青海省西宁市城北区朝阳学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

朝阳学校2025-2026学年第一学期八年级期中调研测试卷——数学 时间：90分钟满分：100分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形两边长分别为5 cm和11 cm则该等腰三角形的周长为(　　) A. 21 cm B. 21 cm 或27 cm C. 25 cm D. 27 cm 3. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 5. 如图，中，，是的平分线，，垂足为．若，，则的长度为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 6. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是( ) A 70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对 8. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝12，则点P到BC的距离是( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图， 平分，于点，于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每空2分，共20分） 11. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为__________． 12. 一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的周长的取值范围是__________________． 13. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是________ 14. 已知点的坐标分别是，若点与点关于轴对称，则的值为______． 15. 如图，在中，，，，．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是 ___________________ ． 16. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若满足|a－b|＋|b－c|＝0，△ABC的形状为________ 17. 如图所示，点在的内部，点分别是点关于直线的对称点，线段交，于点，．若的周长是，则线段的长是___________． 18. 如图,在△ABC中，AC=BC，∠A=40∘，观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为 _______ 19. 如图，在直角三角形中，，是边上高，，，．则的面积为______，的长______． 三、解答题（20题9分，21题10分，22题9分，23题10分，24题12分） 20. 已知，如图，一轮船在海上往东行驶，在处测得灯塔位于北偏东，在处测得灯塔位于北偏东，求． 21. 如图，已知，与、分别相交于点、，与的平分线相交于点，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出的坐标； （2）计算：的面积； （3）若点P为轴上一动点，使得的值最小，直接写出点P的坐标． 23. 如图，E是的平分线上一点，，C、D是垂足，连接CD交OE于点F，若 (1)求证: 是等边三角形: (2)若EF=5，求线段OE的长， 24. 小明遇到这样一个问题：是等边三角形，点在射线上，且满足，交等边三角形外角平分线于点，试探究与的数量关系． （1）【初步探究】小明发现，当点为的中点时，如图①，过点作，交于点，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到线段与的数量关系，则线段与的数量关系是___________；构造的的形状是___________； （2）【类比探究】当点是线段上（不与点，重合）任意一点时，其他条件不变，如图②，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论； 朝阳学校2025-2026学年第一学期八年级期中调研测试卷——数学 时间：90分钟满分：100分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每空2分，共20分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】10＜c＜16 【13题答案】 【答案】HL 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】等边三角形 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】50° 【19题答案】 【答案】 ① ##24平方厘米 ②. 三、解答题（20题9分，21题10分，22题9分，23题10分，24题12分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）20. 【24题答案】 【答案】（1），等边三角形 （2），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $