专题09 整式的加减（一）（期末培优，9个高频易错考点训练共27题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题09 整式的加减（一） （期末培优，9个高频易错考点训练共27题） 目录 考点一同类项的判断 3 考点二已知同类项求指数中字母或代数式的值 3 考点三合并同类项 4 考点四去括号 4 考点五添括号 5 考点六整式的加减运算 6 考点七整式的加减中的化简求值 7 考点八整式加减中的无关型问题 7 考点九整式加减的应用 8 考点一同类项的判断 1．下列各组代数式中，是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．与 D．4和 2．下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．1与2 D．与 3．下列说法正确的是（    ） A．的系数是2 B．和不是同类项 C．的次数是3 D．0是单项式 考点二已知同类项求指数中字母或代数式的值 4．已知和是同类项，则m的值是（   ） A．3 B． C．1 D． 5．如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．若与是同类项，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2 考点三合并同类项 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 9．若与的和是单项式，则m、n的取值为（   ） A． B． C． D． 考点四去括号 10．下列各题去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．化简：的结果是（    ） A． B． C． D． 12．下列各式中与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 考点五添括号 13．下列添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 14．若，则代数式的值为（    ） A．2037 B．2019 C．2013 D．2025 15．若将多项式化为（　　）的形式，则括号中应该填（　　） A． B． C． D． 考点六整式的加减运算 16．甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（    ）km A． B． C． D． 17．如图是某房屋的平面示意图，房屋中有6个正方形房间，若想求出6号正方形房间的边长，只需知道（    ）号正方形房间的边长． A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 18．计算减去，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 考点七整式的加减中的化简求值 19．已知，，则（    ） A． B． C．34 D．无法计算 20．若，则多项式的值为（   ） A． B． C．1 D．2 21．在学习了整式的加减后，老师给出下面这道课堂练习题：选择的一个值，求的值.学生甲、乙、丙、丁对此题说法错误的是：（   ） A．甲说：“当时，原式．” B．乙说：“当时，原式．” C．丙说：“当时，原式．” D．丁说：“当取1或时，原式的值都是．” 考点八整式加减中的无关型问题 22．若关于x、y的多项式中不含项，则k的值是（   ） A． B．0 C．2 D．1 23．若代数式（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（　　） A．0 B． C． D．6 24．若多项式与的和不含x项和常数项，则的值为（） A． B．1 C． D．5 考点九整式加减的应用 25．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/时，两小时后甲船比乙船多航行（   ） A．200千米 B．100千米 C．千米 D．千米 26．一个三角形的第一边长是，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是（    ） A． B． C． D． 27．今年国庆期间，左权县以其深厚的红色文化底蕴、壮美的太行山水和淳朴好客的民风，向来自八方的游客敞开了“红色左权、太行画廊”的热情怀抱．已知国庆长假共八天，左权某景点前三天门票总收入为m元，后五天门票总收入比前三天的2倍少1000元，则代数式“”表示（    ） A．该景点后五天的门票总收入 B．该景点后五天与前三天门票总收入的差 C．该景点八天的门票总收入 D．该景点后五天平均每天的门票收入 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题09 整式的加减（一） （期末培优，9个高频易错考点训练共27题） 目录 考点一同类项的判断 3 考点二已知同类项求指数中字母或代数式的值 4 考点三合并同类项 5 考点四去括号 6 考点五添括号 7 考点六整式的加减运算 8 考点七整式的加减中的化简求值 10 考点八整式加减中的无关型问题 11 考点九整式加减的应用 13 考点一同类项的判断 1．下列各组代数式中，是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．与 D．4和 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的识别，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，单独的数字也是同类项，据此可得答案． 【解答】解：A、和所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、和所含的字母不都相同，不是同类项，不符合题意； C、与所含的字母不都相同，不是同类项，不符合题意； D、4和是同类项，符合题意； 故选：D． 2．下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．1与2 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．根据同类项的定义判断即可． 【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，是同类项，故选项不符合题意； C、符合同类项的定义，是同类项，故选项不符合题意； D、相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项符合题意； 故选：D． 3．下列说法正确的是（    ） A．的系数是2 B．和不是同类项 C．的次数是3 D．0是单项式 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数、同类项、次数等基本概念，需根据定义逐一判断各选项. 【解答】解：∵ 选项A中，的系数是，而非2， ∴ A错误； ∵ 选项B中，和的字母相同且对应指数相同，是同类项， ∴ B错误； ∵ 选项C中，的次数是a的指数1与b的指数3之和，即4，而非3， ∴ C错误； ∵ 选项D中，0是单独一个数，符合单项式的定义， ∴ D正确. 故选：D 考点二已知同类项求指数中字母或代数式的值 4．已知和是同类项，则m的值是（   ） A．3 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查同类项的基本概念，解题关键是抓住相同字母的指数必须相等．根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此，只需比较两个单项式中相同字母的指数即可． 【解答】解：∵和是同类项， ∴和中，x的指数相等，即， ∴． 故选：C． 5．如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了同类项定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此对应字母的指数相等，列出方程求解即可，掌握同类项定义是解题的关键． 【解答】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， 故选：． 6．若与是同类项，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查同类项，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可． 【解答】解：由题意，得：， ∴， 故选：A． 考点三合并同类项 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先判断各项是否为同类项，根据合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，逐项判断即可求解． 【解答】解：根据合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，可知， A、，故选项A错误，不符合题目要求， B、，故选项B错误，不符合题目要求， C、，故选项C正确，符合题目要求， D、和不是同类项，无法合并，故选项D错误，不符合题目要求． 故选：C． 8．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算，需先去掉括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号，然后合并同类项即可求解． 【解答】解：， 故选：D 9．若与的和是单项式，则m、n的取值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同类项的概念，解题的关键是理解“两个单项式的和是单项式，则这两个单项式是同类项”． 由“两个单项式的和是单项式”判断出这两个单项式是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，求出、的值． 【解答】解：∵与是同类项， ∴． 故选：D 考点四去括号 10．下列各题去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键；根据去括号规则，括号前是负号时，括号内各项符号改变，然后问题可求解． 【解答】解：A选项：∵，∴错误； B选项：∵，∴错误； C选项：∵，与选项一致，∴正确； D选项：∵，∴错误； 故选C． 11．化简：的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】本题考查去括号法则，当括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号，据此进行判断即可． 【分析】解：； 故选：C． 12．下列各式中与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查去括号法则，括号前是“”，去括号后括号内各项符号改变；括号前是“”，去括号后括号内各项符号不变，逐项计算后比较，即可作答． 【解答】解：A，，故该选项符合题意； B，，故该选项不符合题意； C，，故该选项不符合题意； D，，故该选项不符合题意； 故选：A． 考点五添括号 13．下列添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式中的添括号，根据添括号法则：括号前是正号，括到括号里的各项不变号；括号前是负号，括到括号里的各项改变符号．逐一验证各选项． 【解答】解：选项A：右边，故错误； 选项B：右边，故错误； 选项C：右边，与左边相等，故正确； 选项D：右边，故错误． 故选C． 14．若，则代数式的值为（    ） A．2037 B．2019 C．2013 D．2025 【答案】C 【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号，将代数式化为，然后利用已知条件代入计算. 【解答】解：∵ ， ∴. 故选：C 15．若将多项式化为（　　）的形式，则括号中应该填（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了添括号，添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项符号都不改变；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项符号都改变，据此求解即可． 【解答】解：， 故选：B． 考点六整式的加减运算 16．甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（    ）km A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式、整式的加减运算等知识点，掌握顺水航行速度为静水速度加水流速度、逆水航行速度为静水速度减水流速度是解题的关键． 先分别求出甲乙两艘轮船的速度、再求出它们的行驶距离，然后求和即可． 【解答】解：∵甲船顺水速度：，航行2小时， ∴甲船行驶距离：． ∵乙船逆水速度：，航行3小时， ∴乙船行驶距离：． ∵两船方向相反， ∴甲、乙两艘船相距． 故选：C． 17．如图是某房屋的平面示意图，房屋中有6个正方形房间，若想求出6号正方形房间的边长，只需知道（    ）号正方形房间的边长． A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 【答案】A 【分析】本题主要考查了正方形边长的数量关系，熟练掌握通过图形中边长的和差关系推导未知边长是解题的关键．通过设各正方形边长为未知数，利用图形中边长的和差关系建立等式，推导 6 号正方形边长的表达式，从而确定所需已知边长的正方形． 【解答】解：设1号正方形边长为，2号边长为，3号正方形边长为，4号边长为，5号正方形边长为，6号边长为，由图可得， ，，，， ∴， ∴只需知道1号正方形边长，就可以求出6号正方形房间的边长， 故选：A． 18．计算减去，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握以上知识是解题的关键． 直接计算两个多项式的差，注意减去整个多项式时需变号，然后合并同类项． 【解答】解：根据题意可得两式的差为： 故选：C． 考点七整式的加减中的化简求值 19．已知，，则（    ） A． B． C．34 D．无法计算 【答案】B 【分析】这道题考查了整式的化简求值，解题关键是先对整式去括号、合并同类项，再将已知条件整体代入计算． 先化简代数表达式，再利用已知条件代入计算． 【解答】解：，， ． 故选B． 20．若，则多项式的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先简化多项式，然后利用条件代入求值即可． 【解答】解： ． 故选：A． 21．在学习了整式的加减后，老师给出下面这道课堂练习题：选择的一个值，求的值.学生甲、乙、丙、丁对此题说法错误的是：（   ） A．甲说：“当时，原式．” B．乙说：“当时，原式．” C．丙说：“当时，原式．” D．丁说：“当取1或时，原式的值都是．” 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，本题先将化简为，然后再逐一核对选项，即可求解． 【解答】解： ， A、甲说：“当时，原式”，错误，原式应该，符合题意； B、 乙说：“当时，原式”，正确，不符合题意； C、丙说：“当时，原式”， 正确，不符合题意； D、丁说：“当取1或时，原式的值都是”，正确，不符合题意； 故选：A． 考点八整式加减中的无关型问题 22．若关于x、y的多项式中不含项，则k的值是（   ） A． B．0 C．2 D．1 【答案】C 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，掌握知识点是解题的关键． 将多项式中的项合并同类项，令其系数为零，解方程即可求出k的值． 【解答】解： ∵该多项式不含项， ∴ ∴ ∴ 故选：C． 23．若代数式（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（　　） A．0 B． C． D．6 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减运算的无关型，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键． 利用去括号、合并同类项法则化简代数式，得到，根据代数式(为常数)的值与字母的取值无关可得，，求出a和b的值即可． 【解答】解： ， ∵代数式(为常数)的值与字母的取值无关， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 24．若多项式与的和不含x项和常数项，则的值为（） A． B．1 C． D．5 【答案】B 【分析】此题考查了整式的加减运算－化简求值，掌握知识点是解题的关键． 将两个多项式相加，合并同类项后，根据和不含x项和常数项的条件，令x项系数和常数项系数均为0，求解m和n的值，再计算即可． 【解答】解： ， ∵多项式与的和不含x项和常数项， ∴且， 解得， ∴． 故选：B． 考点九整式加减的应用 25．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/时，两小时后甲船比乙船多航行（   ） A．200千米 B．100千米 C．千米 D．千米 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减的应用，通过计算甲船顺水航行距离与乙船逆水航行距离的差值，即可得出多航行的距离． 【解答】解∶∵甲船顺水，速度， 乙船逆水，速度， ∴2小时后，甲船航行距离， 乙船航行距离， ∴甲船比乙船多航行 故选∶C． 26．一个三角形的第一边长是，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减运算，先根据题意表示出三角形的三边长，然后利用周长公式求和，关键是根据题意正确表示出各边长． 【解答】解：∵一个三角形的第一边长是，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b， ∴第二边长为 ，第三边长为 ， ∴这个三角形的周长是， 故选：A． 27．今年国庆期间，左权县以其深厚的红色文化底蕴、壮美的太行山水和淳朴好客的民风，向来自八方的游客敞开了“红色左权、太行画廊”的热情怀抱．已知国庆长假共八天，左权某景点前三天门票总收入为m元，后五天门票总收入比前三天的2倍少1000元，则代数式“”表示（    ） A．该景点后五天的门票总收入 B．该景点后五天与前三天门票总收入的差 C．该景点八天的门票总收入 D．该景点后五天平均每天的门票收入 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的应用，根据题意，前三天门票总收入为m元，后五天门票总收入为元，八天总收入为前三天与后五天之和，即，故表达式“”表示八天的门票总收入． 【解答】解：∵ 前三天门票总收入为m元， 后五天门票总收入比前三天的2倍少1000元，即元， ∴ 八天门票总收入 = 前三天收入 + 后五天收入元， 故“”表示该景点八天的门票总收入， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $