第十四章 数据的收集与表示 寒假复习巩固提升卷2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

第十四章 数据的收集与表示 寒假复习巩固提升卷2025-2026学年华东师大版数学八年级上册 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．盘州市一初中学校需了解学生对学校食堂服务能力的综合评价情况，下列做法中，比较合理的是（　　） A．调查全体女学生 B．调查全体男学生 C．调查九年级全体学生 D．随机调查七、八、九年级各名学生 2．万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（　　） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 3．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查。下列说法正确的是 （　　) A．这种调查方式属于普查 B．调查的总体是这800名考生 C．这种调查方式属于抽查 D．七年级所有学生是总体的一个样本 4．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动流程，其中正确的是(　　) A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析→合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析→合理决策 C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策 D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析→合理决策 5．为了解某校初三年级学生的运算能力， 抽取了 100 名学生进行测试， 将所得成绩 (单位： 分)整理后，列出下表： 分组 频数 6 16 8 30 40 本次测试的这 100 名学生的成绩为良好的 (大于或等于 80 分为良好)频率是 （　　） A．0.22 B．0.30 C．0.60 D．0.70 6．某县药材站把当地药市交易的药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，若其中灌木类植物有72种，则藤本类有 (　　) A．144 种 B．96种 C．72种 D．20 种 7．下列调查中，适合采用随机抽样调查的是（　　） A．调查初二（1）班学生感染流感的情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查神舟二十一号载人飞船零部件的质量 D．登机前安检乘客是否携带违禁品 8．某校将为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成统计图表(不完整)； 选修课 A B C D E F 人数 40 60 　 100 　 　 根据图表中提供的信息，下列结论中，错误的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角的度数为72° C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70 D．喜欢选修课C的人数最少 9．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 10． 某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示， 其中统计表不小心被撕掉一部分．下列推断正确的是（　　） A．喜欢乒乓球的人数占总人数的 B．足球所在扇形的圆心角度数为 C． 与 的和为 52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过 13 人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图． 若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示统计图　 　（填序号）． 12．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是　 　. 13．在英文句子 “Happy Teachers'Day！”中， 字母 “a”出现的频数为　 　 14．阅读可以丰富知识，拓展视野．高尔基曾说：“书，是人类进步的阶梯”．为充实同学们的课余生活，育才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．名著，C．杂志，D．其他）数据，绘制出统计图：小明根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论： （1）样本容量为400； （2）类型的人数为120人； （3）类型所占百分比为； （4）类型所对应的扇形的圆心角为； （5）类型的人数是类型的人数的． 请你判断一下小明结论中错误的是　 　．（填写序号） 15．某校200名学生参加防溺水、防火、防触电安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表中信息，可得测试成绩在79.5~89.5 分数段的学生有　 　名. 分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频率 0.1 0.3 　 0.2 三、解答题：本大题共7小题，共75分 16．电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，我校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下： 调查问卷 1．家里的电动车一般在何处充电（　　） A．公共充电处 B．楼道 C．家里 如果你第1题没有选择A，请回答第2题． 2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（　　） A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用 C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便 根据以上信息，回答下列问题： （1）若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有 户．因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有 户． （2）根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出至少一条合理化建议． 17．今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台? （3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由． 18．2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查___名同学，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为___； （3）该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？ 19．某班数学“综合与实践”小组为了解本校2000名学生的阅读时间，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图，根据统计图解答下列问题： 每周阅读时间的调查表 以下问题为单选题，根据实际情况填写。 问题：你每周阅读的时间大约是（　　） （A）10小时及以上 （B）8~10 小时 （C）6~8 小时 （D）0~6 小时 （1）参与本次问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中m的值是　 　 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中，每周阅读时间在10小时及以上的人数. 20．某中学组织七、八年级学生开展“航空航天”知识竞赛，竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统计表和统计图（条形统计图不完整）. 年级 平均数 中位数 众数 七年级 a分 9分 9分 八年级 8.8分 9分 b分 （1） 根据以上信息填空：a=　 　，b=　 　； （2） 把条形统计图补充完整. （3） 若规定不低于9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗？请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：要了解全校学生对食堂的综合评价，需要选取有代表性的样本。A、B、C 的调查对象都有明显的局限性和偏向性，不能代表全体学生。 D 选项通过随机抽样，均衡覆盖了不同年级的学生，样本更科学，能保证结果的客观性。 故答案为：D。 【分析】首先明确目标是获取能代表全校学生意见的调查结果，分析发现只调查单一性别或单一年级的样本都具有片面性，选择从不同年级中随机抽样的方案，这样的样本更具代表性和广泛性，最终确定答案为 D。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：为了调查某校学生每日睡眠时长问题，最恰当的方法是对学生进行问卷调查， 故答案为：B． 【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法．根据调查收集数据的过程和方法确定本问题应采用问卷调查，再根据抽样调查的可靠性可知：应对学生进行问卷调查，据此可选出选项． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得： 这种调查方式属于抽查，C正确，A错误 调查的总体是这800名考生的数学成绩，B错误 七年级所有学生是总体，D错误 故答案为：C 【分析】根据调查的方法，总体，样本容量的定义逐项进行判断即可求出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】统计活动的标准流程通常为： 1. 确定实际问题 2. 收集数据（通过调查、实验等方式获取数据） 3. 整理数据（分类、排序、去重等） 4. 表示数据（制作图表、表格等直观展示） 5. 统计分析（分析数据特征、趋势等） 6. 合理决策（基于分析结果解决问题） 故答案为：C. 【分析】根据统计活动的标准流程作答即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得本次测试的这100名学生的成绩为良好的 (大于或等于 80 分为良好)频率是， 故答案为：D. 【分析】先根据统计表得到这100名学生的成绩为良好的 (大于或等于80分为良好)的频数是70，进而用频数除总数即可得到频率. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：灌木类的占比：100%-55%-20%-10%=15%. 设总种类数为x，依题意得，15%x=72，解得x=480. 所以藤本类的种类数为：480×20%=96（种）. 故答案为：B. 【分析】根据扇形统计图“量与占比相互转化”的基本方法：先求灌木占比；再求总种类数；最后求藤本数量即可. 7．【答案】B 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、这次被调查的学生人数为60÷15％=400人，故A不符合题意； B、C组的人数为400×12.5％=50人，F组的人数为400×17.5％=70人， ∴E组的人数为：400-40-60-50-70-100=80人，故C不符合题意； ∴扇形统计图中E部分扇形的圆心角的度数为，故B不符合题意； D、∵100＞80＞70＞60＞50＞40， ∴喜欢选修课A的人数最少，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用B的人数除以B的人数所占的百分比，列式计算可对A作出判断；再求出C，E，F组的人数，可对C作出判断；利用360°乘以E的人数所占的百分比，可对B作出判断；同时可对D作出判断. 9．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可. 10．【答案】C 【解析】【解答】A、100.8°÷360°×100%=28%，故A错误 B、14÷28%=50（人），，故B错误 C、由B可知：足球所占的百分率为20%，1-20%-28%=52%，故C正确 D、由图可知：52%×50=26 m<n，而篮球和羽毛球的人数之和为26，因此：n>13 故答案为C. 【分析】A、用乒乓球的所占的圆心角÷360°即可 B、用足球的百分率乘以360°的即可 C、计算出足球和乒乓球的的百分率，用1减去足球和乒乓球的百分率即可 D、由C知：篮球和羽毛球的人数的百分率之和52%，得出篮球和羽毛球的人数之和为26，而m<n，即可推出n>13. 11．【答案】① 12．【答案】样本选取不合理 【解析】【解答】解：一个县包含不止一个乡，而小亮同学在调查时只选自己所在乡为调查对象，忽略了其他乡，样本不具备代表性，即选取不合理，故无法准确估计出全县状况，产生偏差. 故答案为：样本选取不合理. 【分析】选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体. 13．【答案】3 【解析】【解答】解：∵“a”出现了3次 ∴“a”出现的频数是3 故答案为3. 【分析】 数据在范围内的个数称为频数，可得结果. 14．【答案】（4） 【解析】【解答】解：，则样本容量为400，选项（1）说法正确； 类型D人数为人， 则类型B人数为人，故（2）正确； 类型C所占百分比，故（3）正确； 类型C所对应的扇形的圆心角为，故（4）错误； 类型的人数是类型的人数的，故（5）正确． 故答案为：（4）． 【分析】利用条形统计图中的数据求出总人数，再利用百分比和圆心角的计算方法逐项分析判断即可. 15．【答案】80 【解析】【解答】解：已知各分数段频率之和为1，79.5-89.5分数段的频率为1-0.1-0.3-0.2=0.4，则该分数段学生人数为200×0.4=80（名）. 故答案为：80. 【分析】利用“频率的基本性质（各小组频率之和为 1）”与“频数-频率-总数的关系”，先求出频率，再求出总数即可. 16．【答案】（1）1680，720 （2）解：一：建议小区增加充电设备； 二：建议加大“在楼道或家里充电存在重大安全隐患”的宣传力度． 【解析】【解答】（1）解：（户）， （户） 答：不在公共充电处充电的家庭大约有1680户，因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有720户． 【分析】 （1）用样本估计总体可求解； （2）根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可． （1）解：（户）， （户） 答：不在公共充电处充电的家庭大约有1680户，因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有720户． （2）解：一：建议小区增加充电设备； 二：建议加大“在楼道或家里充电存在重大安全隐患”的宣传力度． 17．【答案】（1）， （2）解：8月，品牌空调销售量为270台，品牌空调占27%， 所以，8月份空调的总的销售量为（台）． 其它品牌的空调有：（台）． ​​​​​​ （3）解：答案不唯一． 如，建议买品牌空调．销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大． 或：建议买品牌空调．销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比品牌每月的增长量要快． 或：建议买产品．因为产品3至8月的总的销售量最多． 18．【答案】（1）解：50； （2） （3）解：（人）， 答：该校1500名学生中获一等奖的学生人数有72人． 【解析】【解答】（1）解：（人）， 故B组：50-5-12-15-8=10（人）； 故答案为：50； （2）解：， 故答案为：； 【分析】（1）利用B组的人数除以其所占的百分比求得随机抽查的总人数，再补全频数分布直方图即可； （2）利用A组的人数除以随机抽查的总人数求得其所占的百分比，再乘以即可求得； （3）利用总人数乘以一等奖人数在得奖中所占百分比，再乘以E组的人数在样本中所占百分比，即可求解． （1）解：（人），补全频数分布直方图如图所示： 故答案为：50； （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：该校1500名学生中获一等奖的学生人数有72人． 19．【答案】（1）200；25 （2）解：C组学生数为200-10-50-60=80名， ∴条形统计图补充完整如下： （3）解：由样本估计总体得：2000×=100（人） 答：平均每周阅读时间在10小时及以上的学生人数为100人。 【解析】【解答】解：(1)解：∵60÷30%=200， ∴参与本次问卷调查的学生共有200人， ∴， ∴m=25， 故答案为：200，25. 【分析】(1)用D组人数除以其百分比可求出参与本次问卷调查的学生人数，进而可求出m的值； (2)求出C组学生数，再将条形统计图补充完整即可； (3)用2000乘以每周阅读时间在10小时及以上的人数占比即可. 20．【答案】（1）8.5；9 （2）解：依题意，条形统计图补充如图， （3）解：小红的判断正确，理由如下： 七年级的人数：（人）， 八年级的人数：10+15=25（人）， 25＞22， 故八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数， 所以小红的判断正确. 【解析】【解答】(1)解：七年级A等级人数 人， B等级人数 人， C等级人数 人， D等级人数 人， ∴8.5； 八年级C等级人数 人， B等级出现的人数最多，故众数为9分， 故答案为： 8.5， 9； 【分析】(1)先计算出七年级各等级的人数，利用加权平均的计算方法可求得a的值；再求得八年级C等级人数，据此补全图形即可； (2)根据题意补充条形统计图即可求解；(3)求出七年级和八年级的优秀人数作比较解题即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $