三、密度知识的应用（重难点训练）物理新教材苏科版八年级下册

三、密度知识的应用 一．量筒的选择和使用（共3小题） 二．密度知识的应用（共3小题） 三．空心物体的密度计算（共6小题） 四．混合物密度的计算（共6小题） 五．利用密度鉴别物质（共2小题） 六．固体密度的测量（共7小题） 七．液体密度的测量（共6小题） 一．量筒的选择和使用（共3小题） 1．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 2．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中只需哪几次测量就可以了（　　） A．乙和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．甲和丙 3．在测量石块体积的过程中： (1)如图甲所示，量筒中水的体积为 mL。 (2)某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，则会导致测得石头的体积 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 二．密度知识的应用（共3小题） 4．社会生活中密度的用途很广，下列说法错误的是（　　） A．建造飞船尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造 B．调制鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度，形成美丽的颜色和层次 C．发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面快速通行 D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作 5．密度在我们社会生活中有非常重要的应用，在鉴定物质的品质和种类时，都需要用到密度的知识。下列关于生活中利用密度的说法中，正确的是（　　） A．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 B．利用盐水选种时，要淘汰掉沉在水底的种子 C．机床底座和飞机外壳一定要用密度大的材料制成 D．为了减轻质量，航天器材常采用强度高、密度小的新型合成材料 6．安全救援知识告诉我们，在空书包里塞上某种物品拉上拉链后扔给落水者，可以实现紧急安全救援，紧急安全救援时以下几种物品中不适合塞进书包的是（   ） A．充满气的排球 B．多个拧紧瓶盖的空矿泉水瓶 C．很多书本 D．多包充气包装好的薯片 三．空心物体的密度计算（共6小题） 7．把一个铁球放入装满水的杯中，铁球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是30g，铁球的质量是158g，已知，，，下列说法中不正确的是（　　） A．该铁球的体积为30cm3 B．该铁球空心部分的体积是10cm3 C．若将该铁球的实心部分换成等体积的铜，需要铜的质量为168g D．将空心部分注满水后，球的平均密度为5.6×103kg/m3 8．有两个质量相等的球，体积之比为V1∶V2=1∶5，密度之比ρ1∶ρ2=4∶1，其中一个球是空心的，已知空心球的体积为V，则空心球的空心部分的体积为（　　） A．1/3V B．1/4V C．1/5V D．1/6V 9．如图所示，用密度均为的材料制成A、B两球，质量均为，其中只有一个是空心球，两球的体积之比，则两球实心部分体积之比为 ，空心球空心部分的体积为 。 10．体积为30cm3，质量为178g的铜球，已知，求： (1)此球是否有空心？ (2)若有空心，空心体积为多少？ (3)在其空心部分注满水后，球的总质量是多少？ 11．小名与父亲去汽车修理厂，在地面上捡到一个金属螺丝帽如图所示。为了测定金属的密度，小名称出螺丝帽和一个盛满水的容器的质量分别为0.16kg、1.2kg，然后将螺丝帽轻轻放入容器中溢出水后测出了容器的总质量为1.34kg。求： (1)螺丝帽的体积； (2)金属螺丝帽的密度； (3)若用该金属制作一个体积为40cm3，质量为300g的零件，请通过计算判断该零件是空心还是实心的？ 12．现在，许多建筑的墙面常用空心砖来砌筑，人们常用孔洞率来表示空心砖的空心体积占其总体积的比例。如图所示的是某建筑材料厂生产的一种规格为的长方体空心砖，其孔洞率为，每块空心砖的质量为。 (1)该空心砖的平均密度是多少千克每立方米？ (2)该空心砖材料的密度是多少千克每立方米？ (3)生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省多少千克材料？ (4)空心砖与传统实心砖相比，好处是什么？ 四．混合物密度的计算（共6小题） 13．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A．2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） B．（ρ1+ρ2）/3 C．（1-ρ1/ρ2）m0 D．（ρ1/ρ2-1）m0 14．医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为 ，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则这瓶医用酒精中含有的水的质量是 kg，这瓶医用酒精的密度为 。 15．白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL/45度”的白酒其中酒精的质量是 g，白酒质量为 g，这瓶酒的密度为 g/cm3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。 16．在日常健康防护过程中，为了能有效地消杀病毒，我们经常用到“75%酒精”。配制100cm3“75%酒精”的方法，是将75cm3纯酒精与25cm3水混合在一起。已知纯酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，不考虑水和酒精混合后体积变化。求： (1)一瓶100cm3“75%酒精”的质量是多少？ (2)“75%酒精”密度是多少？ (3)要配制510g“75%酒精”需要用到多少cm3的酒精？ 17．用盐水选种，需要的盐水的密度为1.1x103kg/m3.现配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg，试求： (1)配制的盐水是否符合要求？ (2)若不符合要求，应加盐还是加水？ (3)应加盐或加水多少？ 18．有一底面积为的圆柱形容器内盛有的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。 （水与酒精混合时体积不变）。（，）求： (1)冰块的体积为多少； (2)同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B多少g。 五．利用密度鉴别物质（共2小题） 19．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 20．纯牛奶的密度为，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。问： （1）盒中牛奶的质量是多少g？ （2）经他们检测计算牛奶的密度是多少？同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 六．固体密度的测量（共7小题） 21．小毛用托盘天平和量筒测量石块的密度。 (1)小毛将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的 处，指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平水平平衡。 (2)将石块放在 盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡，盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为 g。 (3)用细线拴着石块将其缓慢放入盛水的量筒中，量筒内液面的位置如图丙所示，则石块的体积是 。 (4)通过以上实验数据可计算出石块的密度为 。 (5)同桌小林为测量未知液体的密度，设计了如下方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤。器材有天平（已调平无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同烧杯； ①测出烧杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的烧杯放在天平左盘，装水的烧杯放在右盘； ②观察到天平右端下沉，接下来小林用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，如图丁所示，测出烧杯中水的深度为； ③则未知液体的密度 （用所测物理量、和水的密度表示）。 22．小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度． (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡． (2)将矿石放在天平的左盘中，向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使天平平衡． (3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为 g． (4)向量筒中倒入的水，用细线拴住矿石并将它放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示，则矿石的体积为 ． (5)实验所测矿石的密度为 ． (6)实验结束后，小明对实验过程进行评估．实验中的不足之处有：矿石吸水，使测得的矿石的密度 （选填“偏大”“偏小”或“偏大、偏小都有可能”）；没有多次测量求平均值． (7)小明改进实验方法： ①用天平测出矿石的质量m； ②先用细线系住矿石，将它放入水中浸泡至不再吸水（达到饱和状态），再用排水法测出其体积V； ③通过密度公式 计算密度． 23．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ0= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 （5）小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是 kg/m3。如果实验时图③中液面上方烧杯侧壁残留有一些橄榄油迹，则小明测得的橄榄油密度 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 24．小聪周末在江边游玩时捡到一块鹅卵石，并将其带回实验室对该鹅卵石的密度进行了测量。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的 处，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡。 (2)测量鹅卵石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘中后，分度盘上的指针位置如图甲所示，为了使天平的横梁水平平衡，应______。 A．把这个砝码取下，并把标尺上的游码向右移 B．把标尺上的游码向右移一些 C．把横梁两端的平衡螺母向右调节 (3)天平横梁水平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测量鹅卵石的体积的情形如图丙所示，则该鹅卵石的质量为 g，体积为 ，密度为 。 (4)如果实验结束后发现天平左边的托盘下一直沾着一点泥土，则测得的鹅卵石的密度 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (5)如果实验结束后发现砝码早已经被腐蚀生锈了，则测得的鹅卵石的密度 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 25．某小组在“测量矿石密度”的实验如图所示： (1)调节天平平衡后，小滨同学按图甲所示的方法称量矿石的质量，请写出其中的一处错误： ； (2)小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，所称量矿石的质量是 g； (3)小滨在量筒内倒入20mL的水，放入矿石后量筒内水面如图丙所示，矿石密度是 ； (4)小滨同学在整理器材时发现右盘中有一个砝码缺了一角，该情况会导致所测密度值 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)若测量矿石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针偏转如图丁所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡； (6)小明提出另一种测量矿石密度的方案，实验步骤如下： ①天平测出矿石的质量； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出矿石，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量。 ⑤矿石密度的表达式 （用、、、表达）；步骤④中取出矿石时，矿石会沾上少量的水，对测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。 26．小池是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小池对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是( ) A．调节平衡螺母　　B．拨动游码　　C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“陨石”的质量为 g； (3)将“陨石”（陨石不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小池测出“陨石”的密度 ； (4)若实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为 （用字母、、、表示），若只考虑小石块带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 27．阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 ，计算出小玛瑙石的密度是 ； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大玛瑙石的密度表达式为： （用物理量符号表示）。 ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 七．液体密度的测量（共6小题） 28．小强想知道一盒果汁的密度，他利用天平和量筒进行了如下实验。 (1)实验步骤如下： ①将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，则应向 调节平衡螺母，直到天平平衡； ②用天平测量出空烧杯的质量为28g； ③把适量果汁倒入烧杯中，调节天平平衡，如图乙所示，则测量出烧杯和果汁的总质量为 g； ④把烧杯中的果汁全部倒入量筒中测量果汁的体积，如图丙所示，则果汁的体积为 ； (2)你根据上述测量数据，计算出果汁的密度为 ； (3)请你评估上述小强的实验步骤方法，这里他测出的果汁密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，可将上述实验步骤①②③④顺序调整为 。 29．小明测量某种液体密度的实验过程如图所示。 (1)将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现天平平衡时指针如图甲所示，要使天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)小明先将适量被测液体倒入量筒中测量其体积，如图乙所示，则被测液体的体积为 mL； (3)再测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的液体倒入烧杯中放到天平上测量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为 g； (4)通过以上实验数据，可计算出液体的密度为 。 30．小明利用托盘天平和量筒测某种油的密度。 (1)将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平横梁水平平衡，应将 向 （左/右）调节。 (2)用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，则量筒中的食用油的体积为 cm3。 (3)用天平测出剩余食用油和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是：去掉5g的砝码，并移动游码，直到指针指在 。此时，所用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的食用油的质量为 g，食用油的密度为 。 31．在“测量酱油密度”的实验中，小明同学进行了下列实验操作： (1)调节天平前应将 移至标尺左端的零刻度线处，然后调节 使天平横梁平衡； (2)在烧杯中倒入适量的待测酱油，用已调节好的天平称量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示），由图可知天平标尺的分度值是 g，烧杯和酱油的总质量是 g； (3)将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是 ； (4)用已调节好的天平测量剩余酱油和烧杯的总质量（如图丙所示），由此可知酱油的密度是 ； (5)小方设计了另一种测量酱油密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量；向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V；酱油密度的表达式是 ，按该实验方案测出的酱油的密度将 （选填“偏大”或“偏小”）。 32．小雨利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。 (1)将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁平衡。 (2)用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。 (3)用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为 g，测得酒精的密度为 g/cm3. (4)若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 33．小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测出空烧杯的质量为10g。 （3）往烧杯当中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是 ，直到横梁再次平衡。 （4）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量m为 g。 （5）小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积V为 ；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （6）同学们对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③向另一个烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为； ④则该液体的密度表达式ρ= ；（已知水的密度为） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 三、密度知识的应用 一．量筒的选择和使用（共3小题） 二．密度知识的应用（共3小题） 三．空心物体的密度计算（共6小题） 四．混合物密度的计算（共6小题） 五．利用密度鉴别物质（共2小题） 六．固体密度的测量（共7小题） 七．液体密度的测量（共6小题） 一．量筒的选择和使用（共3小题） 1．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 【答案】D 【详解】A．将20mL平均分成了5等份，故分度值为4mL，故A错误； B．需要用排水法测量弹珠的体积，不能将弹珠放入空量筒，再加水至浸没，故B错误； C．读数时，视线应如图乙所示，视线与液面的最低处相平，故C错误； D．两图中量筒的读数分别为72mL，80mL，则弹珠体积为，故D正确。 故选D。 2．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中只需哪几次测量就可以了（　　） A．乙和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．甲和丙 【答案】B 【详解】为了测量石蜡的体积，可以采用排水法，因为石蜡不能沉入水中，所以需要用一个铁块与石蜡绑在一起，测量方法为：先往量筒里倒入部分水，把铁块浸没在水中，读出铁块和水的体积，然后把石蜡和铁块一起浸没在水中，则上升的体积就是石蜡的体积。综上分析可知，乙和丁可以测出石蜡的体积，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．在测量石块体积的过程中： (1)如图甲所示，量筒中水的体积为 mL。 (2)某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，则会导致测得石头的体积 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)26 (2)偏大 【详解】（1）如图甲所示，量筒的分度值为2mL，水的体积为26mL。 （2）某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，俯视读数，则会导致图乙记录的数据偏大，测得石头的体积偏大。 二．密度知识的应用（共3小题） 4．社会生活中密度的用途很广，下列说法错误的是（　　） A．建造飞船尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造 B．调制鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度，形成美丽的颜色和层次 C．发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面快速通行 D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作 【答案】A 【详解】A．飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求，故A错误，符合题意； B．鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面，故B正确，不符合题意； C．发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，体积变大，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，人应贴近地面逃生，故C正确，不符合题意； D．道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由可知道具的质量较小，以防伤人，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．密度在我们社会生活中有非常重要的应用，在鉴定物质的品质和种类时，都需要用到密度的知识。下列关于生活中利用密度的说法中，正确的是（　　） A．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 B．利用盐水选种时，要淘汰掉沉在水底的种子 C．机床底座和飞机外壳一定要用密度大的材料制成 D．为了减轻质量，航天器材常采用强度高、密度小的新型合成材料 【答案】D 【详解】A．密度是物质的特性，不同物质的密度一般不同，但是也可能相同，故A错误； B．饱满的种子密度较大，沉在盐水底部，干瘪的种子密度较小，浮在盐水表面，利用盐水选种时，要淘汰掉浮在水面上的种子，故B错误； C．机床底座需要较大的稳定性，所以通常会选择密度较大的材料来增加质量。但是飞机外壳则不同，它需要考虑的是轻量化和强度，因此通常会选择密度较小但强度高的材料，故C错误； D．为了减轻质量，有利于升空，航天器需要采用密度小的材料，为了坚固耐用，航天器需要采用强度高的材料，所以，航天器材常采用强度高、密度小的新型合成材料，故D正确。 故选D。 6．安全救援知识告诉我们，在空书包里塞上某种物品拉上拉链后扔给落水者，可以实现紧急安全救援，紧急安全救援时以下几种物品中不适合塞进书包的是（   ） A．充满气的排球 B．多个拧紧瓶盖的空矿泉水瓶 C．很多书本 D．多包充气包装好的薯片 【答案】C 【详解】体积一定时，平均密度比水的密度小很多的物品，重力较小，能额外提供较大的浮力，A、B、D三个选项中物品的平均密度比水小很多，C选项书本的平均密度与水的密度相近，体积一定时，不能额外提供较大的浮力，不符合安全救援要求，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 三．空心物体的密度计算（共6小题） 7．把一个铁球放入装满水的杯中，铁球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是30g，铁球的质量是158g，已知，，，下列说法中不正确的是（　　） A．该铁球的体积为30cm3 B．该铁球空心部分的体积是10cm3 C．若将该铁球的实心部分换成等体积的铜，需要铜的质量为168g D．将空心部分注满水后，球的平均密度为5.6×103kg/m3 【答案】C 【详解】A．根据可得排开水的体积，即铁球总体积，故A正确，不符合题意； B．根据可得铁球实心部分体积为 则空心部分体积为，故B正确，不符合题意； C．由题意，所需铜的体积与铁球实心部分的体积相等，即 根据可得铜的质量为 故C错误，符合题意； D．根据可得注入水的质量为 总质量 总体积为 根据可得空心部分注满水后的平均密度为 故D正确，不符合题意。 故选C。 8．有两个质量相等的球，体积之比为V1∶V2=1∶5，密度之比ρ1∶ρ2=4∶1，其中一个球是空心的，已知空心球的体积为V，则空心球的空心部分的体积为（　　） A．1/3V B．1/4V C．1/5V D．1/6V 【答案】C 【详解】设这两个质量相等的球分别为球1、球2，即 由可得 因为体积之比为 故球2为空心球，已知空心球的体积为V，则 由且可得 因为球1是空心球，所以 由可得 故空心球的空心部分的体积为，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．如图所示，用密度均为的材料制成A、B两球，质量均为，其中只有一个是空心球，两球的体积之比，则两球实心部分体积之比为 ，空心球空心部分的体积为 。 【答案】 【详解】[1]二者实心部分材料相同即密度相同，质量相同，则体积相同，均为，即实心部分体积之比为。 [2]球B总体积大于球A，则球B是空心的。设空心部分体积为，有 即 得 10．体积为30cm3，质量为178g的铜球，已知，求： (1)此球是否有空心？ (2)若有空心，空心体积为多少？ (3)在其空心部分注满水后，球的总质量是多少？ 【答案】(1)空心的 (2)10cm3 (3)188g 【详解】（1）铜的密度 实心铜的体积为 由于 所以球是空心的。 （2）空心部分体积为球体积与实心铜体积之差，即空心体积为 （3）空心部分注满水后，水的质量为 注满水后球的总质量为 11．小名与父亲去汽车修理厂，在地面上捡到一个金属螺丝帽如图所示。为了测定金属的密度，小名称出螺丝帽和一个盛满水的容器的质量分别为0.16kg、1.2kg，然后将螺丝帽轻轻放入容器中溢出水后测出了容器的总质量为1.34kg。求： (1)螺丝帽的体积； (2)金属螺丝帽的密度； (3)若用该金属制作一个体积为40cm3，质量为300g的零件，请通过计算判断该零件是空心还是实心的？ 【答案】(1) (2) (3) 该零件是空心的 【详解】（1）根据题意，螺丝帽放入盛满水的容器中会溢出水，溢出水的质量等于放入螺丝帽前（螺丝帽和盛满水的容器）的总质量与放入螺丝帽后总质量的差值。 已知螺丝帽的质量为0.16kg，盛满水的容器总质量为1.2kg，螺丝帽完全浸没在烧杯内后，烧杯、螺丝帽和剩余水的总质量为1.34g， 由此可得溢出水的质量 由于螺丝帽完全浸没在水中，其体积等于排开水的体积，水的密度 根据密度公式可得，螺丝帽的体积 （2）根据密度公式可得，金属螺丝帽的密度 （3）假设该零件是实心的，根据密度计算公式可得，实心螺丝帽的质量 因为零件的实际质量300g小于其为实心时的质量320g，所以该零件是空心的。 12．现在，许多建筑的墙面常用空心砖来砌筑，人们常用孔洞率来表示空心砖的空心体积占其总体积的比例。如图所示的是某建筑材料厂生产的一种规格为的长方体空心砖，其孔洞率为，每块空心砖的质量为。 (1)该空心砖的平均密度是多少千克每立方米？ (2)该空心砖材料的密度是多少千克每立方米？ (3)生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省多少千克材料？ (4)空心砖与传统实心砖相比，好处是什么？ 【答案】(1) (2) (3) (4)在砖的体积相同的情况下，空心砖比实心砖使用的材料少，节省建筑材料 【详解】（1）该空心砖的总体积； 该空心砖的平均密度。 （2）该空心砖材料的体积； 该空心砖材料的密度。 （3）生产同种规格的砖块，一块实心砖的质量； 一块空心砖比一块实心砖节省材料的质量。 （4）在砖的体积相同的情况下，空心砖比实心砖使用的材料少，节省建材。 四．混合物密度的计算（共6小题） 13．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A．2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） B．（ρ1+ρ2）/3 C．（1-ρ1/ρ2）m0 D．（ρ1/ρ2-1）m0 【答案】C 【详解】已知两种液体质量均为m0，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）。液体1的体积，液体2的体积， 因为（ρ1<ρ2），所以。要使混合液质量最大，需让体积较小的液体2全部用完，液体1取与相等的体积，即 液体2的质量全部用完。液体1取用的质量 液体1原本质量为，取用后，剩余质量 故选C。 14．医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为 ，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则这瓶医用酒精中含有的水的质量是 kg，这瓶医用酒精的密度为 。 【答案】 0.01 【详解】[1]由于 由浓度为95%、体积为200mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积 由知道，含有水的质量 [2]浓度为95%、体积为200mL的医用酒精中酒精的体积 酒精的质量 这瓶医用酒精的总质量 这瓶医用酒精的密度 15．白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL/45度”的白酒其中酒精的质量是 g，白酒质量为 g，这瓶酒的密度为 g/cm3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。 【答案】 180 455 0.91 【详解】[1]“45度”指100mL酒中所含酒精的体积为45mL，所含水的体积为V水1=100mL-45mL=55mL=55cm3 则500mL酒中所含酒精的体积V酒精=45cm3×5=225cm3 所含水的体积V水=55cm3×5=275cm3 根据密度公式，可得酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×225cm3=180g [2]水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×275cm3=275g 白酒的质量m=m酒精+m水=180g+275g=455g [3]白酒的体积V=500mL=500cm3 这种白酒的密度 16．在日常健康防护过程中，为了能有效地消杀病毒，我们经常用到“75%酒精”。配制100cm3“75%酒精”的方法，是将75cm3纯酒精与25cm3水混合在一起。已知纯酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，不考虑水和酒精混合后体积变化。求： (1)一瓶100cm3“75%酒精”的质量是多少？ (2)“75%酒精”密度是多少？ (3)要配制510g“75%酒精”需要用到多少cm3的酒精？ 【答案】(1) 85g (2) 0.85g/cm3 (3) 450cm3 【详解】（1）一瓶100cm3“75%酒精”液体中酒精的体积为V酒精=75cm3，由可知，酒精的质量为 水的体积为V水=25cm3，由可知，水的质量为 一瓶100cm3“75%酒精”的质量为 （2）“75%酒精”的密度为 （3）由可知，510g“75%酒精”的体积为 需要酒精的体积为 17．用盐水选种，需要的盐水的密度为1.1x103kg/m3.现配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg，试求： (1)配制的盐水是否符合要求？ (2)若不符合要求，应加盐还是加水？ (3)应加盐或加水多少？ 【答案】(1)不符合要求 (2)应加水 (3)应加水0.5kg 【详解】（1）已知配制盐水的质量，体积 盐水的实际密度 由于，故盐水密度过大，不符合要求。 （2）实际密度大于标准密度，说明盐分过多，需加水稀释以降低密度。 （3）设需加水质量为，水的密度为，则加水体积 调整后总质量，总体积 标准盐水密度 解得，即应加水0.5kg。 18．有一底面积为的圆柱形容器内盛有的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。 （水与酒精混合时体积不变）。（，）求： (1)冰块的体积为多少； (2)同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B多少g。 【答案】(1)50cm³ (2)115g 【详解】（1）冰块熔化后体积减少导致液面下降。设冰块体积为，熔化后水的体积为。 体积差 由冰熔化成水质量不变 代入体积差 解得 （2）混合溶液A中冰块的质量 混合溶液A中酒精的质量 所以液体A总质量 液体A的体积 根据密度计算公式，可得液体A的密度 配制液体B：设取为的A和体积为的水，混合后密度为 液体B的总质量 液体B的总体积 由密度计算公式 可得液体B的密度 解得液体B中水的体积 的液体A的质量为 液体B中水的质量为 由此可得液体B的总质量 五．利用密度鉴别物质（共2小题） 19．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 20．纯牛奶的密度为，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。问： （1）盒中牛奶的质量是多少g？ （2）经他们检测计算牛奶的密度是多少？同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 【答案】（1）224g（2）1.12×103kg/m3，同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准 【详解】（1）一盒牛奶的总质量，空盒质量，盒中牛奶的质量 （2）牛奶的体积 牛奶的密度 通过计算可知，所测牛奶的密度在的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准。 六．固体密度的测量（共7小题） 21．小毛用托盘天平和量筒测量石块的密度。 (1)小毛将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的 处，指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平水平平衡。 (2)将石块放在 盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡，盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为 g。 (3)用细线拴着石块将其缓慢放入盛水的量筒中，量筒内液面的位置如图丙所示，则石块的体积是 。 (4)通过以上实验数据可计算出石块的密度为 。 (5)同桌小林为测量未知液体的密度，设计了如下方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤。器材有天平（已调平无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同烧杯； ①测出烧杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的烧杯放在天平左盘，装水的烧杯放在右盘； ②观察到天平右端下沉，接下来小林用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，如图丁所示，测出烧杯中水的深度为； ③则未知液体的密度 （用所测物理量、和水的密度表示）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 左 27.4 (3)10 (4) (5) 【详解】（1）[1][2]根据天平的使用方法可知，测量前，天平要放在水平桌面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到天平在水平位置平衡。 （2）[1][2]使用天平测量物体质量时，要遵循“左物右码”的规则，即待测物石块要放在左盘中；盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，图乙中标尺的分度值为0.2g，游码在2.4g位置处，物体质量等于砝码质量加上游码左侧对应的刻度值，则图乙中石块的质量 （3）图丙中量筒分度值是2mL，水的体积为50mL，水和石块的总体积为60mL，则石块的体积 （4）石块的质量，石块的体积，则石块的密度 （5）在图丁中，设烧杯的底面积为，当天平平衡时，此时液体的质量等于水的质量，即，再由，代入可知，解得 22．小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度． (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡． (2)将矿石放在天平的左盘中，向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使天平平衡． (3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为 g． (4)向量筒中倒入的水，用细线拴住矿石并将它放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示，则矿石的体积为 ． (5)实验所测矿石的密度为 ． (6)实验结束后，小明对实验过程进行评估．实验中的不足之处有：矿石吸水，使测得的矿石的密度 （选填“偏大”“偏小”或“偏大、偏小都有可能”）；没有多次测量求平均值． (7)小明改进实验方法： ①用天平测出矿石的质量m； ②先用细线系住矿石，将它放入水中浸泡至不再吸水（达到饱和状态），再用排水法测出其体积V； ③通过密度公式 计算密度． 【答案】(1)右 (2)向右移动游码 (3)48.8 (4)20 (5)2.44 (6)偏大 (7) 【详解】（1）根据图甲知，指针偏左，说明右盘偏轻，故应向右调节平衡螺母，使天平平衡； （2）指针左偏，说明物体侧重，应向右移动游码，调节天平平衡； （3）根据图乙知，标尺的分度值为，矿石的质量； （4）由图丙知，水和矿石的总体积为，故矿石的体积； （5）矿石的密度； （6）因矿石具有吸水性，会导致水和矿石的总体积偏小，从而导致所测出的矿石的体积偏小，由可知，所测矿石的密度偏大； （7）通过密度公式计算密度。 23．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ0= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 （5）小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是 kg/m3。如果实验时图③中液面上方烧杯侧壁残留有一些橄榄油迹，则小明测得的橄榄油密度 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 【答案】 左 144 4.8 = > 【详解】（1）[1]天平调节平衡时，若指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右侧质量大，应向左调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）[2]由图乙可知，砝码质量为100g+20g+20g=140g 标尺分度值是0.2g，游码示数为4g，物体质量等于砝码质量加游码示数，奖牌的质量 （4）[3]已知将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g，取出奖牌后，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g，则加水的质量 奖牌的体积与加入水的体积相等，即 奖牌的密度 [4]奖牌取出时带出部分水，但后续补充水会补充掉带出的水，即测量的奖牌体积不变，所以所测得的奖牌密度值等于真实值。 （5）[5]剩余水和杯子的质量为200g，杯子和水的总质量为280g，则倒出水的质量 橄榄油的体积等于倒出水的体积 加入橄榄油后，总质量为273.6g，则橄榄油的质量 橄榄油的密度 [6]图③中液面上方烧杯侧壁残留有一些橄榄油迹，导致测量的橄榄油质量偏大，根据，体积不变，质量偏大，所以小明测得的橄榄油密度大于真实值。 24．小聪周末在江边游玩时捡到一块鹅卵石，并将其带回实验室对该鹅卵石的密度进行了测量。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的 处，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡。 (2)测量鹅卵石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘中后，分度盘上的指针位置如图甲所示，为了使天平的横梁水平平衡，应______。 A．把这个砝码取下，并把标尺上的游码向右移 B．把标尺上的游码向右移一些 C．把横梁两端的平衡螺母向右调节 (3)天平横梁水平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测量鹅卵石的体积的情形如图丙所示，则该鹅卵石的质量为 g，体积为 ，密度为 。 (4)如果实验结束后发现天平左边的托盘下一直沾着一点泥土，则测得的鹅卵石的密度 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (5)如果实验结束后发现砝码早已经被腐蚀生锈了，则测得的鹅卵石的密度 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)B (3) 27 10 (4)准确 (5)偏小 【详解】（1）[1][2]在调整横梁平衡时，先将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，说明天平左边质量较大，则平衡螺母应向右调节，使天平横梁水平平衡。 （2）AB．测量鹅卵石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘中后，分度盘上的指针位置如图甲所示，此时指针偏向分度盘左侧，说明天平左边质量较大，说明添加的砝码的质量小于物体的质量，则为了使天平的横梁水平平衡，应把标尺上的游码向右移一些，故A不符合题意，B符合题意； C．测量过程中不能调节平衡螺母，故C不符合题意。 故选B。 （3）[1]由图乙得，该鹅卵石的质量为 [2]由图丙得，量筒的分度值为1mL，鹅卵石的体积为 [3]鹅卵石的密度为 （4）如果实验结束后发现天平左边的托盘下一直沾着一点泥土，不影响测得的鹅卵石的质量，测得的鹅卵石的体积准确，则测得的鹅卵石的密度准确。 （5）砝码生锈后，其质量会增加，但标称质量并未改变。在使用生锈的砝码进行测量时，会导致测量结果偏小。如果实验结束后发现砝码早已经被腐蚀生锈了，则测得的鹅卵石的质量偏小，而测得的鹅卵石的体积准确，由得，测得的鹅卵石的密度偏小。 25．某小组在“测量矿石密度”的实验如图所示： (1)调节天平平衡后，小滨同学按图甲所示的方法称量矿石的质量，请写出其中的一处错误： ； (2)小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，所称量矿石的质量是 g； (3)小滨在量筒内倒入20mL的水，放入矿石后量筒内水面如图丙所示，矿石密度是 ； (4)小滨同学在整理器材时发现右盘中有一个砝码缺了一角，该情况会导致所测密度值 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)若测量矿石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针偏转如图丁所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡； (6)小明提出另一种测量矿石密度的方案，实验步骤如下： ①天平测出矿石的质量； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出矿石，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量。 ⑤矿石密度的表达式 （用、、、表达）；步骤④中取出矿石时，矿石会沾上少量的水，对测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)用手直接拿砝码或者物体与砝码的位置放反了 (2)79.2 (3) (4)偏大 (5)向右移动游码 (6) 没有 【详解】（1）用天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在天平的右盘，而图甲中物体和砝码的位置放反了；同时，用手直接拿砝码会腐蚀砝码，影响砝码质量，进而影响测量结果，所以不能用手直接拿砝码。 （2）天平读数为砝码质量加上游码对应的刻度值。由图乙可知，砝码质量为50g+20g+5g=75g，游码对应的刻度值为4.2g，则矿石质量m=75g+4.2g=79.2g （3）量筒中原有水的体积为20mL，放入矿石后总体积为30mL，则矿石体积 则矿石密度 （4）砝码缺了一角，其实际质量变小，但读数时按标注质量读取，会使测量的矿石质量偏大。根据密度公式体积V测量准确，质量m偏大，所以所测密度值偏大。 （5）测量矿石质量时，放入最小5g砝码后指针偏转如图丁所示，说明所差砝码质量小于5g，接下来应移动游码，直至天平平衡。 （6）[1]矿石的体积等于加入水的体积，加入水的质量为，根据加入水的体积，矿石质量为m1，则矿石密度 [2]步骤④中取出矿石时沾上少量水，但是后续加水至标记处，加入水的体积仍然等于矿石体积，所以对测量结果没有影响。 26．小池是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小池对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是( ) A．调节平衡螺母　　B．拨动游码　　C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“陨石”的质量为 g； (3)将“陨石”（陨石不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小池测出“陨石”的密度 ； (4)若实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为 （用字母、、、表示），若只考虑小石块带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 平衡螺母 C (2)62 (3) (4) 相等 【详解】（1）[1]使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡。 [2]当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，说明放的砝码多了，故应该把天平右盘的最小的砝码拿走，并向右移游码直至横梁重新平衡，故他接下来的第一步操作应该是：C.取下最小砝码。 （2）由图乙知道，标尺的分度值为0.2g，砝码的质量为50g、10g，游码所对的刻度值为2g，则“陨石”的质量为 （3）量筒中水的体积V1为40mL，由图丙可知，“陨石”浸没在水中时的总体积V2为60mL，则“陨石”的体积为 该“陨石”的密度为 （4）加入水的质量为 加入水的体积为 “陨石”的体积为 “陨石”的密度为 石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是达到标记处，这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量值与真实值是相等的。 27．阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 ，计算出小玛瑙石的密度是 ； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大玛瑙石的密度表达式为： （用物理量符号表示）。 ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)58 (2) 20 (3) 偏小 【详解】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2g，读数为3g，小玛瑙石的质量为 （2）[1]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为，小玛瑙石的体积为 [2]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度 （3）[1]大玛瑙石的体积，则大玛瑙石的密度 [2]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据可知，测量的密度偏小。 七．液体密度的测量（共6小题） 28．小强想知道一盒果汁的密度，他利用天平和量筒进行了如下实验。 (1)实验步骤如下： ①将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，则应向 调节平衡螺母，直到天平平衡； ②用天平测量出空烧杯的质量为28g； ③把适量果汁倒入烧杯中，调节天平平衡，如图乙所示，则测量出烧杯和果汁的总质量为 g； ④把烧杯中的果汁全部倒入量筒中测量果汁的体积，如图丙所示，则果汁的体积为 ； (2)你根据上述测量数据，计算出果汁的密度为 ； (3)请你评估上述小强的实验步骤方法，这里他测出的果汁密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，可将上述实验步骤①②③④顺序调整为 。 【答案】(1) 水平 右 76 40 (2) (3) 偏大 ①③④② 【详解】（1）[1][2]天平应放置在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，指针左偏，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 [3]烧杯和果汁的总质量为 [4]如图丙所示，量筒分度值为，读数为，则果汁的体积为，即。 （2）果汁的质量为 根据公式可知，果汁的密度为 （3）[1]在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，会残留一部分果汁在烧杯中，使测得果汁的体积偏小，根据公式可知，会导致所测果汁密度值偏大。 [2]为了减小误差，应先测量烧杯和果汁的总质量，烧杯中的果汁倒入量筒中测量果汁的体积，再测量剩余果汁和烧杯的总质量，所以应将顺序调整为①③④②。 29．小明测量某种液体密度的实验过程如图所示。 (1)将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现天平平衡时指针如图甲所示，要使天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)小明先将适量被测液体倒入量筒中测量其体积，如图乙所示，则被测液体的体积为 mL； (3)再测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的液体倒入烧杯中放到天平上测量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为 g； (4)通过以上实验数据，可计算出液体的密度为 。 【答案】(1)右 (2)40 (3)32 (4) 【详解】（1）天平指针左偏，说明左侧较重，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）调节，使天平水平平衡。 （2）量筒的分度值为1ml，液面与40mL刻度线对齐，故液体体积为40mL。 （3）烧杯和液体的总质量为砝码质量（）加上游码示数（2g），即 液体质量 （4）根据密度公式，代入，，得 30．小明利用托盘天平和量筒测某种油的密度。 (1)将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平横梁水平平衡，应将 向 （左/右）调节。 (2)用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，则量筒中的食用油的体积为 cm3。 (3)用天平测出剩余食用油和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是：去掉5g的砝码，并移动游码，直到指针指在 。此时，所用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的食用油的质量为 g，食用油的密度为 。 【答案】(1) 游码没有移到标尺左端的零刻度线处 平衡螺母 右 (2)60 (3) 分度盘中央刻度线 54 【详解】（1）[1]根据天平的使用规则可知，先将天平放置在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节天平平衡。由图甲可知，手已经开始调节平衡螺母，所以在操作上的错误之处是游码没有移到标尺左端的零刻度线处。 [2][3]根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，由图乙可知，指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调。 （2）由图丙可知，量筒的分度值为2mL，食用油的液面在60 mL刻度线处，体积为 （3）[1]加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明砝码质量偏大，接下来应该进行的操作是：去掉5g的砝码，并移动游码，直到指针指在分度盘中央刻度线，表示横梁平衡。 [2]由图丁可知，剩余食用油和烧杯的质量 量筒中的食用油的质量 [3]食用油的密度 31．在“测量酱油密度”的实验中，小明同学进行了下列实验操作： (1)调节天平前应将 移至标尺左端的零刻度线处，然后调节 使天平横梁平衡； (2)在烧杯中倒入适量的待测酱油，用已调节好的天平称量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示），由图可知天平标尺的分度值是 g，烧杯和酱油的总质量是 g； (3)将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是 ； (4)用已调节好的天平测量剩余酱油和烧杯的总质量（如图丙所示），由此可知酱油的密度是 ； (5)小方设计了另一种测量酱油密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量；向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V；酱油密度的表达式是 ，按该实验方案测出的酱油的密度将 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 游码 平衡螺母 (2) 72 (3)40 (4) (5) 偏大 【详解】（1）[1][2]由天平的使用原则知，先将天平放在水平工作台上，再调节天平前应将游码移至标尺左端的0刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）[1][2]由图甲知，在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；烧杯和酱油的总质量是 （3）由图乙知，量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为。 （4）剩余酱油和烧杯的质量为，量筒中酱油的质量为 酱油的密度为 （5）[1]酱油的质量为 酱油的密度 [2]小方不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大。 32．小雨利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。 (1)将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁平衡。 (2)用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。 (3)用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为 g，测得酒精的密度为 g/cm3. (4)若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2)10 (3) 35.8 0.78 (4)偏小 【详解】（1）由图甲可知指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡； （2）由图可知，注射器中酒精的体积为 （3）[1][2]由图丙可知酒精至20mL处时，注射器和酒精的总质量 则注射器中10mL的酒精质量为 酒精的密度 （4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则用针管抽出的酒精的体积偏大，根据可知理论上测得的酒精密度偏小。 33．小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测出空烧杯的质量为10g。 （3）往烧杯当中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是 ，直到横梁再次平衡。 （4）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量m为 g。 （5）小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积V为 ；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （6）同学们对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③向另一个烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为； ④则该液体的密度表达式ρ= ；（已知水的密度为） 【答案】 右 取下最小砝码，移动游码 44 30 偏大 ④ 【详解】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。 （3）[2]在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，说明右边沉，应取出最小的砝码，用镊子拨动游码直至天平重新平衡。 （4）[3]天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，天平标尺的分度值是0.2g，读数为4g，则称得烧杯和液体的总质量为 （5）[4]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，则烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积为 [5]小明这种方法测量密度时，质量测量是准确的，在将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留，使得液体的体积测量偏小，根据可知，密度测量偏大。 （6）[6]调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；将烧杯装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量 水的体积为 将烧杯中的水倒掉并擦干，缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2，则液体的质量为 烧杯内液体的体积等于水的体积，则 该液体的密度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $