14.3轴对称练习卷 2024-2025学年 沪教版 （五四制）七年级数学上册

沪教版七年级数学上册轴对称练习卷 考查范围：14.3轴对称 一．选择题 1.下列几何图形中，①线段；②角；③圆；④等腰三角形；⑤直角三角形；其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列图形中对称轴最多的是（ ） A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段 3．下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5．如图，一束光贴着正方形网格背景布射向平面镜，其反射光线为（    ） A． B． C． D． 6.下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2． 填空题 7. 轴对称图形的对称轴是一条_____________ 8．写出五个具有轴对称性质的汉字：____ 9．等腰三角形有_______条对称轴；五角星有________条对称轴；角的对称轴这个角的____________ 10.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。 11小明从镜子中看到对面电子钟示数“”所示，这时的时刻应是 12.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个． （第12题） （第13题） 13.如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴， 仔细观察图形，回答下列问题： （1）线段BO、CF的对称线段是_____________； （2）△ACE的对称三角形是______________. 14.在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是（    ），对称轴最多的是________． 15.图案 通过________可以得到图案 。 16..如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑________个小三角形可以构成有对称轴的图形 （第16题） （第17题） （第18题） 17.如图所示，是一张纸片，将折叠，使点B与点A重合，折痕为，若与的周长分别为，，则的长是 ． 18.如图，，，点和点关于直线对称，与直线相交于点，则的周长是 cm． 三．简答题 19.如图，由４个全等的正方形组成L形图案， （１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。 （２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。 20.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 21.△ABC如图所示： （1）作出与△ABC关于MN对称的图形△A'B'C'； （2）若小正方形的边长为1，则S△ABC＝　 　． 22.尺规：把右图（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）． 23.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图 方格内添涂黑二个小正方形，使它们组成轴对称图形．（试用两种方法） 24.如图，在公路的同旁有两个仓库、，现需要建一货物中转站，要求到、 两仓库的距离和最短，这个中转站应建在公路旁的哪个位置比较合理？ 25.打台球问题，在一个长方形球台ABCD上，点P、点Q各放着一个球，现在要求点P的球先碰AB边，反弹BC边，最后反弹碰到Q的球．问点P的球应该撞击AB的哪 一点，才能够达到上述要求？ 26.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题： (1)非等边的等腰三角形有　　条对称轴，等边三角形有　　条对称轴； (2)观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形； (3)小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形； (4)请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 沪教版七年级数学上册轴对称练习卷参考答案 考查范围：14.3轴对称 1.下列几何图形中，①线段；②角；③圆；④等腰三角形；⑤直角三角形；其中是轴对称图形的有（　D　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：线段沿着它的垂直平分线对折后，直线两旁的部分能够完全重合 角沿着它的角平分线对折后，直线两旁的部分能够完全重合 等腰三角形沿着底边上的高（或顶角平分线或底边的中线）对折后， 直线两旁的部分能够完全重合 一般的直角三角形不是轴对称图形 故答案D 2.下列图形中对称轴最多的是（ A ） A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段 解析：圆有无数条对称轴；正方形有四条对称轴；等腰三角形有一条对称轴；线段有一条对称轴。故答案选A 3．下列图形中，是轴对称图形的是（   D   ） A． B． C． D． 解析：通过观察判断只有选项D有对称轴符合轴对称图形的定义故选D 4．如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为（     ） A． B． C． D． 解析：根据三角形的内角和来计算∠ACB=180°-83°-27°=70°∠BCD=2×70°=140° 5．如图，一束光贴着正方形网格背景布射向平面镜，其反射光线为（ B    ） B． B． C． D． 解析：根据轴对称翻折的概念即可判断是b故答案是B 6.下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ C ） A B C D 解析：根据轴对称是沿着它的对称轴对折后，直线两旁的部分能够完全重合。根据判断C选项不符合题意。故答案选C 3． 填空题 7轴对称图形的对称轴是一条_____________ 解析：对称轴是一条直线 8. 写出五个具有轴对称性质的汉字：____ 解析：中 田 日 目 王（答案不唯一） 9. 等腰三角形有_______条对称轴；五角星有________条对称轴；角的对称轴这个角的____________ 解析：等腰三角形有1条或者3条对称轴；五角星有五条对称轴；角的对称轴是这个角的平分线 10. 在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。 解析：在镜子中看到数字是颠倒的根据镜面对称直接得到答案：309087 11小明从镜子中看到对面电子钟示数“”所示，这时的时刻应是 解析：在镜子中看到数字是颠倒的根据镜面对称直接得到答案：10:51 12.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__4___个． 13.如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴， 仔细观察图形，回答下列问题： （1）线段BO、CF的对称线段是_____________； （2）△ACE的对称三角形是______________. 解析：线段BO、CF的对称线段是CO；BE △ACE的对称三角形是△CBF 14. 在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是（    ），对称轴最多的是________． 解析：不是轴对称图形的是：平行四边形，三角形， 对称轴最多的是圆 15. 图案 通过________可以得到图案 。 解析：通过轴对称 16如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑________个小三角形可以构成有对称轴的图形 解析：在涂黑三个小三角形可以构成有对称轴的图形 17.如图所示，是一张纸片，将折叠，使点B与点A重合，折痕为，若与的周长分别为，，则的长是 ． 由折叠可得，AD=BD,AE=BE, :△ABC与△ACD的周长分别为40cm,25cm, AC+BC+AB=40cm,AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=25cm, AB=40-25=15cm, :AE=AB=7.5cm, 故答案为：7.5cm. 18.如图，，，点和点关于直线对称，与直线相交于点，则的周长是 cm． 解析：点A和点B关于直线l对称，直线l垂直平分AB, DA=DB, BDC的周长=BD+CD+BC=AD+C D+BC=AC+BC=9cm+4cm=13cm.故答案为13 三．简答题 19.如图，由４个全等的正方形组成L形图案， （１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。 （２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。 解析：答案不唯一 20.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 解析： 21.△ABC如图所示： （1）作出与△ABC关于MN对称的图形△A'B'C'； （2）若小正方形的边长为1，则S△ABC＝　 　． （1）△A'B'C即为所求 （2） 用长方形的面积减去周围的三个三角形的面积即可 22.尺规：把右图（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美 丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）． 答案 23.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们组成轴对称图形．（试用两种方法） 解析：见下图 24.如图，在公路的同旁有两个仓库、，现需要建一货物中转站，要求到、两仓库的距离和最短，这个中转站应建在公路旁的哪个位置比较合理？ 答案 25.打台球问题，在一个长方形球台ABCD上，点P、点Q各放着一个球，现在要求点P的球先碰AB边，反弹BC边，最后反弹碰到Q的球．问点P的球应该撞击AB的哪 一点，才能够达到上述要求？ 解析：在AB边的另一侧作出P点的对称点，在BC的另一侧作出的对称点,连接P1Q1所得直线与AB的交点 F，即为点P的球应该撞击AB的位置。 26.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题： (1)非等边的等腰三角形有　　条对称轴，等边三角形有　　条对称轴； (2)观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形； (3)小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形； (4)请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴． 解析过程： （1）非等边的等腰三角形有　1　条对称轴，等边三角形有　3　条对称轴； （2）一个只有1条对称轴的凸五边形 （3）恰好有2条对称轴的凸六边 （4）恰好有3条对称轴的边形 $