5.4 列方程解应用题 （同步练习）- 2025-2026学年人教版数学五年级上册

5.4 列方程解应用题 （同步练习） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．超市进了720件衬衫，其中男衬衫是女衬衫的3倍。男衬衫进了( )件，女衬衫进了( )件。 2．小星星舞蹈兴趣班男女生人数关系如图，依据此线段图，写出等量关系( )。 3．水果店桔子的重量比苹果少300千克，苹果比桔子重量的4倍少30千克，水果店桔子有( )千克、苹果有( )千克。 4．在新年集五福的活动中，小祥和小然共集了51张福卡。小祥集的福卡张数是小然的2.4倍，小然集了多少张福卡？如果设小然集的张数为x，根据题意列出等量关系为：( )，根据等量关系列出方程( )。 5．果园里有桃树60棵，桃树的棵数比杏树的2倍少10棵。要想求杏树的棵数，可以设杏树有x棵，通过列方程：( )，解这个方程求得。 6．两地间的路程是674.8km。甲乙两列火车同时从两地开出，相向而行，经过2.8小时相遇。甲车每小时行116km，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x 千米。可列方程为( ) 7．鸡兔同笼，共有20个头，64只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 8．甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有( )千克油。 二、选择题 9．哥哥有86张邮票，送给妹妹12张后两人邮票同样多，设妹妹原有x张邮票，列方程是错误的有（    ）。 A．86－12＝x＋12 B．86－12＝x C．86－x＝12＋12 10．冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子。奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了。设小丽包了x个饺子，根据题意，所列方程正确的是（    ）。 A．3x＋2＝106 B．3x＝106＋2 C．106－3x＝2 11．水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍，列方程应是（    ）。 A．x－20＝20 B．x－20＝20×2 C．x÷2＝20 12．一张单人课桌的价格是145元，它的价格比一把椅子的2倍便宜5元，设一把椅子的价格为x元，下面方程正确的是（    ）。 A．2x－5＝145 B．2x＋5＝145 C．145－2x＝5 13．万客隆超市统计三种水果进货情况，结合下面信息仔细分析：芒果的质量是葡萄的4倍；香蕉比葡萄多300千克；（    ）的等量关系是错误的。 A．葡萄芒果 B．葡萄香蕉 C．葡萄香蕉 三、计算题 14．解方程。 2.7＋x＝4.2                       3x－x＝156     15.9－x＝5.9（检验）          （x－3）÷4＝7.2（检验） 15．列方程求解： 64减去一个数，再加上16，得35，求这个数。 四、解答题 16．爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。） 17．张大叔养白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍。______________，白兔和黑兔各有多少只？ （选择一个你喜欢的条件，将序号填在横线上，再解答） A．白兔和黑兔一共180只 B．白兔比黑兔多180只 18．一个长方形的面积与边长为16厘米的正方形面积相等，这个长方形的宽是8厘米，长是多少厘米？（列方程解决） 19．北京的天安门广场是世界上最大的城市中心广场，拉萨的布达拉宫广场是世界上海拔最高的城市广场。其中天安门广场的占地面积达44万平方米，比布达拉宫广场面积的2倍少28万平方米。布达拉宫广场面积是多少万平方米？（列方程解答） 20．太阳系八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（先画线段图整理条件和问题，再解答） 21．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？ 22．故宫占地面积大约72公顷；比天安门广场面积的2.5倍少28公顷。天安门广场大约占地多少公顷？（用方程解） 23．李大爷家有一块长方形菜地，周长是140米，长是宽的2.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？（列方程解答） 24．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长度是宽的1.5倍，一面国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（用方程解） 25．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 26．2024年5月1日，“青春有约、酷跑一夏”主题活动在遵义市新蒲新区中建方圆荟举行，大淘和小淘两兄弟为了能在这次活动中取得好成绩，利用周末进行跑步锻炼。他们从相距1500米的甲乙两地同时出发，相向而行，已知大淘每分钟比小淘多跑30米。在他们跑出4分钟后，两人相距100米。大淘和小淘的速度各是多少？ 参考答案 1． 540 180 【分析】根据题意，设女衬衫为x，男衬衫是女衬衫的3倍，则男衬衫为3x，男衬衫的数量＋女衬衫的数量＝720件，即列式为x＋3x＝720，求出女衬衫的数量，女衬衫的数量×3＝男衬衫的数量。 【详解】解：设女衬衫为x。 x＋3x＝720 4 x＝720 x＝180 男衬衫：180×3＝540（件） 【点睛】解答此题的关键是求出女衬衫的数量。 2．男生人数×3＋5＝女生人数 【分析】由图可知，男生是1份，女生是3份多5人，据此写出等量关系即可。 【详解】由分析可知，等量关系为： 男生人数×3＋5＝女生人数 【点睛】读懂图意是解题关键。 3． 110 410 【分析】根据题意，设桔子x千克，则苹果(x+300)千克，有关系式：苹果质量＝桔子质量×4－30千克，把数代入列方程求解，即可求出桔子质量，再求苹果质量即可。 【详解】解：设桔子x千克，则苹果(x+300)千克， 4x－30＝x+300 3x＝330 x＝110 110+300＝410（千克） 答：桔子有110千克，苹果有410千克。 【点睛】本题主要考查差倍问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。 4． 小祥的福卡张数＋小然的福卡张数＝两人的福卡总张数 x＋2.4x＝51 【分析】设小然集的张数为x张，则小祥集的福卡张数为2.4x张，根据等量关系：小祥集的福卡张数＋小然集的福卡张数＝51张，列方程解答即可。 【详解】解：设小然集的张数为x张，则小祥集的福卡张数为2.4x张，可得： x＋2.4x＝51 3.4x＝51 3.4x÷3.4＝51÷3.4 x＝15 即：小然集了15张福卡； 所以，根据题意列出等量关系为：小祥的福卡张数＋小然的福卡张数＝两人的福卡总张数，根据等量关系列出方程：x＋2.4x＝51。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 5．2x－10＝60 【分析】根据题意可知，“杏树的棵数×2－10＝桃树的棵数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设杏树有x棵； 2x－10＝60 2x＝70 x＝35 【点睛】明确桃树与杏树棵数之间的关系是解答本题的关键。 6．2.8×(x+116)=674.8 【解析】略 7． 8 12 【分析】根据“鸡兔共有20个头”，设兔有只，则鸡有（20－）只。等量关系：一只兔子的脚数×兔子的只数＋一只鸡的脚数×鸡的只数＝鸡兔的总脚数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔有只，则鸡有（20－）只。 4＋2（20－）＝64 4＋40－2＝64 2＋40＝64 2＋40－40＝64－40 2＝24 2÷2＝24÷2 ＝12 鸡：20－12＝8（只） 鸡有8只，兔有12只。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。本题也可以用鸡兔同笼的假设法解答。 8．20 【分析】设乙桶原来有x千克油，甲桶油倒8千克给乙桶，则甲桶还剩（15－7）千克油；乙桶加上8千克油等于甲桶现在有油的4倍，即乙桶原来有的重量＋8千克＝（甲桶油－8千克）×4，列方程：x＋8＝（15－8）×4，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙桶原来有x千克油。 x＋8＝（15－8）×4 x＋8＝7×4 x＋8＝28 x＋8－8＝28－8 x＝20 甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有20千克油。 9．B 【分析】由题意可知：等量关系为：哥哥的邮票－给妹妹的邮票数＝妹妹的邮票＋哥哥给的邮票数，设妹妹原有x张，所以可列方程为：86－12＝x＋12或86－x＝12＋12；据此解答。 【详解】由分析得：可列方程为：86－12＝x＋12或86－x＝12＋12； 故答案为：B 【点睛】本题考查了列方程，关键是认真分析题意，根据题目中的等量关系列出正确的方程。 10．B 【分析】设小丽包了x个饺子，根据等量关系：小丽包的饺子数×3＝奶奶包的饺子数＋2个，列方程解答即可。 【详解】解：设小丽包了x个饺子。 3x＝106＋2 3x＝108 3x÷3＝108÷3 x＝36 小丽包了36个饺子。方程正确的是3x＝106＋2。 故答案为：B 11．B 【分析】求一个数的几倍用乘法，卖出的质量×2＝剩下苹果的质量，根据购进的苹果质量－卖出的质量＝剩下的质量，列出方程即可。 【详解】根据分析，列方程：x－20＝20×2。 故答案为：B 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 12．A 【分析】由题可得等量关系式：一张单人课桌的价格＝一把椅子的价格×2－5元，设一把椅子的价格为x元，根据等量关系式列方程即可。 【详解】解：设一把椅子的价格为x元。 2x－5＝145 2x－5＋5＝145＋5 2x＝150 2x÷2＝150÷2 x＝75 即一把椅子的价格为75元。 故答案为：A 13．B 【分析】根据题意，葡萄的4倍是芒果，即葡萄×4＝芒果，香蕉－300＝葡萄，也可以写成葡萄＋300＝香蕉，据此解答。 【详解】根据分析可得： A．葡萄×4＝芒果，说法正确。 B．葡萄－300＝香蕉，说法是错误的。 C．葡萄＋300＝香蕉，说法正确。 故答案选：B。 【点睛】本题考查找根据题意找等量关系式，认真分析题干，根据已知条件推理关系式，也可以根据选项逆推是否正确。 14．x＝1.5；x＝78； x＝10；x＝31.8 【分析】第一小题，根据等式是性质，方程的两边同时减去2.7，即可解方程； 第二小题，先化简方程为：2x＝156，再根据等式的性质，方程的两边同时除以2，即可解方程； 第三小题，先化简方程为：5.9＋x＝15.9，方程的两边再同时减去5.9，即可解方程；再把未知数的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解；据此进行检验即可。 第四小题，把“x－3”看作一个整体，方程的两边先同时乘4，原方程化简为：x－3＝28.8，此时，方程分两边再同时加上3，求出方程的解；再把未知数的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解；据此进行检验即可。 【详解】2.7＋x＝4.2 解：2.7＋x－2.7＝4.2－2.7 x＝1.5 3x－x＝156 解：2x＝156 2x÷2＝156÷2 x＝78 15.9－x＝5.9 解：15.9－x＋x＝5.9＋x 5.9＋x＝15.9 5.9＋x－5.9＝15.9－5.9 x＝10 检验：把x＝10代入原方程15.9－x＝5.9，得： 左边＝15.9－10＝5.9 右边＝5.9 左边＝右边 所以x＝10是原方程15.9－x＝5.9的解。 （x－3）÷4＝7.2 解：（x－3）×＝7.2 （x－3）××4＝7.2×4 x－3＝28.8 x－3＋3＝28.8＋3 x＝31.8 检验：把x＝31.8代入原方程（x－3）÷4＝7.2，得： 左边＝（31.8－3）÷4＝28.8÷4＝7.2 右边＝7.2 左边＝右边 所以x＝31.8是原方程（x－3）÷4＝7.2的解。 15．45 【分析】设这个数是x，由64减去x再加16等于35列出方程。 【详解】解：设这个数是x，由题意得： 64﹣x＋16＝35， 80﹣x＝35， x＋35＝80， x＋35﹣35＝80﹣35， x＝45； 答：这个数是45. 【点睛】本题关键是分清楚题目所示的计算过程，根据这个计算过程列出方程求解。 16．见详解；12岁；48岁 【分析】根据题目中数量关系：爸爸的年龄－淘气的年龄＝36，爸爸的年龄＝淘气的年龄×4；综合可得：淘气的年龄×4－淘气的年龄＝36，设淘气的年龄今年x岁，把未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案。 【详解】等量关系式：爸爸的年龄－淘气的年龄＝36；爸爸的年龄＝淘气的年龄×4； 综合可得：淘气的年龄×4－淘气的年龄＝36 解：设淘气的年龄今年是x岁， 4×x－x＝36 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 12×4＝48（岁） 答：淘气今年12岁，爸爸今年48岁。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把淘气的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 17．A；135只；45只 【分析】横线上填白兔和黑兔一共180只，设黑兔有x只，那么白兔就有3x只，依据白兔只数＋黑兔只数＝180只列方程即可解答。 【详解】解：设黑兔有x只，那么白兔就有3x只， x＋3x＝180 4x＝180 x＝180÷4 x＝45 45×3＝135（只） 答：白兔有135只，黑兔有45只。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把黑兔的只数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 18．32厘米 【详解】试题分析：设长方形的长为x厘米，宽已知，根据长方形的面积公式S=ab表示出长方形的面积，再根据正方形的面积公式S=a×a求出正方形的面积，最后利用正方形的面积与长方形的面积相等列出方程解决问题． 解：设长方形的长为x厘米， 8x=16×16， x=， x=32， 答：长是32厘米． 点评：关键是找出关系等式，利用长方形的面积公式与正方形的面积公式解决问题． 19．36万 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设布达拉宫广场面积是x万平方米，根据布达拉宫广场面积×2－28万平方米＝天安门广场占地面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设布达拉宫广场面积是x万平方米。 2x－28＝44 2x－28＋28＝44＋28 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 答：布达拉宫广场面积是36万平方米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 20．图见详解；88天 【分析】水星绕太阳一周所用的时间为一倍量，设水星绕太阳一周x天，地球绕太阳一周可表示为（4x＋13）天，根据地球绕太阳一周是365天，列出方程求解即可。 【详解】 解：设水星绕太阳一周是x天。 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天。 【点睛】本题重点考查列方程解决问题，一般情况下设题目中一倍量为x，找准题中等量关系列方程即可。 21．甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果 【分析】设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题干，“从甲筐取出35个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等．”可知，原来甲筐苹果比乙筐苹果多35×2＝70个，由此即可列出方程解决问题。 【详解】解：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题意可得方程： 2.4x－x＝35×2 1.4x＝70 x＝50 50×2.4＝120（个） 答：甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果。 【点睛】根据甲乙两筐苹果的个数的倍数关系，设出这两个未知数，抓住题干得出甲乙两筐苹果的数量之差是解决本题的关键。 22．40公顷 【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：天安门广场积×2.5－28＝北京故宫面积，设天安门广场大约占地x公顷，列并解方程即可。 【详解】解：设天安门广场大约占地为x公顷， 2.5x－28＝72 2.5x－28＋28＝72＋28 2.5x＝100 2.5x÷2.5＝100÷2.5 x＝40 答：天安门广场大约占地40公顷。 【点睛】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是数量间的相等关系。 23．1000平方米 【分析】假设长方形的宽是x米，则长是2.5x米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把未知数代入到公式中，据此列出方程，解方程即可分别求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块菜地的面积。 【详解】解：设长方形的宽是x米，则长是2.5x米， （x＋2.5x）×2＝140 3.5x＝140÷2 3.5x＝70 x＝70÷3.5 x＝20 20×2.5＝50（米） 20×50＝1000（平方米） 答：这块菜地的面积是1000平方米。 【点睛】此题的解题关键是把长方形的宽设为未知数x，利用长方形的周长和面积公式，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 24．96厘米 【分析】设国旗的宽是x厘米，根据求一个数几倍是多少，用乘法求出国旗的长是1.5x厘米，即“1.5x＝144”列出方程，进行解答即可。 【详解】解：设国旗的宽是x厘米。 1.5x＝144 x＝144÷1.5 x＝96 答：宽应该是96厘米。 【点睛】解答此题的关键是设出要求的量为未知数，进而根据数量间的相等关系式，列出方程解答。 25．2400个 【分析】设工厂每天至少要制作x个；10天制作10x个，根据题意，工厂每天制作1600个，15天能全部做完，15天制作1600×15个，求出制作玩具的总数量，由于玩具的总数量不变，据此列方程：10x＝1600×15，解方程，即可解答。 【详解】解：设工厂每天至少要制作x个。 10x＝1600×15 10x＝24000 10x÷10＝24000÷10 x＝2400 答：工厂每天至少要制作2400个。 26． 大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分；或大淘的速度是215米/分，小淘的速度是185米/分。 【分析】设小淘的速度是x米/分，因为大淘每分钟比小淘多跑30米，所以大淘的速度是（x＋30）米/分；两人同时出发，跑了4分钟，根据“路程＝速度×时间”，得小淘跑的路程是4x米，大淘跑的路程是4（x＋30）米；然后分两种情况来考虑，即两人还未相遇时相距100米和两人相遇后又相距100米。 情况一：两人还未相遇时相距100米，那么两人跑的路程和再加上100米等于甲乙两地的距离1500米，据此可列方程为4x＋4（x＋30）＋100＝1500，化简得8x＋220＝1500，然后根据等式的性质，方程两边同时减去220，再同时除以8求解出x，即小淘的速度，再将x的值代入（x＋30）中，计算出（x＋30）的值，即为大淘的速度。 情况二：两人相遇后又相距100米，那么两人跑的路程和减去100米等于甲乙两地的距离1500米，据此可列方程为4x＋4（x＋30）－100＝1500，化简得8x＋20＝1500，然后根据等式的性质，方程两边同时减去20，再同时除以8求解出x，即小淘的速度，再将x的值代入（x＋30）中，计算出（x＋30）的值，即为大淘的速度。 【详解】解：设小淘的速度是x米/分，则大淘的速度是（x＋30）米/分。 4x＋4（x＋30）＋100＝1500 4x＋4x＋4×30＋100＝1500 8x＋120＋100＝1500 8x＋220＝1500 8x＋220－220＝1500－220 8x＝1280 8x÷8＝1280÷8 x＝160 x＋30＝160＋30＝190 答：大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分。 解：设小淘的速度是x米/分，则大淘的速度是（x＋30）米/分。 4x＋4（x＋30）－100＝1500 4x＋4x＋4×30－100＝1500 8x＋120－100＝1500 8x＋20＝1500 8x＋20－20＝1500－20 8x＝1480 8x÷8＝1480÷8 x＝185 x＋30＝185＋30＝215 答：大淘的速度是215米/分，小淘的速度是185米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $