重庆市璧山中学2025-2026学年上学期12月第三次月考七年级数学试卷

12月初一年级数学大作业 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)202的倒数是（〕 A.、 2025 B.2025 C.- 2025 D.-2025 2.(4分)下列各式中，合并同类项错误的是() A.x+x=2x B.3ab-3ba =0 C.5a-2a=3a D.a+b=-2 3.(4分)如图是一个正方体的平面展开图，六个面分别写着“我爱重庆一中”这六 个字，则折叠后与汉字“重”相对的面上的汉字是() 我 爱 重 庆 中 A.我B.爱C.一D.中 4.(4分)已知α、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正 确的是() c A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 5.(4分)下列说法正确的是() A.-2πa的系数是-2B.33ab2的次数是6次 C.0是单项式D.x2+xy-1的常数项为1 6.(4分)《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发 齐，七日至长安.今乙发己先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出 发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问 甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程() A石+=1B号+=1C-1D.= x+2 5 7.〔4分)为庆祝国庆节，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第 15个图案五角星的颗数为() ★ ★ ★ ★ ★ 女★★★★★★★大★女★★★★★女女女★… ★ ★ ★ ★ 育1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.46B.49C.52D.55 8(4分)已知关于x的方程3x-号=警+4与3-2x=7-4秋，如果两个方程的解相 2 同，那么a的值为() A.9B.-9C.3D.-3 9.(4分)下列各题中的两个量不成反比例关系的是() A.一个由200名学生组成的体操方队，每排学生人数和排数 B.小明每小时可以制作120朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间 C.长方体的体积一定，长方体的底面积与高 D.一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量 10.〔4分)已知整式M:anxn+an-1xn-1+…a1x+a0,其中an,n为正整数， an-1,an-2,…,a1为自然数，ao为整数，若n+an+an-1+…a1+|aol= (-1)m+1+5,下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有5个三次三项式： ②存在一个n,使得满足条件的整式M有且仅有4个： ③在满足条件的所有整式中，存在几个整式的和为x5+x3+3x2+2x-4.其中正确 的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.(4分)7的相反数是 12.(4分)举世瞩目的十九届杭州亚运会开幕式上，超过100000000人参加了数字 火炬接力，数据100000000用科学记数法表示是 13.〔4分)把二进制数1101改成十进制数为■ 14.(4分)已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁，若小明现在的 年龄是3岁，则10年后小明父亲的年龄是岁。（用含y的代数式表示） 15.(4分)将有理数a,b,c表示在数轴上如图所示，那么化简式子a+bl-b- c+lc-a的结果是_ b 0 a 16.(4分)如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 ab-bc=cd,那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数 4129,41-12=29,·4129是“递减数”：又如：四位数 5324,53-32=21≠24，·5324不是“递减数”.若一个“递减数”为a312,则 这个数为_；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字 组成的三位数bcd的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 三.解答题（共9小题，满分86分） 17.(8分)计算： (1)5+2×(-3)；-1 (2)8x-2-5x+3. 18(8分)在数轴上表示下列各数：0，-1,4，并用“<”连接 -5-4-3-2-1012345 19.(10分)解方程： (1)5(x-2)-4=4(x-1); (2)x-3x+2 3 2+ 4 20.10分)如图所示，已知线段a,b和线段AF. (1)尺规作图：在线段AF上截取AC=a,BC=b,使B在C的左侧（保留作图痕迹， 不写作法)： (2)在(1)的条件下，若AF=7,BC=3,AC=4,点M、N分别是线段BC、CF的 中点，求线段MN的长，请补充完善下列推理过程. 点M是BC的中点，且BC=3, ·CM=2BC=①△ AC=4,AF=7, ·CF=AF-②=3， N是CF的中点， ÷CN=号CF=1.5, .MN=MC+CN=③ a F 21.10分)已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求+ xy-c的值. 22.(10分)先化简，再求值：4m2+2(mn-n2)-[mn+2(2m2+mn-n2)-3(n2- 3mn)],其中m,n满足lm-2+ln+3引=0. 23.(10分)如图，点C是线段AB上一点，且BC=号AB,点M和点N分别是线段 AC和线段AB中点. (1)若AC=18,求线段MN的长； (2)若NC=4,求线段MB的长. 1M乙 24.(10分)为了鼓励公民节约用水，某市制定了居民用水“阶梯式水价”收费标 准，具体如下： 计费档 户年用水量/m3 单价/（元/ m3) 第一档 不超过144m3 3.8 第二档 超过144m3但不超过 6.1 207m3 第三档 超过207m3 8.4 (1)某户一年用水量是100m3,则该户这一年的水费是元： (2)某户一年用水量是xm3(144m3<x≤207m3)时，则该户这一年的水费是 无 (用含x的代数式表示)： (3)某户去年一年的水费是913.2元，求该户去年一年的用水量. 25.(10分)己知(a+5)2+Ib-3引=0且a、b分别是点A、B在数轴上对应的数. 若动点P、Q同时分别从点A、B出发在数轴上运动，点P的速度是每秒3个单位 长度，点Q的速度是每秒1个单位长度 (1)直接写出a、b的值； (2)若点P沿数轴向正方向匀速运动，点Q沿数轴向负方向匀速运动，求P、Q相 遇时在数轴上对应的数是多少？ (3)若点P、Q均沿数轴向正方向匀速运动，M为AP中点，N为BQ中点，求运 动几秒后，点M和点N相距3个单位长度？ B