精品解析：广东省汕头市潮南区司马浦公办学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025~2026学年度第一学期 九年级数学科练习题（五） （内容：25.1~25.3） 一、选择题 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上． B. 在学校操场上抛出的篮球会下落． C. 经过红绿灯路口，遇到红灯． D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查必然事件、随机事件的定义，区分“一定发生”的必然事件和“结果不确定”的随机事件是解题关键． 必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，根据定义判断各选项即可． 【详解】解：. 抛掷硬币结果随机，正面朝上不一定发生，是随机事件； . 篮球受重力作用，抛出的篮球必然下落，是必然事件； . 红绿灯变化随机，遇到红灯不一定发生，是随机事件； . 对方出拳随机，出“剪刀”不一定发生，是随机事件． 故选：B． 2. 在“共建文明城，共享新生活”这句话中任选一个字，这个字是“共”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了求概率，事件发生的概率等于事件数与总事件数之比，其中总事件数为句子中所有汉字个数，事件数为“共”字出现次数． 【详解】∵句子“共建文明城，共享新生活”中，汉字有“共、建、文、明、城、共、享、新、生、活”，共10个，“共”字出现2次， ∴这个字是“共”的概率为． 故选：C． 3. 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有(　　) A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上 【答案】D 【解析】 【详解】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解． 解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大， ∴袋中的白球数量大于红球数量， 即袋中白球的个数可能是5个或5个以上． 故选D． 4. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，结合概率计算公式求解即可． 【详解】解：如图所示，由轴对称图形的定义可知当选取编号为1，3，5，6其中一个白色区域涂黑后，能使黑色方块构成的图形是轴对称图形， ∴任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是， 故选A． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，简单的概率计算，熟知轴对称图形的定义是解题的关键． 5. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了样本估计总体，通过摸球试验中黄球的频率估计总体中黄球的比例，从而计算红球个数． 【详解】∵随机摸出5个球中有3个黄球， ∴摸到黄球的频率为， ∴估计袋中黄球个数为（个）， ∴红球个数为（个）． 故选：C． 6. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出树状图，根据概率公式求解即可． 【详解】解：如图， 共有16种结果，小明和小红分在同一个班的结果有4种， 故小明和小红分在同一个班的机会=． 故选：A． 【点睛】本题考查的是列表法和树状法，熟记概率公式是解答此题的关键． 7. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：指针指向中2的概率是指针指向中2的概率是 指针所指区域内的数字之和为4的概率是： 故选C. 8. 一个不透明的口袋中有红球和黑球共30个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在．估计其中黑球有（ ） A. 14个 B. 3个 C. 6个 D. 12个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用频率估计概率，摸到黑球的概率为，再根据概率公式计算黑球数量． 【详解】∵摸到黑球的频率稳定在， ∴摸到黑球的概率约为， ∴黑球个数（个）， 故选D． 9. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，某一结果出现如图所示的统计图，符合这一结果的实验可能是（ ） A. 从标有1，2，3，4，5，6的卡片中任抽一张是偶数 B. 同时抛掷两枚相同硬币出现的结果是一正一反 C. 从一副去掉大小王的扑克中任抽一张牌的花色是红桃 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子得到向上的面点数小于3 【答案】D 【解析】 【分析】根据频率估计概率分别对每一项进行分析，由统计图图象可知，事件的概率在0.3～0.4之间，找到符合条件的选项即可． 【详解】解：由统计图图象可知，事件的概率在0.3-0.4之间，对选项进行分析得： A、从标有1，2，3，4，5，6的卡片中抽一张是偶数的概率是==0.5，0.5不在0.3～0.4之间，故选项错误，不符合题意； B、同时抛掷两枚相同硬币出现的结果是一正一反的概率为=0.25，0.25不在0.3～0.4之间，故选项错误，不符合题意； C、从一副去掉大小王的扑克中任抽一张牌的花色是红桃的概率是=0.25，0.25不在0.3～0.4之间，故选项错误，不符合题意； D、掷一个质地均匀的正六面体骰子得到向上的面点数小于3的概率是，在0.3～0.4之间，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．解题的关键是熟悉概率=所求情况数与总情况数之比． 10. 一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据列表求概率即可求解． 【详解】∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关， ∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5． 列表得： 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 ∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况， ∴能过第二关的概率是：． 故选A． 【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握列表法是解题的关键． 二、填空题 11. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____． 【答案】 【解析】 【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可． 【详解】共有正反，正正，反正，反反4种可能， 则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为． 故答案为． 12. 某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了求概率，根据概率的基本性质，所有互斥事件的概率之和等于1，因此用1减去遇到红灯和绿灯的概率即可得到遇到黄灯的概率． 【详解】∵他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为， ∴遇到黄灯的概率为． 故答案为：． 13. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是_____． 【答案】2 【解析】 【详解】分析： 由题意可得：，解此方程即可求得n的值. 详解： 由题意可得：，解得：n=2. 故答案为2. 点睛：若m个水果中有n个苹果，则从中任取1个水果刚好是苹果的概率为：. 14. 二维码在日常生活中被广泛应用．如图，兴趣小组将二维码打印在面积为的正方形纸片上，利用计算机软件进行随机投点模拟实验，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.4左右，据此估计此二维码中黑色阴影的面积为________． 【答案】##40平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，掌握其相关知识点是解题的关键．可以用频率的集中趋势来估计概率．用正方形的面积乘以点落在区域内黑色部分的频率稳定值即可． 【详解】解：根据题意，估计这个区域内黑色部分的总面积约为， 故答案为：． 15. 有四张正面分别标有数字，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解得概率为___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求分式方程的正整数解与简单概率的计算，解题的关键是正确求得分式方程的正整数解． 先解关于x的方程，然后根据正整数的性质确定a的取值，注意分式方程的分母不能为0，最后根据满足条件的解的个数再计算概率． 【详解】解分式方程得： ， 为正整数， 或（此时，则，原分式方程分母为0，因此是增根，舍去）， 解得：， 把的值代入原方程得， 解方程得到的方程的根为， ∴能使该分式方程有正整数解的有1个， ∴使关于的分式方程有正整数解的概率为， 故答案为： 三、解答题（一） 16. 在一个不透明的袋子中，装有9个大小、质地完全一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，在这个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．当或时，判断事件是何种事件，并说明理由． 【答案】当时，是不可能事件；当时，是随机事件 【解析】 【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，结合摸球数量分析组合可能性是解题关键． 根据“至少各有一个”的要求，结合摸球数量，分析所有可能的摸球组合，进而判断事件类型． 【详解】解：当时，因为总共要摸出2个球，而有3种颜色的球，所以无论怎么摸，都不可能使得红球、白球和黑球至少各有1个，所以是不可能事件； 当时，有可能出现红球、白球和黑球至少各有1个的情况，也有可能出现比如3个红球和3个白球这种情况，此时不满足红球、白球和黑球至少各有1个的要求，所以是随机事件． 答：当时，是不可能事件；当时，是随机事件． 17. 如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1，2，3，4，5五个数字，甲、乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指向某个数字所在的区域，如果该区域所标的数字是偶数，则甲胜；如果该区域所标的数字是奇数，则乙胜． （1）转出偶数的概率是________；转出奇数的概率是________； （2）你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？ 【答案】（1）； （2） 这样的游戏规则对甲、乙两人不公平，理由如下： ∵， ∴乙获胜的概率大． 【解析】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，游戏的公平性， （1）根据概率公式计算即可； （2）比较（1）中求出的概率求解即可． 【小问1详解】 ∵共有1，2，3，4，5五个数字，其中2个偶数，3个奇数， ∴转出偶数的概率是；转出奇数的概率是； 【小问2详解】 略 18. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，记下颜色后放回，多次试验后，测得：摸到红色乒乓球、黄色乒乓球的频率分别稳定在和左右． （1）试求出纸箱中蓝色乒乓球的个数； （2）假设向纸箱中再放进红色乒乓球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色乒乓球的概率为0.5，试求x的值． 【答案】（1）50 （2）60 【解析】 【分析】本题考查的概率，找到相应的关系式是解决本题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）用总数乘以蓝色乒乓球的频率即可求解； （2）首先求出原来纸箱中红色乒乓球的个数，然后根据题意列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：纸箱中蓝色乒乓球有：（个）； 【小问2详解】 解：原来纸箱中红色乒乓球有（个）， 向纸箱中再放进红色乒乓球x个，任取一个球是红色球的概率是0.5， 则， 解得． 经检验，是原方程的解， ∴x的值为60． 四、解答题（二） 19. 江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张． （1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率 　 　（填“相同”或“不同”）； （2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率． 【答案】（1）相同；（2） 【解析】 【分析】（1）画树状图即可判断； （2）结合第（1）题所画树状图可求概率． 【详解】解：（1）设两张“泰宝”图案卡片为，两张“凤娃”图案卡片为 画出两种方式的树状图，是相同的，所以抽到不同图案卡片的概率是相同的． 故答案为：相同 （2）由（1）中的树状图可知，抽取到的两张卡片，共有12种等可能的结果，其中抽到不同图案卡片的结果有8种． ∴P（两张不同图案卡片） 【点睛】本题考查了用列举法求概率的知识点，画树状图或列表是解题的基础，准确求出符合某种条件的概率是关键． 20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放． （1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______； （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接根据概率公式计算； （2）先列表，展示所有20种等可能的结果数，再找出两个数字之和等于15kg所占的结果数，再根据概率公式计算． 【小问1详解】 解：所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：列表如下： 第二个 第一个 6 6 7 7 8 6 12 13 13 14 6 12 13 13 14 7 13 13 14 15 7 13 13 14 15 8 14 14 15 15 由列表可知，共有20种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为15kg的结果有4种． ∴． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，从而求出概率． 21. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格数 88 141 182 445 720 900 合格率 0.88 0.94 0.91 0.89 0.90 0.90 （1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率是多少？ （2）估计出售900件衬衣，其中次品大约有多少件？ （3）为确保出售900件合格衬衣，商家至少需要进货多少件衬衣？ 【答案】（1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率是0.9 （2）估计出售900件衬衣，其中次品大约有90件 （3）为确保出售900件合格衬衣，商家至少需要进货1000件衬衣 【解析】 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据大量重复实验下，频率稳定的数值即可估计任抽一件衬衣是合格品的概率． （1）根据大量重复实验下，频率稳定的数值即可估计任抽一件衬衣是合格品的概率； （2）用总数量合格的概率）列式计算即可； （3）用衬衣数量除以合格率即可得出答案． 【小问1详解】 解：由表可知，估计任抽一件衬衣是合格品的概率是0.9； 【小问2详解】 解：（件）； 答：估计出售900件衬衣，其中次品大约有90件． 【小问3详解】 解：（件） 答：为确保出售900件合格衬衣，商家至少需要进货1000件衬衣． 五、解答题（三） 22. 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是． (1)试写出y与x的函数解析式； (2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】试题分析：（1）黑色棋子的概率=黑色棋子的个数÷棋子总数 由题意得： （2）黑色棋子的概率=黑色棋子的个数÷棋子总数 由题意， 将代入，得 考点：概率 点评：此题比较简单，主要理解概率的含义，即可直接写出关系式求解． 23. 为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次． （1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 【答案】 （1）三次传球所有可能的情况如图： （2）； （3）乙脚下的概率大． 【解析】 【分析】(1)根据题意画出树状图，得出所有的可能情况； (2)根据树状图得出传到甲脚下的概率； (3)根据树状图得出传到乙脚下的概率，然后进行比较大小，得出答案. 【详解】(1)略 (2)由图知：三次传球后，球回到甲的概率为P(甲)= (3)由图知：三次传球后，球回到乙的概率为P(乙)= ∵P(乙)＞P(甲) ∴是传到乙脚下的概率大. 考点：概率的计算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期 九年级数学科练习题（五） （内容：25.1~25.3） 一、选择题 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上． B. 在学校操场上抛出的篮球会下落． C. 经过红绿灯路口，遇到红灯． D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”． 2. 在“共建文明城，共享新生活”这句话中任选一个字，这个字是“共”的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有(　　) A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上 4. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 6. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )． A. B. C. D. 8. 一个不透明的口袋中有红球和黑球共30个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在．估计其中黑球有（ ） A. 14个 B. 3个 C. 6个 D. 12个 9. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，某一结果出现如图所示的统计图，符合这一结果的实验可能是（ ） A. 从标有1，2，3，4，5，6的卡片中任抽一张是偶数 B. 同时抛掷两枚相同硬币出现的结果是一正一反 C. 从一副去掉大小王的扑克中任抽一张牌的花色是红桃 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子得到向上的面点数小于3 10. 一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____． 12. 某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为________． 13. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是_____． 14. 二维码在日常生活中被广泛应用．如图，兴趣小组将二维码打印在面积为的正方形纸片上，利用计算机软件进行随机投点模拟实验，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.4左右，据此估计此二维码中黑色阴影的面积为________． 15. 有四张正面分别标有数字，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解得概率为___________ 三、解答题（一） 16. 在一个不透明的袋子中，装有9个大小、质地完全一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，在这个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．当或时，判断事件是何种事件，并说明理由． 17. 如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1，2，3，4，5五个数字，甲、乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指向某个数字所在的区域，如果该区域所标的数字是偶数，则甲胜；如果该区域所标的数字是奇数，则乙胜． （1）转出偶数的概率是________；转出奇数的概率是________； （2）你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？ 18. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，记下颜色后放回，多次试验后，测得：摸到红色乒乓球、黄色乒乓球的频率分别稳定在和左右． （1）试求出纸箱中蓝色乒乓球的个数； （2）假设向纸箱中再放进红色乒乓球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色乒乓球的概率为0.5，试求x的值． 四、解答题（二） 19. 江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张． （1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率 　 　（填“相同”或“不同”）； （2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率． 20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放． （1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______； （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率． 21. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格数 88 141 182 445 720 900 合格率 0.88 0.94 0.91 0.89 0.90 0.90 （1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率是多少？ （2）估计出售900件衬衣，其中次品大约有多少件？ （3）为确保出售900件合格衬衣，商家至少需要进货多少件衬衣？ 五、解答题（三） 22. 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是． (1)试写出y与x的函数解析式； (2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值． 23. 为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次． （1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $