精品解析：重庆市万州第二高级中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷

万州二中教育集团初2024级七年级（上）第三次综合素质测评 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卷中对应的位置上． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看该几何体得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看简单组合体，掌握从上面看得到的图形是关键．画出从几何体的上面看到的图形，实际上就是从上面“正投影”所得到的图形，据此即可获得答案． 【详解】解：从上面看该几何体得到的图形是 故选：C． 3. 如图，直线被直线所截，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 4. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 是四次四项式 B. 最高次项是 C. 一次项系数是2 D. 常数项是1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式，掌握多项式的次数和项数的定义是解题的关键．通过计算多项式的各项次数和系数，判断各选项的正误． 【详解】解：多项式的项为：（次数2），（次数3），（次数1），（次数0）， ∴ 多项式是三次四项式， ∴ A错误； ∵ 最高次项是，次数为3， ∴ B正确； ∵ 一次项是，系数为， ∴ C错误； ∵ 常数项是， ∴ D错误； 故选：B． 5. 如图，学校A在点P的北偏东方向上，图书馆B在点P的南偏东方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查方向角，角度的和差计算，方向角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准来描述物体所处的方向，熟练掌握方向角的描述是解题的关键．结合图形直接计算即可． 【详解】解：由图可得，， 故选：C． 6. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“者”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 有 B. 事 C. 竟 D. 成 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答． 【详解】解：在原正方体中，与“者”字所在面相对的面上的汉字是“成”， 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 若，则点B为线段的中点 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 线段的长度就是点A与点B之间的距离 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了射线、线段、平行线的判定、两点距离等知识，根据射线定义、线段中点条件、平行线判定和两点的距离概念判断． 【详解】解：A、射线以A为端点经B延伸，射线以B为端点经A延伸, 方向不同，故不是同一条射线， A错误； B、点B可能不在线段上（如三角形顶点），即使，B也不一定是中点，故B错误； C、平行线判定中同旁内角需互补（和为）， 而非相等，故C错误； D、两点之间的距离定义为连接这两点的线段长度，故线段的长度即点A与点B的距离， D正确． 故选：D． 8. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第①个图形中“●”的个数为3，第②个图形中“●”的个数为8，第③个图形中“●”的个数为15，……以此类推，则第⑨个图形中“●”的个数为（ ） A. 63 B. 80 C. 99 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知第n个图形中“●”的个数为，据此规律求解即可． 【详解】解：第①个图形中“●”的个数为， 第②个图形中“●”的个数为， 第③个图形中“●”的个数为， ……， 以此类推可知，第n个图形中“●”的个数为， ∴第⑨个图形中“●”的个数为， 故选：C． 9. 已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ） A. B. 15cm C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，分两种情况：点C在上和点C在线段的延长线上，根据线段的和差关系讨论求解即可． 【详解】解：当点C在线段上时， ∵，， ∴； 当点C在的延长线上时， ∵，， ∴； 综上所述，线段长为或， 故选：C． 10. 已知三个数，，c，任取其中两个数相减后取其绝对值再加上第三个数，根据不同的选择可得到三个结果，，，称为一次操作，按照上述方法对，，再进行一次操作，可得到三个结果，，．以此类推，下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是7； ②若，，，且，，中最小值为0，则或； ③若，则第n次操作的结果为，，．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，数字的变化规律，涉及绝对值和代数计算，解题关键是理解已知条件中的新定义，列出正确的算式和方程．①根据已知条件，列出算式，进行计算即可；②根据已知条件，列出方程，解方程，进行解答即可；③根据第一、二、三次操作的结果，找出规律，然后解答即可． 【详解】解：①∵，，， ∴，，， ∴ 最大数为7， 故①正确； ②∵，，，即，，， ∴，，， ∵最小值为0， 若，则， 解得或； 若 ，则，无解； 若 ，则， 解得， 当时，，，， 当时，，，， 当时，，，， 均满足最小值为0，故或， 故②正确； ③∵，且， 第一次操作: ，，， 第2次操作：，，； 第3次操作：，，． ⋯⋯， 类似的，第n次操作后有两个数为，，， 故③正确． 综上，①②③均正确． 故选：D． 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卷中对应的横线上． 11. 某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840 000用科学记数法可表示为____． 【答案】2.84×106 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位．按照科学记数法的形式表示即可． 详解】2840 000＝2.84×106 故答案为：2.84×106 【点睛】本题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，其形式为，其中，n为正整数，它由绝对值大于1的数的整数数位与1的差确定，掌握科学记数法的表示形式是关键． 12. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，则时针与分针所成的角（小于平角）是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了钟面角问题，钟表上有12个大格，每个大格，分针每分钟走，则时针每分钟走，据此即可求解． 【详解】解：由钟表可得，每个大格为，分针每分钟走，时针每分钟走， ∴夹角为：， 故答案为：． 13. 若的值为0，则代数式的值是________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，由已知条件可得，再将所求代数式变形为 ，代入计算即可． 【详解】解：∵的值为0， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 14. 若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项的方法是解答本题的关键．先化简多项式，合并同类项后，根据不含二次项，令二次项系数为零，解出a、b的值，从而可以求得a-b的值． 【详解】解： ， ∵关于x，y多项式不含二次项， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 15. 如图，大、小两个正方形的边长分别是和（），用含x的式子表示图中阴影部分的面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，整式的加减运算，掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算是解决问题的关键． 利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可求解． 【详解】解：由图可知： 阴影部分面积 ， 故答案为：． 16. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文，，，，对应密文，，，，当接收方收到密文，，，时，解密得到明文，，，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确列式． 首先根据题意得到，，，，然后求解代数即可． 【详解】解：根据题意得，，，， 解得，，， ∴． 故答案为：64． 17. 三个有理数a，b，c，它们在数轴上的对应位置如图所示，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减混合运算，能够准确判断式子的符号化简绝对值是解本题的关键．根据点在数轴上的位置判断式子的符号，然后根据绝对值的意义化简即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴ ， ∴原式 ． 故答案为：． 18. 两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，再将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的4个新的两位数的和记为． 例如：；． （1）计算：________； （2）若一个两位数，两位数（，，x，y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数，当的值与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，则所有“美好数对”中的最大值是________． 【答案】 ①. 120 ②. 302 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解和新定义，通过给定的条件求出x和y的值是解决本题的关键． （1）根据题意求出组成的四个两位数即可解答； （2）根据给定的条件求出x和y的值，可以找出两对美好数对，然后分别求出的值即可找出最大值． 【详解】解：（1）根据题意得，， 故答案为：120； （2）∵两位数，则p的十位是，个位是，因此（交换后）为 ， 两位数，则q的个位数字是（因为 54的个位是 4，加y后个位为，且，无进位）， ∵能被13整除， 代入，得： ， 因此能被13整除，即能被13整除（因为4与 13 互质）， ∵，，则的范围是：到， 在中，能被13整除的数有13、26， 若， 时，（符合）， ∴，， ∴； 若， 时，（符合）， ∴，， ∴； 因此，所有“美好数对”中的最大值是302． 故答案为：302． 三、解答题：（第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题的关键． （1）将除法转化为乘法，利用乘法的分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，然后计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 已知：如图，，是的平分线． （1）用直尺和圆规，以点D为顶点，射线为一边，在射线上方作，使；（要求：不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若是的平分线，求证：（请完成以下证明过程）． 证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，（____①____）， （已作图）， （等量代换） ____②____（等量代换）， 又（已知）， ____③____（两直线平行，内错角相等）， （等量代换）． （____④____） 【答案】（1）见解析 （2）①角平分线的定义；②；③；④同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的尺规作图，角平分线的定义，平行线的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据角平分线的尺规作图方法作图即可； （2）根据角平分线的定义和平行线的性质与判定定理，再结合已给推理过程进行证明即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，（角平分线的定义）， （已作图）， （等量代换） （等量代换）， 又（已知）， （两直线平行，内错角相等）， （等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行） 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． （1）先将进行化简，再将A，B代入化简进行计算，最后将，代入计算求值即可； （2）由（1）得，令a的系数为0即可． 【小问1详解】 解： ， 当，时， 原式 ； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴． 22. 已知点B在线段上，点D在线段上， （1）如图1，若，，D为线段的中点，求线段的长度； （2）如图2，若，E为线段的中点，，求线段的长度． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键． （1）根据线段的和差关系求出线段的长，由线段中点的定义求出线段的长，据此可得答案； （2）设，则，可得，由线段中点定义得到，则，据此建立方程求出x的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵D为线段的中点， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：设， ∵， ∴， ∴， ∵E为线段的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 23. 目前重庆市居民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量200度以内（含200度），每度电为0.52元；第二档为月用电量200~320度（含320度），用电量超过第一档的部分，每度电0.57元；第三档为月用电量320度以上，用电量超过第二档的部分，每度电0.82元，且罚款50元． （1）李老师家11月的用电量为160度，求李老师家11月应缴的电费为________元； （2）若李老师家月用电量为x度，请分别求当x在第二档、第三档时李老师家应缴的电费（用含x的式子表示）； （3）由于天气逐渐寒冷，李老师家12月的用电量大幅度增加，用电量高达380度，请求李老师家12月应缴的电费． 【答案】（1）83.2 （2）当时，电费为元；当时，电费为元 （3）271.6元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解阶梯电价收费标准是解题的关键． （1）用电量即可得出答案； （2）分x在第二档、第三档两种情况分别列式即可； （3）将代入（2）中x在第三档时应缴的电费，计算即可． 【小问1详解】 解：李老师家11月应缴的电费为： （元）， 故答案为：83.2； 【小问2详解】 解：当x在第二档时，，李老师家应缴的电费： （元）， 当x在第三档时，，李老师家应缴的电费：（元）； 【小问3详解】 解：因为， 所以李老师家12月应缴的电费为（元）． 24. 如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线． （1）如图1，分别是、的角平分线，已知，，求的度数； （2）如图2，若，，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有关角平分线的计算，角的和与差，弄清角与角间的数量关系，利用方程思想解答是解题的关键． （1）根据、分别是、的角平分线，而，可求，再由即可求解； （2），可得，从而得到，再由，根据角的和差列方程求解，即可求解的度数． 【小问1详解】 解：∵、分别是、的角平分线， ∴， ∵，， ∴ ∴； 【小问2详解】 解：设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，解得：， ∴． 25. 已知a是最大的负整数，，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C． （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度；动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度．求运动几秒后，点P与Q的距离为3个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M对应的数，若不存在，请说明理由． 【答案】（1），；见解析 （2）运动秒或秒时，点P与Q的距离为3个单位长度 （3）或3 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，在数轴上表示数，数轴上两点间的距离等知识，解题关键在于能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值． （1）根据最大的负整数是，据此可得a的值，再根据非负数的性质求出b、c的值，并在数轴上表示出A、B、C三个点即可； （2）设运动t秒后，点P与Q的距离为3个单位长度，根据题意列出方程求解即可； （3）设点对应的数为，根据数轴上两点间的距离等于这两点表示数的差的绝对值得出，再分四种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：∵是最大的负整数， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴； 数轴表示如下所示： 【小问2详解】 解：设运动t秒后，点P与Q的距离为3个单位长度， 由题意得，运动t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵点P与Q的距离为3个单位长度， ∴， ∴， ∴或， 解得或， ∴运动秒或秒时，点P与Q的距离为3个单位长度； 【小问3详解】 解：设点M表示数为m， ∵点M到A，B，C，三点的距离之和等于12， ∴， ∴； ∴； 当时，，，， ∴， 解得， 当时，，，， ∴， 解得(不合题意舍去) 当时，，，， ∴， 解得， 当时，，，， ∴， 解得(不合题意舍去)， 综上所述，或， ∴点对应的数是或3． 26. 已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题是平行线的综合题目，考查了平行线的判定与性质、垂直的定义、角平分线定义等知识；综合性强，熟练掌握平行线的判定与性质，作出辅助平行线是解题的关键． （1）由平行线的性质得，再由内错角相等得出； （2）过点N作，设角度，由平行线的性质和角平分线的性质即可得出结论； （3）由结合前面（2）的结论，求出角度可得． 【小问1详解】 证明：， ， 又， ， ； 【小问2详解】 证明：如图2，过点N作， ∵， ， ，， ∵、分别平分，, ∴设，， ，， 又， ， 又， ∴， ， ， ； 【小问3详解】 解：，即， ∴， ∴ ，， ，， ， ， ， ， 的角平分线交于点Q， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万州二中教育集团初2024级七年级（上）第三次综合素质测评 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卷中对应的位置上． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看该几何体得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 对于多项式，下列说法正确是（ ） A. 四次四项式 B. 最高次项是 C. 一次项系数是2 D. 常数项是1 5. 如图，学校A在点P的北偏东方向上，图书馆B在点P的南偏东方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“者”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 有 B. 事 C. 竟 D. 成 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 若，则点B为线段的中点 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 线段的长度就是点A与点B之间的距离 8. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第①个图形中“●”的个数为3，第②个图形中“●”的个数为8，第③个图形中“●”的个数为15，……以此类推，则第⑨个图形中“●”的个数为（ ） A. 63 B. 80 C. 99 D. 120 9. 已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ） A. B. 15cm C. 或 D. 或 10. 已知三个数，，c，任取其中两个数相减后取其绝对值再加上第三个数，根据不同选择可得到三个结果，，，称为一次操作，按照上述方法对，，再进行一次操作，可得到三个结果，，．以此类推，下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大数是7； ②若，，，且，，中最小值为0，则或； ③若，则第n次操作的结果为，，．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卷中对应的横线上． 11. 某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840 000用科学记数法可表示为____． 12. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，则时针与分针所成的角（小于平角）是________． 13. 若的值为0，则代数式的值是________． 14. 若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为________． 15. 如图，大、小两个正方形的边长分别是和（），用含x的式子表示图中阴影部分的面积为________． 16. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文，，，，对应密文，，，，当接收方收到密文，，，时，解密得到明文，，，，则______． 17. 三个有理数a，b，c，它们在数轴上的对应位置如图所示，则________． 18. 两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，再将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的4个新的两位数的和记为． 例如：；． （1）计算：________； （2）若一个两位数，两位数（，，x，y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数，当的值与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，则所有“美好数对”中的最大值是________． 三、解答题：（第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知：如图，，是的平分线． （1）用直尺和圆规，以点D为顶点，射线为一边，在射线上方作，使；（要求：不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若是的平分线，求证：（请完成以下证明过程）． 证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，（____①____）， （已作图）， （等量代换） ____②____（等量代换）， 又（已知）， ____③____（两直线平行，内错角相等）， （等量代换）． （____④____） 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 22. 已知点B在线段上，点D在线段上， （1）如图1，若，，D为线段的中点，求线段的长度； （2）如图2，若，E为线段的中点，，求线段的长度． 23. 目前重庆市居民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量200度以内（含200度），每度电为0.52元；第二档为月用电量200~320度（含320度），用电量超过第一档的部分，每度电0.57元；第三档为月用电量320度以上，用电量超过第二档的部分，每度电0.82元，且罚款50元． （1）李老师家11月的用电量为160度，求李老师家11月应缴的电费为________元； （2）若李老师家月用电量为x度，请分别求当x在第二档、第三档时李老师家应缴的电费（用含x的式子表示）； （3）由于天气逐渐寒冷，李老师家12月的用电量大幅度增加，用电量高达380度，请求李老师家12月应缴的电费． 24. 如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线． （1）如图1，分别是、的角平分线，已知，，求的度数； （2）如图2，若，，，求的度数． 25. 已知a是最大的负整数，，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c值，并在数轴上标出点A、B、C． （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度；动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度．求运动几秒后，点P与Q的距离为3个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M对应的数，若不存在，请说明理由． 26. 已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $