专题08 字母表示数及代数式的概念（期末培优，9个高频易错考点训练共27题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题08 字母表示数及代数式的概念 （期末培优，9个高频易错考点训练共27题） 目录 考点一用字母表示数 3 考点二列代数式 4 考点三代数式的概念 5 考点四代数式书写方法 6 考点五代数式表示的实际意义 8 考点六已知字母的值 ，求代数式的值 9 考点七已知式子的值，求代数式的值 11 考点八程序流程图与代数式求值 12 考点九用代数式表示数、图形的规律 14 考点一用字母表示数 1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用字母表示两位数，关键是掌握十进制中十位和个位的位值原理． 根据两位数的表示方法，十位数字乘以10加上个位数字即可得到该数． 【解答】解：∵十位数字是， ∴表示； ∵个位数字是， ∴表示； ∴这个两位数为． 故选：D． 2．夕夕总结了以下结论，不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】此题考查了字母表示数，根据加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：、，原结论正确，不符合题意； 、，原结论错误，符合题意； 、，原结论正确，不符合题意； 、，原结论正确，不符合题意； 故选：． 3．已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了字母表示数，将各选项转化为乘法运算后比较系数大小即可确定结果最大的选项，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：、； 、； 、； 、； ∵是非零自然数， ∴， ∴结果最大的是， 故选：． 考点二列代数式 4．a的2倍与3的和，可列代数式为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，掌握知识点是解题的关键． 根据题意，先求a的2倍，即，再求与3的和，即． 【解答】解：∵a的2倍为， ∴a的2倍与3的和为． 因此，代数式为． 故选：B． 5．“m的3倍与n的平方差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 由 “m的3倍”指，“平方差”指两个平方的差，即与的差，据此即可解答． 【解答】解：∵“m的3倍”为，“n的平方”为，且“平方差”表示平方之差， ∴整体意为. 对应选项C． 6．商品原价 a 元，打八折后的现价是（   ） A． 元 B． 元 C． 元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查代数式的表示，用字母表示数进行计算． 打八折表示现价为原价的，即原价乘以0.8． 【解答】∵打八折即现价为原价的， ∴现价为（元）． 故选A． 考点三代数式的概念 7．在下列各式中：①x；②；③5；④；⑤．其中代数式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义． 代数式是由数或字母通过运算符号连接而成的式子，单独的数或字母也是代数式，但等式和不等式不是代数式． 【解答】解：①x是字母，属于代数式； ②是等式，不属于代数式； ③5是数，属于代数式； ④是不等式，不属于代数式； ⑤是加法式子，属于代数式； ∴代数式有①、③、⑤，共3个． 故选：C． 8．在下面四个式子中，是代数式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式：代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方、开方）组成的式子，不包含等号或不等号；单独一个数或者一个字母也称代数式．熟记代数式的定义是解题关键．根据代数式的定义解答即可得． 【解答】解：A、是等式，不是代数式，则此项不符合题意； B、是代数式，则此项符合题意； C、是等式，不是代数式，则此项不符合题意； D、是不等式，不是代数式，则此项不符合题意； 故选：B． 9．下列式子中，不属于代数式的是（   ） A． B．520 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的概念，代数式是由数字、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的表达式，不包含等号或不等号； 【解答】解：∵ 代数式必须仅由数字、字母和运算符号构成，不能含有等号或不等号； 选项A、选项B、选项D均符合代数式定义； 选项C ，含有等号，是方程，不属于代数式； 故选：C 考点四代数式书写方法 10．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写格式，根据代数式书写规范，带分数应写成假分数，乘号应省略，除号写成分数形式，数字应写在字母前．选项A有带分数，选项B有乘号和除号，选项C中数字因数应写在字母前，均不符合规范；选项D分数形式数字在前、乘号省略，符合规范． 【解答】解：A选项：代数式中的数字部分不能写成带分数的形式，应写成，不符合书写规范，故A选项不符合题意； B选项：代数式中字母与字母相乘，乘号省略不写，除号用分数线表示，应写成，不符合书写规范，故B选项不符合题意； C选项：代数式应把数字写在前面，应写成，不符合书写规范，故C选项不符合题意； D选项：符合书写规范，故D选项符合题意． 故选：D． 11．在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】此题考查了代数式的书写，根据书写规则，代数式书写中分数应为假分数而非带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案，掌握代数式的书写规则是解题的关键． 【解答】解： 符合代数式书写要求； 含有除号，应改为，不符合要求； 符合要求； 符合要求； 系数为带分数，应改为，不符合要求， 符合要求的有 、、，共个， 故选：B． 12．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义、书写规范及含义的理解，逐一判断各说法的正确性． 【解答】∵ 代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，单独的数字或字母也是代数式， ∴ 说法①中“a是代数式”正确，但“1不是代数式”错误，故①错误； ∵ 带分数在代数式中应化为假分数，应写为， ∴ 表示a，b，的积的代数式应为，而非，故②错误； ∵ 代数式的运算顺序是先求差再求商， ∴ 其含义是a与4的差除以b的商，故③正确； ∵ “两数平方的差”指，“两数的积的4倍”指， ∴ 它们的和应为，而， 两者不等，故④错误． 故选：A． 考点五代数式表示的实际意义 13．代数式的意义可以是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 【答案】C 【分析】本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 代数式表示数字与变量相乘，即乘积关系，据此即可求解． 【解答】解：代数式的意义可以是与x的积， 故选：C． 14．关于“代数式表示什么”，下列说法不正确的是（   ） A．小智每小时步行小时共走了 B．赵师傅每小时加工个零件，4小时共加工个零件 C．买一本笔记本需要4元，买本笔记本共需要元 D．有2排果树，第一排有4棵，第二排有棵，一共有棵 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的实际意义．根据各选项的描述逐一进行判断即可得． 【解答】解：A．小智每小时步行小时共走了，A正确； B．赵师傅每小时加工个零件，4小时共加工个零件，B正确； C．买一本笔记本需要4元，买本笔记本共需要元，C正确； D．有2排果树，第一排有4棵，第二排有棵，总棵数为，而非，D错误； 故选：D． 15．代数式在数学中可以表示不同的图形或实际问题中的数量关系．下列情境中，能用该代数式表示的是（    ） A．甲、乙两地相距40千米，某人从甲地以每小时千米的速度匀速步行前往乙地，2小时后他距离甲地的路程 B．某商品成本为40元/件，售价为元/件，则销售一件商品的利润 C．一个长方形的周长为40厘米，若其长为厘米，则其宽的长度 D．一项工程需要生产40个零件，每天生产个零件，经过2天生产后，尚未完成的零件数量 【答案】D 【分析】本题考查代数式的实际意义，逐项判断即可得到答案． 代数式表示从40中减去2倍的，逐项分析情境，只有选项D中未完成的零件数量计算为总零件数减去已生产零件数，即，符合代数式的实际意义． 【解答】解：A：由题意，2小时后距离甲地路程为千米，与代数式不匹配，不符合题意； B：由题意，利润为元，与代数式不匹配，不符合题意； C：由题意，宽为厘米，与代数式不匹配，不符合题意； D：由题意，总零件数为40个，每天生产个，则 2天生产了个，从而得到未完成零件数为，与代数式匹配，符合题意； 故选：D． 考点六已知字母的值 ，求代数式的值 16．当时，代数式的值是（   ） A．3 B．5 C．4 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值． 将代入代数式直接计算即可． 【解答】解：∵， ∴． 故选：B． 17．已知，，且，则的值为（   ） A． B．或 C． D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的化简，关键是熟练应用知识点解题； 根据绝对值的定义，结合条件 ，排除不满足的情况，计算 的值． 【解答】解：∵ ，∴ 或， ∵ ，∴ 或 ， 又∵ ， ∴或 当时，； 当时，； ∴的值为或 ； 故选 ：B． 18．若，则的值为（   ） A． B． C．5 D．3 【答案】A 【分析】本题考查非负数的性质，解题的关键在于理解几个非负数的和为零，则每个非负数均为零．利用非负数的性质，求出，，再代入求值即可． 【解答】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：A． 考点七已知式子的值，求代数式的值 19．若代数式的值为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值． 将代数式变形为，把已知条件整体代入，计算即可． 【解答】解∵ ，， ∴ ， ∴ 代数式的值为． 故选：A． 20．若a，b互为相反数，c的倒数为1，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查相反数的意义、代数式的值及倒数的意义，熟练掌握相反数的意义及倒数的意义是解题的关键；利用相反数的性质（）和倒数的性质（），然后将表达式重新组合后直接计算即可． 【解答】解：由题意得：，， ∴； 故选A． 21．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为（   ） A．4 B． C．11 D．10 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值，由已知条件求出的值，再代入时的表达式求解即可． 【解答】解：当时，， ∴； 当时，； 故选D． 考点八程序流程图与代数式求值 22．如图所示运算程序中，若开始输入的值为，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为．……，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的值，解题的关键是理解运算程序图；由程序运算图可把代入进行计算，然后可得从第3次开始，按照6和3重复计算下去，进而问题可求解． 【解答】解：开始输入的值为， 第次：为偶数，则输出为； 第次：为偶数，则输出为； 第次：为偶数，则输出为； 第次：为偶数，则输出为； 第次：为奇数，则输出为； 第次：为偶数，则输出为； 第次：为奇数，则输出为； ……； 由此可知：从第3次开始，按照6和3重复计算下去， ∴第次，， ∴第次的数是， 故选：． 23．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（    ） A．40 B．60 C．720 D．680 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式求值的知识，熟练根据程序计算得出代数式的值是解题的关键．根据程序代入代数式求值即可． 【解答】解：当时，， 当时， 故输出的结果是680， 故选：D． 24．如图是一个运算程序，若输入时，则输出的数值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】此题考查了代数式求值和有理数的混合运算，得到运算程序是关键． 根据程序得到运算程序为：，将代入计算即可． 【解答】解：当时， ． 故选：B． 考点九用代数式表示数、图形的规律 25．观察下图，图（1）有3个圆形，记作；图（2）有6个圆形，记作；图（3）有9个圆形，记作；图（4）有12个圆形，记作，按此方法继续下去，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现圆形个数变化的规律是解题的关键．根据所给图形，依次求出图形中圆形的个数，据此发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， ， ， ， ， …， ． 故选：C． 26．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现白色圆片个数变化的规律是解题的关键． 根据所给图形，依次求出黑色圆片周围白色圆片的个数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 1个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 2个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 3个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 4个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； ， ∴n个黑色圆片周围白色圆片的个数为个； ∴个黑色圆片周围白色圆片的个数为（个）． 故选：C． 27．观察下面的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，用代数式表示第行、第列的数，正确表示是（    ） 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 … 第1行 － － － － － 第2行 － － － － 第3行 － － － 第4行 － － … － A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先归纳类推出第行第1列的数为（为正整数），再观察发现同一行中的数，随着列的增加，分母依次减1，分子等于其所在列对应的数字，由此即可得． 【解答】解：由表格可知，第1行第1列的数为， 第2行第1列的数为， 第3行第1列的数为， 第4行第1列的数为， 归纳类推得：第行第1列的数为（为正整数）， 由表格可知，同一行中的数，随着列的增加，分母依次减1，分子等于其所在列对应的数字， 所以第行上的数依次为，，，， 所以第行、第列的数为（均为正整数）， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题08 字母表示数及代数式的概念 （期末培优，9个高频易错考点训练共27题） 目录 考点一用字母表示数 3 考点二列代数式 3 考点三代数式的概念 4 考点四代数式书写方法 4 考点五代数式表示的实际意义 5 考点六已知字母的值 ，求代数式的值 6 考点七已知式子的值，求代数式的值 7 考点八程序流程图与代数式求值 7 考点九用代数式表示数、图形的规律 8 考点一用字母表示数 1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 2．夕夕总结了以下结论，不正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 考点二列代数式 4．a的2倍与3的和，可列代数式为（） A． B． C． D． 5．“m的3倍与n的平方差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．商品原价 a 元，打八折后的现价是（   ） A． 元 B． 元 C． 元 D．元 考点三代数式的概念 7．在下列各式中：①x；②；③5；④；⑤．其中代数式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在下面四个式子中，是代数式的是（   ） A． B． C． D． 9．下列式子中，不属于代数式的是（   ） A． B．520 C． D． 考点四代数式书写方法 10．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 11．在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点五代数式表示的实际意义 13．代数式的意义可以是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 14．关于“代数式表示什么”，下列说法不正确的是（   ） A．小智每小时步行小时共走了 B．赵师傅每小时加工个零件，4小时共加工个零件 C．买一本笔记本需要4元，买本笔记本共需要元 D．有2排果树，第一排有4棵，第二排有棵，一共有棵 15．代数式在数学中可以表示不同的图形或实际问题中的数量关系．下列情境中，能用该代数式表示的是（    ） A．甲、乙两地相距40千米，某人从甲地以每小时千米的速度匀速步行前往乙地，2小时后他距离甲地的路程 B．某商品成本为40元/件，售价为元/件，则销售一件商品的利润 C．一个长方形的周长为40厘米，若其长为厘米，则其宽的长度 D．一项工程需要生产40个零件，每天生产个零件，经过2天生产后，尚未完成的零件数量 考点六已知字母的值 ，求代数式的值 16．当时，代数式的值是（   ） A．3 B．5 C．4 D．6 17．已知，，且，则的值为（   ） A． B．或 C． D．以上都不是 18．若，则的值为（   ） A． B． C．5 D．3 考点七已知式子的值，求代数式的值 19．若代数式的值为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 20．若a，b互为相反数，c的倒数为1，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 21．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为（   ） A．4 B． C．11 D．10 考点八程序流程图与代数式求值 22．如图所示运算程序中，若开始输入的值为，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为．……，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 23．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（    ） A．40 B．60 C．720 D．680 24．如图是一个运算程序，若输入时，则输出的数值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 考点九用代数式表示数、图形的规律 25．观察下图，图（1）有3个圆形，记作；图（2）有6个圆形，记作；图（3）有9个圆形，记作；图（4）有12个圆形，记作，按此方法继续下去，则（    ）． A． B． C． D． 26．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（    ） A． B． C． D． 27．观察下面的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，用代数式表示第行、第列的数，正确表示是（    ） 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 … 第1行 － － － － － 第2行 － － － － 第3行 － － － 第4行 － － … － A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $