七 复习与关联——常见的量（教案）-2025-2026学年三年级数学上册人教版

该教案聚焦常见量（时分秒、长度、质量单位）的概念、换算及应用复习，通过展示商品价签、里程碑等生活图片导入，引导学生观察提炼单位，板书关键内容搭建生活与数学的联系支架，系统梳理概念与换算规律。 以生活实例为载体，分组整理概念培养抽象能力和量感（数学眼光），推导换算规律发展推理意识（数学思维），解决电影时长计算等实际问题强化模型意识（数学语言），助力学生建立量的具象认知，帮助教师高效复习提升应用能力。

七 复习与关联-常见的量 数学抽象：引导学生从生活中的具体时间、长度、质量实例，抽象出时分秒、千米吨、克千克的量化概念，理解单位的本质是统一的度量标准。 逻辑推理：通过不同单位间的换算、比较，让学生推理出单位换算的规律，比如千米和米的进率推理，建立单位间的关联逻辑。 数学运算：掌握常见量的加减运算、单位换算的计算方法，能结合生活场景进行简单的量的计算，提升运算的实用性。 数据分析观念：借助生活中的量的实例，比如记录自己的作息时间、物品重量，学会整理和分析量的信息，用数据描述生活。 数学建模：用常见量的知识构建生活中的度量模型，比如用时间模型规划行程，用重量模型分配物品，体会数学的应用价值。 重点 清晰掌握时分秒、千米、米、千克、克、吨的概念，能准确区分和使用合适的单位描述生活中的量。 熟练进行同类型常见量的单位换算，比如时与分、分与秒，千米与米，千克与克之间的换算，掌握换算的计算方法。 能运用常见量的知识解决生活中的实际问题，比如计算经过时间、比较物品轻重、估算路程长度。 难点 建立常见量的实际感知，比如对 1 千米的长度、1 吨的重量形成具象的认知，避免概念的虚化。 解决涉及不同单位的量的混合计算问题，比如计算跨小时的经过时间，或者不同重量单位的物品总重量。 能根据生活场景灵活选择合适的单位，避免单位使用的错误，比如混淆克和千克的使用场景。 一、导入 展示一组生活图片：商场里的商品价签（标注 500 克、1 千克）、公路上的里程碑（标注千米）、电子钟的时间显示，让学生观察图片里的数字和单位，说一说自己发现了什么。 请 3-4 名学生分享自己的发现，教师将学生提到的时分秒、千米、千克、克、吨这些单位板书在黑板上，提问：“这些都是我们生活里经常会用到的量，今天我们就一起来复习这些常见的量”。 二、概念回顾与梳理 分组整理概念 将学生分成 4 个小组，分别负责整理时分秒、长度单位（千米、米）、质量单位（千克、克）、质量单位（吨）的相关概念，给学生 5 分钟的时间，结合自己的课本和生活经验，整理出单位的定义、表示符号、在生活中的应用场景。 第一组（时分秒）：整理出时、分、秒是计量时间的单位，符号分别是 h、min、s，生活中用来表示作息时间、活动时长。 第二组（千米、米）：整理出千米和米是计量长度的单位，符号是 km、m，千米用来表示较长的路程，米用来表示日常的长度。 第三组（千克、克）：整理出千克和克是计量质量的单位，符号是 kg、g，千克用来表示较重的物品，克用来表示较轻的物品。 第四组（吨）：整理出吨是计量质量的单位，符号是 t，用来表示很重的物品，比如大型货物、交通工具的重量。 小组展示与补充 每个小组派出一名代表，上台分享自己小组整理的内容，其他小组的学生可以进行补充，教师在黑板上完善每个单位的关键信息，比如在时分秒的板块，补充 1 时 = 60 分，1 分 = 60 秒；在千米和米的板块，补充 1 千米 = 1000 米；在千克和克的板块，补充 1 千克 = 1000 克；在吨的板块，补充 1 吨 = 1000 千克。 概念强化 教师展示一些生活中的实例，让学生判断使用的单位是否正确： 小明的体重是 30 克（错误，应该是千克） 从学校到家的距离是 2 千米（正确） 一节课的时间是 40 秒（错误，应该是分） 一辆卡车的载重量是 5 吨（正确） 请学生说出判断的理由，进一步强化对单位概念的理解。 三、单位换算的复习 换算规律推导 教师先以时分秒的换算为例，展示：1 时 = 60 分，那么 2 时就是 2 个 60 分，也就是 120 分；3 分就是 3 个 60 秒，也就是 180 秒。引导学生思考：较大单位换算成较小单位，应该怎么计算？ 学生思考后回答，教师总结：较大单位换算成较小单位，用单位前面的数字乘以进率。 再展示：60 分 = 1 时，120 分就是 120÷60=2 时；180 秒就是 180÷60=3 分。引导学生思考：较小单位换算成较大单位，应该怎么计算？ 学生思考后回答，教师总结：较小单位换算成较大单位，用单位前面的数字除以进率。 分组练习换算 将学生分成 3 个小组，分别进行时分秒、长度单位、质量单位的换算练习，每个小组发放 10 道换算题目，给学生 8 分钟的时间完成： 时分秒组：3 时 =（ ）分；180 秒 =（ ）分；2 分 30 秒 =（ ）秒；90 分 =（ ）时（ ）分 长度单位组：4 千米 =（ ）米；3000 米 =（ ）千米；5 千米 200 米 =（ ）米；2500 米 =（ ）千米（ ）米 质量单位组：6 千克 =（ ）克；8000 克 =（ ）千克；3 吨 =（ ）千克；4500 千克 =（ ）吨（ ）千克 学生完成后，小组内互相批改，教师巡视指导，然后请每个小组派出一名代表，上台讲解 3 道题目的计算过程。 换算易错点提醒 教师整理学生练习中出现的错误，比如进率记错、计算错误，进行集中提醒： 时分秒的进率是 60，长度单位千米和米的进率是 1000，质量单位千克和克、吨和千克的进率是 1000，不要混淆进率。 进行换算时，要先判断是较大单位换较小单位，还是较小单位换较大单位，再选择乘或者除以进率的计算方法。 当换算的结果是复名数时，比如 90 分 = 1 时 30 分，要注意余数的处理，余数就是较小单位的数量。 四、常见量的计算复习 时间计算 教师展示生活中的时间计算实例：小明早上 7:30 从家出发，8:10 到达学校，小明从家到学校用了多长时间？ 引导学生思考计算经过时间的方法，学生可以用数格子的方法，从 7:30 到 8:00 是 30 分钟，从 8:00 到 8:10 是 10 分钟，一共是 40 分钟；也可以用结束时间减去开始时间，8 时 10 分 - 7 时 30 分 = 40 分。 教师再展示一道跨小时的时间计算题目：一场电影从 9:20 开始，11:00 结束，这场电影播放了多长时间？ 请学生上台讲解计算过程，教师总结计算经过时间的方法：可以分段计算，先算到下一个整时的时间，再算剩下的时间；也可以用结束时间减去开始时间，当分钟不够减时，向小时借 1 当 60 分。 给学生发放 5 道时间计算的题目，让学生独立完成，然后同桌互相批改，教师巡视检查。 长度和质量计算 教师展示长度计算的实例：一条公路，已经修了 3 千米，还剩下 2 千米 500 米没有修，这条公路一共长多少？ 引导学生先统一单位，2 千米 500 米 = 2500 米，3 千米 = 3000 米，3000+2500=5500 米 = 5 千米 500 米。 再展示质量计算的实例：超市里有两箱苹果，一箱重 2 千克，另一箱重 3 千克 500 克，两箱苹果一共重多少？ 引导学生统一单位后再计算，3 千克 500 克 = 3500 克，2 千克 = 2000 克，2000+3500=5500 克 = 5 千克 500 克。 教师总结长度和质量计算的方法：计算时要先统一单位，再进行加减运算，计算结果如果需要，可以再换算回合适的单位。 给学生发放 6 道长度和质量计算的题目，3 道长度计算，3 道质量计算，让学生独立完成，然后小组内互相批改，教师挑选 2-3 道错误率较高的题目，进行集中讲解。 五、实际问题解决 生活场景问题分析 教师展示一组生活中的实际问题： 问题 1：妈妈买了 1 千克的苹果，吃了 300 克，还剩下多少克苹果？ 问题 2：小明每天步行上学，从家到学校的距离是 800 米，小明每天往返两次，一共走了多少米？合多少千米？ 问题 3：一辆客车上午 8:00 从甲地出发，下午 2:00 到达乙地，客车每小时行驶 60 千米，甲地到乙地的距离是多少千米？ 请学生先独立分析每个问题，找出题目中的已知条件和要求的问题，然后思考应该用什么知识来解决。 分组解决问题 将学生分成 3 个小组，每个小组负责解决一个问题，给学生 10 分钟的时间，小组内讨论解决问题的方法，然后写出解题过程。 第一组解决问题 1：先统一单位，1 千克 = 1000 克，1000-300=700 克，所以还剩下 700 克苹果。 第二组解决问题 2：往返一次是 800×2=1600 米，往返两次是 1600×2=3200 米，3200 米 = 3.2 千米。 第三组解决问题 3：先计算经过的时间，下午 2:00 是 14:00，14-8=6 小时，60×6=360 千米，所以甲地到乙地的距离是 360 千米。 小组展示与点评 每个小组派出一名代表，上台展示解题过程，其他小组的学生可以进行点评，说出自己的想法，教师对每个小组的解题过程进行评价，肯定正确的解题思路，纠正错误的地方，同时强调解决实际问题时，要先理解题目中的量的关系，再选择合适的方法进行计算。 六、知识关联与拓展 常见量之间的关联 教师引导学生思考常见量之间的关联，比如时间和路程的关系，路程 = 速度 × 时间，这里的时间就是我们复习的时分秒，路程是长度单位千米或者米；质量和载重量的关系，载重量是质量单位吨或者千克，和物品的质量有关。 展示一个实例：一辆汽车每小时行驶 80 千米，行驶了 3 小时，一共行驶了多少千米？这里用到了时间（3 小时）和长度（千米）的关联，用速度乘以时间得到路程。 请学生举例说说生活中常见量之间的关联，进一步建立知识之间的联系。 知识的应用拓展 教师展示一个综合性的问题：小明一家准备去旅游，从家到景区的距离是 240 千米，他们早上 7:00 出发，汽车每小时行驶 80 千米，他们什么时候能到达景区？景区的门票是每人 80 元，小明一家有 3 口人，爸爸带了 300 元，够买门票吗？ 请学生独立分析这个问题，找出其中涉及的常见量，然后解决问题，教师巡视指导，最后请学生分享自己的解题过程。 七、课堂小结 请学生回顾本节课复习的内容，说一说自己复习到了哪些常见的量，掌握了哪些知识和方法。 教师对本节课的内容进行总结，强调常见量在生活中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多运用常见量的知识。 布置课后任务：让学生回家后，记录自己一天的作息时间，或者记录家里一些物品的重量、长度，加深对常见量的理解和应用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $