云南省宣威市第一中学2025-2026学年高二上学期教学质量监测（三）数学试题

2025~2026学年高二年级教学质量监测卷（三） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第3页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数，则（ ） A B. C. D. 3. 从小到大排列的一组数据：，若这组数据的第50百分位数与平均数相同，则的值为（ ） A. 98 B. 104 C. 106 D. 108 4. 已知为等差数列，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若直线与直线平行，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 圆与圆的公共弦长为（ ） A. 2 B. C. 2 D. 4 7. 已知函数，若函数有最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将双曲线绕其中心旋转适当角度后可得到一些熟悉函数的图象．如反比例函数，“双勾”函数，“飘带”函数等，它们的图象都可以由某条双曲线绕其中心旋转适当的角度而得到．现将双曲线绕原点旋转适当的角度后，得到函数的图象．则双曲线的离心率的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 已知，且，则 B. 已知两个向量，且，则 C. 若对空间中任意一点，有，则四点共面 D. ，则在上的投影向量坐标为 10. 已知函数图像如图所示，分别为图像的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，且，，与轴的交点为．则下列说法正确的有（ ）． A. 函数的解析式为 B. 函数的一个极大值点为 C. 函数的对称中心为 D. 函数在区间上单调递增 11. 设抛物线的焦点为，点在轴上，若线段的中点在抛物线上，且点到抛物线的准线的距离为为坐标原点，则（ ） A. B. 的坐标为（0，2） C. D. 直线的方程为 第II卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知是等差数列的前项和，，则___________． 13. 已知向量，，若与垂直，则_________． 14. 若数列的首项，且；令，则_____________． 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 在中，内角的对边分别为． （1）求； （2）若，求的面积． 16. 已知数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求前项和 17. 已知圆过点，圆心在轴正半轴上，且与直线相切． （1）求圆的标准方程； （2）已知过点直线交圆于A，B两点，且的长度为，求直线的方程． 18. 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形CDEF均为等腰祶形，AB∥CD，CD∥EF，AB＝DE＝EF＝CF＝2，，，M为CD的中点． （1）证明：平面ABCD⊥平面CDEF； （2）求直线DA与平面AEM所成角的余弦值 （3）设点N是内一动点，，当线段AN的长最小时，求直线EN与直线BF所成角的余弦值． 19. 已知椭圆过点，且离心率为，过点的直线与交于两点，其中． （1）求椭圆的方程； （2）若直线的斜率为．求的值； （3）已知，直线交轴于点，若四边形为等腰梯形，求直线方程． 2025~2026学年高二年级教学质量监测卷（三） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第3页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 第II卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $