精品解析：陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025～2026学年度第一学期课后综合作业（三） 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共8页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的判断，根据一元一次方程的定义（只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程），逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、中，有项，最高次数为2，不符合题意； B、中，含有两个未知数x和y，不符合题意； C、 中，含有分式，不是整式方程，不符合题意； D、是一元一次方程，符合题意． 故选D． 2. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口确定的直线上才能射中目标，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 过一点可以画无数条直线 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”这一知识点．解题关键在于理解准星和缺口可看作两个点，射击时要让瞄准的眼在由这两个点确定的直线上，从而与直线的性质建立联系．根据题目描述，分析射击时准星和缺口的关系，判断其对应的数学原理，然后逐一分析选项，找出符合的答案即可． 【详解】解：选项A：“两点之间线段最短”，该性质描述的是连接两点的不同路径中，线段的长度是最短的，这与射击时保证眼在准星和缺口确定的直线上的原理毫无关联， 所以选项A不符合题意． 选项B：“过一点可以画无数条直线”，此性质强调的是经过一个固定点能画出直线的数量情况，而射击时强调的是准星和缺口这两个点确定的直线，并非过一点画直线的问题， 所以选项B不符合题意． 选项C：在射击过程中，把准星和缺口分别看作两个点，根据“经过两点有且只有一条直线”的性质，要射中目标，就需要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口这两个点所确定的唯一一条直线上，该选项符合射击时的数学原理． 选项D：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”，该内容定义的是两点间距离的概念，与射击时眼要在准星和缺口确定的直线上的数学依据不相关， 所以选项D不符合题意． 综上，答案是C． 3. 将用度、分、秒表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查角度的换算．将角度的小数部分转换为分，使用进行换算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故， 故选：B． 4. 年月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京盛大举行．受阅官兵英姿飒爽、气势如虹，向世界展现了新时代中国军队的强大力量和崇高形象，据悉，正式参与受阅的官兵约名，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法． 根据科学记数法表示数的方法即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 5. 若，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘、除（除数不为零）同一个数或整式，等式仍然成立．根据等式的基本性质，对给定等式进行变形，判断各选项是否正确即可． 【详解】解：选项A、将两边同乘以2，得，所以选项A正确，不符合题意； 选项B、将两边同加上1，得，所以选项B正确，不符合题意； 选项C、将两边同除以2，得，所以选项C正确，不符合题意； 选项D、将代入左边，得，但n的值不一定为0，所以选项D错误，符合题意． 故选：D． 6. 如图是正方体的展开图，将展开图经过折叠围成正方体后，相对两个面上的数字之和的最大值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对面的确定，准确地找出每个面的相对面是解题的关键． 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得“2”与“4”是相对面；“3”与“5”是相对面；“1”与“6”是相对面，即可求解． 【详解】解：根据题意得：“2”与“4”是相对面；“3”与“5”是相对面；“1”与“6”是相对面， ∵， ∴相对两个面上的数字之和的最大值是8． 故选：C． 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程．直接利用住店人数不变进而得出等式即可． 【详解】解：设该店有客房间，则可列方程：． 故选：C． 8. 如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成，．．．按照这一规律，第10个图案中基本图形的个数为（ ） A. 28 B. 31 C. 34 D. 37 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类，找到变换规律是解题的关键． 根据前三个图形中基本图形的个数得出第n个图案中基本图形的个数即可解答． 【详解】解：第1个图案由个基本图形组成， 第2个图案由个基本图形组成， 第3个图案由个基本图形组成， ……， 第n个图案由个基本图形组成， ∴第10个图案中基本图形的个数为． 故选：B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 过六边形的一个顶点的所有对角线，可将这个六边形分成_________个三角形． 【答案】4 【解析】 【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答． 【详解】解：过六边形的一个顶点的所有对角线可将六边形分成6-2=4个三角形． 故答案为4． 【点睛】本题主要考查多边形的对角线，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n-2． 10. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程解的定义，根据一元一次方程的解的定义，将代入方程求解m． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解， ∴，即， ∴． 故答案为：． 11. 若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义，根据两个单项式的和仍然是单项式，可知它们为同类项，即所含字母相同，相同字母的指数也相同，从而得出a和b的值，再计算． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍然是单项式， ∴它们为同类项， ∴，， ∴． 故答案为：7． 12. 如图，把两个大小相同的长方形拼在一起，再把上面一个长方形平均分成2份，把下面一个长方形平均分成3份，若图中阴影部分的面积为，则整个图形的面积为______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．先设下面长方形每份的面积为未知数，根据两个长方形面积相同及阴影部分面积列出方程，求解后计算整个图形的面积． 【详解】解：设下面长方形每份为，则下面长方形面积为，则上面长方形面积也为， 由于把上面一个长方形平均分成2份，则上面长方形每份为， 由题意得， 解得， 则整个图形的面积为． 故答案为：9． 13. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数和倒数的定义，根据相反数和倒数的定义，得出，，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵互为倒数， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 如图，运动场环形跑道的周长为米，小红在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为米/秒，同时爷爷在小红后面米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向匀速跑步，已知爷爷的速度小于小红的速度．若两人第一次相遇所用的时间为秒，则爷爷的速度为_____米/秒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设爷爷的速度为米/秒，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设爷爷的速度为米/秒， 由题意得，， 解得， ∴爷爷的速度为米/秒， 故答案为：． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． 先化简绝对值、计算有理数的乘方运算，然后计算乘法，再加减法即可． 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，正确进行合并同类项是解答本题的关键． 原式先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】解： ． 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程． 去分母，去括号，移项、合并同类项，方程的两边都除以即可． 【详解】解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程的两边都除以，得． 18. 如图，已知点在的边上，利用尺规作图法在内作，使得点在射线上，且．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．作线段的垂直平分线交于点D，可得，连接，根据等边对等角可知，即点D即为所求． 【详解】解：如图，点D即为所求． 19. 如图，是线段的中点，是线段的中点，，，求线段的长度． 【答案】的长度为 【解析】 【分析】本题主要考查线段中点定义，熟练掌握线段的和差倍分的计算方法是解决问题的关键． 根据线段中点定义求出，的长，然后用加上即可求出线段的长度． 【详解】解：是线段的中点，是线段的中点，，， ，， ． 20. 一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为，求这两个扇形的圆心角的度数． 【答案】108°，180°． 【解析】 【分析】根据两个扇形的圆心角度数的比为，可设度数分别为和，根据周角等于360°列方程解答即可． 【详解】解：∵另外两个扇形的圆心角度数的比为， 设两个扇形圆心角的度数分别为和， ， 解得， ∴，， 答：这两个两个扇形圆心角度数是和． 【点睛】本题考查了扇形圆心角的度数问题，掌握周角的度数即三个扇形圆心角的和是是解题关键． 21. 今年植树节，某地开展“植树造林添新绿，乡村振兴展新颜”的植树活动，张村和李村共同植树．已知李村植树x棵，张村所植的树比李村所植树的2倍多20棵． （1）张村植树的棵数为______棵； （2）张村和李村植树的总棵树能否为300棵？请说明理由． 【答案】（1） （2）不能为300棵，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用. （1）根据张村所植的树比李村所植树的2倍多20棵作答即可； （2）根据题意列方程求解即可. 【小问1详解】 解：∵李村植树x棵，张村所植的树比李村所植树的2倍多20棵， ∴张村植树的棵数为棵； 故答案为：； 【小问2详解】 解：张村和李村植树的总棵树不能为300棵．理由如下： 假设张村和李村植树的总棵树为300棵， 则， 解得． 因为为正整数， 所以张村和李村植树的总棵树不能为300棵． 22. 随着全球海洋碳汇研究与珊瑚礁修复技术的不断突破，南海珊瑚礁生态修复与监测项目已取得阶段性成果。某潜水员以一艘科考船为基准，向位于水面以下 80米的一处珊瑚礁进行探测．由于洋流变化，下潜过程中不得不多次上浮调整装备．记潜水员向下潜的深度为正数，向上返回的深度为负数，这次下潜的深度变化记录（单位：米）如下： ． （1）这次下潜潜水员是否成功到达了80米深的珊瑚礁？ （2）若潜水员每下潜或上浮1米，平均消耗5千卡的能量，那么他在这次下潜过程中共消耗了多少千卡的能量？ 【答案】（1）不能到达 （2）420千卡 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算的应用，掌握有理数的加减混合运算是解此题的关键． （1）直接根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得出答案； （2）先计算出下潜或上浮的距离和，再计算即可． 【小问1详解】 解：（米）， ， 这次下潜潜水员不能到达80米深的珊瑚礁； 【小问2详解】 解：（米）， （千卡） 他在这次下潜过程中共消耗了千卡的能量． 23. 某中学课程丰富，设有劳动课程基地，基地内有两种长方形菜地A，B，菜地的长均为a米，宽均为b米，菜地分两部分，如图，一部分为作物种植区（阴影部分），另一部分为蓄水池，A菜地的蓄水池是半径为x米的四分之一圆形，B菜地的蓄水池是边长为x米的正方形．（π取3） （1）若A菜地有3块，B菜地有2块，求作物种植区的总面积；（用含a，b，x的式子表示） （2）在（1）的条件下，在作物成熟之际，用收割机收割每平方米作物的费用为6元，当，，时，求作物种植区全部收割完所需的总费用． 【答案】（1）平方米 （2）2298元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、整式的加减的实际应用、代数式求值、有理数混合运算的应用等知识点，掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）先根据题意列式，然后运用整式的加减运算法则计算即可； （2）把代入（1）的结果求出总面积，即可解答． 【小问1详解】 解：由题意，得菜地作物种植区的面积为平方米，菜地作物种植区的面积为平方米． 所以作物种植区的总面积为平方米． 【小问2详解】 解：当时，（平方米）． （元）． 答：作物种植区全部收割完所需的总费用为2298元． 24. 如图，在中，射线平分，连接，射线平分． （1）若是直角，，求的度数； （2）若，，则是多少度？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据直角结合角的和差关系得到的度数，角平分线求出的度数，再根据角的和差关系进行求解即可； （2）根据角平分线和角的和差关系推出，即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵是直角， ∴， ∴， ∵射线平分，射线平分， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：∵射线平分，射线平分， ∴，， ∵，， ∴，即：， ∴． 25. 在以“六个统筹”谱写“十五五”体育强国建设新篇章的政策指引下，大众健身热情持续高涨，体育用品需求稳步提升．体育用品商店精准把握市场需求，用7800元购进篮球和排球共170个，以满足广大健身爱好者的需求．篮球、排球的进价和售价如下表所示． 篮球 排球 进价（元/个） 60 40 售价（元/个） 100 60 （1）体育用品商店购进篮球和排球各多少个？ （2）某校计划举办校园体育节，准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且排球的购买数量大于篮球购买数量的，该体育用品商店给出两种优惠方案： 方案一：两种球的售价都打8折； 方案二：每购买2个篮球，赠送1个排球． 学校根据购买清单发现两种方案的购买总价是一样的．求学校准备购买篮球和排球各多少个． 【答案】（1）购进50个篮球，120个排球 （2）购买12个篮球，10个排球 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． （1）设体育用品商店购进x个篮球，则购进个排球，根据题意列方程即可； （2）设学校准备购买m个篮球，则购买个排球，根据两种方案的购买总价是一样的列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设体育用品商店购进x个篮球，则购进个排球， 根据题意，得， 解得， ， 答：体育用品商店购进50个篮球，120个排球； 【小问2详解】 解：设学校准备购买m个篮球，则购买个排球， 根据题意，得， 解得， ， 符合题意， 答：学校准备购买12个篮球，10个排球． 26. 某校开展丰富多彩的航天科技月活动，小航设计了一套电子设备，有两个电子蚂蚁P，Q在直线赛道上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动，电子蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，且电子蚂蚁P，Q同时出发．小航在学习《有理数及其运算》之后，发现运用数形结合思想建立数轴可以较快地解决问题，如图，小航在数轴上设计A，B两点对应的数分别是，b，且点B在原点O的右侧，． （1） ____； （2）若电子蚂蚁P，Q同时出发，相向运动，经过几秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度？ （3）若电子蚂蚁P，Q同时向右运动，同时又有一个电子蚂蚁C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出t的值，并求出电子蚂蚁C所表示的数；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）12 （2）4秒或秒 （3）的值为2或14，电子蚂蚁所表示的数为10或70． 【解析】 【分析】（1）根据，可得，即可求解； （2）设经过秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度，分两种情况：当电子蚂蚁P，Q未相遇时；当电子蚂蚁P，Q相遇后，列出方程，即可求解； （3）根据题意可得电子蚂蚁P，Q，C在数轴上表示的数分别是，分两种情况：当未追上时，当追上后，列出方程，即可求解． 【小问1详解】 解：∵A点对应的数是， ∴， ∵， ∴， ∵点B在原点O的右侧， ∴点B对应的数是12，即； 故答案为：12 【小问2详解】 解：设经过秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度． 当电子蚂蚁P，Q未相遇时，， 解得； 当电子蚂蚁P，Q相遇后，， 解得． 所以经过4秒或秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度． 【小问3详解】 解：存在 根据题意，得电子蚂蚁P，Q，C在数轴上表示的数分别是． 当未追上时，， 解得． 此时电子蚂蚁所表示的数为； 当追上后，， 解得． 此时电子蚂蚁所表示的数为． 综上所述，的值为2或14，电子蚂蚁所表示的数为10或70． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上的动点问题，两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离以及分类讨论的思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期课后综合作业（三） 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共8页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口确定的直线上才能射中目标，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 过一点可以画无数条直线 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 3. 将用度、分、秒表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 年月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京盛大举行．受阅官兵英姿飒爽、气势如虹，向世界展现了新时代中国军队的强大力量和崇高形象，据悉，正式参与受阅的官兵约名，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是正方体的展开图，将展开图经过折叠围成正方体后，相对两个面上的数字之和的最大值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成，．．．按照这一规律，第10个图案中基本图形的个数为（ ） A. 28 B. 31 C. 34 D. 37 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 过六边形的一个顶点的所有对角线，可将这个六边形分成_________个三角形． 10. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值是_____． 11. 若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为_____． 12. 如图，把两个大小相同的长方形拼在一起，再把上面一个长方形平均分成2份，把下面一个长方形平均分成3份，若图中阴影部分的面积为，则整个图形的面积为______． 13. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为_____． 14. 如图，运动场环形跑道的周长为米，小红在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为米/秒，同时爷爷在小红后面米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向匀速跑步，已知爷爷的速度小于小红的速度．若两人第一次相遇所用的时间为秒，则爷爷的速度为_____米/秒． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 如图，已知点在的边上，利用尺规作图法在内作，使得点在射线上，且．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，是线段的中点，是线段的中点，，，求线段的长度． 20. 一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为，求这两个扇形的圆心角的度数． 21. 今年植树节，某地开展“植树造林添新绿，乡村振兴展新颜”的植树活动，张村和李村共同植树．已知李村植树x棵，张村所植的树比李村所植树的2倍多20棵． （1）张村植树的棵数为______棵； （2）张村和李村植树的总棵树能否为300棵？请说明理由． 22. 随着全球海洋碳汇研究与珊瑚礁修复技术的不断突破，南海珊瑚礁生态修复与监测项目已取得阶段性成果。某潜水员以一艘科考船为基准，向位于水面以下 80米的一处珊瑚礁进行探测．由于洋流变化，下潜过程中不得不多次上浮调整装备．记潜水员向下潜的深度为正数，向上返回的深度为负数，这次下潜的深度变化记录（单位：米）如下： ． （1）这次下潜潜水员是否成功到达了80米深的珊瑚礁？ （2）若潜水员每下潜或上浮1米，平均消耗5千卡的能量，那么他在这次下潜过程中共消耗了多少千卡的能量？ 23. 某中学课程丰富，设有劳动课程基地，基地内有两种长方形菜地A，B，菜地的长均为a米，宽均为b米，菜地分两部分，如图，一部分为作物种植区（阴影部分），另一部分为蓄水池，A菜地的蓄水池是半径为x米的四分之一圆形，B菜地的蓄水池是边长为x米的正方形．（π取3） （1）若A菜地有3块，B菜地有2块，求作物种植区的总面积；（用含a，b，x的式子表示） （2）在（1）的条件下，在作物成熟之际，用收割机收割每平方米作物的费用为6元，当，，时，求作物种植区全部收割完所需的总费用． 24. 如图，在中，射线平分，连接，射线平分． （1）若是直角，，求的度数； （2）若，，则是多少度？ 25. 在以“六个统筹”谱写“十五五”体育强国建设新篇章的政策指引下，大众健身热情持续高涨，体育用品需求稳步提升．体育用品商店精准把握市场需求，用7800元购进篮球和排球共170个，以满足广大健身爱好者的需求．篮球、排球的进价和售价如下表所示． 篮球 排球 进价（元/个） 60 40 售价（元/个） 100 60 （1）体育用品商店购进篮球和排球各多少个？ （2）某校计划举办校园体育节，准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且排球的购买数量大于篮球购买数量的，该体育用品商店给出两种优惠方案： 方案一：两种球的售价都打8折； 方案二：每购买2个篮球，赠送1个排球． 学校根据购买清单发现两种方案的购买总价是一样的．求学校准备购买篮球和排球各多少个． 26. 某校开展丰富多彩的航天科技月活动，小航设计了一套电子设备，有两个电子蚂蚁P，Q在直线赛道上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动，电子蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，且电子蚂蚁P，Q同时出发．小航在学习《有理数及其运算》之后，发现运用数形结合思想建立数轴可以较快地解决问题，如图，小航在数轴上设计A，B两点对应的数分别是，b，且点B在原点O的右侧，． （1） ____； （2）若电子蚂蚁P，Q同时出发，相向运动，经过几秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度？ （3）若电子蚂蚁P，Q同时向右运动，同时又有一个电子蚂蚁C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出t的值，并求出电子蚂蚁C所表示的数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $