精品解析：2024-2025学年福建省厦门市集美区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期五年级期末综合练习 数学 （全卷满分：100分 建议完成时间：75分钟） 亲爱的同学，请你阅读以下答题说明： 1.本试卷有选择题和解决问题，其他题目在答题卡上。 2.选择题要用2B铅笔按填涂要求填涂在另一张答题卡上。 一、选择。（每题2分，共26分） 1. 是下列方程（ ）的解。 A. B. C. D. 2. 算式1.5×0.9的积大约在下图中的点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 3. 的积的小数部分有（ ）个0。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 4. 以下说法正确的是（ ）。 A. 若（a、b均不为0），则b＜a。 B. 三角形的面积是平行四边形的一半。 C. 已知，那么。 D. 算式商的最高位是个位。 5. 妈妈买了一卷编织绳编织中国结，观察情景图和竖式（如图），下面说法错误的是（ ）。 A. 竖式的计算过程利用了商不变的规律 B. 1米的编织绳大约需要0.61元 C. 商中的“6”相当于6角 D. 余数的“1”表示1元 6. 商店运来苹果50千克，_________，运来梨子多少千克？若设运来梨子千克，可以用方程解答。横线上需要补充的信息是（ ）。 A. 梨子的质量比苹果的1.5倍还少2千克 B. 苹果的质量比梨子的1.5倍还少2千克 C. 梨子的质量比苹果的1.5倍还多2千克 D. 苹果的质量比梨子的1.5倍还多2千克 7. 盒中装有黑、白两种颜色的球。小方每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复50次，实验结果如图，根据表中的数据，他最有可能是用下面（ ）做实验。 颜色 次数 黑 41 白 9 A. B. C. D. 8. 下图是一个荷包蛋的俯视图，图中每个小方格的面积为1cm2，经估算，这个荷包蛋的面积是（ ）。 A. 20cm2 B. 35cm2 C. 50cm2 D. 65cm2 9. 如图，把一摞均匀斜放的A4纸，整理摆放为长方体，从前面看到的图形与原来相比（ ）。 A. 面积变了，周长不变 B. 面积不变，周长变了 C. 面积和周长都变了 D. 面积和周长都不变 10. 下图是两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏的对弈情况，若棋子A的位置记作（3，9），那么下一步黑棋放在（ ）就获胜了。 A. （8，4） B. （6，1） C. （1，2） D. （7，9） 11. 如果下面除法竖式的结果是，那么虚线方框里的数应该是（ ）。 A. 2 B. 20 C. 200 D. 无法确定 12. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，行驶4小时后所在的位置如下图。能表示图意的方程是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 13. 有两个正方形拼接如下图，则阴影部分的面积能用的有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每题2分，共18分） 14. 《郢州西楼吟》中有一句“珠帘直下一百丈，日暖游鳞自相向。”如今的“一丈”相当于33.3333…cm，用简便记法可以记为（ ），一百丈约等于（ ）cm（得数保留两位小数） 15. 一堆原木如图堆积，这堆原木一共有（ ）根。 16. 妈妈办了一张易通卡，充值30元，乘坐一次公交车需要0.8元，她最多可以乘坐（ ）次。 17. 学校图书馆想要采购表格中的三种书籍各a本，一共需要（ ）元（请用含有a的字母表示），当a＝8时，需要（ ）元。 《草房子》 《少年与海》 《伊索寓言》 18元/本 25元/本 10元/本 18. 乐乐用计算器分别算出了下面三道算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 123456.79×9＝1111111.11 123456.79×18＝2222222.22 123456.79×27＝3333333.33 123456.79×54＝（ ） 123456.79×（ ）＝9999999.99 19. 如图所示，所表示的是（ ）的面积（填序号），（ ）（填“＞”“＜”“＝”）。 20. 将等腰三角形ABC沿虚线对折，恰好拼成一个长方形（如下图）。已知三角形ABC的底是8cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 21. 如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是（ ）。 22. 汽车遇到紧急情况时都要刹车。某司机驾车以秒的速度行驶，发现道路正前方20m处躺着一只小狗，马上刹车（司机的反应时间为0.12秒），踩刹车制动后汽车还需向前滑行14m才能停下。汽车完全停下时，距离小狗（ ）m。 23. 下图中每个小方格的边长表示1厘米，图①以每秒1厘米的速度向右移动，图②以每秒1厘米的速度向左移动，它们同时从右图位置开始运动，当运动到第（ ）秒时，它们重叠部分的面积最大，此时重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（共21分） 24. 直接写得数。 0.5×2＝ 15÷0.01＝ 0.22＝ 0.28÷0.4＝ 4.03×7＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 25. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 6.72×99＋6.72 2.5×0.974×0.4 3.2×（3.5－2.1）÷0.7 26. 解方程。 1.9x＋5.1x＝21 2（x－50）＝8.4 30－0.2x＝16 四、操作题。（每题2分，共8分） 27. （1）若点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（4，2）表示，点C的位置用数对（6，5）表示，请在上图中标出点B和点C。 （2）若四边形ABCD是一个直角梯形，请把点D标出来，并依次连接ABCD。 （3）画一个三角形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等。 （4）画一个平行四边形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等，且高是直角梯形高的2倍。 五、解决问题。（共27分） 28. 共享电车是建设绿色城市、低碳城市的关键一环，是一种新型环保共享经济。下图是杨老师某次行程的详情，如果杨老师每天上、下班共行驶10千米，可节约多少克碳排放量？ 29. 中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。 30. 据厦门交通运输局发布的信息，截至2024年9月30日，取得《网络预约出租车运输证》的车辆共约5.76万辆，其中电车数量约是油车数量的2.6倍。那么取得运输证的电车和油车各有多少万辆？ 31. 下图为李阿姨在等网约车时看到的手机界面。现在距离司机超时还有3分钟，司机叔叔在不超时的情况下会超速吗？请你算一算，并说明理由。 32. 下表是某充电站的收费标准，司机叔叔10：00前往充电站进行充电，如果要将车充满电，需要支付多少钱？ 分时间段 时段区间 价格组成（元/kW·h） 电费＋服务费 高峰 10：00：00 1.24 18：00：00 平段 8：00－10：00 1.1 12：00：00 22：00：00 低谷 0：00－8：00 0.9 充电不满1小时按1小时计费。 营业时间：0：：00每小时充电10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期五年级期末综合练习 数学 （全卷满分：100分 建议完成时间：75分钟） 亲爱的同学，请你阅读以下答题说明： 1.本试卷有选择题和解决问题，其他题目在答题卡上。 2.选择题要用2B铅笔按填涂要求填涂在另一张答题卡上。 一、选择。（每题2分，共26分） 1. 是下列方程（ ）的解。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断x＝6是不是方程的解，只需将x＝6代入每个方程，看等式是否成立即可。 【详解】A．3.6＋x＝9：代入x＝6，左边＝3.6＋6＝9.6，右边＝9，9.6≠9，所以x＝6不是该方程的解。 B．5x＝30：代入x＝6，左边＝5×6＝30，右边＝30，30＝30，所以x＝6是该方程的解。 C．x－2＝3：代入x＝6，左边＝6－2＝4，右边＝3，4≠3，所以x＝6不是该方程的解。 D．24÷x＝6：代入x＝6，左边＝24÷6＝4，右边＝6，4≠6，所以x＝6不是该方程的解。 故答案为：B 2. 算式1.5×0.9的积大约在下图中的点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；得出1.5×0.9积的范围； 然后估算1.5×0.9的积，把0.9估成1，估出1.5×0.9的积，据此在数轴上找出积对应的位置。 【详解】0.9＜1，则1.5×0.9＜1.5；1.5＞1，则1.5×0.9＞0.9； 1.5×0.9≈1.5×1＝1.5 所以，0.9＜1.5×0.9＜1.5，且靠近1.5。 A．A＜0.9，不符合题意； B．0.9＜B＜1，不符合题意； C．1＜C＜1.5，且靠近1，不符合题意； D．1＜D＜1.5，且靠近1.5，符合题意。 故答案为：D 3. 的积的小数部分有（ ）个0。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【详解】小数部分有9个连续的0，小数部分有8个连续的0。 9＋8＝17（个） 积的小数部分有17个连续的0。 故答案为：A 4. 以下说法正确的是（ ）。 A. 若（a、b均不为0），则b＜a。 B. 三角形的面积是平行四边形的一半。 C. 已知，那么。 D. 算式商的最高位是个位。 【答案】C 【解析】 【分析】A．1.1a＝b相当于1.1a＝b×1，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较1.1和1的大小，即可确定a与b的大小关系。 B．根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半。 C．等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 D．根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算4.48÷0.39时，需要将被除数、除数同时乘100，变成448÷39，然后比较被除数的整数部分44与除数39的大小，由此确定商的最高位。 【详解】A．设1.1a＝b×1，因为1.1＞1，则a＜b，原说法错误； B．等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，原说法错误； C．根据等式的性质2，已知，那么，原说法正确。 D．4.48÷0.39＝448÷39，因为44＞39，那么448÷39的商的最高位在十位上，所以4.48÷0.39的商的最高位是在十位上，原说法错误。 故答案为：C 5. 妈妈买了一卷编织绳编织中国结，观察情景图和竖式（如图），下面说法错误的是（ ）。 A. 竖式的计算过程利用了商不变的规律 B. 1米的编织绳大约需要0.61元 C. 商中的“6”相当于6角 D. 余数的“1”表示1元 【答案】D 【解析】 【分析】A．商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 B．18.4÷30≈0.61中，18.4元表示总价，30米编织绳的长度，根据“总价÷数量＝单价”可知0.61元表示1米编织绳的单价。 C．商中的“6”在十分位上，表示6个0.1，根据“1元＝10角”可知，1角＝0.1元，那么6个0.1元即0.6元，也就是6角； D．余数的“1”对应被除数原数的十分位，表示1个0.1，即0.1元，也就是1角。 【详解】A．18.4÷30的竖式的计算过程，被除数和除数同时除以10，算式变成1.84÷3，符合商不变的规律，原说法正确。 B．18.4÷30≈0.61表示1米的编织绳大约需要0.61元，原说法正确。 C．商中的“6”相当于6角，原说法正确。 D．余数的“1”表示1角，原说法错误。 故答案为：D 6. 商店运来苹果50千克，_________，运来梨子多少千克？若设运来梨子千克，可以用方程解答。横线上需要补充的信息是（ ）。 A. 梨子的质量比苹果的1.5倍还少2千克 B. 苹果的质量比梨子的1.5倍还少2千克 C. 梨子的质量比苹果的1.5倍还多2千克 D. 苹果的质量比梨子的1.5倍还多2千克 【答案】D 【解析】 【分析】假设把各选项的信息填在横线上，分析各选项的等量关系，列出方程，找出符合题意的选项。 A．等量关系：苹果的质量×1.5－2＝梨的质量。 B．等量关系：梨的质量×1.5－2＝苹果的质量。 C．等量关系：苹果的质量×1.5＋2＝梨的质量。 D．等量关系：梨的质量×1.5＋2＝苹果的质量。 【详解】A．根据等量关系列出方程：50×1.5－2＝x。该选项不符合题意。 B．根据等量关系列出方程：1.5x－2＝50。该选项不符合题意。 C．根据等量关系列出方程：50×1.5＋2＝x。该选项不符合题意。 D．根据等量关系列出方程：1.5x＋2＝50。该选项符合题意。 故答案为：D 7. 盒中装有黑、白两种颜色的球。小方每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复50次，实验结果如图，根据表中的数据，他最有可能是用下面（ ）做实验。 颜色 次数 黑 41 白 9 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，盒子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能；盒子里哪种颜色的球最多，则摸出这种颜色的球的可能性最大；根据重复50次摸出41次黑球、9次白球，说明盒子里有黑球和白球两种颜色的球，且黑球的数量比白球多很多，据此解答。 【详解】A．里只有黑球，没有白球；所以它不是做实验用的盒子； B．里有白球和黑球，白球有4个，黑球有6个，6＞4，但黑球和白球的数量比较接近；所以它不是做实验用的盒子； C．里有白球和黑球，白球有2个，黑球有8个，8＞2，且黑球的数量和白球的数量相差很大；所以它可能是做实验用的盒子； D．里有白球和黑球，白球有7个，黑球有3个，3＜7，白球的数量比黑球多；所以它不是做实验用的盒子。 所以最有可能用来做实验的盒子是。 故答案为：C 8. 下图是一个荷包蛋的俯视图，图中每个小方格的面积为1cm2，经估算，这个荷包蛋的面积是（ ）。 A. 20cm2 B. 35cm2 C. 50cm2 D. 65cm2 【答案】B 【解析】 【分析】估算方格图中荷包蛋的面积，可以通过“数方格法”进行。通过满格计1格，不满格计半格的原则，来估算不规则图形的面积，每个小方格面积为，只需统计满格和不满格的数量，再换算求和即可。 【详解】数出满格数量为34个，对应面积为 数出不完整小方格有14个，不满格按半格计算，对应面积为 将满格和不满格的面积相加，即。 通过估算，图中荷包蛋的面积约为。 位于B选项35cm2的范围内。 故答案为：B 9. 如图，把一摞均匀斜放的A4纸，整理摆放为长方体，从前面看到的图形与原来相比（ ）。 A. 面积变了，周长不变 B. 面积不变，周长变了 C. 面积和周长都变了 D. 面积和周长都不变 【答案】B 【解析】 【分析】斜放的A4纸从前面看到的图形是平行四边形，整理成长方形后，因为一张纸的宽度不变，长方形的长相当于平行四边形的底，纸的高度不变，平行四边形的高等于长方形的宽，所以图形的面积不变。长方形的宽小于平行四边形底边的邻边，也就是斜放时的斜边所以周长变小了。 【详解】长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以图形的面积不变。 长方形的宽小于斜放时的斜边，所以周长变小。 从前面看到的图形与原来相比面积不变，周长变小了。 故答案为：B 10. 下图是两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏的对弈情况，若棋子A的位置记作（3，9），那么下一步黑棋放在（ ）就获胜了。 A. （8，4） B. （6，1） C. （1，2） D. （7，9） 【答案】A 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；结合棋子A的位置（3，9），可得出棋盘的列和行；观察黑、白棋子的位置可知，再放一颗黑棋在如图右下角的位置，可与现有的4颗黑棋连成五子，即可获胜；据此结合对应的行和列用数对表示即可。 【详解】根据分析可知：下一步黑棋应该放在第8列第4行，用数对表示为：（8，4）。 若棋子A的位置记作（3，9），那么下一步黑棋放在（8，4）就获胜了。 故答案为：A 11. 如果下面除法竖式的结果是，那么虚线方框里的数应该是（ ）。 A. 2 B. 20 C. 200 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】循环节为06，为了使得循环节为06，所有的余数应该相等，也就是计算上一步得到的余数应该都是2，虚线框内的数是上一步的余数，也是下一步的被除数，所以还应该是2。据此解答。 【详解】虚线方框里的数应该是2。 故答案为：A 【点睛】考查了小数除法，熟练地掌握小数除法的运算法则是解决本题的关键。 12. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，行驶4小时后所在的位置如下图。能表示图意的方程是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据行程问题中的数量关系和线段图表示信息分析判断。 表示甲车行驶的路程；4×75表示乙车行驶的路程；表示乙车比甲车多行驶的路程。 【详解】①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝一共行驶的路程。表示乙车比甲车多行驶的路程。该方程不能表示图意。 ②乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝乙车比甲车多行驶的路程。该方程能表示图意。 ③乙车比甲车多行驶的路程＋甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程。该方程能表示图意。 ④乙车比甲车多行驶的路程÷4＝乙车比甲车每小时多行驶的路程。该方程能表示图意。 综上，方程②③④能表示图意。 故答案为：C 13. 有两个正方形拼接如下图，则阴影部分的面积能用的有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】①阴影部分是一个上底为8，下底为16，高为8的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值列出阴影部分面积算式为：（8＋16）×8÷2； ②阴影部分是一个底为（16＋8），高为8的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值列出阴影部分面积算式为：（8＋16）×8÷2； ③阴影部分是一个底为16，高为（16＋8）的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值列出阴影部分面积算式为：（8＋16）×16÷2； ④阴影部分由两个三角形组成：一个三角形底为8，高为16，面积为8×16÷2；另一个三角形底为8，高为8，面积为8×8÷2。将两个三角形求和即：8×8÷2＋8×16÷2，整理得（8＋16）×8÷2； ⑤阴影部分是长为（16＋8），宽为8的长方形的一半，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值列出阴影部分面积算式为：（8＋16）×8÷2。 【详解】①阴影部分面积为：（8＋16）×8÷2；与题意相符。 ②阴影部分面积为：（8＋16）×8÷2；与题意相符。 ③阴影部分面积为：（8＋16）×16÷2；与题意不相符。 ④阴影部分面积为： 8×8÷2＋8×16÷2 ＝8×8÷2＋16×8÷2 ＝8×（8÷2）＋16×（8÷2） ＝（8＋16）×（8÷2） ＝（8＋16）×8÷2 与题意相符。 ⑤阴影部分面积为：（8＋16）×8÷2；与题意相符。 阴影部分的面积能用的有①②④⑤共4个。 故答案为：B 二、填空题（每题2分，共18分） 14. 《郢州西楼吟》中有一句“珠帘直下一百丈，日暖游鳞自相向。”如今的“一丈”相当于33.3333…cm，用简便记法可以记为（ ），一百丈约等于（ ）cm（得数保留两位小数） 【答案】 ①. 33. ②. 3333.33 【解析】 【分析】循环小数的简便记法，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。用简便记法写出一丈长度，用乘法计算出一百丈的长度。 【详解】33.3333…用简便记法可记为 （厘米）≈3333.33厘米 用简便记法可记为，一百丈约等于3333.33厘米。 15. 一堆原木如图堆积，这堆原木一共有（ ）根。 【答案】45 【解析】 【分析】观察原木堆积的形状，其横截面呈梯形，可把最上层原木数量和最下层原木数量分别对应梯形的上底和下底，把堆积的层数对应梯形的高。由图可知：上底（最上层原木数）为5根，下底（最下层原木数）为10根，层数（高）为6层。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入公式，计算得出原木的总数。 【详解】（5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（根） 所以这堆原木一共有45根。 16. 妈妈办了一张易通卡，充值30元，乘坐一次公交车需要0.8元，她最多可以乘坐（ ）次。 【答案】37 【解析】 【分析】根据总价÷单价＝数量，据此代入数值进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】30÷0.8＝37.5≈37（次） 则她最多可以乘坐37次。 17. 学校图书馆想要采购表格中的三种书籍各a本，一共需要（ ）元（请用含有a的字母表示），当a＝8时，需要（ ）元。 《草房子》 《少年与海》 《伊索寓言》 18元/本 25元/本 10元/本 【答案】 ①. 53a ②. 424 【解析】 【分析】先计算《草房子》《少年与海》《伊索寓言》单本价格之和，再根据“总价＝单价之和×数量”，得到总费用。当a＝8时，将a的数值代入上述表达式，通过乘法计算得出具体的总费用。据此解答。 【详解】（18＋25＋10）×a ＝53×a ＝53a（元） 当a＝8时， 53×8＝424（元） 所以学校图书馆想要采购表格中的三种书籍各a本，一共需要53a元；当a＝8时，需要424元。 18. 乐乐用计算器分别算出了下面三道算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 123456.79×9＝1111111.11 123456.79×18＝2222222.22 123456.79×27＝3333333.33 123456.79×54＝（ ） 123456.79×（ ）＝9999999.99 【答案】 ①. 6666666.66 ②. 81 【解析】 【分析】观察已知的三道算式发现：每个乘法算式的第一个因数都是123456.79，第二个因数是9的几倍，结果就是1111111.11的几倍，据此规律解答。 【详解】9×6＝54，则1111111.11×6＝6666666.66； 9999999.99÷1111111.11＝9，则9×9＝81； 填空如下： 123456.79×54＝（6666666.66） 123456.79×（81）＝9999999.99 19. 如图所示，所表示的是（ ）的面积（填序号），（ ）（填“＞”“＜”“＝”）。 【答案】 ①. ① ②. ＞ 【解析】 【分析】观察图可知，一个边长为（x＋y）的大正方形被分成了4部分，整个大正方形的面积为（x＋y）2，①是边长为x的正方形，②和③都是长为x，宽为y的长方形，④是边长为y的正方形；根据正方形的面积，①的面积为x×x＝x2，④的面积为y×y＝y2，根据长方形的面积，②和③的面积都是x×y＝xy。据此根据图形之间的面积关系作答。 【详解】根据分析得： （x＋y）2＝x2＋xy＋xy＋y2＝x2＋2xy＋y2 x2＋2xy＋y2＞x2＋y2 即（x＋y）2＞x2＋y2 所以所表示的是①的面积，（x＋y）2＞x2＋y2。 20. 将等腰三角形ABC沿虚线对折，恰好拼成一个长方形（如下图）。已知三角形ABC的底是8cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】4 【解析】 【分析】根据图示可知，长方形的长是三角形ABC底边的一半，长方形的高是三角形ABC底边的高的一半，所以长方形的面积是三角形ABC的面积的一半。 由图中的折叠可知，涂色部分的三角形的底边是长方形的长，它的高是三角形ABC底边的高的一半，即涂色部分的三角形的高与长方形的高相等，所以涂色部分的三角形的面积是长方形面积的一半。因此，求出三角形ABC的面积后除以2是长方形的面积，再除以2即是涂色部分的面积。 【详解】 图中涂色部分的面积是 【点睛】本题主要考查了图形折叠问题的应用以及三角形、长方形面积计算的应用。 21. 如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是（ ）。 【答案】2.1m 【解析】 【分析】从图中可知，晾衣杆的两端不打孔，属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝打孔数＋1，然后根据全长＝间距×间隔数，求出这根晾衣杆的全长。 【详解】0.1×（20＋1） ＝0.1×21 ＝2.1（m） 这根晾衣杆的长是2.1m。 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 22. 汽车遇到紧急情况时都要刹车。某司机驾车以秒的速度行驶，发现道路正前方20m处躺着一只小狗，马上刹车（司机的反应时间为0.12秒），踩刹车制动后汽车还需向前滑行14m才能停下。汽车完全停下时，距离小狗（ ）m。 【答案】4.32 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”，用汽车行驶速度乘司机反应时间，算出反应距离。将反应距离与制动滑行的距离相加，得到汽车从发现小狗到停下的总路程。用最初与小狗的距离减去总行驶距离，即可得出汽车停下时距离小狗的距离。 【详解】14×0.12＝1.68（m） 1.68＋14＝15.68（m） 20－15.68＝4.32（m） 所以汽车完全停下时，距离小狗4.32m。 23. 下图中每个小方格的边长表示1厘米，图①以每秒1厘米的速度向右移动，图②以每秒1厘米的速度向左移动，它们同时从右图位置开始运动，当运动到第（ ）秒时，它们重叠部分的面积最大，此时重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】图①是底为5厘米高为1厘米的平行四边形，图②是底为5厘米高为2厘米的平行四边形，它们同时向彼此移动后，图①的底与图②的底完全重合时重叠部分的面积最大，此时面积为图①的面积，两个平行四边形相距3个格，想要它们的底边完全重合，就相当于是在求两个平行四边形分别以每秒1厘米的速度相对移动，全长3＋5等于8个格，几秒后相遇，由此解答。 【详解】两个平行四边形相对速度：1＋1＝2（厘米/ 秒） 总长：3＋5＝8（格） 8÷2＝4（秒） 图①是底为5厘米高为1厘米的平行四边形，所以图①的面积： 5×1＝5（平方厘米） 所以当运动到第4秒时，它们重叠部分的面积最大，此时重叠部分的面积是5平方厘米。 三、计算题。（共21分） 24. 直接写得数。 0.5×2＝ 15÷0.01＝ 0.22＝ 0.28÷0.4＝ 4.03×7＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 【答案】1；1500；0.04 0.7；28.21；0.64 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 6.72×99＋6.72 2.5×0.974×0.4 3.2×（3.5－2.1）÷0.7 【答案】672；0.974；6.4 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律把原式化为6.72×（99＋1），依此进行计算即可； （2）运用乘法交换律把原式化为2.5×0.4×0.974，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律先算除法，再算乘法即可简算。 【详解】6.72×99＋6.72 ＝6.72×（99＋1） ＝6.72×100 ＝672 2.5×0.974×0.4 ＝2.5×0.4×0.974 ＝1×0.974 ＝0.974 3.2×（3.5－2.1）÷0.7 ＝3.2×1.4÷0.7 ＝3.2×（1.4÷0.7） ＝3.2×2 ＝6.4 26. 解方程。 1.9x＋5.1x＝21 2（x－50）＝8.4 30－0.2x＝16 【答案】x＝3；x＝54.2；x＝70 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成7x＝21，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以2，再同时加上50，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上0.2x，把方程变成16＋0.2x＝30，然后方程两边先同时减去16，再同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1）1.9x＋5.1x＝21 解：7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 （2）2（x－50）＝8.4 解：2（x－50）÷2＝8.4÷2 x－50＝4.2 x－50＋50＝4.2＋50 x＝54.2 （3）30－0.2x＝16 解：30－0.2x＋0.2x＝16＋0.2x 16＋0.2x＝30 16＋0.2x－16＝30－16 0.2x＝14 0.2x÷0.2＝14÷0.2 x＝70 四、操作题。（每题2分，共8分） 27. （1）若点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（4，2）表示，点C的位置用数对（6，5）表示，请在上图中标出点B和点C。 （2）若四边形ABCD是一个直角梯形，请把点D标出来，并依次连接ABCD。 （3）画一个三角形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等。 （4）画一个平行四边形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等，且高是直角梯形高的2倍。 【答案】（1）（2）（3）（4）画图如下： （三角形和平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点B：数对（4，2），找到第4列、第2行的位置标注；点C：数对（6，5），找到第6列、第5行的位置标注。 （2）直角梯形需要有一组对边平行，且有一个直角。结合已知点A（1，2）、B（4，2）、C（6，5），确定点D的位置为（1，5）（这样AD垂直于AB，AB平行于CD，形成直角梯形）。标注点D（1，5）后，依次连接A→B→C→D→A，画出直角梯形。 （3）假设一个小格边长为1，首先计算直角梯形ABCD的面积：下底AB的长度为3，上底DC的长度为5，高为3，根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，即（3＋5）×3÷2＝12。 以面积为12画三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出底×高＝12×2＝24，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，任取一组组合作为底和高，画出三角形即可。 （4）直角梯形高为3，平行四边形的高则为3×2＝6。梯形面积为12，平行四边形面积＝底×高，所以底＝12÷6＝2。在网格中画底为2格、高为6格的平行四边形。 【详解】（1）（2）（3）（4）画图略 五、解决问题。（共27分） 28. 共享电车是建设绿色城市、低碳城市的关键一环，是一种新型环保共享经济。下图是杨老师某次行程的详情，如果杨老师每天上、下班共行驶10千米，可节约多少克碳排放量？ 【答案】1565克 【解析】 【分析】由题意可知，行驶4千米可节约碳排放量626克，用626除以4即可求出行驶1千米可节约的碳排放量，再乘10千米即可求解。 【详解】626÷4×10 ＝156.5×10 ＝1565（克） 答：可节约1565克碳排放量。 29. 中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。 【答案】160平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，网约车候车区平面图可分成一个长方形和两个相同的三角形，长方形的长为18米，宽为8米，三角形的底为4米，高为（12－8）米，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出长方形和三角形的面积，再把求出来的面积相加，即可解答。 【详解】18×8＋4×（12－8）÷2×2 ＝144＋4×4÷2×2 ＝144＋16÷2×2 ＝144＋8×2 ＝144＋16 ＝160（平方米） 答：某地网约车候车区平面图的占地面积为160平方米。 30. 据厦门交通运输局发布的信息，截至2024年9月30日，取得《网络预约出租车运输证》的车辆共约5.76万辆，其中电车数量约是油车数量的2.6倍。那么取得运输证的电车和油车各有多少万辆？ 【答案】4.16万辆；1.6万辆 【解析】 【分析】由题可知，电车和油车共约5.76万辆，电车数量约是油车数量的2.6倍，设油车为辆，则电车辆，由此列方程求解即可。 【详解】解：设油车为辆，则电车辆。 （万辆） 答：取得运输证的电车有4.16万辆，油车有1.6万辆。 31. 下图为李阿姨在等网约车时看到的手机界面。现在距离司机超时还有3分钟，司机叔叔在不超时的情况下会超速吗？请你算一算，并说明理由。 【答案】会超速；司机速度是0.9千米/分，也就是54千米/小时。54＞50，在不超时的情况下会超速。 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用司机距离的路程除以距离司机超时的时间，求出司机速度，再与城市道路每小时50公里通行的速度进行比较即可解答。 【详解】2.7÷3＝0.9（千米/分） 0.9×60＝54（千米/小时） 54＞50 答：司机叔叔在不超时的情况下会超速。 32. 下表是某充电站的收费标准，司机叔叔10：00前往充电站进行充电，如果要将车充满电，需要支付多少钱？ 分时间段 时段区间 价格组成（元/kW·h） 电费＋服务费 高峰 10：00：00 1.24 18：00：00 平段 8：00－10：00 1.1 12：00：00 22：00：00 低谷 0：00－8：00 0.9 充电不满1小时按1小时计费。 营业时间：0：：00每小时充电10 【答案】68.8元 【解析】 【分析】先用满载电量减去剩余电量，得到需要充电的电量，再除以每小时充电10，计算得到充电时间，从10：00开始10：00~12：00是高峰期，12：00~18：00是平段，用所属时间乘对应电价分别计算不同时段充电费用并求和。 【详解】（80－20）÷10 ＝60÷10 ＝6（小时） 12：00－10：00＝2（小时） 2×10×1.24＝24.8（元） （6－2）×10×1.1 ＝4×10×1.1 ＝44（元） 24.8＋44＝68.8（元） 答：需要支付68.8元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $