广东省江门市棠下中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

江门市棠下中学2025一2026学年第一学期高一12月份考试 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设桌合M=3sx<3函数/=h0-国的定义域为N则MnN为 c .2可 2.己知a,b,c∈R,则ac2>bc2是a>b的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=x+1og2（x-1)-10翠点存在的区间为 A.(3,4) B.（2,3) C.(1,2) D.(0,1) A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 5.下列函数的最值中错误的是 A已知x>0,2-3x-4的最大值是2-45 B.Vx(10-x)的段大值5 C.已知x>1,x+ 的最小值为3 D.x+二的最小值为2 x-1 6若函数f(x)=logos(x2-ax+3a在[2，+)上是严格减函数实数Q的取值范围为 A（-44] B.（-o,4) C.(-9,-4)[2,+∞) D.[4,2] 高一12月分考试数学试卷绑页（共4页） 7、某灭菌剂每喷洒一次就能除去某物质上的细菌的80%，要使该物质上的细菌少于原来 的0.1%，则至少要喷酒的次数为1g20.3010) A.2 B.3 C.4 D.5 8尼知函数f)=o3,(←训，x<0 x2-6x+2,x20 若，西x是方程f()=1的四个互不相等 的解，则x,十x32+心+x的取值范围是 a匠 C.(2,4 D.[24) 二、选择愿：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知a为常数，则关于x的不等式(x-a)(x-1)<0的解集可能是 A.(1,a) B.（a,1 C.R D.O 10.下列说法正确的是 A.若定义在[1,2]上的函数f(x)满足f(2)>(I),则f(x)为增函数 B.函数f(x)=x2-x-2的零点是-1,2 C.函数f(x)= m2-x+1 的定义域为R,则0<a<4 [3-2x,0<x<1 D.已知函数∫(x)= 2-1x21 则（的值为 11.以下命题正确的是 A.函数∫(x)的图象与直线x=1一定有1个公共点 B.若函数y=log2（x2+x+a)的值域为R,则a的取值范围为 C.若函数f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x+x+1,则当x<0时， f(x)的解析式为f(x)=x+x-1 V1-x2 D.f(x+3到-3 是非奇非偶函数 高一12月份考试数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 3 12.计算，g18-21g+g5-g4= 13.日知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 f()-g(x)=x3+x2+x+8,则f(1)=一· 14.已知x>0,y>0,若x+=4,则x+y的最小值为 四、解答题：本愿共5小题，共77分.解答应写出文字说明或演算步骤。 15.(本题13分) 已知aeR集合A=a-1≤x≤2a+1,B={-3≤xs3} (1)若a=2,求(CR)nB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数☑的取值范围. 16.(本趣15分) 已知关于x的不等式bx2-5x+4>0的解集为xx<1或x>a(a>1). (1)求a,b的值： ②当x>0,y>0,且满足只+白=1时，有x+y>k2-2k+1恒成立， x y 求k的取值范围 17.(本题15分) 已知函数∫(x)=g(1+x)+g(1-x). (1)判断∫(x)的备偶性，并说明理由： (2)判断(x)在(0,1)上的单满性，并证明你的判断。 潮一2月份地比数试#朔3识（共4少） 18.(本题17分) 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2025年利用新技术生产某款运动手丧，经 过市场调研，生产此款运动手表全年稀投入固定成本100万元，-每生产X（单位：千 2x2+80x+200,0<x<50 只)手表，筋另投入可变成本R(x)万元，且R(x)= 6400 -5200,x≥50 由市 201x+ 场调研知，每部手机售价0.2万元，且全年生产的手机当年能全部销售完。（利销售 额-固定成本-可变成本) (1)求2025年的利润W(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：千只)的函数关系式： (2)2025年的年产壁为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19.（本题17分) 对于函数∫(x),若在定义域内存在实数x,满足f =-f),则称f(x)为“局部 反比例对称函数”. (1)已知函数f(x)=x+二，试判断f(x)是不是“局部反比例对称函数”，并说明理由： (2)若f(x)=x2-2x+m2-7是定义在(0，+∞）上的“局部反比例对称函数”，求实数 M的取值范围， 商一12月份身试数竿式稀箱页（共4页）