5.4 列方程解应用题 （同步练习） -2025-2026学年五年级上册数学人教版

5.4 列方程解应用题 （同步练习） -2025-2026学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题 1．光的速度是30万千米每秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为( )。 2．把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是( )平方厘米． 3．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是( )，解：设一年级捐款x元，应列方程为( )。 4．书包的价钱108元，比文具盒的12倍少24元，如果设文具盒的价钱为x元，列出的方程是( )，求出的文具盒价钱是( )元。 5．香蕉、苹果和梨三种水果共63千克，其中苹果的重量是梨的3倍，如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了390元，那么香蕉有( )千克。 6．一对互相咬合的齿轮，主动轮有70个齿，每分钟转200转，从动轮有50个齿，每分钟转( )转；如果从动轮要达到7转时，那么主动轮这时要转( ) 转。 7．奶奶今年60岁，她的年龄比红红年龄的5倍还多5岁，红红今年( )岁。 8．张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于( )千克荔枝的价钱。 二、选择题 9．临安“天目粮仓”稻虾田平均每亩产值6500元，是传统稻田的2.5倍，传统稻田每亩产值是x元，列方程正确的是（    ）。 A．x＋2.5＝6500 B．2.5x＝6500 C．x÷2.5＝6500 D．x－2.5＝6500 10．诚诚和爸爸通过手机扫一扫一共得到54张福卡，诚诚的福卡数量是爸爸的2倍，要求爸爸得到多少张福卡。若设爸爸得到的福卡数量为x张，列方程为（    ）。 A． B． C． D． 11．五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（    ）。 A．2（x＋5）＝23 B．2x＋5＝23 C．2x＝23＋5 D．2x－5＝23 12．师傅每小时加工12个零件，比徒弟每小时加工的零件个数的2倍还多2个，某同学在求徒弟的工作效率的时候，设徒弟每小时加工x个零件。下面所列方程正确的是（    ）。 A．2x－2＝12 B．x÷2＋2＝12 C．12－2x＝2 D．2x＝12＋2 13． 如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．1.5x＋2＝20 B．20－1.5x＝2 C．1.5x＝20＋2 D．1.5x＝20－2 三、计算题 14．解方程。 8（x－6.2）＝41.6                x－0.36x＝16 15．用方程表示下面的数量关系，并解方程。 四、解答题 16．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？ 17．汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解） 18．工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米。余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？（用方程解） 19．小明花了9元钱买了面额为7角和8角的邮票，两种邮票的数量相同， 小明买的两种邮票各有多少枚？ 20．两地相隔160千米，甲车、乙车分别从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶30千米，多少小时后两车相遇？ 21．防疫期间，妈妈购买医用儿童口罩和成人口罩各50个。一共花了32.5元。（请列方程解答图中问题） 22．一项工程，甲队完成需要130天，比乙队完成需要天数的1. 5倍少20天，乙队完成这项工程需要多少天？（列方程解答） 23．参观科技馆人数有14.88万人次，其中儿童比成人的1.6倍多1.1万人次。参观科技馆的儿童和成人各有多少万人次？（用方程解） 24．甲、乙两人同时开车从相距720千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙快4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？（用方程解） 25．红安西站的铁路工人王师傅，沿着铁路旁的便道步行检查线路，一列火车从他身后开来，在他身旁通过的时间是7秒。火车车长105米，每小时行72km，请问王师傅每秒行多少米？ 26．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答） 参考答案 1．7x＋2＝30 【分析】根据题目中的数量关系：地球赤道周长×7＋2＝光每秒走的路程，假设地球赤道的周长大约是x万千米，代入到数量关系中，可列方程x×7＋2＝30。据此解答。 【详解】解：设地球赤道的周长大约是x万千米。 x×7＋2＝30 7x＝30－2 7x＝28 x＝28÷7 x＝4 所以地球赤道的周长大约是4万千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把地球赤道的周长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式。 2．99 【详解】试题分析：如图所示，设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，解此方程即可得出a的值，进而利用长方形的面积公式即可求解． 解：设正方形的边长为a厘米， 则由题意可得：5a+3a+5×3=63， 8a+15=63， 8a=48， a=6， 长方形的长：6+5=11厘米， 长方形的宽：6+3=9厘米， 长方形的面积：11×9=99平方厘米． 答：原长方形的面积是99平方厘米． 故答案为99． 点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解． 3． 五年级的捐款钱数－一年级的捐款钱数＝96元 1.8x－x＝96 【分析】分析题意可知，把一年级的捐款钱数设为未知数，五年级的捐款钱数＝一年级的捐款钱数×1.8，等量关系式：五年级的捐款钱数－一年级的捐款钱数＝96元。 【详解】等量关系式：五年级的捐款钱数－一年级的捐款钱数＝96元。 解：设一年级捐款x元，则五年级捐款1.8x元。 1.8x－x＝96 0.8x＝96 x＝96÷0.8 x＝120 所以，一年级捐款120元。 【点睛】本题主要考查用方程解决实际问题，找出等量关系式是列方程解答题目的关键。 4． 12x－24＝108 11 【分析】通过题目可以知道书包的价格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的价格×12－24=108，因为具盒价格为x，把x代入式子即可；最后根据等式的性质解方程即可，等式的性质：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 【详解】12x－24＝108； 12x－24＝108 解：12x＝108＋24 12x＝132 x＝132÷12 x＝11 【点睛】本题主要考查方程的知识点，把x当成一个具体的数代入到式子里即可，熟练运用等式的性质来解方程，算完之后记得把x的值带回题目验算下。 5．15 【分析】通过设未知数，利用水果的重量关系和价格关系建立方程来求解。设梨的重量为未知数比较方便，因为苹果重量与梨重量有倍数关系。据此解答。 【详解】解：设梨的重量是千克，则苹果的重量：3千克 香蕉的重量：63－－3＝63－4千克 根据“总价单价数量”，可得： 8＋4×3＋10×（63－4）＝390           8＋12＋630－40＝390         20＝240           ＝12   63－4 ＝63－4×12 ＝63－48 ＝15 香蕉有15千克。 6． 280 5 【分析】由于两齿轮啮合时，它们的总转数应该是相同的，根据总转数＝每分钟的转数×齿数，由乘除法的关系即可进行解答。 【详解】解：设从动轮每分钟转x转。 200×70=50x x＝14000÷50 x＝280 50×7÷70 ＝350÷70 ＝5（转） 【点睛】本题考查用方程解决问题，找到等量关系是解题的关键。 7．11 【分析】根据题意可知，红红的年龄×5＋5岁＝奶奶的年龄，设红红的年龄为x岁，列方程为5x＋5＝60，然后解出方程即可。 【详解】解：设红红今年x岁。 5x＋5＝60 5x＋5－5＝60－5 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 红红今年11岁。 8．2 【分析】假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元，根据单价×质量＝总价，张阿姨花了（3×a＋2×b）元，李阿姨花了（8×b）元，两人花掉的钱同样多，所以3×a＋2×b＝8×b，据此解答找出榴莲与荔枝单价之间的关系。 【详解】假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元， 3×a＋2×b＝8×b 3a＋2b＝8b 3a＝8b－2b 3a＝6b a＝2b 即1千克榴莲的价钱相当于2千克荔枝的价钱。 【点睛】此题的解题关键是把两种水果的单价用未知数表示，根据单价、质量、总价三者之间的关系，利用数量关系，列出方程并求解即可。 9．B 【分析】根据题意可得出等量关系：传统稻田每亩产值×2.5＝稻虾田平均每亩产值，据此列出方程即可。 【详解】解：设传统稻田每亩产值是x元。 2.5x＝6500 2.5x÷2.5＝6500÷2.5 x＝2600 传统稻田每亩产值是2600元；列方程正确的是2.5x＝6500。 故答案为：B 10．C 【分析】根据题意可知，“诚诚的福卡数＋爸爸的福卡数＝总张数”、“诚诚的福卡数＝爸爸的福卡数×2”，据此列方程即可。 【详解】解：设爸爸得到的福卡数量为x张； 3x＝54 x＝18； 故答案为：C。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 11．B 【分析】科技小组的人数与书法小组人数的关系是：科技小组的人数比书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则2x＋5＝23。 【详解】设书法小组有x人，由于科技小组的人数比书法小组人数的2倍多5人，则可列方程2x＋5＝23或2x＝23－5。 故答案为：B 12．C 【分析】设徒弟每时加工x个零件，根据等量关系：徒弟每时加工的个数×2＋2个＝师傅每时加工的个数，列方程解答即可。 【详解】解：设徒弟每时加工x个零件。 2x＋2＝12 2x＋2－2＝12－2 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 即徒弟每时加工5个零件。 A．2x－2＝12与题意不符； B．x÷2＋2＝12与题意不符； C．12－2x＝2变形为2x＋2＝12，与题意相符； D．2x＝12＋2化简为2x＝14，与题意不符； 故答案为：C 13．C 【分析】根据题目中的数量关系：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5＋2＝上一周产生的可回收垃圾的质量，假设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克，上一周产生的可回收垃圾的质量是20千克，代入列出方程，求解即可。 【详解】解：设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克。 x×1.5＋2＝20 1.5x＋2＝20 1.5x＝20－2 1.5x＝18 x＝18÷1.5 x＝12 即这周产生的可回收垃圾的质量是12千克。 方程1.5x＋2＝20可变换成：20－1.5x＝2和1.5x＝20－2。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这周产生的可回收垃圾的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，得到最终的结果。 14．x＝11.4；x＝25 【分析】（1）根据等式性质1和2，先两边同时除以8，然后两边同时加上6.2即可计算。 （2）先把x－0.36x算出等于0.64x，根据等式性质2，两边同时除以0.64即可计算。 【详解】（1）8（x－6.2）＝41.6 解：8（x－6.2）＝41.6 8×（x－6.2）÷8＝41.6÷8 x－6.2＝5.2 x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2 x＝11.4 （2）x－0.36x＝16 解：x－0.36x＝16 0.64x＝16 0.64x÷0.64＝16÷0.64 x＝25 15．x＋26＝120；94枝 【分析】根据图可知，玫瑰花的数量加上26是百合花的数量，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】由分析可知： x＋26＝120 x＋26－26＝120－26 x＝94 所以玫瑰花有94枝。 16．长150米；宽50米 【分析】将宽设为x米，那么长有3x米。根据题意有，长和宽的和乘2（即长方形的周长）是400米，根据这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设宽为x米。 （x＋3x）×2＝400 4x＝400÷2 4x＝200 x＝200÷4 x＝50 50×3＝150（米） 答：这个养鸡场的长是150米，宽是50米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 17．200辆 【分析】计划的天数－提前的天数＝实际的天数，据此用25－5求出实际的天数是20天。设实际平均每天组装汽车x辆，根据等量关系“实际平均每天组装汽车的辆数×实际的天数＝总辆数”列出方程。 【详解】解：设实际平均每天组装汽车x辆。 （25－5）x＝4000 20x＝4000 20x÷20＝4000÷20 x＝200 答：实际平均每天组装汽车200辆。 【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。 18．5天 【分析】设还要x天铺设完成，根据已铺设的长度＋余下的长度＝1500，据此列方程解答即可。 【详解】解：设还需要x天铺完。 600＋180x＝1500 180x＝900 x＝5 答：还要5天铺设完成。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 19．6枚 【详解】解：设小明买的两种邮票各有x枚。 7x+8x=90        x=6 20．2小时 【分析】相遇时间＝路程÷速度之和，因此先计算出甲车和乙车的速度之和，然后再即可即可。 【详解】50＋30＝80（千米/时） 160÷80＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 【点睛】熟练掌握相遇问题的计算是解答此题的关键。 21．0.3元 【分析】设每个成人口罩x元，根据等量关系“成人口罩总价＋儿童口罩总价＝32.5元”列方程，解方程。 【详解】解：设每个成人口罩x元。 50x＋0.35×50＝32.5 50x＋17.5－17.5＝32.5－17.5 50x÷50＝15÷50 x＝0.3 答：每个成人口罩0.3元。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系。灵活运用数量关系“单价×数量＝总价”解决问题。 22．100天 【分析】根据题意，可以设乙队完成这项工程需要x天，再根据甲队比乙队完成需要天数的1.5倍少20天这个等量关系列出方程即可。 【详解】解：设乙队完成这项工程需要x天。 1.5x－20＝130 1.5x＝150 x＝100 答：乙队完成这项工程需要100天。 【点睛】此题主要考查学生对方程解题的理解与应用。 23．儿童有9.58万人次，成人有5.3万人次 【分析】设成人有x万人次，其中少年儿童的人数＝成年人的人数×1.6＋1.1，少年儿童的人数即1.6x＋1.1，根据题意知本题中的等量关系式：少年儿童的人数＋成年人的人数＝参观的总人数，据此等量关系式可列方程解答。 【详解】解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x＋1.1，根据题意得： 1.6x＋1.1＋x＝14.88 2.6x＋1.1＝14.88 2.6x＝14.88－1.1 2.6x＝13.78 x＝13.78÷2.6 x＝5.3 1.6×5.3＋1.1 ＝8.48＋1.1 ＝9.58（万人） 答：参观科技馆的儿童有9.58万人次，成人有5.3万人次。 【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，然后列方程解答。 24．甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时 【分析】根据题意可知，“甲乙两车的速度和×相遇时间＝总路程”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋4.8）千米/时； 4[x＋（x＋4.8）]＝720 4[2x＋4.8] ＝720 2x＋4.8＝180 x＝87.6； 87.6＋4.8＝92.4（千米/时） 答：甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时。 25．5米 【分析】将李师傅步行的速度设为未知数，再根据“火车路程－李师傅路程＝火车车长”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】每小时行72千米＝每秒20米 解：设李师傅每秒步行x米。 20×7－7x＝105 7x＝140－105 7x＝35 x＝35÷7 x＝5 答：李师傅每秒步行5米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 26．甲筐120个；乙筐50个 【详解】解：设乙筐有x个苹果。 2.4x－35＝x＋35 x＝50 甲：50×2.4＝120（个） 答：甲筐有120个苹果，乙筐有50个苹果。 学科网（北京）股份有限公司 $