☆ 曹冲称象的故事—称重大挑战（教案）-2025-2026学年三年级数学上册人教版

该教案以“等量替换”为核心知识点，通过曹冲称象故事导入，引导学生从故事中抽象称重原理，搭建“故事理解—问题迁移—思想提炼”的学习支架，衔接从历史情境到课堂称重挑战的知识点脉络。 特色在于融合故事情境与实践操作，以“称重大挑战”驱动学生用数学眼光抽象等量关系，通过矿泉水瓶替换大箱子的实践培养推理意识与数据记录能力，体现“做中学”的学科特色。助力学生发展抽象能力与模型意识，为教师提供情境化、可操作的教学方案。

☆ 曹冲称象的故事-称重大挑战 数学抽象：引导学生从曹冲称象的故事里，抽象出 “等量替换” 的数学概念，理解可以用容易测量的物体替换难以直接测量的物体，来完成重量的测算，建立 “等量” 的数学认知。 逻辑推理：让学生推理 “石头替换大象” 的合理性，思考为什么石头的总重量等于大象的重量，以及如何通过拆分、累加的方式，完成整体重量的测算，锻炼因果推导和逻辑分析的能力。 数学建模：帮助学生建立 “等量替换” 的重量测算模型，能够将这一模型迁移到其他类似的称重问题中，比如测算较重的书包、书桌的重量，学会用数学方法解决生活里的实际问题。 数据分析观念：在称重的过程中，引导学生记录每一块石头的重量，通过对数据的累加、整理，得到最终的总重量，初步培养学生收集、整理和分析数据的意识。 重点 理解 “等量替换” 的数学思想，明白曹冲称象中，石头和大象之间的等量关系，掌握用等量替换的方法解决称重问题的核心逻辑。 能够模仿曹冲称象的方法，设计出测算较重物体重量的方案，并且可以准确记录、累加拆分后的物体重量，得到总重量。 难点 理解 “等量” 的本质，突破 “必须直接测量物体” 的思维定式，灵活运用等量替换的思想，解决不同场景下的称重难题。 能够自主分析实际问题里的可替换物品，判断替换的合理性，并且可以清晰表述替换的过程和测算的思路，将数学思想转化为可操作的实践步骤。 故事导入，引出问题教师先给学生讲述曹冲称象的完整故事，讲完后向学生提问：“大家听完故事之后，知道曹冲是怎么称出大象的重量的吗？” 等待学生发言后，继续引导：“那如果现在我们的教室里，有一个和故事里的大象一样重的大箱子，没办法直接用秤称出它的重量，我们可以用什么方法算出它的重量呢？” 由此引出本节课的 “称重大挑战” 主题，引发学生的思考和讨论。 分析故事，提炼思想教师和学生一起回顾曹冲称象的步骤：先把大象赶到船上，在船身的吃水位置做标记；然后把大象赶下船，往船上装石头，直到船身的吃水位置和之前的标记重合；最后称出所有石头的重量，就得到了大象的重量。针对这个过程，教师提问：“为什么船身的吃水位置一样，石头的重量就等于大象的重量呢？” 引导学生思考 “浮力” 和 “等量” 的关系，不用深入讲解浮力的物理知识，只需要让学生理解，当船下沉的程度一样时，船上的物体重量是相等的，由此提炼出 “等量替换” 的数学思想。之后再提问：“曹冲为什么不用别的东西替换大象，偏偏用石头呢？” 让学生明白，石头是容易拆分、容易称重的物体，所以适合用来替换难以直接称重的大象，帮助学生理解替换物品的选择标准。 讨论交流，设计方案教师展示提前准备好的 “大箱子” 道具，告诉学生这个箱子的重量和大象差不多，没办法用教室里的小台秤直接称重，然后组织学生以 4 人小组为单位，进行讨论：“我们现在也来当一当小小曹冲，能不能模仿曹冲称象的方法，设计一个称出这个大箱子重量的方案？”给学生 10 分钟的讨论时间，教师在教室里巡视，参与各个小组的讨论，给遇到困难的小组提供引导，比如提问 “我们教室里有什么东西是容易称重的？”“能不能把大箱子的重量，换成很多个小物体的重量？”讨论结束后，每个小组派出一名代表，分享小组的方案，教师将各个小组的方案写在黑板上，比如有的小组说用书本替换，有的小组说用文具袋替换，有的小组说用矿泉水替换。 筛选方案，明确要求教师和学生一起分析黑板上的各个方案，判断方案的可行性： 针对 “用书本替换” 的方案，提问：“书本的重量一样吗？如果不一样的话，最后累加的时候会不会很麻烦？” 引导学生思考替换物品的统一性，尽量选择重量相同或者容易称重的物品。 针对 “用文具袋替换” 的方案，提问：“文具袋里装的东西不一样，重量就会不一样，那我们要怎么处理呢？” 让学生明白替换的物品需要保持重量稳定。 最后和学生一起确定，选择装满水的 500 毫升矿泉水瓶作为替换的物品，因为它的重量固定，容易称重，也容易搬运。 之后教师明确本次称重大挑战的要求：需要用矿泉水瓶替换大箱子，测算出大箱子的重量，过程中需要记录每一瓶水的重量，最后累加得到总重量，并且要保证替换的过程符合 “等量” 的要求。 实践操作，完成称重教师将学生分成若干个实践小组，每个小组发放一台台秤、若干个 500 毫升的矿泉水瓶、一张记录单和一支笔，然后带领学生来到教室外的空地上（方便搬运和摆放物品）。第一步，每个小组先将大箱子放在提前准备的小船上（或者一个可以漂浮的大托盘，模拟故事里的船），在船身的吃水位置贴上一个小贴纸作为标记；第二步，把大箱子从船上搬下来，然后小组的成员分工合作，往船上放矿泉水瓶，有的学生负责搬运矿泉水瓶，有的学生负责观察船身的吃水位置，当船身的吃水位置和贴纸的标记重合时，马上停止摆放矿泉水瓶；第三步，小组的学生将船上的矿泉水瓶逐个搬到台秤上称重，每称完一瓶，就把重量记录在记录单上，需要注意的是，如果矿泉水瓶的重量有细微的差别，要如实记录，不能随意修改；第四步，所有矿泉水瓶都称完之后，小组成员一起将记录单上的数字累加，算出矿泉水瓶的总重量，这个重量就是大箱子的重量。在学生操作的过程中，教师在各个小组之间巡视，及时纠正操作中的问题，比如有的小组在摆放矿泉水瓶的时候，没有轻拿轻放，导致船身的吃水位置发生变化，教师会提醒学生保持动作的轻柔；有的小组在记录重量的时候，没有写清楚单位，教师会引导学生标注好 “克” 或者 “千克”。 数据整理，分享结果实践操作完成后，教师带领学生回到教室，每个小组的成员一起整理自己小组的记录单，核对累加的结果，确保数据的准确性。之后每个小组派出代表，在讲台上分享自己小组的称重结果和操作过程，比如：“我们小组一共用了 32 瓶矿泉水，每瓶水的重量是 500 克，总重量是 16000 克，也就是 16 千克，所以大箱子的重量是 16 千克”，同时可以分享操作过程中遇到的问题，比如 “我们一开始放矿泉水瓶的时候放得太快了，船身的吃水位置超过了标记，后来又拿出来了两瓶，才刚好和标记对齐”。教师将每个小组的结果写在黑板上，如果各个小组的结果有细微的差别，教师可以引导学生分析原因，比如 “有的小组的矿泉水瓶里的水多了一点，有的少了一点，所以结果会有小的差距，这是正常的”。 总结方法，巩固认知教师和学生一起回顾本次称重大挑战的过程，总结出用等量替换的方法称重的步骤： 首先，确定需要称重的物体，找到可以替换它的、容易称重的物品； 然后，找到一个可以判断 “等量” 的标准，比如船的吃水位置； 接着，用替换物品代替原物体，达到等量的状态； 最后，称出所有替换物品的重量，累加之后得到原物体的重量。 之后教师再给学生提出一个新的问题：“如果现在要称出我们教室里的讲台的重量，我们可以用什么物品来替换？要怎么操作？” 让学生口头表述自己的方案，巩固对等量替换思想的理解和运用。 拓展练习，深化理解教师给每个学生发放一张练习单，上面有两个练习题： 第一题：一个大南瓜的重量和 12 个苹果的重量相等，一个苹果重 200 克，请问大南瓜的重量是多少？ 第二题：要称出一辆自行车的重量，没办法直接用秤称，请写出用等量替换的方法称重的方案。 给学生 15 分钟的时间完成练习，教师在教室里巡视，给有困难的学生提供指导。练习完成后，教师挑选几个学生的练习单进行展示，讲解解题的思路和方法，比如第一题，就是用苹果的重量乘以苹果的数量，得到南瓜的重量，这就是等量替换的应用；第二题可以引导学生思考用砖块、桶装水等物品作为替换物。 课堂收尾，回顾收获教师和学生一起回顾本节课的内容，提问：“通过今天的称重大挑战，大家都学到了什么？” 引导学生发言，总结出本节课的核心知识点：等量替换的数学思想，以及用等量替换的方法解决称重问题的步骤。最后教师可以鼓励学生：“以后大家在生活里，如果遇到没办法直接称重的东西，都可以试试今天学到的方法，做一个会用数学解决问题的小能手。” 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $