专题07 有理数的混合运算（期末培优，4个高频易错考点训练共16题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题07 有理数的混合运算 （期末培优，4个高频易错考点训练共16题） 目录 考点一程序流程图与有理数计算 3 考点二算“24”点 4 考点三含乘方的有理数混合运算 5 考点四用计算器计算有理数 6 考点一程序流程图与有理数计算 1．根据如图所示的“数值转换机”，当输入x的值为时，输出y的值为（   ） A． B． C． D．5 2．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2025次输出的结果是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（   ） A．27 B．9 C．3 D．1 4．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是16，则输出的y的值是（   ）   A．5 B．6 C．7 D．8 考点二算“24”点 5．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 6．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（　　） A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6 7．小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（ ） A． B． C． D． 8．“24点”游戏规则是：从一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4张牌，用上面的数字进行混合运算，使结果为24或—24.其中红色代表负数，黑色代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，例如张毅同学抽取的4张牌分别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2，于是张毅同学列出的算式为（－4）×（－3－6÷2）＝24，现在张毅同学想挑战“36点”，将这四张牌中的任意一张换成其它牌，使结果为36或—36，下列方法可行的有几种：①将红桃4换成黑桃6；②将红桃3换成红桃6；③将梅花6换成黑桃Q；④将黑桃2换成黑桃A（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 考点三含乘方的有理数混合运算 9．定义一种新运算：，如，则的结果为（    ） A．5 B．6 C．7 D．－5 10．下列各组数中，数值相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 11．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．要使算式□的计算结果最大，则在“□”里填入的运算符号应是（   ） A． B． C． D． 考点四用计算器计算有理数 13．用计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是(   ) A．按键顺序为显示结果为 B．按键顺序为显示结果为 C．按键顺序为显示结果为 D．按键顺序为显示结果为 14．利用课本上的计算器进行计算．其按键顺序如下： 则输出的结果是（    ） A．10 B．12 C．15 D．25 15．用计算器计算，按键顺序是（    ） A． B． C． D． 16．下面是科学计算器的按键顺序： 0 ． 6 × 5 6 + 2 3 其对应的计算列式为（   ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题07 有理数的混合运算 （期末培优，4个高频易错考点训练共16题） 目录 考点一程序流程图与有理数计算 3 考点二算“24”点 5 考点三含乘方的有理数混合运算 7 考点四用计算器计算有理数 9 考点一程序流程图与有理数计算 1．根据如图所示的“数值转换机”，当输入x的值为时，输出y的值为（   ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据输入值为，按流程图进行计算，运算结果小于，将结果作为输入，再次按流程图计算，直接得到结果输出即可． 【解答】解：当输入x的值为时， ， 输入x的值为5， ， 输入x的值为， ， 输出y的值为， 故选：B． 2．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2025次输出的结果是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了程序图与有理数计算的规律性问题．先根据数据运算程序计算出前几次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【解答】解：第1次运算输出的结果为， 第2次运算输出的结果为， 第3次运算输出的结果为， 第4次运算输出的结果为， 第5次运算输出的结果为， 第6次运算输出的结果为， 第7次运算输出的结果为， 第8次运算输出的结果为， 归纳类推得：运算结果以1、8、4、2为周期，每4次循环一次， ，余数为1， 所以第2025次运算输出的结果与第1次输出的结果相同， 即为1， 故选：A． 3．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（   ） A．27 B．9 C．3 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了程序图的计算，数字的变化规律． 根据程序图计算出部分数值，找出变化规律，再根据规律解答问题即可． 【解答】解：第一次输出为：； 第二次输出为：； 第三次输出为：； 第四次输出为：； 第五次输出为：； 第六次输出为：； 第七次输出为：； ……， 从第二次输出开始以9，3，1循环， ， ∴第2025次输出结果为3． 故选：C． 4．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是16，则输出的y的值是（   ）   A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的混合运算，弄清框图给出的计算程序是解题的关键． 根据程序框图计算即可． 【解答】解：若开始输入的x的值是16，则， 继续输入，则， 故， 故答案为：A． 考点二算“24”点 5．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 【答案】A 【分析】根据题意，逐项组合计算，即可作答． 【解答】A项，1，6，8，7，不能算出结果为24，故符合题意； B项，，能算出结果为24，故不符合题意； C项，，能算出结果为24，故不符合题意； D项，，能算出结果为24，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数之间的混合运算，根据已有的数据灵活组合举例，是解答本题的关键． 6．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（　　） A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6 【答案】A 【分析】本题考查有理数的四则运算，通过尝试不同的四则运算组合，判断每组数字是否能得到24． 【解答】解：A、无法通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24； B、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24； C、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24； D、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24． 故选：A 7．小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用运算符号将四个数字连接，使其结果为24或-24，即可得出答案. 【解答】A：(5-2)×8×(-1)=-24，故A错误； B：(8-3)×5+(-1)=24，故B错误； C：(8-4)×[5-(-1)]=24，故C错误； D：无法组成24点，故D正确； 故答案选择：D. 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的运算法则. 8．“24点”游戏规则是：从一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4张牌，用上面的数字进行混合运算，使结果为24或—24.其中红色代表负数，黑色代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，例如张毅同学抽取的4张牌分别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2，于是张毅同学列出的算式为（－4）×（－3－6÷2）＝24，现在张毅同学想挑战“36点”，将这四张牌中的任意一张换成其它牌，使结果为36或—36，下列方法可行的有几种：①将红桃4换成黑桃6；②将红桃3换成红桃6；③将梅花6换成黑桃Q；④将黑桃2换成黑桃A（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【分析】根据有理数的四则混合计算法则求解即可． 【解答】解：①这四个数分别为6、-3、6、2， ∵， ∴①符合题意； ②这四个数分别为-4、-6、6、2， ∵， ∴②符合题意； ③这四个数分别为-4、-3、12、2， ∵， ∴③符合题意； ④这四个数分别为-4、-3、6、1， ∵， ∴④符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 考点三含乘方的有理数混合运算 9．定义一种新运算：，如，则的结果为（    ） A．5 B．6 C．7 D．－5 【答案】C 【分析】本题考查定义新运算，有理数的混合运算，根据新运算的定义，列式计算即可． 【解答】解：由题意，； 故选：C． 10．下列各组数中，数值相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，先直接计算每组表达式的数值，再判断是否相等即可． 【解答】解：A．，，，故A不符合题意； B．，，，故B符合题意； C．，，，故C不符合题意； D．，，，故D不符合题意． 故选：B． 11．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的混合运算，需注意运算顺序和符号．根据有理数的混合运算进行计算并进行判断即可． 【解答】解：A.，选项错误； B.，选项错误； C.，选项正确； D.，选项错误． 故选：C 12．要使算式□的计算结果最大，则在“□”里填入的运算符号应是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了乘方运算，有理数的四则运算及有理数大小比较．先计算和的值，再分别代入四种运算，比较结果大小，最大结果对应的运算符号即为答案． 【解答】解：∵，，， ∴， 分别计算： ， ， ， ， ∵ ， ∴ 计算结果最大为7，对应运算符号为， 故选：A． 考点四用计算器计算有理数 13．用计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是(   ) A．按键顺序为显示结果为 B．按键顺序为显示结果为 C．按键顺序为显示结果为 D．按键顺序为显示结果为 【答案】A 【分析】本题考查了计算器计算有理数的混合运算；根据计算器的按键写出计算的式子，然后求值． 【解答】解：根据计算器的按键写出计算的式子，计算如下： A、得到的式子为，故该选项错误； B、按键顺序可得：，故该选项正确； C、得到的式子为：，故该选项正确； D、得到的式子为：，故该选项正确． 故选：A 14．利用课本上的计算器进行计算．其按键顺序如下： 则输出的结果是（    ） A．10 B．12 C．15 D．25 【答案】A 【分析】本题考查的是计算器的使用，有理数的混合运算，根据计算器的按键代表的运算可得答案． 【解答】解：根据题意得： 故选：A． 15．用计算器计算，按键顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能及使用计算器进行各种运算．正确根据输入顺序得出是解题关键．按照计算器输入顺序输入各数据，进而得出答案． 【解答】 解：用计算器计算，按键顺序是 故选：B． 16．下面是科学计算器的按键顺序： 0 ． 6 × 5 6 + 2 3 其对应的计算列式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了利用计算器进行计算，根据计算器各键的含义即可得出． 【解答】解：按键顺序对应的计算列式为， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $