上海外国语大学附属外国语学校2025-2026学年上学期12月月考六年级数学试卷

2025学年第一学期中预年级数学第二次过程性评价试卷 时间：90分钟满分：100分 (本次考试不得使用计算器，请将正确答案填写在答题纸上，写在试卷上无效) 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 1.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早).2025年元月6 日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CC取-1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城 市的时间表示错误的是( 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差/h -13 -7 +1 A.巴黎是2025年元月6日11：00 B.纽约是2025年元月6日6：00 C.东京是2025年元月6日20：00 D.上海是2025年元月6日19：00 2.已知abcd>0,b<0,c>0,bcd<0,则() A.a>0,d<0 B.a<0,d>0 c.a>0,d>0 D.a<0,d<0 3.将34,5,6,7,8六个数随机分成两组，每组3个，分别用4,42,4和b,b2, b表示，且a<a2<a,b>b2>b,设m=4-b+42-b+4-b,则m为() A.10 B.9 C.7或9 D.9或10 4.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.则在下列选项中，正确个数是 () a b c d ①若ac=0,则bd≤0； ②若d=2,ld=3,则d-c=1或d-c=5; ©若a+b+c=0且c*0,则b+c+2a+943a+b）=0: ac ④若abcde为一个五位自然数，则la-+b-c+lc-d+d-e的最大值是17. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 5.x+3的相反数是 6化y5-仔-小y小 7一次式4 +2中的一次项的系数是 8.已知2x+3y-5=0,则6x-4y-2(x-5y)=一 9.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则+b+2 3mn 10.将0.15化成分数是 1玉.某人上山的速度是a,沿相同的路下山，下山的速度是b,他的平均速度是一，（用代数式 表示结果) 12.已知k-1+2y+1=0,则x=一，y= 8 6 13.a、b、c是三个非零自然数，且。×a=1片×b=号×c,那么a、b、c按照从小到大的顺 0 3 序用“<”排列应是 14某公司出售A,B两种商品，在进价的基础上，A商品降价，B商品提价， 两种商品 的售价都是a元.两种商品的总盈利表示为元.（用含a代数式表示结果） 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 15i如图，一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-12,10，现以点C为 折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为4，则C点表示的数 是 A 沁B→ 16. 已知x为正整数，则当x为时，3x+为整数， x+1 17.已知P=3r-8x+1,Q=x-2ax-3,无论x取何值，3P-2Q=9恒成立，则a= 18.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一是十进制，逢二进一是 二进制。十进制数1024=1×103+0×102+2×10'+4，记作1024；二进制数 (1011)2=1×2+0×22+1×2+1,记作(1011)2：二进制数(1101)2转化为十进制数为 19.定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结 果为分（其中k是使分为奇数的正整数，并且运算重复进行。侧如，取n=26,则： 26 F② 13 F① F②， 第一次 第二次 第三次 若n=449,则第449次“F运算”的结果是 20.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单 开丙管需要4小时：排一池水，单开乙管需要5小时，单开丁管需要6小时、现在池内有二池 6 水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流打开，每次开1小时，则小时后水开始溢出水池. 四、计算题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 24.--3×2-(3灯 2(*(分×(--g+2对3x24 2a[g+7923+0o0625+(-0792j]y(号 24.5+12+3-22+62-4+5 5 8265-438 25.57x55 27 +27× 6 28 s(合后-信店-小*…侣 2.(5分)先化简，再求值：-4(8m+4)+(-6m+39),其中m=-2. 28.(10分)西汉前期民间流传着一则故事.大禹治水时，洛阳西南洛宁县的洛河中浮出一只神 龟，龟背上有一张象征吉祥的图案，人称“洛书”.如图1，洛书上有三行三列的纵横图，用实心 点或空心点的个数表示数字，分别对应着1~9这9个数字，每行、列及两条对角线上的三个数相 加的结果相同.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）又名九宫格，是 一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的 数字之和都相等. (1)根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整； (2)如图3，是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将1,2,3,4,5这五个数字填 入表格，补全这个新的三阶幻方； (3)有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“0”.如图4，将-12，-10，-8,6， 4,-2,1,3,5,7,9,11,这12个数字填入恰当的位置后（数字不重复使用)，每个正 方形4个顶点“O”中的数的和都相等，则ax+by=一 令000000000P 4 6 0 6 8 图1 图2 图3 图4 29.（11分)在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站 P,使这台机床到供应站P的距离总和最小.要解决这个问题，先“退”"到比较简单的情形： 如图①，如果直线上有2台机床时，很明显设在A和A间的任何地方都行，因为甲和乙所走的 距离之和等于A和A,的距离 如图②，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间处最合适，不难知道，如果直 线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方：有5台机床，P应设在第3台位 置 p AAA(P)D A 甲 甲乙 丙 ① ② (1)如果直线上有7台机床，P应在何处？ (2)有n台机床时，P应设在何处？ (3)求x-1+2x-3+3x-4的最小值 (4)求x-1+2x-1+…+101x-1的最小值