精品解析：青海海东市平安区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

海东市平安区2026-2027学年第一学期阶段学情调研 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 表示的含义是（ ） A. 3个2相加 B. 3个2相乘 C. 2个3相加 D. 2个3相乘 3. 代数式的意义为（ ） A. 与的差的平方 B. 与的平方差 C. 与的平方的差 D. 的平方与的差 4. 将2.8453精确到百分位是（ ） A. 2.85 B. 2.855 C. 2.84 D. 2.845 5. 大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，8，a的积是一个正数，则a的值可以是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 7 7. 《西游记》是中国古典四大名著之一，通行本字数约为字．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，观察到图①有3个圆形，图②有6个圆形，图③有9个圆形，图④有12个圆形，按此规律继续下去，图圆形个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 化简：_________． 10. 计算：_____． 11. 下列各数：，0，，，2026．其中负分数有________个． 12. 近几年平板价格不断降低，某品牌平板原售价为元，现打八五折，再让利元，那么该平板现在的售价为______元． 13. 某脐橙包装纸箱上标明大果直径为，小茗从箱子里任意取出一个脐橙并测量其直径为，那么这个脐橙大小________．(填“合格”或“不合格”) 14. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国古代传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完全书需要的天数之间的关系如表．用式子表示与的关系是________． 每天看的页数/页 需要的天数/天 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 16. 如图，现有4张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 18. 计算：． 19. 下列各题中的两个变量之间的关系是不是反比例关系，并说明理由． （1）小李完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系； （2）圆的周长c与该圆半径r之间的关系． 20. 暑假期间，同学们积极锻炼身体，嘉嘉、淇淇每天坚持跳绳，其中嘉嘉平均每分钟跳绳x个，淇淇平均每分钟跳绳y个，嘉嘉平均每天跳绳m分钟，淇淇平均每天跳绳n分钟． （1）两人一天一共跳绳多少个？（用含x，y，m，n的代数式表示） （2）当，，时，求两人一天一共跳绳多少个？ 21. 已知，，为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．，，，求的值． 22. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 23. 如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． （1）铺设草地的面积______，铺设鹅卵石的面积______；（用含，的代数式表示） （2）若米，米，每铺1平方米鹅卵石需200元，则铺设鹅卵石需花费多少元？（取3） 24. 某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如表（“”表示入库，“”表示出库）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 出、入库 （1）到星期日结束时，仓库里的大米是增多还是减少？ （2）如果出、入库的大米装卸费都是每吨元，求这一周共付多少装卸费？ 25. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海东市平安区2026-2027学年第一学期阶段学情调研 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键．根据数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是， 故选：B． 2. 表示的含义是（ ） A. 3个2相加 B. 3个2相乘 C. 2个3相加 D. 2个3相乘 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的意义．根据乘方表示几个相同的数的积即可解答． 【详解】解：，即表示的意义是个相乘． 故选：B． 3. 代数式的意义为（ ） A. 与的差的平方 B. 与的平方差 C. 与的平方的差 D. 的平方与的差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式表示的意义，表示y的平方，表示x减去y的平方，据此可得答案． 【详解】解：表示y的平方，表示x减去y的平方，即x与y的平方的差． 故选：C． 4. 将2.8453精确到百分位是（ ） A. 2.85 B. 2.855 C. 2.84 D. 2.845 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握四舍五入法求近似数是解题的关键；精确到百分位需看千分位数字，千分位为5，故向百分位进一，然后问题可求解． 【详解】解：将2.8453精确到百分位是2.85； 故选A． 5. 大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出各项的绝对值，再比较大小，根据绝对值的意义可得绝对值越小的，精确度越高得出答案即可． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴精确度最高的是． 6. 若，8，a的积是一个正数，则a的值可以是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，掌握相关知识是解决问题的关键．三个数的积为正数，已知和8一负一正，其积为负，因此第三个数a必须为负数，才能使整体积为正，据此解答即可． 【详解】解：， ∴ 要使，则． 选项中只有A选项， ∴ a 的值可以是． 故选：A． 7. 《西游记》是中国古典四大名著之一，通行本字数约为字．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的形式的要求逐个判断，继而得到答案． 【详解】解：科学记数法的形式是，其中，为正整数， ． 8. 如图，观察到图①有3个圆形，图②有6个圆形，图③有9个圆形，图④有12个圆形，按此规律继续下去，图圆形个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形中圆形个数与序号的倍数关系． 【详解】解：图①有个圆形，； 图②有个圆形，； 图③有个圆形，； 图④有个圆形，； 图圆形个数为． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 化简：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，直接把分子分母同时除以15即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 计算：_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据乘方的性质：的奇数次方为，的偶数次方为，进行计算便可． 【详解】解：原式． 11. 下列各数：，0，，，2026．其中负分数有________个． 【答案】 2 【解析】 【详解】解：负分数是指小于0且不属于整数的有理数， 是负整数，不属于负分数， 是整数，既非负数也非分数，不属于负分数， 是小于0的分数，属于负分数， 是小于0的无限循环小数，可转化为分数形式，属于负分数， 是正整数，不属于负分数， 综上，符合负分数定义的数共有2个． 12. 近几年平板价格不断降低，某品牌平板原售价为元，现打八五折，再让利元，那么该平板现在的售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先计算打八五折后的价格，再减去让利的元，即可得到该平板现在的售价． 【详解】解：原售价为元，打八五折即按原售价的出售， 故打八五折后的价格为元. 再让利元，即从打折后的价格中减去元， 故现在的售价为元． 13. 某脐橙包装纸箱上标明大果直径为，小茗从箱子里任意取出一个脐橙并测量其直径为，那么这个脐橙大小________．(填“合格”或“不合格”) 【答案】 合格 【解析】 【分析】根据包装标注的直径公差计算出合格直径的取值范围，将实际测量的脐橙直径与该范围比对，即可判断是否合格． 【详解】解：由包装标注的大果直径要求，可得合格直径的最大值为，最小值为，即合格直径范围为． ∵实测脐橙直径为，满足，处于合格范围之内． ∴这个脐橙的大小合格． 14. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国古代传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完全书需要的天数之间的关系如表．用式子表示与的关系是________． 每天看的页数/页 需要的天数/天 【答案】 【解析】 【分析】计算表格中每组对应、的乘积，发现乘积为固定常数，据此即可推导二者的数量关系． 【详解】解：∵表格中各组对应数据的乘积为，，，． ∴每天看的页数与看完全书需要的天数的乘积为固定值，即全书总页数为300页， 因此与的关系为． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】由相反数和倒数的定义可求出，，再整体代入求值即可． 【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查相反数和倒数的定义，代数式求值．利用整体代入的思想是解题关键． 16. 如图，现有4张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则，同号得正，异号得负，要使乘积最大，应选择同号且绝对值较大的两个数，结合卡片数字进行判断即可． 【详解】解：同号得正，异号得负，任何数与相乘得， 要使乘积最大，结果应为正数，且绝对值最大， 卡片中没有正数，只有负数，，和， 必须选取两个负数相乘才能得到正数， 在，，中，绝对值最大的两个数是和， 最大乘积为， 故乘积的最大值是． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．根据有理数的加减混合运算法则求解即可． 【详解】 ． 18. 计算：． 【答案】6 【解析】 【详解】解： 19. 下列各题中的两个变量之间的关系是不是反比例关系，并说明理由． （1）小李完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系； （2）圆的周长c与该圆半径r之间的关系． 【答案】（1） 是反比例关系，理由如下： 由题意，，为定值， ∴时间与他跑步的平均速度之间是反比例关系； （2） 不是反比例关系，理由如下： 由题意，，即，商为定值，不是反比例关系． 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，熟练掌握两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系，是解题的关键： （1）根据题意，得到，判断即可； （2）根据题意，得到，判断即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 暑假期间，同学们积极锻炼身体，嘉嘉、淇淇每天坚持跳绳，其中嘉嘉平均每分钟跳绳x个，淇淇平均每分钟跳绳y个，嘉嘉平均每天跳绳m分钟，淇淇平均每天跳绳n分钟． （1）两人一天一共跳绳多少个？（用含x，y，m，n的代数式表示） （2）当，，时，求两人一天一共跳绳多少个？ 【答案】（1）两人一天一共跳绳个 （2）两人一天一共跳绳1350个 【解析】 【分析】此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值， （1）将两个人的跳绳数相加即可得到答案； （2）将字母的值代入（1）的代数式计算即可 【小问1详解】 解：嘉嘉每天跳绳个，淇淇每天跳绳个， 所以，两人一天一共跳绳个； 【小问2详解】 当，，时， （个） 所以两人一天一共跳绳1350个． 21. 已知，，为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．，，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据，，，结合数轴上三个点的位置，得出a，b，c的值，再代入代数式，进而得出答案． 【详解】解：根据数轴可知：， ∵，，， ∴，，， ∴． 22. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将，代入所求代数式计算即可得出结果； （2）将，代入所求代数式计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 23. 如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． （1）铺设草地的面积______，铺设鹅卵石的面积______；（用含，的代数式表示） （2）若米，米，每铺1平方米鹅卵石需200元，则铺设鹅卵石需花费多少元？（取3） 【答案】（1）， （2）铺设鹅卵石的费用为元 【解析】 【分析】（1）铺设草地的面积为两个四分之一圆的面积，根据圆的面积公式即可列出式子；铺设鹅卵石的面积为长方形花坛的面积减去草地的面积，即可列出式子； （2）将m，n的值代入（1）中的式子，求出鹅卵石的面积，进而求出铺设鹅卵石的费用． 【小问1详解】 解：铺设草地的面积为； 铺设鹅卵石的面积为； 【小问2详解】 解：当米，米时， 铺设鹅卵石的面积为（平方米）， 铺设鹅卵石的费用为（元）． 24. 某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如表（“”表示入库，“”表示出库）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 出、入库 （1）到星期日结束时，仓库里的大米是增多还是减少？ （2）如果出、入库的大米装卸费都是每吨元，求这一周共付多少装卸费？ 【答案】（1） 仓库里的大米减少了 （2） 这一周共付装卸费元 【解析】 【分析】（1）计算一周出入库吨数的代数和，根据结果正负判断大米总量的增减； （2）计算所有出入库吨数的绝对值之和，再乘每吨装卸费得到总费用． 【小问1详解】 解：， ∵结果为负数， ∴星期日出、入库后，仓库里的大米减少了； 【小问2详解】 解：（吨）， ∴总装卸费为（元）． 25. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 【答案】（1）2 （2），两点之间的距离是6.5个单位长度 （3）点表示的数为1008 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动，两点间的距离，熟练掌握平移规则，两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据平移规则，列式计算即可； （2）求出点的运动时间，进而求出点表示的数，再根据两点间的距离公式进行计算即可； （3）根据题意，得到每2次移动，整体向右移动1个单位长度，进行求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 点运动了个单位长度， 运动时间为（秒）． 这段时间点运动了个单位长度． 因为点从原点出发， 所以点运动到3所在点的位置， 所以，两点之间的距离是个单位长度； 【小问3详解】 ． 所以点表示的数为1008． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $