14.2.2 扇形统计图（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

14.2 数据的表示 2.扇形统计图 学习目标： 1．让学生通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点（重点）； 2．让学生了解扇形统计图的绘制过程，并学会制作简单的扇形统计图（难点）. 自主学习 一、知识链接 1.什么是频数？什么是频率？ 2.画频数发布表和频数分布直方图的步骤是什么？如何对数据分组？ 二、新知预习 上节课我们介绍了数据的收集方法，并且知道收集到的数据是有用的，那么如何把数据直观地表示出来呢？同学们在电视、报纸等有关媒体中经常看到如下一些图形，它们分别是统计表、扇形统计图、折线统计图、条形统计图．这节课我们将学习如何运用这些图表对数据进行表示． 合作探究 一、探究过程 探究点1：扇形统计图 活动 观察下图的2个扇形统计图. 问题 （1）扇形统计图中百分比的和为多少？ （2）量一量它们圆心角的度数，百分比与圆心角的度数有什么关系？ 【要点归纳】扇形统计图能清楚地反映出各个部分占总数量的百分比．因此我们在表示各部分数量在总数量中所占份额时，常使用扇形统计图. 例1 如图是实验中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(　　) A．145人　　　　　　B．147人 C．149人 D．151人 　　 【方法总结】1.个体占总体的百分比＝×100%； 2．扇形的圆心角＝个体占总体的百分比×360°； 3．所有个体占总体的百分比的和等于1； 4．所有扇形的圆心角度数的和等于360°. 探究点2：制作扇形统计图 制作扇形统计图的一般步骤： (1)先算出各部分数量占______的百分比； (2)再算出表示各部分数量的扇形的_________的度数； (3)取适当的半径画一个圆，并按上面算出的________的度数，在圆里画出各个扇形； (4)每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占总体的______，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开． 注意：一定要明确扇形统计图所表示的意义，分清部分与整体的关系. 例2某农户耕种40亩地，其中20亩种植水稻，12亩种植棉花，8亩种植甘蔗，请制作扇形统计图表示出这家农户各类作物所占的百分比． 二、课堂小结 1.扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的_____表示各部分占总数量的______．这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系． 2.（1）个体占总体的百分比＝×100%； （2）扇形的圆心角＝个体占总体的百分之几比×360°； （3）所有个体占总体的百分比的和等于1； （4）所有扇形的圆心角度数的和等于360°. 3.制作扇形统计图的步骤： （1）计算各部分所占的百分比； （2）计算各部分扇形圆心角的度数； （3）画出扇形统计图． 当堂检测 1．某年，我国粮食总产量54000万吨，其中，谷物49000万吨，豆类2700万吨，薯类2300万吨．如果用扇形图表示这组数据，那么豆类对应扇形的圆心角度数为（　　） A．16° B．18° C．20° D．22° 2．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图．已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　） A．80 B．144 C．200 D．90 第2题图 第3题图 第5题图 3．甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　） A．甲校的男、女生人数一样多 B．甲、乙两个学校的人数一样多 C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多 D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多 4．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分比是　 　． 5．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总数为　 　人． 6．某校对学生的上学方式进行了一次问卷调查，根据结果绘制出了如图所示的扇形统计图．已知该校学生共有2 560人，被调查的学生中骑车的有21人，求： （1）被调查学生总人数为多少？ （2）步行所对扇形的圆心角为多少度？ （3）该校学生中骑车上学的学生约有多少人？ 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.解：频数：多次重复实验中，某一事件发生的次数叫频数． 频率：多次实验中，某一事件发生的频数与实验总次数的比值叫该事件在这组实验中发生的频率． 2.略 合作探究 一、探究过程 探究点1： 例1 B 探究点2： (1)总体 (2)圆心角 (3)各个圆心角 (4)百分比 例2 解：水稻种植面积占总面积的百分比为：20÷40＝50%，棉花种植面积占总面积的百分比为：12÷40＝30%，甘蔗种植面积占总面积的百分比为：8÷40＝20%.计算相应的圆心角：360°×50%＝180°，360°×30%＝108°，360°×20%＝72°.用量角器将圆分成相应的三部分，在相应的扇形中标明各种作物的名称或标志，即得所求的扇形统计图，如图． 二、课堂小结 扇形 百分比 当堂检测 1．B 2．A 3．A 4．60% 5．60 6．解：（1）故被调查学生总人数为60人． （2）1﹣35%﹣15%﹣5%＝45%，360°×45%＝162°．故步行所对扇形的圆心角为162°. （3）2560×35%＝896（人），该校学生中骑车上学的学生约有896人． 学科网（北京）股份有限公司 $