放着一个圆形玻璃转盘，转盘的直径是1.6米。吃饭时，把饭菜放在转盘上，这样转动转盘可以方便每一位顾客用餐。转盘边缘距餐桌边缘0.2米。 （1）圆形玻璃转盘的面积是多少平方米？ （2）如果每人需要0.75米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 36．儿童平衡车有前后大小不同的车轮（如图），当前面大车轮转动10周时，后面小车轮随着转动25周。小车轮的直径是多少厘米？ 37．沈阳方圆大厦是一个古钱币造型的建筑。东东模仿它设计了一个古钱币模型，模型的正面外圆直径是20厘米，中间镂空正方形的边长是6厘米。这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 38．把一只羊拴在一块长8m，宽6m的长方形草地上，拴羊的绳长2m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 39．在标准400米跑道上参加200米赛跑，每条跑道宽1.25米，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米？（取3.14159，结果保留两位小数） 40．下图中，图①的阴影部分面积的求法：我们可以连接A、C，将阴影部分的面积平均分成两份，每份都是用圆面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，也可以直接用半圆的面积减去整个正方形的面积．你能根据以上方法求出图②中阴影部分的面积吗？(如果你有更好的方法也可以使用哦！) 参考答案及试题解析 1．D 【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。 【解析】78.5÷3.14＝25＝52 圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。 故答案为：D 2．A 【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。 【解析】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 故答案为：A 3．C 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，长方形的周长比圆的周长增加的4厘米是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解析】4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：C 【点评】本题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 4．D 【分析】要在长方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。 【解析】在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了长方形和圆的关系，明确最大的圆直径等于长方形的宽。 5．C 【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，据此解答即可。 【解析】A．不是扇形； B．不是扇形；     C．是扇形； D．  不是扇形； 故答案为：C。 【点评】明确扇形的概念是解答本题的关键。 6．B 【分析】卡车车厢的长是11.904米，油桶的底面半径是0.6米，车厢后面的挡板已经打开，用车厢的长减去油桶的底面半径就是油桶滚动的路程。 【解析】11.904－0.6＝11.304（米） 油桶滚动的路程长11.304米。 故答案为：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征、圆的特征及应用。 7．C 【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。 【解析】6÷2＝3（厘米） π×32 ＝π×9 ＝9π（平方厘米） 圆的面积是9π平方厘米。 故答案为：C 【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可。 8．C 【分析】圆的周长＝πd，所以圆的周长只和直径有关系，根据图意可得，“心形”班牌的三个半圆中两个小半圆的周长等于大圆周长的一半，再加上大圆的周长的一半就是大圆的周长。所以它们的周长相等。 【解析】根据分析可得， 心形”班牌的周长与大圆的周长一样长。 故答案为：C 【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。 9．C 【分析】采用设数法解决此题。设正方形的边长为4，则大圆的半径为4÷2＝2，小圆的半径为4÷4＝1。先根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积分别求出大圆的面积和小圆的面积。左边剩下的废料的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积，右边剩下的废料的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积。最后再比较左边剩下的废料面积和右边剩下的废料面积的大小。 【解析】设正方形的边长为4。     正方形的面积：4×4＝16 大圆的面积： ＝ ＝3.14×4 ＝12.56 小圆的面积： ＝ ＝3.14×1 ＝3.14 左边剩下的废料的面积：16－12.56＝3.44 右边剩下的废料的面积：16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44 3.44＝3.44 所以两边剩下的废料一样多。 故答案为：C 【点评】解决此题的关键是明确正方形的边长与大圆半径、小圆半径的关系。 10．D 【分析】 如图所示：这根绳子是由编号1~6的绳子组合而成，1、2、3号三条绳子的长度等于6条直径的长度，4、5、6号三条绳子的长度等于圆的周长，利用圆的周长公式求出即可，再加上6条直径的长度，即可得解。 【解析】π×40＋6×40 ＝3×40＋240 ＝120＋240 ＝360（厘米） 即至少需要360厘米长的绳子。 故答案为：D 【点评】此题的解题关键是通过拆解绳子的周长，灵活运用圆的周长以及圆的特征解决问题。 11．31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解析】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 12．20 5 62.8cm/62.8厘米 【分析】通过观察图形可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，阴影部分的周长等于直径是10cm的圆的周长加上直径是（10×2）cm的圆周长的一半，也就是相当于直径是（10×2）cm的圆周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解析】10×2＝20（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×20＝62.8（cm） 大圆的直径是20cm，小圆的半径是5cm，整个图形的周长是62.8cm。 13．47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【解析】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 14．周长的一半 半径 28.26 【分析】把一个圆平均分成若干份，然后剪开拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径；若平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，说明拼成的平行四边形的周长比圆的周长多了两条半径的长度。用6除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可得解。 【解析】根据分析得，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径； 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即圆的面积是28.26平方厘米。 【点评】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积计算方法。 15．36 【分析】根据题意可知，正方形的边长等于这个圆的直径。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求一个面的面积，即可解答。 【解析】6×6＝36（cm2） 一个圆形电脑光盘的外圆直径是6cm。如果把它装进一个正方形的包装袋里，这个包装袋一个面的面积至少是36cm2 【点评】本题考查正方形内画最大的圆，关键是找出正方形的边长与直径的关系。 16．37.68 【分析】先根据题意，求出小圆的半径是（10÷2）厘米，再加上2即可求出大圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出圆环的面积，然后除以2即可求出这个模具的面积。 【解析】10÷2＝5（厘米） 5＋2＝7（厘米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 75.36÷2＝37.68（平方厘米） 这个模具（即阴影部分）的面积是37.68平方厘米。 【点评】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 17．28.26 22.608 【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解；求所容纳的空间，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：V＝Sh，代入数据即可得解。 【解析】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） ×28.26×2.4 ＝9.42×2.4 ＝22.608（立方米） 即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方米。 【点评】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方法。 18．18.84 56.52 【分析】已知从12：00到12：30，分针走了半圈，也就是圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6×即可求出分针的针尖走过的路程，然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×62×即可求出分针扫过的面积。 【解析】2×3.14×6×＝18.84（厘米） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝56.52（平方厘米） 这根分针的针尖走了18.84厘米，这根分针扫过的面积是56.52平方厘米。 【点评】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 19．90°/90度 28.26 21.42 【分析】圆的圆心角是360°，对折一次得到的半圆圆心角是180°，再对折一次得到扇形的圆心角是90°。对折两次后得到的扇形面积为原来圆面积的四分之一，周长为原来圆的四分之一加上两条半径。 【解析】对折之后所得的扇形的圆心角为： ＝90° 每块小扇形的面积为： ＝28.26（cm2） 每块小扇形的周长为： ＝21.42（cm） 【点评】本题考查对扇形面积的计算，在计算扇形面积时要注意加上圆弧除外的边。 20．3 等于 【分析】假设该正方形的边长为3，则第1个图形中圆的直径相当于正方形的边长，也就是3，第3个图形中每个小圆的直径为1，然后根据圆的周长公式：C＝πd或2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【解析】假设该正方形的边长为3 π×1×9÷3π ＝9π÷3π ＝3 3.14×（3÷2）2 ＝3.14×2.25 ＝7.065 3.14×（1÷2）2×9 ＝3.14×0.25×9 ＝0.785×9 ＝7.065 则第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的3倍；第3图中所有圆的面积之和等于第1图中圆的面积。 【点评】本题考查圆的周长和面积，明确正方形与圆的关系是解题的关键。 21．√ 【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。 【解析】由圆的周长＝可知， 两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示是d＝2r，据此解答即可。 【解析】同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】假设出原来圆的半径，再表示出现在圆的半径，根据“”表示出圆的周长，最后用除法求出圆的周长扩大到原来的多少倍，据此解答。 【解析】假设原来圆的半径为，则扩大后圆的半径为。 ＝ ＝4 所以，它的周长将扩大到原来的4倍。 故答案为：× 24．√ 【分析】如下图，若圆的直径大于6厘米，则圆将超出这个长方形，所以在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽（6厘米）为直径。    【解析】因为8＞6，所以从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 25．× 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”以及圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长是否相等与两个圆的半径大小有关，据此判断。 【解析】圆心不同的两个圆，如果两个圆的半径相等，那么周长就相等；如果两个圆的半径不相等，那么周长就不相等。 所以，圆心不同的两个圆，周长可能相等，也可能不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。 【解析】由分析可知： 两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 27．× 【分析】由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，是扇形。据此概念分析解题即可。 【解析】这两条半径可能长度不相等，也可能长度相等，如果和这条弧对应的半径长度不相等。那么任意的两条半径可能和指定的一条弧没有关系。所以一条弧和两条半径不一定能组成扇形。 故答案为：× 【点评】本题考查了扇形，掌握扇形的定义是解题的关键。 28．√ 【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。 【解析】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】明确直径的性质是解决此题的关键。 29．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2 【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【解析】（1）周长：3.14×（4＋8） ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 面积：（4＋8）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） ＝ ＝ ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 （cm2） （2）周长：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 面积：如图所示： 2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝2×2÷2－3.14×12÷2 ＝2×2÷2－3.14×1÷2 ＝2－1.57 ＝0.43（cm2） 0.43×4＝1.72（cm2） 2×2－1.72 ＝4－1.72 ＝2.28（cm2） 30．见详解 【分析】将这个圆平均分成4份，取其中一份涂色即可。 【解析】作图如下：    【点评】本题主要考查分数的意义及对扇形的认识。 31．见详解 【分析】（1）所画圆的直径等于正方形的边长； （2）正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以（1）的组合图形有4条对称轴。据此解答。 【解析】由分析可作图： （1） （2） 【点评】本题考查圆的画法以及对称轴画法以及数量。 32．1256平方厘米 【分析】依据题意可知，先求出长方形的周长，，然后利用公式计算圆的半径，再利用圆的面积公式去计算即可。 【解析】（40.5＋22.3）×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 3.14×20×20＝1256（平方厘米） 答：围成的圆的面积是1256平方厘米。 33．4个 【分析】先根据，用20÷2求出圆形水池的半径（内圆半径）为10米；再用内圆半径加环宽求出外圆半径，即10＋10＝20（米）；再根据，用2×3.14×20求出水泥路的外边的长是125.6米。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数＝总距离÷株距。据此用水泥路的外边的长除以两个椅子间的长度，可求出需要设置的椅子的个数，列式为125.6÷31.4。 【解析】内圆半径：20÷2＝10（米） 外圆半径：10＋10＝20（米） 2×3.14×20＝125.6（米） 125.6÷31.4＝4（个） 答：需要设置4个。 34．3297平方厘米 【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。 【解析】50－30＝20（厘米） 3.14×（502－202）÷2 ＝3.14×（2500－400）÷2 ＝3.14×2100÷2 ＝6594÷2 ＝3297（平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 35．（1）2.0096平方米 （2）8人 【分析】（1）已知圆形玻璃转盘的直径是1.6米，用直径除以2，求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆形玻璃转盘的面积。 （2）根据题意，转盘边缘距餐桌边缘0.2米，用圆形玻璃转盘的直径加上2个0.2米，即可求出圆形餐桌的直径；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形餐桌的周长，再除以每人就餐需要的位置宽度，即可求出这张餐桌大约能坐的人数。 【解析】（1）3.14×（1.6÷2）2 ＝3.14×0.64 ＝2.0096（平方米） 答：圆形玻璃转盘的面积是2.0096平方米。 （2）3.14×（1.6＋0.2×2） ＝3.14×（1.6＋0.4） ＝3.14×2 ＝6.28（米） 6.28÷0.75≈8（人） 答：这张餐桌大约能坐8人。 【点评】本题考查圆的面积、圆的周长公式的应用，分析出圆形餐桌的直径是求圆形餐桌周长的关键。 36．12厘米 【分析】根据题意可知，在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出大车轮转10圈的距离，用转的距离除以25求出小车轮的周长，进而求出小车轮的直径。 【解析】3.14×30×10÷25÷3.14 ＝942÷25÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 答：小车轮的直径是12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等。 37．278平方厘米 【分析】根据圆和正方形的面积公式，先分别求出外圆的面积以及正方形的面积，再用外圆面积减去正方形的面积，即可求出模型正面的面积。 【解析】半径：20÷2＝10（厘米） 3.14×102－6×6 ＝314－36 ＝278（平方厘米） 答：这个模型正面的面积是278平方厘米。 【点评】本题考查了圆的面积的应用，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。 38．12.56平方米；长方形任意一个顶点上 【解析】3.14×2×2=12.56(平方米)； 如下图栓到长方形任意一个顶点均可 39．3.93米 【解析】3.14159×1.25≈3.93（米） 40．4÷2＝2(厘米) 22×3.14×2－42＝9.12(平方厘米) 答：图②中阴影部分的面积是9.12平方厘米． 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $