专题05 数据的收集与表示（期末复习专项训练，14题型）八年级数学上学期新教材华东师大版

专题05 数据的收集与表示 题型1 调查收集数据的过程与方法 题型8 由折线统计图推断结论 题型2 判断全面调查和抽样调查（重点） 题型9 选择合适的统计图 题型3 判断是否为简单随机抽样 题型10 频数分布相关求解 题型4总体、个体、样本、样本容量（高频） 题型11 频数分布直方图相关求解 题型5 求某事件的频率 题型12 求扇形统计图中的圆心角（重点） 题型6 根据数据描述求频数 题型13 由扇形统计图推断结论 题型7 由条形统计图推断结论 题型14 数据的表示解答题综合（必考点） 题型一 调查收集数据的过程与方法（共4小题） 1．(24-25八·上海外国语大学附属松江中学·月考)为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 2．(24-25八·河北唐山迁安杨各庄中学·月考)要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 3．(24-25八·山西忻州·期末)要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校80名男生 C．选取该校80名女生 D．随机选取该校80名八年级学生 4．(24-25八·山东淄博张店区第九中学·月考)以下数据属于定性数据的是（       ） A．人的性别 B．学生的身高 C．汽车速度 D．中考人数 题型二 判断全面调查和抽样调查（共4小题） 1．(24-25八·重庆重庆北碚区西南大学附属中学校·月考)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查北碚区初三学生的课外阅读情况 B．调查“阳光二号”柑橘的质量情况 C．调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况 D．调查全班学生对数学学科的喜爱情况 2．(24-25八·重庆松树桥中学校·期中)下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 3．(24-25八·重庆礼嘉中学校·期中)下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D．调查我校篮球队员的身高 4．(24-25八·重庆杨家坪中学“教共体”·期中)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查一批新技术生产的节能灯的使用寿命 B．调查某国产新能源汽车的续航情况 C．调查我国国民家庭年可支配收入的情况 D．调查全班同学对于数学学科的喜好的情况 题型三 判断是否为简单随机抽样（共3小题） 1．(24-25八·福建福州双安中学·期末)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 2．(24-25八·重庆第一中学校·月考)下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 3．(24-25八·重庆八中宏帆中学校·期末)为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 题型四 总体、个体、样本、样本容量（共4小题） 1．(24-25八·江苏盐城盐都区第一共同体·月考)为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 2．(24-25八·河北石家庄第四十四中学·期中)为了了解“双减”政策实施后我们学校八年级学生的每天完成作业的时长，年级主管许主任从八年级34个班中每个班抽取20位学生的作业时长进行统计分析，以下说法正确的个数是（   ） ①总体是八年级所有学生完成作业的时长； ②680名学生是样本的容量； ③从中抽取的680名学生是总体的一个样本； ④个体是每位学生的作业时长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(24-25八·甘肃甘肃兰州第一中学·二模)2000年某区有15000名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（   ） A．每一名学生的数学成绩是个体 B．15000名学生是总体 C．800名学生是总体的一个样本 D．上述调查是普查 4．(24-25八·江苏连云港新海初级中学·期中)为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 题型五 求某事件的频率（共4小题） 1．(24-25八·吉林长春赫行实验学校·期末)某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（    ） A．出现反面的频率是6 B．出现反面的频率是4 C．出现反面的频率是0.4 D．出现反面的频率是0.6 2．(24-25八·河南南阳卧龙区第九完全学校·期末)在掷一枚骰子次的试验中，“偶数朝上”的频数为，则“偶数朝上”的频率为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25八·江苏苏州新区·期末)“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是 ． 4．(2025·河南省周口市·一模)某人在做掷硬币试验，投掷次，正面朝上有次，若正面朝上的频率，随着次数的增加，的值接近 ． 题型六 根据数据描述求频数（共4小题） 1．(23-24八·江苏盐城射阳县实验初级中学·期末)《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 2．(24-25八·湖南常德武陵区·期末)把个数据分在个组内，第一、二、四组中的频数分别为，则第三组的频率为 ． 3．(24-25八·河南许昌禹州·期末)有40个数据，共分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.4，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是 ． 4．(24-25八·江苏苏州姑苏区·期末)王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级血型的学生有 位． 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.2 0.3 题型七 由条形统计图推断结论（共3小题） 1．(24-25八·北京丰台区·期末)“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 2．(24-25八·广东广州番禺区·期末)2025年广州市统计局公布了《2024年广州市国民经济和社会发展统计公报》公报显示了2019年至2024年广州市商品进出口总值及其增长速度的变化情况，根据市统计局2024年发布的相关信息，绘制了如图所示的统计图． 根据统计图提供的信息，下列结论中正确的是（    ） ①与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升； ②从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年； ③2019﹣2022年进出口额年增长率持续下降． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．(2025·贵州省安顺市·三模)“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 题型八 由折线统计图推断结论（共4小题） 1．(24-25八·云南昆明·期中)下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（   ） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 2．(24-25八·山东枣庄薛城区·期末)某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 3．如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．乙同学第三轮测试命中率最高 B．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 4．(2025·甘肃省天水市·一模)2025年1月20日在甘肃省政府工作报告中指出：规模以上工业增加值增长，现代农业扩量提质，金融服务实体经济质效提升．全年经济运行逆势而进、向上向好、质量齐升．下面的统计图反映了年某市“三产”产值增长率的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．年，工业产值增长率先降低后提高 B．2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高 C．年，农业的产值增长率每年持续增加 D．年，“三产”中年产值增长率最小的是 题型九 选择合适的统计图（共4小题） 1．(24-25八·黑龙江大庆肇源县乡镇四校·期中)下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（    ） A．某品牌电动车2020－2024年销售情况 B．小力家各项支出占总支出百分比情况 C．六年级各班人数情况 D．北京和上海全年各月平均气温变化情况 2．(24-25八·江苏宿迁沭阳县如东实验中学·期末)学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 3．(24-25八·广东广州海珠区·期末)八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．趋势图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 4．(24-25八·河北沧州任丘梁召镇辛安庄中学·期中)某地统计局要反映当地人口的年龄结构，要能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分比，则应选用（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 题型十 频数分布相关求解（共3小题） 1．(24-25八·安徽合肥蜀山区·期末)小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表∶ 通话时间/min 频数(通话次数) 34 18 9 5 通话时间不超过15min的频数为，则通话时间不超过10分钟的频率为 ． 2．(24-25八·河北唐山迁安·期中)现将50个数据分成了①-⑥组，如下表所示，则第⑤组的频率为 ． 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 频数 3 5 8 12 5 3．(24-25八·云南昆明五华区·期末)体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是 ． 题型十一 频数分布直方图相关求解（共4小题） 1．(23-24八·河北唐山遵化第三中学·期末)为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在之间的频率是 ． 2．(24-25八·江苏无锡新吴实验中学·月考)某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 3．(24-25八·广东广州增城区·期末)为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：，B：，C：，D：，E：的分组绘制了如图的频数分布直方图，则用地面积在 组的公园个数最多（在“A、B、C、D”中选一个）． 4．(24-25八·湖南株洲天元中学·期中)某班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有 人． 题型十二 求扇形统计图中的圆心角（共2小题） 1．(24-25八·江苏扬州邗江实验学校蒋王分校·月考)某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ． 2．(24-25八·河南驻马店遂平县·期末)“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 题型十三 由扇形统计图推断结论（共3小题） 1．(24-25八·江苏扬州邗江实验学校蒋王分校·月考)如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 2．(24-25八·浙江杭州钱塘区·期末)甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 3．(2025·河南省商丘市永城市·模拟)“五一”期间相关部门对到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的扇形统计图．已知样本中乘公共交通的人数为，根据图中信息，下列说法不正确的是（   ） A．扇形统计图中“自驾”对应的圆心角是 B．本次抽样调查的样本容量是 C．样本中选择其他出行方式的人数比乘公共交通的人数少 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的约有万人 题型十四 数据的表示解答题综合（共4小题） 1．(25-26八·陕西西安远东第二中学·)某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为 ； (2)图1中m的值是 ，并补全条形统计图； (3)本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ； (4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？ (5)求这组数的四分位数，． 2．(25-26八·湖南长沙一中教育集团·期中)某校为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、预防近视，促进学生身心全面发展，开设了多种体育特色课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．其他．为了解学生最喜欢以上哪种体育特色课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ，扇形统计图中E所对圆心角的度数为 ； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有3600名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢特色课D的学生人数． 3．(2025·江苏省盐城市·模拟)6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 4．(23-24八·宁夏银川第四中学·月考)笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： (1)22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． (2)据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的收集与表示 题型1 调查收集数据的过程与方法 题型8 由折线统计图推断结论 题型2 判断全面调查和抽样调查（重点） 题型9 选择合适的统计图 题型3 判断是否为简单随机抽样 题型10 频数分布相关求解 题型4总体、个体、样本、样本容量（高频） 题型11频数分布直方图相关求解 题型5 求某事件的频率 题型12 求扇形统计图中的圆心角（重点） 题型6 根据数据描述求频数 题型13 由扇形统计图推断结论 题型7 由条形统计图推断结论 题型14 数据的表示解答题综合（必考点） 题型一 调查收集数据的过程与方法（共4小题） 1．(24-25八·上海外国语大学附属松江中学·月考)为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 【答案】D 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客． 故选：D． 2．(24-25八·河北唐山迁安杨各庄中学·月考)要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 【答案】D 【分析】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性，掌握以上知识是解答本题的关键． 根据所要调查问题的特点，结合选项，进行逐项判定，即可求解． 【详解】解：A、要了解某校学生的作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理； B、要了解某校学生的作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理； C、要了解某校学生的作业负担情况，对老师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理； D、要了解某校学生的作业负担情况，对学生进行问卷调查，比较合理； 故选：D． 3．(24-25八·山西忻州·期末)要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校80名男生 C．选取该校80名女生 D．随机选取该校80名八年级学生 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查中样本的选取方法．逐一判断各选项的抽样方式是否合理，确保样本能代表总体．要调查八年级500名学生的课外阅读时间，样本应能代表全体学生． 【详解】解：选项A：仅选取一个班级的学生，样本可能受班级特性（如学习水平）影响，无法代表全年级； 选项B和C：仅选取单一性别学生，忽略了性别差异对阅读时间的影响，样本缺乏代表性； 选项D：随机选取80名八年级学生，每个学生被选中的机会均等，能较好反映整体情况，符合随机抽样原则． 故选：D． 4．(24-25八·山东淄博张店区第九中学·月考)以下数据属于定性数据的是（       ） A．人的性别 B．学生的身高 C．汽车速度 D．中考人数 【答案】A 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键．定性数据是描述性质或类别的数据，不能用数值表示；而定量数据是可以用数值度量的数据． 【详解】解：A项人的性别属于类别描述（如男、女），无法用数值衡量，是定性数据． B项学生的身高需用具体数值（如160cm）表示，属于定量数据． C项汽车速度需用数值（如60km/h）描述，属于定量数据． D项中考人数是具体数量（如500人），属于定量数据． 综上，只有A项符合定性数据的定义． 故选：A． 题型二 判断全面调查和抽样调查（共4小题） 1．(24-25八·重庆重庆北碚区西南大学附属中学校·月考)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查北碚区初三学生的课外阅读情况 B．调查“阳光二号”柑橘的质量情况 C．调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况 D．调查全班学生对数学学科的喜爱情况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由此逐项分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、调查北碚区初三学生的课外阅读情况，适合抽样调查，不符合题意； B、调查“阳光二号”柑橘的质量情况，适合抽样调查，不符合题意； C、调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况，适合抽样调查，不符合题意； D、调查全班学生对数学学科的喜爱情况，适合全面调查，符合题意； 故选：D． 2．(24-25八·重庆松树桥中学校·期中)下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 【答案】D 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查．全面调查适用于范围小、个体数量少、非破坏性且需精确数据的情形，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、全国青少年群体庞大，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； B、草莓甜度检测为破坏性实验，全面调查会导致所有草莓损毁，故该选项不符合题意； C、电池使用寿命测试为破坏性实验，无法全部检测，故该选项不符合题意； D：全班同学人数较少，逐个调查可行，且需确保数据准确，适合全面调查，故该选项符合题意； 故选：D 3．(24-25八·重庆礼嘉中学校·期中)下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D．调查我校篮球队员的身高 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，抽样调查适用于总体较大、难以全面调查的情况．选项C中全市师生数量庞大，适合抽样；其他选项总体较小或需全面检查，不适合抽样． 【详解】解：A、选项某班学生人数少，可全面测试； B、选项轻轨安检需全面检查以确保安全； C、选项全市师生数量大，全面调查不现实； D、选项校篮队员人数有限，可全面测量， 因此，最适合抽样调查的是C． 故选：C． 4．(24-25八·重庆杨家坪中学“教共体”·期中)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查一批新技术生产的节能灯的使用寿命 B．调查某国产新能源汽车的续航情况 C．调查我国国民家庭年可支配收入的情况 D．调查全班同学对于数学学科的喜好的情况 【答案】D 【分析】此题考查调查方式的选择，全面调查（普查）适用于总体数量较小、调查可行且需要精确数据的情况，选项A、B、C的总体数量较大或测试具有破坏性，不适合普查；选项D的总体为全班同学，数量小，易于全面调查 【详解】∵ 全面调查需要对每一个个体进行调查； ∵ A选项调查节能灯使用寿命具有破坏性，且数量可能较大，不适合普查； ∵ B选项调查新能源汽车续航情况成本高、数量多，不适合普查； ∵ C选项调查全国家庭收入情况总体巨大，不适合普查； ∵ D选项调查全班同学数量小，易于实施全面调查； ∴ 最适合采用全面调查的是D 故选：D 题型三 判断是否为简单随机抽样（共3小题） 1．(24-25八·福建福州双安中学·期末)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 2．(24-25八·重庆第一中学校·月考)下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 3．(24-25八·重庆八中宏帆中学校·期末)为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理性，合理的调查方式应确保样本具有代表性和可行性，避免选择偏差或数据不准确． 【详解】 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理； B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理； C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理； D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理． 故选：B． 题型四 总体、个体、样本、样本容量（共4小题） 1．(24-25八·江苏盐城盐都区第一共同体·月考)为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，解题的关键是明确考查的对象． 【详解】解：根据定义，样本是被抽取的150名考生的中考体育成绩， 故选：C． 2．(24-25八·河北石家庄第四十四中学·期中)为了了解“双减”政策实施后我们学校八年级学生的每天完成作业的时长，年级主管许主任从八年级34个班中每个班抽取20位学生的作业时长进行统计分析，以下说法正确的个数是（   ） ①总体是八年级所有学生完成作业的时长； ②680名学生是样本的容量； ③从中抽取的680名学生是总体的一个样本； ④个体是每位学生的作业时长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①总体是八年级所有学生完成作业的时长，故①符合题意； ②680是样本的容量；故②不符合题意； ③从中抽取的680名学生每天完成作业的时长是总体的一个样本，故③不符合题意； ④个体是每位学生的作业时长，故④符合题意； 故选：B． 3．(24-25八·甘肃甘肃兰州第一中学·二模)2000年某区有15000名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（   ） A．每一名学生的数学成绩是个体 B．15000名学生是总体 C．800名学生是总体的一个样本 D．上述调查是普查 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查．根据总体、个体、样本的概念和全面调查、抽样调查的区别进行判断． 【详解】解：个体是某区每个学生的数学考试成绩，故A正确； 总体是15000名学生的数学成绩，故B错误； 样本是抽取的800名学生的数学成绩，故C错误； 从总体中抽取部分对象进行的调查叫做抽样调查，故上述调查是抽样调查，故D错误； 故选：A． 4．(24-25八·江苏连云港新海初级中学·期中)为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 【答案】个体 【分析】此题考查了总体，个体，样本容量，总体是指全市八年级学生身高的全体，个体是每一个学生的身高，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此即可解答． 【详解】解：依题意，在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是个体， 故答案为：个体 题型五 求某事件的频率（共4小题） 1．(24-25八·吉林长春赫行实验学校·期末)某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（    ） A．出现反面的频率是6 B．出现反面的频率是4 C．出现反面的频率是0.4 D．出现反面的频率是0.6 【答案】C 【分析】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的定义是解题关键． 直接利用频率求法，频数÷总数＝频率，进而得出答案． 【详解】解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次， ∴出现反面的频率是． 故选：C 2．(24-25八·河南南阳卧龙区第九完全学校·期末)在掷一枚骰子次的试验中，“偶数朝上”的频数为，则“偶数朝上”的频率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用频率频数总次数，进行计算即可解答．本题考查了频数与频率，熟练掌握频率频数总次数是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， “偶数朝上”的频率为， 故选：C． 3．(24-25八·江苏苏州新区·期末)“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求频率，用字母e的个数除以字母的总个数即可得到答案． 【详解】解：“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是， 故答案为：． 4．(2025·河南省周口市·一模)某人在做掷硬币试验，投掷次，正面朝上有次，若正面朝上的频率，随着次数的增加，的值接近 ． 【答案】/0.5 【分析】频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小，尽管每进行一连串（n次）实验，所得的频率可以各不相同，但只要n相当大，频率与概率是会非常接近的． 【详解】解：随着次数的增加，的值接近． 故答案为：． 【点睛】本题考查了模拟实验，熟练掌握模拟实验的频率与概率的关系是解题关键． 题型六 根据数据描述求频数（共4小题） 1．(23-24八·江苏盐城射阳县实验初级中学·期末)《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 【答案】30 【分析】本题考查了频数的计算，掌握频数的计算公式是解题的关键． 用频率乘以总数即可解答． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：． 2．(24-25八·湖南常德武陵区·期末)把个数据分在个组内，第一、二、四组中的频数分别为，则第三组的频率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频率，先求出第三组的频数，进而根据频率公式计算即可求解，掌握频率计算公式是解题的关键． 【详解】解：第三组的频数为， ∴第三组的频率为， 故答案为：． 3．(24-25八·河南许昌禹州·期末)有40个数据，共分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.4，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是 ． 【答案】9 【分析】本题主要考查了频数和频率，解题的关键是根据第2、3组的频率之和求出频数之和，再求出第4组的频数，然后再用总数减去另外四组的频数得出第5组的频数即可． 【详解】解：∵第2、3组的频率之和为， ∴第2、3组的频数之和为：， ∵第4组的频率是， ∴第4组的频数为：． ∴第5组的频数为． 故答案为：9． 4．(24-25八·江苏苏州姑苏区·期末)王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级血型的学生有 位． 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.2 0.3 【答案】10 【分析】本题考查了频数和频率，根据频数频率数据总数求解． 【详解】解：该班级血型的学生有：． 故答案为：10． 题型七 由条形统计图推断结论（共3小题） 1．(24-25八·北京丰台区·期末)“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图、条形统计图，正确读懂图象信息是解题的关键．根据图象提供的信息逐项判断即可得解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量亿元，2023年低空经济市场规模增量亿元，2024年低空经济市场规模增量亿元，2025年低空经济市场规模增量亿元，所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 2．(24-25八·广东广州番禺区·期末)2025年广州市统计局公布了《2024年广州市国民经济和社会发展统计公报》公报显示了2019年至2024年广州市商品进出口总值及其增长速度的变化情况，根据市统计局2024年发布的相关信息，绘制了如图所示的统计图． 根据统计图提供的信息，下列结论中正确的是（    ） ①与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升； ②从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年； ③2019﹣2022年进出口额年增长率持续下降． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键． 根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据统计图可得， 与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升，故①说法正确； 从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年，故②说法正确； ③2019﹣2022年进出口额年增长率先降后升，然后再降，故③说法错误； 所以结论中正确的是①②． 故选：A． 3．(2025·贵州省安顺市·三模)“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，解决本题的关键是根据条形统计图给出的中国低空经济市场规模总量和折线统计图提供的增长率计算出数值，根据数据进行判断． 【详解】解：Ａ选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故Ａ选项正确； Ｂ选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为， 年中国低空经济市场规模为亿元， 年中国低空经济市场规模超过了亿元， 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，从年到年中国低空经济市场规模增长率逐年增加， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小， 故C选项正确； D选项：由折线统计图可知年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， 年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， ， 年中国低空经济市场规模增量不是最多的一看成， 故D选项错误． 故选：D． 题型八 由折线统计图推断结论（共4小题） 1．(24-25八·云南昆明·期中)下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（   ） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 【答案】A 【分析】本题主要考查了折线图，解决此题的关键是根据折线图的信息得到相关答案；根据折线图信息一一判断即可； 【详解】解：A．由折线图可知，6月和11月出生的人数相同都为7人，故正确； B．该班的总人数为名，故错误； C．由折线图知道12月出生的人数为4名，2月出生的人数为2 ，故多2人，故错误； D．由折线图知道，6月和11月出生的人数最多，故错误； 故选A． 2．(24-25八·山东枣庄薛城区·期末)某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图；从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：月份每月使用手机支付的总次数分别为万次，万次，万次，万次，万次，万次， 月份使用手机支付的总次数最多，A项说法合理； 由折线统计图可看出， 个月中使用“微信支付”的总次数为（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数为（万次）， 所以个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，B项说法合理； 从统计图中不能得到消费总额的信息，C项说法不合理； 月份平均每天使用手机支付的次数为（万次），D项说法合理 故选：C． 3．如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．乙同学第三轮测试命中率最高 B．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 【答案】C 【分析】本题考查了从统计图获取信息． 结合折线统计图逐一判断即可． 【详解】解：乙同学第三轮测试中共投中9球，投中球数最多，所以命中率最高，故A选项正确，不符合题意； 甲同学第三轮和第五轮测试都投中了7球，命中数相同，故B选项正确，不符合题意； 甲同学五轮测试命中总数为，乙同学五轮测试命中总数为，甲同学五轮测试命中总数和乙同学相同，故C选项错误，符合题意； 观察折线统计图可知，甲同学的命中数比乙同学的起伏小，故甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定，故D选项正确，不符合题意； 故选：C． 4．(2025·甘肃省天水市·一模)2025年1月20日在甘肃省政府工作报告中指出：规模以上工业增加值增长，现代农业扩量提质，金融服务实体经济质效提升．全年经济运行逆势而进、向上向好、质量齐升．下面的统计图反映了年某市“三产”产值增长率的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．年，工业产值增长率先降低后提高 B．2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高 C．年，农业的产值增长率每年持续增加 D．年，“三产”中年产值增长率最小的是 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图中数据的特点和反映的趋势，逐项进行判断和计算，得出答案即可． 【详解】解：由统计图可知： 年，工业产值增长率先降低后提高，说法正确，故选项A不符合题意； 2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高，说法正确，故选项B不符合题意； 年，农业的产值增长率先降低后提高再降低，原说法错误，故选项C符合题意； 年，“三产”中年产值增长率最小的是，说法正确，故选项D不符合题意； 故选：C． 题型九 选择合适的统计图（共4小题） 1．(24-25八·黑龙江大庆肇源县乡镇四校·期中)下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（    ） A．某品牌电动车2020－2024年销售情况 B．小力家各项支出占总支出百分比情况 C．六年级各班人数情况 D．北京和上海全年各月平均气温变化情况 【答案】D 【分析】本题考查了统计图的特点和选择，根据实际情况灵活选择解答是解题的关键． 复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势，由此根据情况选择即可． 【详解】解：A、仅涉及单一品牌销售数据，适合单式折线统计图，故此选项不符合题意； B、关注各部分占比，适合扇形统计图，故此选项不符合题意； C、比较不同类别数量，适合条形统计图，故此选项不符合题意； D、涉及北京和上海两个城市的气温变化，需对比两组数据趋势，适合复式折线统计图，故此选项符合题意． 故选：D． 2．(24-25八·江苏宿迁沭阳县如东实验中学·期末)学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，扇形统计图能反映部分与整体的关系，更容易看出部分占整体的比例情况． 根据各统计图的特征与优缺点进行选择即可． 【详解】解：要了解学生喜欢的课外书所占的比例，通常采用扇形统计图． 故选B． 3．(24-25八·广东广州海珠区·期末)八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．趋势图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图、趋势图、折线统计图、直方图，根据扇形统计图特点即可求解，解题的关键是理解扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；直方图用于展示连续数据的分布情况，如不同区间的频数分布，趋势图通常与折线图类似，非标准统计图名称． 【详解】解：根据题意，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是，应选择扇形统计图， 故选：． 4．(24-25八·河北沧州任丘梁召镇辛安庄中学·期中)某地统计局要反映当地人口的年龄结构，要能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分比，则应选用（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】本题考查统计图的选用，形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此分析即可求解． 【详解】解：扇形统计图能直观显示各部分占总体的百分比，每个扇形面积对应比例．题干要求反映各年龄段占总人数的百分比，扇形统计图最合适． 故选：B． 题型十 频数分布相关求解（共3小题） 1．(24-25八·安徽合肥蜀山区·期末)小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表∶ 通话时间/min 频数(通话次数) 34 18 9 5 通话时间不超过15min的频数为，则通话时间不超过10分钟的频率为 ． 【答案】0.6 【分析】本题考查根据数据描述求频率，用频数除以总数进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：0.6． 2．(24-25八·河北唐山迁安·期中)现将50个数据分成了①-⑥组，如下表所示，则第⑤组的频率为 ． 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 频数 3 5 8 12 5 【答案】0.34/ 【分析】本题考查频数和频率，先求得第⑤组的频数，再根据频率公式求解即可． 【详解】解：第⑤组的频数为， ∴第⑤组的频率为， 故答案为：0.34． 3．(24-25八·云南昆明五华区·期末)体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是 ． 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，解题的关键是利用频数分布表获取信息．用跳绳次数在范围的学生人数除以总人数即可求解． 【详解】解：跳绳次数在范围的学生有：（名）， 全班人数为：（名）， 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为：， 故答案为：． 题型十一 频数分布直方图相关求解（共4小题） 1．(23-24八·河北唐山遵化第三中学·期末)为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在之间的频率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数与频率，关键是掌握频率公式：频率=频数÷总数． 首先计算出次的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解． 【详解】解：由频率分布直方图可以得出，仰卧起坐次数在次的学生人数为：， ∵被调查的总人数40， ∴仰卧起坐次数在次之间的频率是． 故答案为：． 2．(24-25八·江苏无锡新吴实验中学·月考)某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了频数分布直方图，定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容，先把各个组的人数相加，得出总人数，再结合表格数据进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 3．(24-25八·广东广州增城区·期末)为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：，B：，C：，D：，E：的分组绘制了如图的频数分布直方图，则用地面积在 组的公园个数最多（在“A、B、C、D”中选一个）． 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布直方图，用地面积在C组的公园个数最多，有16个． 【详解】解：由图知，用地面积在C组的公园个数最多，有16个， 故答案为：C． 4．(24-25八·湖南株洲天元中学·期中)某班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有 人． 【答案】36 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图的数据，求出该班每周阅读时间不低于4小时的学生人数即可得到答案． 【详解】解：人， ∴该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有36人， 故答案为：36． 题型十二 求扇形统计图中的圆心角（共2小题） 1．(24-25八·江苏扬州邗江实验学校蒋王分校·月考)某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ． 【答案】36 【分析】本题主要考查了扇形统计图中的圆心角度数，用360度乘以优秀的人数占比即可得到答案． 【详解】解：， ∴在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是， 故答案为：36． 2．(24-25八·河南驻马店遂平县·期末)“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，圆心角，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键； 【详解】解：总人数为，最喜爱打篮球的人数为， 所以最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角度数为； 故选：C 题型十三 由扇形统计图推断结论（共3小题） 1．(24-25八·江苏扬州邗江实验学校蒋王分校·月考)如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的特点，判断食品支出费用需结合全年总支出，由于两户全年总支出未知，分析能否比较食品支出费用．本题主要考查扇形统计图的理解与应用，熟练掌握“扇形统计图体现部分占总体的百分比，比较具体数量需结合总体数量”是解题关键． 【详解】解： 甲、乙两户居民家庭全年总支出费用未知， 仅根据食品支出所占百分比（甲户，乙户 ），无法确定甲、乙两户食品支出的实际费用． 比如，若甲户全年总支出为元，甲户食品支出为元；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时甲户多；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时乙户多 ． 无法确定哪一户食品支出费用多． 故选：D． 2．(24-25八·浙江杭州钱塘区·期末)甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据扇形统计图的比例关系，逐一分析各选项即可得出答案． 【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不一定比乙班多，故此选项说法错误，不符合题意； B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（）大于甲班喜欢乒乓球的比例， 所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意； C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人， 则甲班总人数为（人），乙班总人数为（人）， 所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意； D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人， 则甲班最喜欢篮球的人数为（人），乙班最喜欢篮球的人数为（人）， 所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 3．(2025·河南省商丘市永城市·模拟)“五一”期间相关部门对到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的扇形统计图．已知样本中乘公共交通的人数为，根据图中信息，下列说法不正确的是（   ） A．扇形统计图中“自驾”对应的圆心角是 B．本次抽样调查的样本容量是 C．样本中选择其他出行方式的人数比乘公共交通的人数少 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的约有万人 【答案】D 【分析】本题考查了根据扇形统计图计算，样本容量，用样本估计总结，解题关键是从扇形统计图获取有效信息． 先求出自驾占比，再求“自驾”对应的圆心角，可判断A； 根据公共交通的占50%，人数为180，求出此次调查的总人数，即样本容量，可判断B； 先算出其他出行方式人数，与乘公共交通的人数相减，可判断C； 根据有80万游客，乘以自驾所占的百分比，可判断D． 【详解】解：自驾占比，圆心角为，A正确； 样本容量，B正确； 其他出行方式人数，比乘公共交通少人，C正确； 若有80万游客，自驾人数约万人，D错误， 故选：D． 题型十四 数据的表示解答题综合（共4小题） 1．(25-26八·陕西西安远东第二中学·)某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为 ； (2)图1中m的值是 ，并补全条形统计图； (3)本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ； (4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？ (5)求这组数的四分位数，． 【答案】(1)50 (2)32，补全条形图见解析 (3) 10 15 (4)4800 (5)元，元 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，涉及从统计图中提取数据、计算百分比、众数、中位数、四分位数等统计量，以及用样本估计总体的方法；解题的关键是正确解读两个统计图之间的关联，准确计算各统计量. （1）确定总人数：利用条形统计图中已知的“5元捐款4人”和扇形统计图中对应的“5元占”建立等式，求出总人数； （2）求并补全条形图：根据扇形图各部分百分比之和为100%计算；用总人数乘以各百分比得到对应人数，补全条形图中缺失的“10元”部分； （3）求众数和中位数：列出所有样本数据（捐款金额），众数是出现次数最多的金额；将所有数据从小到大排序，由于数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值； （4）估计全校捐款总额：先计算样本数据的平均数（总捐款额 总人数），再用样本平均数乘以全校总人数300进行估算； （5）求四分位数：将样本数据排序，计算第25百分位数（下四分位数​）和第75百分位数（上四分位数​）． 【详解】（1）解：由条形图知，捐款5元的有4人；由扇形图知，捐款5元的占， 设总人数为，则， 解得（人）， 故答案为：50． （2）解：由扇形统计图可得：， ∴， 故答案为：32． 捐款10元的人有：人， 补全条形统计图如图： （3）解：众数：出现次数最多的金额是10元（共16次），故众数为 10元； 中位数：数据总个数，为偶数；将数据从小到大排列后，第25个和第26个数据均为15元（因为5元和10元累计人，第个数据均为15元）； 故中位数为元； 故答案为10，15． （4）解：样本总捐款额为： 元， 样本平均捐款额为：元， 估计全校300名学生捐款总额为：元， 答：估计该校本次活动一共捐款4800元． （5）解：中位数将数据分成两部分， 前半部分数据为：； 后半部分数据为：； 前半部分数据的中位数，即下四分位数为 ； 后半部分数据的中位数，即上四分位数 为​． 2．(25-26八·湖南长沙一中教育集团·期中)某校为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、预防近视，促进学生身心全面发展，开设了多种体育特色课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．其他．为了解学生最喜欢以上哪种体育特色课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ，扇形统计图中E所对圆心角的度数为 ； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有3600名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢特色课D的学生人数． 【答案】(1)100；24；36 (2)见解析 (3)864名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用A项目的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，再用D项目的人数除以参与调查的人数并乘以百分之一百可求出m的值；用360度乘以E项目的人数占比可求出对应的圆心角度数； （2）求出C项目的人数，并补全统计图即可； （3）用3600乘以样本中D项目的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：名， ∴本次共调查了100名学生， ∴． ∴； 扇形统计图中E所对圆心角的度数为； （2）解：C．排球的人数为名， 补全统计图如下所示： （3）解：名． 答：估计该校最喜欢特色课D的学生有864名． 3．(2025·江苏省盐城市·模拟)6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【答案】(1)①抽样调查；②见解析 (2)①B；②见解析 【分析】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键． （1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可； （2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【详解】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； （2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 4．(23-24八·宁夏银川第四中学·月考)笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： (1)22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． (2)据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 【答案】(1)26 (2)B城的气温符合避暑的标准，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图，有理数的加减与除法，有理数大小比较，掌握知识点是解题的关键． (1)计算每日两城的最高气温差，判断大小即可得解； (2)根据两个指标判断全部符合即符合避暑的标准． 【详解】（1）解：22日至28日每日最高气温差如下： 22日：， 23日：， 24日：， 25日：， 26日：， 27日：， 28日：， ∵， ∴A城最高气温与B城最高气温相差最大的是26日， 故答案为：26； （2）B城的气温符合避暑的标准．理由如下： 指标一：22日—27日连续6天最高气温小于等于， 指标二：， B城这段时间的气温同时符合适宜避暑的两个指标，所以B城的气温符合避暑的标准． 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $