第十六章整式的乘法单元综合检测试题2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十六章整式的乘法单元培优检测试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.计算x·x2的结果是() A.3x B.x2 C.x D.x3 2.己知2=5，则2+3的值是() A.8 B.15 C.40 D.125 3.下列计算正确的是() A.x2.x3=x6 B.x2+x2=x4 C.2x2+x2=3x2D.(Ky1=xy4 4.若10=a,10'=b,则10+y+2等于() A.2ab B.a十b C.a+b+2 D.100ab 5.若(x-1)(x+3=x2+mx+n,则m+n的值为() A.-1 B.-2 C.-3 D.2 6.若(ax+y(2x-by展开式中，不含xy项，则ab的值为() A.-2 B.0 C.1 D.2 7.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个长方形.根据 两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为() A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)=a2+2ab+b2 c.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+ab=a（a+b) 8.如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是() A.4 B.-4 C.±4 D.±8 9.350,440,530的大小关系为( A.350<440<530B.530<350<440C.530<440<350D.440<530<350 第1页，共1页 10.己知a,b,c满足a2+2b=-4,b2+4a=-1,则a十b的值为() A.1 B.-5 C.-3 D.-7 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若xm=3,xn=5,则x2a+n的值为 12.已知a+3b-2=0,则4×82边=一 13.计算32025×()2026- 14.已知3n-2m=4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为一 15.若m+n=5,mn=6,则m2-mn+n2的值是一 16.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是： 17.若2m+3n=3,且4m2-9n2=6,则-4m+6n=一 18.已知x2-5x+1=0,则(x-)= 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分)计算： (1)(x2)3.(-x)+(-x3)3÷x2: (2)(28a62c+7a263-14a262)÷(-7a2b): (3)(3a+2b)(a-b)+(2a-b)(a+b): (4)(x-5y-3)(x+5y+3): 20.(本小题8分)】 (1)已知2”=3,2”=5，求23m+2的值 2)已知2×8×16=223，求x的值. 21.(本小题8分)】 先化简，再求值： (1)ab(2a-b)-2a(ab-b)-b(ab-3a),其中a=-,b=-2: 第1页，共1页 (2x(x2-x-1)+2(x2+1)-青x(3x2+6x),其中x=-1 22.(本小题8分) 在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：(2x+a)(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 2x2-9x+10 (1)试求出式子中a,b的值： (②)请你计算出这道整式乘法的正确结果。 23.（本小题10分) 若am=a(a>0且a≠1，m,n是正整数)，则m=n 你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果27=39，求x的值： ②)如果2×8×16=222，求x的值； (3)已知x满足22+3-22+1=48，求x的值. 24.（本小题12分) 乘法公式的探究及应用. b 图1 图2 (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式） (②)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是一，长是，面积是（写 成多项式乘法的形式) (3)比较以上两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用式子表达) 第1页，共1页 (4)运用你所得到的公式，计算下列式子. ①1002×998. ②2+1(22+124+1).(232+1)+1. ®计算：21+X1+)1+(1+)+京= 25.(本小题12分) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式. b 图① 图② (1)图①表示的数学等式为二 (2)图②表示的数学等式为二 (3)利用(2)中所得到的结论，解决下面的间题：已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2 的值 (4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a,b的长方形纸片拼出了 一个面积为(3a+2b(2a+5b)的长方形，那么x+y+2=一· 第1页，共1页 答案和解析 1.D 2.c 3.C4.D 5.A6.D 7.C 8.C 9.B 10.C 11.45 12.16 13.青 14.8 15.7 16.(a+b)(a-b)=a2-b2 17.-4 18.21 19.【小题1】 解：(x2)3.(-x)+(-x3)3÷x2 =6.(-8)+(-x)÷x2 =-x7+(-x) =-2x7; 【小题2】 解：（28a362c+7a263-14a262)÷(-7a2b) =28a362c÷（-7a26)+7a263÷(-7a26)-14a262÷(-7a26) =-4abc-b2+2b: 【小题3】 解：(3a+2b)(a-b)+(2a-b)(a+b) =3a2+2ab-3ab-2b2+（2a2-ab+2ab-b2) =3a2+2ab-3ab-2b2+2a2-ab+2ab-b2 第1页，共1页 =5a2-3b2, 【小题4】 解：(x-5y-3)(x+5y+3) =[x-(5y+3)][x+(5y+3)] =x2-(5y+3)2 =x2-(25y2+30y+9) =x2-25y2-30y-9. 20.【小题1】 :2m=3,20=5, 23m*2n=23m.22n=(293.(292=33×52-27×25=675 【小题2】 :2×8×16=223, :2×23x×24=223, ÷21+3+4=223, :1+3x十4=23，解得x=6,即x的值为6 21.【小题1】 解：原式=2a2b-ab2-2a2b+2ab2-ab2+3ab =3ab, 当a=-号，b=-2时， 原式=3×(-)×(-2=9： 【小题2】 解：原式=x3-2-x+2x2+2-x3-2x2 =-x2-X十2 当x=一1时， 原式=-（-12-（-1)+2=2. 22.【小题1】 第1页，共1页 由题意，得(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10, 「2b-3a=11,（a=-5, (2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10,{a+2b=-9,解得1b=-2 【小题2】 :a=-5,b=-2,÷正确的结果为(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10. 23.(1):27=39, (3=39, 33x=39, 3x=9, X=3; (2)2×8×16=222, 2×(2×(24)=222 2×23x×24s=222, 21+3+4x=222, 27x+1=222, 7x+1=22, 7x22-1, 7x=21, x=3; (3)22x+3-22+1=48, 22+1.22-22+1=3×24, 22+1×(4-1)=3×24, 3×22+1=3×24, 22+1=24, 2x+1=4, 2X=4-1 2x=3, 第1页，共1页 近【并证【熊 e+q+qez-,（+q+e)= +29+ze 【/】 q2+3z+qez+2+9+e=2白+q+ 【Z】 2q7 +qeg +ze (qz+e)q+e) 【T】'sZ © 'bg2= T+T-93= T+(t+ε3)"“(t+2(T-2)= T+(1+ε2)…(t+2+(1-2)= T+(T+ε2)(L+2T+2(1+2t-Z)= T+(1+ε2)"(t+1+2(1+z@ :966666=市-000000I=z2-z000T=(亿-000T)(?+000T)=866×200t① 【璐/】 z9-e=(9-q+) 【r】 (q+)(q-) q+e q-e 【乙】 z9-2e 【T/】忆 g'T=X 证I并逆I患 S8=6T+0I+9=z++x: ‘6T=z‘01=人‘9=X" ‘90T+qe6T+z9=(q9+eZq?+e8): 【】 Si= 9L-IZI= 88×Z-zIT=