14.3 轴对称（题型专练）数学沪教版五四制2024七年级上册

14.3 轴对称 A 基础达标题 题型一、轴对称图形的识别 1 题型二、成轴对称的两个图形的识别 3 题型三、根据成轴对称图形的特征进行判断 6 题型四、根据成轴对称图形的特征进行求解 8 B 能力提升题 题型一、台球桌面上的轴对称问题 11 题型二、轴对称中的光线反射问题 15 题型三、折叠问题 18 题型四、画对称轴 21 题型五、求对称轴条数 24 题型六、车牌号码的镜面对称 26 题型七、钟表的镜面对称 29 题型八、电子钟示数的镜面对称 31 题型九、画轴对称图形 32 题型一、轴对称图形的识别 1．（24-25七年级上·上海闵行·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、选项中的图形是轴对称图形，故不符合题意； B、选项中的图形不是轴对称图形，故符合题意； C、选项中的图形是轴对称图形，故不符合题意； D、选项中的图形是轴对称图形，故不符合题意． 故选：B． 2．（24-25七年级上·上海·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 【答案】C 【知识点】生活中的平移现象、判断生活中的旋转现象、轴对称图形的识别 【分析】本题主要考查平移、轴对称和旋转的定义，在实际当中的运用，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫作旋转． 【详解】解：A、“丽丽把教室的门打开”属于旋转现象，故A选项错误，不符合题意； B、能够互相重合的两个图形不一定成轴对称，故B选项错误，不符合题意； C、“小明在荡秋千”属于旋转现象，故C选项正确，符合题意； D、“钟表的钟摆在摆动”属于旋转现象，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 3．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查轴对称图形的判断，关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、该图形是轴对称图形，故此选项符合题意； C、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 4．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）（1）观察下列图形，请将轴对称图形的序号写在横线上 ； （2）观察下图中各组图形，其中成轴对称的有 ． 【答案】 ①②⑥ ①②④ 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：（1）轴对称图形有①②⑥， 故答案为：①②⑥； （2）轴对称图形有①②④， 故答案为：①②④. 5．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）图形基本运动有 ． 【答案】平移、轴对称、旋转 【知识点】图形的平移、轴对称图形的识别、旋转对称图形的识别 【分析】根据图形的基本运动进行填空，即可得到答案． 【详解】解：图形基本运动有平移、轴对称、旋转， 故答案为：平移、轴对称、旋转． 【点睛】本题考查了图形的基本运动，熟练掌握相关知识点是解题关键． 题型二、成轴对称的两个图形的识别 6．（24-25七年级上·上海松江·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【知识点】成轴对称的两个图形的识别 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念． 7．（24-25七年级上·上海·阶段练习）某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D． 【答案】C 【知识点】成轴对称的两个图形的识别 【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可解答． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 8．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】成轴对称的两个图形的识别 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、是轴对称图形说法正确，符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 9．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）在下面各组图形中，分别将第一个图形进行怎样的运动，就可以与第二个图形重合（填“平移”“旋转”或“翻折”）？                                  【答案】 平移 翻折 翻折 旋转 【知识点】生活中的平移现象、旋转对称图形的识别、成轴对称的两个图形的识别 【分析】本题考查平移，轴对称和旋转的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．把一个图形沿某条直线对折，可与另一个图形重合，则这两个图形关于这条直线对称，一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．根据平移，轴对称，旋转的性质逐一分析即可． 【详解】解：第一组第一个图形通过平移可第二个图形重合； 第二组第一个图形通过翻折可第二个图形重合； 第三组第一个图形通过翻折可第二个图形重合； 第四组第一个图形通过旋转可第二个图形重合； 故答案为：平移，翻折，翻折，旋转 题型三、根据成轴对称图形的特征进行判断 10．（24-25七年级上·上海闵行·期末）下列说法错误的是（    ） A．图形的平移后，每组对应点之间的距离相等 B．图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等 C．两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形 D．两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段和对称轴互相垂直平分 【答案】D 【知识点】利用平移的性质求解、根据成轴对称图形的特征进行判断、根据旋转的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质，旋转的性质，轴对称图形的定义及性质，利用平移的性质，旋转的性质，轴对称图形的定义及性质逐一分析探讨得出答案即可． 【详解】解：A、图形的平移后，每组对应点之间的距离相等，故原说法正确，不符合题意； B、图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等，故原说法正确，不符合题意； C、两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形，故原说法正确，不符合题意； D、两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段被对称轴所在直线垂直平分，故原说法错误，符合题意； 故选：D． 11．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．垂直平分 C．与的面积相等 D．直线的交点不一定在上 【答案】D 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行判断 【分析】该题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质． 根据轴对称的性质解答即可； 【详解】解：∵与关于直线对称，P为上任意一点， ∴是等腰三角形，垂直平分，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确； 直线关于直线对称，因此交点一定在上．D错误； 故选：D． 12．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，直线是四边形的对称轴，点在上．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行判断 【分析】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．根据直线是四边形的对称轴，得到点与点对应，根据轴对称的性质即可得到结论． 【详解】解：直线是四边形的对称轴， 点与点对应， ，，， 点是直线上的点， ，， A，B，C正确，而D错误， 故选：D． 13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行判断 【分析】本题主要考查成轴对称的定义，掌握成轴对称的定义是解题的关键．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．根据两个图形成轴对称的定义，逐一判断选项即可． 【详解】A．图案不成轴对称，故不符合题意； B．图案成轴对称，故符合题意； C．图案不成轴对称，故不符合题意； D．图案不成轴对称，故不符合题意； 故你：B． 题型四、根据成轴对称图形的特征进行求解 14．（24-25七年级上·上海黄浦·期末）如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点，第二步从跳到关于B的对称点，第三步从跳到关于C的对称点，第四步从跳到关于A的对称点…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行求解 【分析】本题考查点与点对称的定义与应用，由已知条件，根据轴对称的性质画图解答，理解A是P与的中点，则P与关于点A对称是正确解答本题的关键． 【详解】解：如图： 根据题意：A是P与的中点；B是与的中点；C是与的中点； 依此类推，跳至第5步时，所处位置与点P关于C对称； 故再有一步，可以回到原处P． 所以至少要跳6步回到原处P． 故选：C． 15．（24-25七年级上·上海宝山·期中）已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（    ）    A．4 B．8 C．16 D．无法确定 【答案】B 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行求解 【分析】根据题意画出图形，证得，，求出，直接利用面积公式计算即可． 【详解】解：如图，    ∵点与点P关于对称，点与点P关于对称， ∴，， ∵， ∴， ∴以、O、三点为顶点的三角形面积是， 故选：B． 【点睛】此题考查了轴对称的性质：对应点与对称中心所连线段相等，对应点与对称中心连线的夹角被对称轴平分，熟记轴对称的性质是解题的关键． 16．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字 的格子内． 【答案】3 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行求解 【分析】本题考查了轴对称图形的性质，根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内． 【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合， ∴根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内； 故答案为：3． 17．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图：点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为 ． 【答案】27 【知识点】根据成轴对称图形的特征进行求解 【分析】本题考查轴对称的性质，学会用转化的思想思考问题．证明的周长，可得结论． 【详解】解：如图：连接 ∵P点关于的对称点，，连接交于M，交于N， ，， 的周长， 故答案为：27． 题型一、台球桌面上的轴对称问题 18．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【答案】B 【知识点】台球桌面上的轴对称问题 【分析】本题考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称的性质是解题的关键. 根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断． 【详解】解：如图所示，根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 该球最后落入2号袋． 故选：B． 19．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（   ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【答案】B 【知识点】台球桌面上的轴对称问题 【分析】利用轴对称画图可得答案. 【详解】解：如图所示， 球最后落入的球袋是2号袋， 故选：B. 【点睛】此题主要考查了生活中的轴对称现象，关键是正确画出图形. 20．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是 点． 【答案】D 【知识点】台球桌面上的轴对称问题 【分析】本题考查了轴对称的知识，注意结合图形解答，不要凭空想象，实际操作一下． 【详解】解：如图， 可以瞄准点击球． 故答案为：． 21．（24-25七年级上·上海·阶段练习）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．    【答案】 【知识点】台球桌面上的轴对称问题 【分析】本题考查了台球桌上的轴对称问题，根据图形得出的度数，即可求出的度数．利用数形结合的思想解决问题是解题关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 22．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，长方形台球桌上有两个球P，Q．    (1)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边反弹后，正好撞到球Q； (2)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】台球桌面上的轴对称问题 【分析】（1）作点P关于是对称点，连接′交于M，点M即为所求． （2）作点P关于是对称点，点Q关于的对称点，连接交于E，交于F，点E，点F即为所求． 【详解】（1）解：如图，运动路径：，点M即为所求．    （2）解：如图，运动路径：，点E，点F即为所求．    【点睛】本题考查轴对称的应用，解题的关键是学会利用轴对称解决实际问题． 题型二、轴对称中的光线反射问题 23．（24-25七年级上·上海松江·阶段练习）如图是光的反射示意图，其中是入射光线，是反射光线，法线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称中的光线反射问题 【分析】本题考查了轴对称的性质，根据平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等，即可得出答案． 【详解】解：∵平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等， ∴． 故选：B． 24．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）光的反射定律为：入射光线、反射光线和法线(垂直于反射面的直线)都在同一平面内，且入射光线和反射光线分别位于法线的两侧，入射光线与法线的夹角入射角等于反射光线与法线的夹角反射角，兴趣小组想让太阳光垂直射入水井，运用此原理，如图，在井口放置一面平面镜以改变光的路线，当太阳光线与水平线的夹角时，要使太阳光线经反射后刚好竖直射入井底即，则调整后平面镜与水平线的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称中的光线反射问题 【分析】本题考查相交线，垂线等知识，作出法线是解题的关键．过点F，作，求出，从而得出，继而得解． 【详解】解：过点F，作，则， 依题意得：， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 25．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【知识点】轴对称中的光线反射问题 【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果． 【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示： 由图可得MN是法线，为入射角 因为入射角等于反射角，且关于MN对称 由此可得反射角为 所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键． 26．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的 ．    【答案】号袋 【知识点】轴对称中的光线反射问题 【分析】根据每次的入射角总是等于反射角画出球运动的路线，即可得出答案． 【详解】解：如图，球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中号袋．    故答案为：号袋． 【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是根据题意画出球运动的路线． 题型三、折叠问题 27．（24-25七年级上·上海·期末）“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着成线剪去一个角，再打开后的形状是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】折叠问题 【分析】本题考查剪纸问题，动手操作判断即可． 【详解】解：将一张长方形纸片对折三次后，沿着虚线剪去一个角，再打开后的形状是： ． 故选：B． 28．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，将长方形纸片先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】折叠问题 【分析】本题主要考查折叠的性质，利用对称性与排除法求解． 【详解】解：第三个图形是三角形， 将第三个图形展开，可得，即可排除答案，再展开可知两个短边正对着， 选择答案D，排除B与C． 故选：D． 29．（24-25七年级上·上海浦东新·期中）如图， 中，，，沿过 B 点的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，的周长为15，则长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】C 【知识点】折叠问题 【分析】本题考查三角形的折叠问题，依据折叠可得，，进而得出，再根据的周长为，可得，即可得到长． 【详解】解：由折叠可得，，， ∵， ∴， ∴， 又∵的周长为， ∴， ∴， 故选：C． 30．（24-25七年级上·上海·期中）如图，中，，若沿过点的直线折叠此三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是 ． 【答案】10 【知识点】折叠问题 【分析】本题考查了翻折变换的性质．根据翻折变换的性质可得，，然后求出，再根据三角形的周长列式求解即可． 【详解】解：∵沿折叠点A落在边上的点E处， ∴，， ∵， ∴， ∴的周长为， 故答案为：10． 31．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）如图，将沿所在的直线翻折后，使点B落在点D处，再将线段沿着射线向左平移若干单位长度得到，如果四边形的周长是10，那么 ． 【答案】 【知识点】折叠问题、利用平移的性质求解 【分析】本题主要考查了平移的性质，折叠的性质，先由平移的性质得到，再由四边形周长计算公式推出，进一步由折叠的性质得到，据此根据线段的和差关系可得答案． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵四边形的周长是10， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， 故答案为：． 32．（24-25七年级上·上海闵行·期末）如图，点E是正方形的边AB上一点，将三角形沿所在的直线翻折，点B的对应点是点F，再将三角形沿所在的直线翻折，点E的对应点正好落在边的延长线上的点G，那么的度数为 ． 【答案】30°/30度 【知识点】折叠问题 【分析】本题主要考查了折叠的性质，正方形的性质， 先根据折叠的性质得，再根据正方形的性质得，即可得出答案． 【详解】解：根据折叠的性质得． ∵四边形是正方形， ∴， ∴． 故答案为：． 题型四、画对称轴 33．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知四边形，如果点D、C关于直线对称 (1)画出直线 (2)画出与四边形关于直线成轴对称的四边形 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画轴对称图形、画对称轴 【分析】本题考查了画轴对称图形，画对称轴，理解轴对称图形的性质是解题的关键． （1）直线是线段的垂直平分线，画出线段的垂直平分线即可； （2）作出A、B两点关于直线对称的对应点，依次连接四个对应点即可． 【详解】（1）解：画出线段的垂直平分线如下： （2）解：所画的轴对称图形如下： 34．（24-25七年级上·上海浦东新·期中）试找出下列两图形的对称轴． 【答案】见解析 【知识点】画对称轴 【分析】本题考查了画对称轴，如果两个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴．据此即可解答． 【详解】解：如图， 第二组图形不是轴对称图形． 35．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．    【答案】见解析 【知识点】画轴对称图形、画对称轴 【分析】根据轴对称图形的定义进行求解即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】    【点睛】本题主要考查了画轴对称图形的对称轴和画轴对称图形，熟知轴对称图形的相关知识是解题的关键． 题型五、求对称轴条数 36．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）下列图形中，是轴对称图形，并且只有3条对称轴的是（    ） A．圆 B．正方形 C．梯形 D．等边三角形 【答案】D 【知识点】轴对称图形的识别、求对称轴条数 【分析】此题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【详解】解：A． 圆有无数条对称轴，故此选项不符合题意； B． 正方形有4条对称轴，故此选项不符合题意； C． 梯形中的等腰梯形是轴对称图形，只有1条对称轴，故此选项不符合题意； D．等边三角形有3条对称轴，故此选项符合题意． 故选：D． 37．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列图形中是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、求对称轴条数 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是掌握一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴． 【详解】解：A、是轴对称图形，有2条对称轴，符合题意； B、是轴对称图形，有1条对称轴，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，有8条对称轴，不符合题意； 故选：A． 38．（24-25七年级上·上海静安·期末）在一张纸上任意画上个半径相同的圆（它们的圆心两两不重合），那么所画图形的对称轴可能有 条．（写出所有可能的条数） 【答案】、1、2或3 【知识点】求对称轴条数 【分析】本题考查轴对称图形和圆与圆的位置关系，掌握以上知识是解题关键； 根据三个圆的圆心的位置关系，分别作图进行讨论，逐一分析即可求解； 【详解】根据三个圆的位置关系，图形的对称轴可能有以下几种情况： ①三个圆圆心在一条直线上，如图： 对称轴共1或2条； ②三个圆圆心构成不等边三角形， 此情况下0条对称轴； ③三个圆圆心构成等腰三角形，如图：． ④三个圆圆心构成等边三角形：如图： 对称轴有3条； 综上所述，所画图形的对称轴可能为0条、1条、2条或3条； 故答案为：0、1、2或3； 39．（24-25七年级上·上海·阶段练习）在等腰直角三角形、等边三角形、半圆、正方形这四种常见的轴对称图形中，对称轴最多的是 ． 【答案】正方形 【知识点】求对称轴条数 【分析】本题考查了求对称轴条数，分别写出各个图形的对称轴的条数，比较即可得出答案． 【详解】解：等腰直角三角形有条对称轴； 等边三角形有条对称轴； 半圆由条对称轴； 正方形有条对称轴； ∴对称轴最多的是正方形， 故答案为：正方形． 题型六、车牌号码的镜面对称 40．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（      ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度，做竖直向上运动 D．以的速度，做竖直向下运动 【答案】A 【知识点】车牌号码的镜面对称 【分析】本题考查了镜面反射的原理与性质．利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称， 则小球在平面镜中的像是以的速度，做竖直向上运动． 故选：A． 41．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）小明同学照镜子，如图所示镜子里哪个是他的像？(    )    A．   B．   C．   D．     【答案】D 【知识点】车牌号码的镜面对称 【分析】此题主要考查了镜面对称，正确把握镜面对称的定义是解题关键．直接利用镜面对称的定义得出答案． 【详解】解：由镜面对称的性质，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即可得出只有D与原图形成镜面对称． 故选：D． 42．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图，在一张纸上写上“  ”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“  ”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（     ）    A．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大 B．“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等 C．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小 D．“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数 【答案】C 【知识点】车牌号码的镜面对称 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，“2”和“5”关于镜面对称，“1”、“0”、“5”、“8”在镜中的成像还是原数， 则数码“21058”在正面镜子中的像是51028，在侧面镜子中的像是85012， 即可得“正面像”和“侧面像”中，都有一个五位数，前者比较小． 故选：C． 【点睛】本题考查镜面对称，解决此类题应认真观察，注意技巧，可以写在纸上演示一下． 43．（24-25七年级上·上海·阶段练习）新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为 ． 【答案】20231425 【知识点】车牌号码的镜面对称 【分析】本题考查了镜面对称的性质； 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，可得答案． 【详解】解：他的学号为20231425， 故答案为：20231425． 44．（24-25七年级上·上海宝山·期中）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：    ，实际时间是 ． 【答案】 【知识点】车牌号码的镜面对称 【分析】根据轴对称的性质——镜面对称解答即可． 【详解】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为； 故答案为： 【点睛】本题实际上考查轴对称图形的性质，解题的关键是理解镜面对称是指在平面镜中的像与现实中的事物刚好顺序相反；且关于镜面对称解答这类关于数字在镜中成像问题的一般方法是画出平面镜中的图像的对称图形，再读出对称图形的时间，所得即是所求． 题型七、钟表的镜面对称 45．（24-25七年级上·上海松江·期末）小江从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】钟表的镜面对称 【分析】本题考查镜面对称的原理与性质，即轴对称的性质．解决此类题应认真观察和有空间想象力． 根据镜面对称的性质，求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称， 所以此时实际时刻为10：51， 故选：C． 46．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】钟表的镜面对称 【分析】此题主要考查了镜面对称的性质的运用，解答此题的关键是要注意联系生活实际． 镜面对称的性质：平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称，据此判断即可． 【详解】解：实际时间最接近8时的时钟，在镜子里看起来应该是4点， 所以图C所示的时间最接近8时． 故选：C． 47．（24-25七年级上·上海徐汇·期末）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是 ． 【答案】 【知识点】钟表的镜面对称 【分析】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为， 故答案为：． 48．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为 ． 【答案】 【知识点】钟表的镜面对称 【分析】本题主要考查了镜面对称，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒且关于镜面对称，据此可得答案． 【详解】 解：在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为， 故答案为：． 49．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是 ． 【答案】 【知识点】钟表的镜面对称 【分析】本题考查了镜面对称的性质，根据在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒即可得到答案． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为， 故答案为：． 题型八、电子钟示数的镜面对称 50．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ． 【答案】12：01 【知识点】电子钟示数的镜面对称 【分析】根据镜面对称原理，左右颠倒，上下不变即可解题． 【详解】据镜面对称原理物体的像与物体本身上下不变，左右颠倒可知， 10:51对称之后为12:01， 故答案为12:01．　 【点睛】本题考查了镜面对称，属于简单题，熟悉镜面对称的原理是解题关键． 51．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 ． 【答案】 【知识点】电子钟示数的镜面对称 【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，根据轴对称的性质求解即可． 【详解】解：由题意可知，实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称， 由轴对称的性质得：实际时间是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，解题的关键是掌握轴对称图形的有关性质． 52．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 ．    【答案】3265 【知识点】电子钟示数的镜面对称 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称；据此分析并作答． 【详解】解：根据镜面对称的性质，关于镜面对称，又在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，则这个号码是3265， 故答案为：3265． 【点睛】此题考查了镜面对称，正确理解对称的性质是解题的关键，注意体会物体与镜面平行放置和垂直放置的不同． 题型九、画轴对称图形 53．（24-25七年级上·上海静安·期末）如图是的正方形网格，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形 (1)在图中画出三角形关于直线l成轴对称的三角形； (2)在该网格中是否还存在与三角形成轴对称的其它格点三角形？如果存在，请在备用图中画出该三角形，并画出相应的对称轴．（对称三角形的顶点字母可省略不写） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画轴对称图形 【分析】本题考查作图—轴对称变换，掌握轴对称变换的性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质作出图形即可； （2）结合网格的特点，画出与三角形成轴对称的其它格点三角形和相应的对称轴即可． 【详解】（1）解：如图所示，三角形关于直线l成轴对称的三角形即为所求： （2）解：如图所示，格点三角形和对称轴即为所求： 或或或 （答案不唯一，言之成理即可） 54．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） (1)画出向右平移2个单位，再向下平移4个单位后的； (2)如果点A与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心点O，并画出关于点O成中心对称的； (3)画出关于直线l成轴对称的图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】画轴对称图形、平移(作图)、画旋转图形 【分析】本题主要考查了画平移图形，画中心对称图形和画轴对称图形： （1）根据平移方式确定A、B、C对应点的位置，描出，再顺次连接即可； （2）由中心对称图形的性质可得O是的中点，据此确定点O的位置，再连接并延长到使得，同理作出 ，再顺次连接； （3）根据轴对称图形的特点，找到A、B、C对应点的位置，描出并顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，点O和即为所求； （3）解：如图所示，即为所求． 55．（24-25七年级上·上海·期末）按要求作图： (1)在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并且画出该轴对称图形的一条对称轴；（画出符合题意的一种情况即可） (2)已知在平面直角坐标系中的位置如图2所示，画出绕点C按顺时针方向旋转后的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画轴对称图形、画旋转图形 【分析】此题主要考查了轴对称的概念以及图形的旋转变换与画图的综合能力， （1）可画出一个等腰梯形或A点关于的对称点，则是轴对称图形； （2）根据旋转中心是点C，旋转角，旋转方向顺时针方向，在网格中找出对应点得出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 56．（24-25七年级上·上海闵行·期末）在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． (1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的； (2)再画将绕点逆时针方向旋转后的； (3)求点绕点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． 【答案】(1)图见详解； (2)图见详解； (3) 【知识点】画轴对称图形、根据旋转的性质求解、画旋转图形 【分析】本题考查了轴对称变换的性质与旋转变换的性质，熟练掌握轴对称变换的性质与旋转变换的性质是解题的关键． （1）根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解； （2）根据旋转变换的性质找出对应点即可求解； （3）根据旋转的性质，利用圆的周长公式结合网格即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示， （3）解：如图所示， 点绕点旋转到点所经过的路线是以为圆心，3为半径的圆周长的， 点绕点旋转到点所经过的路线长为：． 57．（2024七年级上·上海·专题练习）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的均在格点上，位置如图所示． (1)请画出关于直线对称的； (2)连接、，并计算四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)24 【知识点】画轴对称图形、面积问题(轴对称综合题) 【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等且与对称轴垂直，确定对称轴点，后依次连接得到图形即可． （2）利用梯形的面积公式计算即可． 本题考查了轴对称图形的基本作图，图形的面积计算，熟练掌握轴对称基本作图是解题的关键． 【详解】（1）解：根据轴对称的基本作图，画图如下： 则即为所求． （2）解：根据题意，得四边形的面积为． 2 / 37 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 轴对称 A 基础达标题 题型一、轴对称图形的识别 1 题型二、成轴对称的两个图形的识别 2 题型三、根据成轴对称图形的特征进行判断 3 题型四、根据成轴对称图形的特征进行求解 4 B 能力提升题 题型一、台球桌面上的轴对称问题 5 题型二、轴对称中的光线反射问题 7 题型三、折叠问题 8 题型四、画对称轴 9 题型五、求对称轴条数 10 题型六、车牌号码的镜面对称 11 题型七、钟表的镜面对称 12 题型八、电子钟示数的镜面对称 13 题型九、画轴对称图形 13 题型一、轴对称图形的识别 1．（24-25七年级上·上海闵行·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·上海·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 3．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）（1）观察下列图形，请将轴对称图形的序号写在横线上 ； （2）观察下图中各组图形，其中成轴对称的有 ． 5．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）图形基本运动有 ． 题型二、成轴对称的两个图形的识别 6．（24-25七年级上·上海松江·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．（24-25七年级上·上海·阶段练习）某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D． 8．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）在下面各组图形中，分别将第一个图形进行怎样的运动，就可以与第二个图形重合（填“平移”“旋转”或“翻折”）？                                  题型三、根据成轴对称图形的特征进行判断 10．（24-25七年级上·上海闵行·期末）下列说法错误的是（    ） A．图形的平移后，每组对应点之间的距离相等 B．图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等 C．两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形 D．两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段和对称轴互相垂直平分 11．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．垂直平分 C．与的面积相等 D．直线的交点不一定在上 12．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，直线是四边形的对称轴，点在上．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 题型四、根据成轴对称图形的特征进行求解 14．（24-25七年级上·上海黄浦·期末）如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点，第二步从跳到关于B的对称点，第三步从跳到关于C的对称点，第四步从跳到关于A的对称点…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 15．（24-25七年级上·上海宝山·期中）已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（    ）    A．4 B．8 C．16 D．无法确定 16．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字 的格子内． 17．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图：点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为 ． 题型一、台球桌面上的轴对称问题 18．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 19．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（   ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 20．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是 点． 21．（24-25七年级上·上海·阶段练习）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．    22．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，长方形台球桌上有两个球P，Q．    (1)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边反弹后，正好撞到球Q； (2)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q． 题型二、轴对称中的光线反射问题 23．（24-25七年级上·上海松江·阶段练习）如图是光的反射示意图，其中是入射光线，是反射光线，法线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 24．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）光的反射定律为：入射光线、反射光线和法线(垂直于反射面的直线)都在同一平面内，且入射光线和反射光线分别位于法线的两侧，入射光线与法线的夹角入射角等于反射光线与法线的夹角反射角，兴趣小组想让太阳光垂直射入水井，运用此原理，如图，在井口放置一面平面镜以改变光的路线，当太阳光线与水平线的夹角时，要使太阳光线经反射后刚好竖直射入井底即，则调整后平面镜与水平线的夹角为（    ） A． B． C． D． 25．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 26．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的 ．    题型三、折叠问题 27．（24-25七年级上·上海·期末）“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着成线剪去一个角，再打开后的形状是（    ） A． B． C． D． 28．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，将长方形纸片先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是（   ） A． B． C． D． 29．（24-25七年级上·上海浦东新·期中）如图， 中，，，沿过 B 点的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，的周长为15，则长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 30．（24-25七年级上·上海·期中）如图，中，，若沿过点的直线折叠此三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是 ． 31．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）如图，将沿所在的直线翻折后，使点B落在点D处，再将线段沿着射线向左平移若干单位长度得到，如果四边形的周长是10，那么 ． 32．（24-25七年级上·上海闵行·期末）如图，点E是正方形的边AB上一点，将三角形沿所在的直线翻折，点B的对应点是点F，再将三角形沿所在的直线翻折，点E的对应点正好落在边的延长线上的点G，那么的度数为 ． 题型四、画对称轴 33．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知四边形，如果点D、C关于直线对称 (1)画出直线 (2)画出与四边形关于直线成轴对称的四边形 34．（24-25七年级上·上海浦东新·期中）试找出下列两图形的对称轴． 35．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．    题型五、求对称轴条数 36．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）下列图形中，是轴对称图形，并且只有3条对称轴的是（    ） A．圆 B．正方形 C．梯形 D．等边三角形 37．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列图形中是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（    ） A． B． C． D． 38．（24-25七年级上·上海静安·期末）在一张纸上任意画上个半径相同的圆（它们的圆心两两不重合），那么所画图形的对称轴可能有 条．（写出所有可能的条数） 39．（24-25七年级上·上海·阶段练习）在等腰直角三角形、等边三角形、半圆、正方形这四种常见的轴对称图形中，对称轴最多的是 ． 题型六、车牌号码的镜面对称 40．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（      ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度，做竖直向上运动 D．以的速度，做竖直向下运动 41．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）小明同学照镜子，如图所示镜子里哪个是他的像？(    )    A．   B．   C．   D．     42．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图，在一张纸上写上“  ”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“  ”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（     ）    A．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大 B．“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等 C．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小 D．“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数 43．（24-25七年级上·上海·阶段练习）新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为 ． 44．（24-25七年级上·上海宝山·期中）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：    ，实际时间是 ． 题型七、钟表的镜面对称 45．（24-25七年级上·上海松江·期末）小江从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是（    ） A． B． C． D． 46．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ） A． B． C． D． 47．（24-25七年级上·上海徐汇·期末）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是 ． 48．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为 ． 49．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是 ． 题型八、电子钟示数的镜面对称 50．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ． 51．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 ． 52．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 ．    题型九、画轴对称图形 53．（24-25七年级上·上海静安·期末）如图是的正方形网格，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形 (1)在图中画出三角形关于直线l成轴对称的三角形； (2)在该网格中是否还存在与三角形成轴对称的其它格点三角形？如果存在，请在备用图中画出该三角形，并画出相应的对称轴．（对称三角形的顶点字母可省略不写） 54．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） (1)画出向右平移2个单位，再向下平移4个单位后的； (2)如果点A与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心点O，并画出关于点O成中心对称的； (3)画出关于直线l成轴对称的图形． 55．（24-25七年级上·上海·期末）按要求作图： (1)在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并且画出该轴对称图形的一条对称轴；（画出符合题意的一种情况即可） (2)已知在平面直角坐标系中的位置如图2所示，画出绕点C按顺时针方向旋转后的． 56．（24-25七年级上·上海闵行·期末）在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． (1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的； (2)再画将绕点逆时针方向旋转后的； (3)求点绕点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． 57．（2024七年级上·上海·专题练习）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的均在格点上，位置如图所示． (1)请画出关于直线对称的； (2)连接、，并计算四边形的面积． 2 / 37 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $