精品解析：2025-2026学年广东省广州市番禺区人教版四年级上册期末考试数学练习卷

广东省广州市番禺区2025－2026学年四年级上册期末考试数学练习卷 一、填空。（共20分） 1. 一个八位数最高位上是6，最低位上是1，万位上是5，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 2022年，贞丰县全县生产原煤651900吨，同比下降百分之四十二点九二，百分之四十二点九二写作（ ）；651900读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 3. 地球上海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（ ）平方千米，其中的“6”表示（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 4. 下面是奇奇的旅行笔记，请你在括号里填上合适的面积单位。 （1）“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”中的“黄鹤楼”建筑面积约3219（ ）；诗词中的“扬州”指的是江苏省扬州市，总面积约6591（ ）。 （2）“会当凌绝顶，一览众山小”形容的是泰山，泰山总面积约25000（ ）。 5. 已知∠1＋∠2＝135°（如图），那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 6. 两个数积是24，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，则积是（ ）；a×b＝400，如果a乘4，要使积不变，b应该（ ）。 7. 有两组对边分别平行的四边形，一定是（ ）形，可能是（ ）形，也可能是（ ）形。 8. 一辆汽车的速度是每小时85千米。照这样的速度，这辆汽车7小时可以行驶（ ）千米；行驶425千米，需要（ ）小时。 9. 下面的角哪些是直角、哪些是锐角、哪些是钝角？在横线上写上相应的名称。 ______ ______ ______ ______ ______ 10. 6时整的时候，时针与分针之间的夹角是一个（ ）角；9时整的时候，时针和分针之间的夹角是（ ）°。 二、选择。（共5分） 11. 下面各数中，只读一个0的数是（　　） A 6041607 B. 250012000301 C. 9100200 12. 下图中，如果∠1＝40°，那么∠3等于（ ）。 A. 40° B. 50° C. 60° 13. 一件运动上衣120元，一条运动裤80元，买2套这样的运动服一共需要多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 120×2 B. 120＋80 C. （120＋80）×2 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行 B. 梯形是特殊的平行四边形 C. 平行四边形只可以画一条高 15. 下列各算式中，结果大于16.8的是（ ）。 A. 16.8÷1.2 B. 16.8×0.99 C. 16.8÷0.1 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 16. 梯形是只有一组对边平行的四边形。（ ） 17. 一条射线长是60米。（ ） 18. 两条平行线之间的距离处处相等。（ ） 19. 1平方千米＝1000公顷＝10000000平方米．（ ） 20. 被除数扩大到原来的4倍，除数也扩大到原来的4倍，商不变。（ ） 四、计算。（共33分） 21. 直接写出得数。 50×20＝ 110×30＝ 15×30＝ 84÷4＝ 105×4＝ 320÷80＝ 492÷70≈ 320÷79≈ 22. 列竖式计算，带※的要验算。 43×609＝ 295×46＝ 533÷89＝ ※946÷73＝ 五、动手操作。（共10分） 23. 按下面要求画角。 （1）画一个平角。 （2）画一个周角。 24. 在方格纸上分别画出一个平行四边形、等腰三角形和梯形，并写出它们的名称。 25. 按要求作图。 （1）画一个长是宽的3倍的长方形，并在长方形中画出最大的正方形。 （2）画出一个周长是8厘米的正方形。 26. 小鸭擅长游泳，在岸上行走却很吃力。如图②，它想从点A到河对岸的点B去。你能帮它设计一条最省力的路线吗？画一画。 27. 如图，将一张圆形纸对折三次形成∠1，∠1＝（ ）°。 六、解决问题。（共20分） 28. 第78届联合国大会7日协商一致通过中国提出的设立文明对话国际日决议。倡导不同文明间的平等对话和相互尊重，充分体现习近平主席提出的全球文明倡议的核心要义，并决定将6月10日设立为文明对话国际日。张华给他国外的笔友写一封介绍我国唐代文明的邮件，他7分钟写了623个字，照这样计算，他18分钟能写多少个字？ 29. 蛟龙号是中国自主设计并集成研制的高科技载人潜水器。如果蛟龙号12分钟能够下潜492米，那么照这样计算，完成902米的下潜任务，蛟龙号需要多少时间？ 30. 幸福村为发展旅游业，决定将一块长方形花田按要求扩大（如下图）。如果长不变，宽增加了24米，扩大后的花田面积是多少？ 下面是两位同学的思考过程，请按要求填空或列式解答。 文文的方法： 360÷12＝30（m） 这一步求的是：（ ）； 30×（12＋24）＝1080（m2） 这一步求的是：（ ）； 小晴的方法： 我先算扩大后花田的宽与原来宽之间的倍数关系，再求扩大后的花田面积。 列式计算：（ ） 答：（ ）。 31. 姑嫂饼是浙江乌镇的传统名吃，参加乌镇戏剧节的李叔叔要用172元买姑嫂饼，下面是某超市的姑嫂饼销售方式，他怎样购买最合算？最多能买多少袋？ 方式1 1袋 每袋12元 方式2 1盒2袋装 每盒20元 方式3 1盒4袋装 每盒30元 七、统计。（共7分） 32. 下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 12 8 18 14 （1）根据统计表制成条形图 （2）①参加（ ）的人数最多，参加（ ）的人数最少。 ②参加体育组的人数比音乐组的多（ ）人。 ③平均每组有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市番禺区2025－2026学年四年级上册期末考试数学练习卷 一、填空。（共20分） 1. 一个八位数最高位上是6，最低位上是1，万位上是5，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 60050001 ②. 六千零五万零一 ③. 6005 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】一个八位数最高位上是6，最低位上是1，万位上是5，其余各位上都是0，这个数是60050001，读作六千零五万零一，四舍五入到万位约是6005万。 2. 2022年，贞丰县全县生产原煤651900吨，同比下降百分之四十二点九二，百分之四十二点九二写作（ ）；651900读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 42.92% ②. 六十五万一千九百 ③. 65 【解析】 【分析】百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。“百分之四十二点九二”中，“四十二点九二”是42.92，直接写出数字后加“%”即可。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。651900是一个六位数，可分为万级和个级，万级是“65”，个级是“1900”，按照规则读出即可。 省略万位后面的尾数求近似数：需要看千位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1；如果小于5，则舍去万位后面的尾数，再在后面加上“万”字。651900的千位是“1”，据此判断取舍。 【详解】“四十二点九二”对应的数字42.92，再加上百分号“%”，即写作42.92%。 万级“65”读作六十五万，个级“1900”末尾的两个0不读，读作一千九百，合起来读作六十五万一千九百。 651900的千位是1，1小于5，所以舍去万位后面的尾数，约是65万。 百分之四十二点九二写作42.92%；651900读作六十五万一千九百，省略万位后面的尾数约是65万。 3. 地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（ ）平方千米，其中的“6”表示（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 362000000 ②. 6个千万 ③. 4 【解析】 【分析】根据整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作362000000平方千米，其中的“6”表示6个千万，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。 4. 下面是奇奇的旅行笔记，请你在括号里填上合适的面积单位。 （1）“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”中的“黄鹤楼”建筑面积约3219（ ）；诗词中的“扬州”指的是江苏省扬州市，总面积约6591（ ）。 （2）“会当凌绝顶，一览众山小”形容的是泰山，泰山总面积约25000（ ）。 【答案】（1） ①. 平方米##m2 ②. 平方千米##km2 （2）公顷##hm2 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知， （1）1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，所以计量黄鹤楼的面积用“平方米”作单位比较合适；平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，所以计量江苏省扬州市用“平方千米”作单位比较合适； （2）公顷是测量土地面积的常用单位，比如中等面积的土地，如公园或景区，所以计量泰山总面积用“公顷”作单位比较合适。 【小问1详解】 由分析知，“黄鹤楼”建筑面积约3219平方米；江苏省扬州市总面积约6591平方千米。 【小问2详解】 由分析知，泰山总面积约25000公顷 5. 已知∠1＋∠2＝135°（如图），那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】 ①. 45°##45度 ②. 45°##45度 【解析】 【分析】根据题意分析，∠1是直角，是90°，∠2＝135°－∠1；∠1、∠2、∠3组成平角，是180°，∠3＝180°－（∠1＋∠2），据此解答即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝135°－90°＝45° ∠3＝180°－135°＝45° 已知∠1＋∠2＝135°（如图），那么∠2＝45°，∠3＝45°。 6. 两个数的积是24，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，则积是（ ）；a×b＝400，如果a乘4，要使积不变，b应该（ ）。 【答案】 ①. 144 ②. 除以4 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几；积不变的规律：一个乘数乘或除以几（0除外），另一个乘数除以或乘上相同的数，积不变。 （1）由题意得，两个数的积是24，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，2×3＝6，所以积会乘6。 （2）由题意得，a×b＝400，如果a乘4，要使积不变，b应该除以4。 【详解】（1）2×3＝6，24×6＝144 （2）由分析得，b应该除以4。 两个数的积是24，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，则积是144；a×b＝400，如果a乘4，要使积不变，b应该除以4。 7. 有两组对边分别平行的四边形，一定是（ ）形，可能是（ ）形，也可能是（ ）形。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 长方 ③. 正方 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，有一个角是直角的平行四边形叫做长方形；长方形和正方形都符合平行四边形的特征，都是特殊的平行四边形。 【详解】根据分析可知， 有两组对边分别平行的四边形，一定是平行四边形，可能是长方形，也可能是正方形。 【点睛】本题考查的是平行四边形，正方形和长方形的定义。 8. 一辆汽车的速度是每小时85千米。照这样的速度，这辆汽车7小时可以行驶（ ）千米；行驶425千米，需要（ ）小时。 【答案】 ①. 595 ②. 5 【解析】 【分析】由题意得，一辆汽车的速度是每小时85千米。速度×时间＝路程，求这辆汽车7小时可以行驶多少千米，直接用85乘7即可解答；求这辆汽车行驶425千米需要多少小时，时间＝路程÷速度，直接用425除以85即可解答。 【详解】85×7＝595（千米） 425÷85＝5（小时） 一辆汽车的速度是每小时85千米。照这样的速度，这辆汽车7小时可以行驶595千米；行驶425千米，需要5小时。 9. 下面的角哪些是直角、哪些是锐角、哪些是钝角？在横线上写上相应的名称。 ______ ______ ______ ______ ______ 【答案】锐角；直角；钝角；锐角；锐角 【解析】 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。可借助三角板中的直角边来判断，据此解答。 【详解】 ___锐角___ ___直角___ ___钝角___ ___锐角___ ___锐角___ 10. 6时整的时候，时针与分针之间的夹角是一个（ ）角；9时整的时候，时针和分针之间的夹角是（ ）°。 【答案】 ①. 平 ②. 90 【解析】 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°；钟面上6时整，时针和分针之间相差6个大格数，用大格数6乘30°；钟面上9时整，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可；依此计算并根据角的分类标准填空即可。 【详解】6×30°＝180° 平角＝180° 3×30°＝90° 6时整的时候，时针与分针之间的夹角是一个平角；9时整的时候，时针和分针之间的夹角是90°。 二、选择。（共5分） 11. 下面各数中，只读一个0的数是（　　） A. 6041607 B. 250012000301 C. 9100200 【答案】C 【解析】 【详解】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择． 604 1607读作：六百零四万一千六百零七； 2500 1200 0301读作：二千五百亿一千二百万零三百零一； 910 0200读作：九百一十万零二百． 故选C． 12. 下图中，如果∠1＝40°，那么∠3等于（ ）。 A. 40° B. 50° C. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，∠1、∠2和∠3组成了一个平角。平角的度数为180°，∠2是一个直角，直角的度数为90°，∠1＝40°，直接用180°减去90°再减去∠1的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠3＝180°－∠2－∠1 ＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 即∠3的度数为50°。 故答案为：B 13. 一件运动上衣120元，一条运动裤80元，买2套这样的运动服一共需要多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 120×2 B. 120＋80 C. （120＋80）×2 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，一件运动上衣120元，一条运动裤80元，可以先用加法算出买1套运动服需要多少钱。求买2套这样的运动服一共需要多少钱，直接用前面的得数乘上2即可解答，列综合算式为：（120＋80）×2。 【详解】由分析得，求买2套这样的运动服一共需要多少钱，列式为：（120＋80）×2。 故答案为：C 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行 B. 梯形是特殊的平行四边形 C. 平行四边形只可以画一条高 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形有无数条高，据此解答。 【详解】A．在同一平面内，不相交两条直线一定互相平行，说法正确； B．平行四边形有两组对边平行，而梯形只有一组对边平行，梯形不属于平行四边形范畴，说法错误； C．平行四边形有无数条高，说法错误。 故答案为：A 15. 下列各算式中，结果大于16.8的是（ ）。 A. 16.8÷1.2 B. 16.8×0.99 C. 16.8÷0.1 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据商与被除数的大小关系，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 B．根据积与因数的大小关系，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 C． 根据商与被除数的大小关系，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 【详解】A．因为1.2＞1，所以16.8÷1.2的商小于16.8。该选项不符合题意。 B．因为0.99＜1，所以16.8×0.99的积小于16.8。该选项不符合题意。 C．因为0.1＜1，所以16.8÷0.1的商大于16.8。该选项符合题意。 故答案为：C 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 16. 梯形是只有一组对边平行的四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，梯形是只有一组对边平行的四边形，所以判断正确。 【点睛】本题考查梯形的定义，注意和平行四边形的定义区别记忆。有两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 17. 一条射线长是60米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】射线的特点，射线是平直的，有一个端点，无限长。据此判断。 【详解】题中射线长60米，和射线无限长是矛盾的。 故答案为：× 【点睛】本题考查射线的特点，要掌握并会区分直线、射线、线段各自的定义和不同特点。 18. 两条平行线之间的距离处处相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；连接两条平行线之间的垂线段是这两条平行线之间的距离，依此判断。 【详解】两条平行线间的所有垂线段都相等，因此两条平行线之间的距离处处相等。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。 19. 1平方千米＝1000公顷＝10000000平方米．（ ） 【答案】× 20. 被除数扩大到原来的4倍，除数也扩大到原来的4倍，商不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】由分析可知：被除数扩大到原来的4倍，除数也扩大到原来的4倍，商不变； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生商不变规律的应用，解题的关键是需要理解被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数。 四、计算。（共33分） 21. 直接写出得数。 50×20＝ 110×30＝ 15×30＝ 84÷4＝ 105×4＝ 320÷80＝ 492÷70≈ 320÷79≈ 【答案】1000；3300；450；21 420；4；7；4 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算，带※的要验算。 43×609＝ 295×46＝ 533÷89＝ ※946÷73＝ 【答案】26187；13570 5……88；12……70 【解析】 【分析】（1）（2）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （3）（4）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】43×609＝26187       295×46＝13570        533÷89＝5……88         946÷73＝12……70 验算： 五、动手操作。（共10分） 23. 按下面的要求画角。 （1）画一个平角。 （2）画一个周角。 【答案】（1）（2）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上且方向相反时，所构成的角叫平角。1平角＝180°，平角不是一条直线，而是两条边在同一条直线上。 （2）一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角，因为周角也有顶点和两条边，只不过两边重合了。据此画周角即可。 【详解】（1） （2） 24. 在方格纸上分别画出一个平行四边形、等腰三角形和梯形，并写出它们的名称。 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形、等腰三角形和梯形的认识。平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】根据题意画图： （答案不唯一） 25. 按要求作图。 （1）画一个长是宽的3倍的长方形，并在长方形中画出最大的正方形。 （2）画出一个周长是8厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）由题意得，要画一个长是宽的3倍的长方形，可以假设这个长方形的宽是1厘米，那么这个长方形的长是3厘米。要在这个长方形中画出最大的正方形，那么这个正方形的边长应该是1厘米。据此作图。 （2）正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4。由题意得，要画一个周长是8厘米的正方形，直接用8除以4可以算出所画正方形的边长。 【详解】（1） （2）8÷4＝2（厘米） 26. 小鸭擅长游泳，在岸上行走却很吃力。如图②，它想从点A到河对岸的点B去。你能帮它设计一条最省力的路线吗？画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意得，小鸭在岸上行走很吃力，所以在岸上走的路程要尽量短。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段的长度最短，所以分别从A、B两点作到岸边的垂线，这时小鸭子在岸上走的路线最短。因为两点之间线段最短，所以在河里的路线就是连接岸边两个垂足的线段。 【详解】 27. 如图，将一张圆形纸对折三次形成∠1，∠1＝（ ）°。 【答案】45 【解析】 【分析】将一张圆形纸对折一次就平均分成2份，对折两次就平均分成4份，对折三次，就平均分成8份，题中∠1是其中一份所形成的角的度数；可以把一个周角看作整体“1”，平均分成8份，用360°除以8，即可求出每份是多少度，据此解答。 【详解】 所以将一张圆形纸对折三次形成∠1，∠1＝45°。 六、解决问题。（共20分） 28. 第78届联合国大会7日协商一致通过中国提出的设立文明对话国际日决议。倡导不同文明间的平等对话和相互尊重，充分体现习近平主席提出的全球文明倡议的核心要义，并决定将6月10日设立为文明对话国际日。张华给他国外的笔友写一封介绍我国唐代文明的邮件，他7分钟写了623个字，照这样计算，他18分钟能写多少个字？ 【答案】1602个 【解析】 【分析】根据题意可知，张华7分钟写了623个字，要求他18分钟能写多少个字。我们用张华7分钟写的字数除以时间7，可以求出张华1分钟可以写的字的个数，再乘18，即可求出他18分钟能写的字的个数，据此解答即可。 【详解】由题意得： 623÷7×18 ＝89×18 ＝1602（个） 答：他18分钟能写1602个字。 29. 蛟龙号是中国自主设计并集成研制的高科技载人潜水器。如果蛟龙号12分钟能够下潜492米，那么照这样计算，完成902米的下潜任务，蛟龙号需要多少时间？ 【答案】22分钟 【解析】 【分析】根据题意，先求出蛟龙号1分钟能够下潜多少米，即492÷12；然后用902除以1分钟能够下潜的长度就是完成902米的下潜任务需要多少分钟。 【详解】492÷12＝41（米/分钟） 902÷41＝22（分钟） 答：完成902米的下潜任务，蛟龙号需要22分钟。 30. 幸福村为发展旅游业，决定将一块长方形花田按要求扩大（如下图）。如果长不变，宽增加了24米，扩大后的花田面积是多少？ 下面是两位同学的思考过程，请按要求填空或列式解答。 文文的方法： 360÷12＝30（m） 这一步求的是：（ ）； 30×（12＋24）＝1080（m2） 这一步求的是：（ ）； 小晴的方法： 我先算扩大后花田的宽与原来宽之间的倍数关系，再求扩大后的花田面积。 列式计算：（ ） 答：（ ）。 【答案】 ①. 原来长方形花田的长 ②. 扩大后的花田面积 ③. （24＋12）÷12×360＝1080（平方米） ④. 扩大后的花田面积是1080平方米 【解析】 【分析】根据长方形面积＝ 长×宽，已知原面积和原宽可求长，再结合新的宽求新的面积；也可通过宽的倍数关系直接求新的面积，据此解答。 【详解】文文的方法： 1 第一步：360÷12＝30（米） 这一步求的是：原来长方形花田的长，根据长方形面积公式，长＝面积÷宽。 2. 第二步：30×（12＋24） ＝30×36 ＝1080（平方米） 这一步求的是：扩大后的花田面积，新的宽为12＋24＝36米，长不变仍为30米，根据面积＝长×新宽。 小晴的方法： 1. 先算宽的倍数关系：扩大后的宽是12＋24＝36米，36÷12＝3，即新的宽是原宽的3倍。 2. 再求扩大后的面积：因为长不变，新的宽是原宽的3倍，所以新的面积＝原面积×倍数，列式为： （24＋12）÷12×360 ＝36÷12×360 ＝3×360 ＝1080（平方米） 答：扩大后的花田面积是1080平方米。 31. 姑嫂饼是浙江乌镇的传统名吃，参加乌镇戏剧节的李叔叔要用172元买姑嫂饼，下面是某超市的姑嫂饼销售方式，他怎样购买最合算？最多能买多少袋？ 方式1 1袋 每袋12元 方式2 1盒2袋装 每盒20元 方式3 1盒4袋装 每盒30元 【答案】买5盒4袋装和1盒2袋装的最合算；22袋 【解析】 【分析】要找到最合算的购买方式，需先计算每种销售方式下每袋的单价，优先选择单价低的购买方式，再用剩余的钱选择次优方式，以此达到最大化购买数量，据此解答。 方式1：每袋12元 方式2：每盒2袋20元，单价20÷2＝10元/袋 方式3：每盒4袋30元，单价30÷4的结果可以估算，4×7＝28，28＜30，即单价最低。 因此单价排序：方式3 ＜ 方式2 ＜ 方式1，因此优先买方式3，再买方式2，最后考虑方式1。 【详解】计算方式3的购买数量 总钱数172元，方式3每盒30元： 172÷30＝5（盒）……22（元） 5盒方式3可买：5×4＝20袋，剩余22元。 用剩余钱选次优方式 剩余22元，方式2每盒20元（2袋）： 22÷20＝1（盒）……2（元） 1盒方式2可买2袋，剩余2元，不够买方式1。 总计购买数量 20＋2＝22袋 总花费： 5×30 ＋ 1×20 ＝ 150＋20 ＝170（元） 剩余2元。 答：买5盒4袋装和1盒2袋装最合算，最多能买22袋。 【点睛】做这类最优购买问题，关键是先比较不同销售方式的“单位成本”（此处为每袋价格），优先选择单位成本最低的方式购买，再用剩余钱按次优单位成本的方式选购，以此实现“最合算”。 七、统计。（共7分） 32. 下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 12 8 18 14 （1）根据统计表制成条形图 （2）①参加（ ）的人数最多，参加（ ）的人数最少。 ②参加体育组的人数比音乐组的多（ ）人。 ③平均每组有（ ）人。 【答案】（1）见详解；（2）①体育组；航模组；②6；③13 【解析】 【分析】（1）把统计表中各个兴趣小组的人数在统计图中用直条表示出来，完善统计图； （2）①根据直条的长短可以看出哪个小组的人数最多，哪个小组的人数最少； ②用参加体育组的人数减音乐组的人数即可解答； ③把四个小组的人数相加，再除以4即可解答。 【详解】（1） （2）①参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。 ②18－12＝6（人） ③（12＋8＋18＋14）÷4 ＝52÷4 ＝13（人） 【点睛】本题主要考查了条形统计图的制作和根据统计信息解决问题的能力。 第1页/共1页 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