专题10 整式的加减（二）（期末培优，12个高频易错考点训练共24题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题10 整式的加减（二） （期末培优，12个高频易错考点训练共24题） 目录 考点一单项式的判断 3 考点二单项式的系数、次数 3 考点三写出满足某些特征的单项式 3 考点四单项式规律题 4 考点五多项式的判断 4 考点六多项式的项、项数或次数 5 考点七多项式系数、指数中字母求值 5 考点八将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 6 考点九整式的判断 6 考点十数字类规律探索 7 考点十一图形类规律探索 7 考点十二带有字母的绝对值化简问题 8 考点一单项式的判断 1．下列代数式中，全是单项式的一组是（　　） A．，，a B．，， C．，， D．，， 2．下列代数式中，单项式有（    ）个 a，，，，， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点二单项式的系数、次数 3．若单项式的系数是，次数是，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．单项式的系数与次数分别是（    ） A．，2 B．15，3 C．，3 D．15，2 考点三写出满足某些特征的单项式 5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（    ） A． B． C． D． 6．系数为－且只含有 x、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出(   )  ． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 考点四单项式规律题 7．观察，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为（    ） A． B． C． D． 8．观察按规律排列的单项式：，，，，…，第n个单项式为（    ） A． B． C． D． 考点五多项式的判断 9．下列属于多项式的是（   ） A． B． C．5 D． 10．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是7 B．数字5不是单项式 C．是多项式 D．单项式的系数是 考点六多项式的项、项数或次数 11．多项式的项数及次数分别是（    ） A．3，3 B．4，3 C．3，4 D．3，2 12．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是3 C．多项式的项是 D．是单项式 考点七多项式系数、指数中字母求值 13．已知是关于x的二次多项式，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D． 14．若多项式的次数是7，则m的值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 考点八将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 15．把多项式按x的升幂排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 16．代数式是（    ） A．按降幂排列 B．按升幂排列 C．按降幂排列 D．按升幂排列 考点九整式的判断 17．在，，，，，0，，中，整式的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 18．下列说法正确的是（   ）． A．的系数是2 B．是整式 C．是二次三项式 D．与是同类项 考点十数字类规律探索 19．观察数列：，，，，…，第 n 个数是（   ） A． B． C． D． 20．根据规律，的值为（   ） A． B． C． D． 考点十一图形类规律探索 21．用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，则搭2025个三角形需要火柴棒（    ） A．4045根 B．4047根 C．4049根 D．4051根 22．如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花，…，依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是（   ）    A． B． C． D． 考点十二带有字母的绝对值化简问题 23．如果的最小值是a，，那么的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2 24．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题10 整式的加减（二） （期末培优，12个高频易错考点训练共24题） 目录 考点一单项式的判断 3 考点二单项式的系数、次数 4 考点三写出满足某些特征的单项式 5 考点四单项式规律题 5 考点五多项式的判断 6 考点六多项式的项、项数或次数 7 考点七多项式系数、指数中字母求值 8 考点八将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 9 考点九整式的判断 10 考点十数字类规律探索 11 考点十一图形类规律探索 12 考点十二带有字母的绝对值化简问题 13 考点一单项式的判断 1．下列代数式中，全是单项式的一组是（　　） A．，，a B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子，或单独的一个数或字母．分别检查各选项中的代数式是否符合定义． 【解答】解：∵单项式是数或字母的积，或单独的数或字母； 选项A中，含有减法，不是单项式； 选项B中，是常数与字母的积，为单项式；是单项式；是单项式； 选项C中，分母有字母，是分式，不是单项式； 选项D中，含有加法，不是单项式； ∴全是单项式的一组是B． 故选B 2．下列代数式中，单项式有（    ）个 a，，，，， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的判断，多项式的判断，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据单项式的定义（由数字或字母的积组成，或单独一个数字或字母，分母中不含变量，且无加减运算），逐个判断各代数式． 【解答】解∶∵单项式是数字或字母的积，或单独的数字或字母，分母中不含变量； ∴a是字母，为单项式； ∵分母中含变量，不是单项式； ∵中π是常数，是数字与字母的积，为单项式； ∵是常数，为单项式； ∵含加法运算，是多项式，不是单项式； ∵含减法运算，是二项式，不是单项式． ∴单项式有a、、，共3个， 故选：B． 【点睛】掌握单项式的关键特征：无加减运算、分母无变量。常数和单独字母也是单项式。 考点二单项式的系数、次数 3．若单项式的系数是，次数是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的次数、系数，求代数式的值等知识，根据单项式的系数和次数的定义，系数是数字部分（包括符号），次数是所有字母的指数之和，可分别求得m与n的值，再代入代数式中即可求值． 【解答】解：∵单项式的系数是， ∴． ∵次数是，且的指数为2，的指数为1， ∴． ∴． 故选：C． 4．单项式的系数与次数分别是（    ） A．，2 B．15，3 C．，3 D．15，2 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，解题的关键是明确系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和． 确定单项式的数字因数得到系数；计算所有字母的指数和得到次数，再对比选项判断． 【解答】解：对于单项式，其数字因数为，故系数是； 所有字母的指数和为，故次数是． 故选：C． 考点三写出满足某些特征的单项式 5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但未规定单项式中含几个字母． A、系数是，次数是，故符合题意； B、系数是，次数是，故不符合题意； C、系数是，次数是，故不符合题意； D、系数是，次数是，故不符合题意． 故选：A． 6．系数为－且只含有 x、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出(   )  ． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】C 【分析】根据单项式的概念求解． 【解答】这样的单项式为：xy2，x2y，，，共4个． 故选C． 【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 考点四单项式规律题 7．观察，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的单项式总结出规律．观察序列，第个式子可表示为，代入计算即可． 【解答】解：观察序列，第个式子可表示为， 当时，第个式子为：． 故选：B． 8．观察按规律排列的单项式：，，，，…，第n个单项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式规律探究，直接利用已知得出数字变化规律，进而得出答案． 【解答】解：观察各单项式的系数，其符号规律为，分母的规律为，字母及指数规律为， ∴依照此规律，第n个单项式为：， 故选：D． 考点五多项式的判断 9．下列属于多项式的是（   ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式的定义，熟练掌握多项式的定义是解题的关键；根据多项式的定义，多项式是几个单项式的和，由此可排除选项． 【解答】解：∵多项式是由多个单项式相加而成的代数式； 选项A：是单项式； 选项B：是单项式； 选项C：5是常数，属于单项式； 选项D：是由单项式a和常数3相加而成的多项式； 故选D． 10．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是7 B．数字5不是单项式 C．是多项式 D．单项式的系数是 【答案】C 【分析】本题考查单项式和多项式的定义及其性质。选项A错误是因为次数计算错误；选项B错误是因为数字是单项式；选项C正确因为该式可化为两个单项式的和；选项D错误是因为系数应包括常数π. 【解答】解：∵ 单项式的次数是所有字母指数的和，A中单项式为 ，字母指数和为 ，∴ A错误； ∵ 单独一个数字（如5）是单项式，∴ B错误； ∵ ，是两个单项式的和，属于多项式，∴ C正确； ∵ 单项式的系数是数字因数，D中单项式 的系数为 ，∴ D错误， 故选C. 考点六多项式的项、项数或次数 11．多项式的项数及次数分别是（    ） A．3，3 B．4，3 C．3，4 D．3，2 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式的相关定义，掌握多项式的项数是指式中单项式的个数，次数是指最高次项的次数成为解题的关键． 根据多项式项数和次数的定义解答即可． 【解答】解：∵多项式 有三项、、； ∴项数为3． 又∵各项次数分别为： 的次数为 ， 的次数为 ， 的次数为 ； ∴最高次数为4，故次数为4． ∴项数及次数分别为3和4． 故选C． 12．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是3 C．多项式的项是 D．是单项式 【答案】B 【分析】本题考查代数表达式的系数、次数、项和单项式的概念。选项A错误，因为系数应包括数字部分；选项B正确，次数是变量指数之和；选项C错误，项应包括符号；选项D错误，因为表达式是多项式，不是单项式． 【解答】解：A、单项式的系数是，不是，故A错误； B、单项式的次数为，故B正确； C、多项式的项是、和，故C错误。 D、是多项式，故D错误。 故选：B． 考点七多项式系数、指数中字母求值 13．已知是关于x的二次多项式，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 多项式为二次多项式，需满足三次项系数为零且二次项系数不为零． 【解答】解：∵多项式是关于的二次多项式， ∴且． 由，得，即或． 当时，，不满足条件； 当时，，满足条件． ∴． 故选C． 14．若多项式的次数是7，则m的值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．根据题意得到，解方程求出即可． 【解答】解：多项式的次数是7， ∴ ∴． 故选：D． 考点八将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 15．把多项式按x的升幂排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式，各项以和的形式组成多项式（有时加号省略不写），所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号．根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来即可． 【解答】解：多项式按x的升幂排列为， 故选：C． 16．代数式是（    ） A．按降幂排列 B．按升幂排列 C．按降幂排列 D．按升幂排列 【答案】A 【分析】本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，多项式的项、项数、次数，“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数；不含字母的项称为常数项”，熟记多项式的项、项数、次数的定义是解题关键．根据多项式的项、项数、次数的定义分别求出各项中的次数，由此即可得． 【解答】解：多项式中，中字母的次数为3，中字母的次数为2，中字母的次数为1，中字母的次数为0； 多项式中，中字母的次数为1，中字母的次数为2，中字母的次数为0，中字母的次数为3； 由此可知，代数式是按降幂排列． 故选：A． 考点九整式的判断 17．在，，，，，0，，中，整式的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的定义，抓住分母中不含字母是解题的关键． 根据整式的定义逐个判断代数式是否为整式即可解答． 【解答】解：分母为数字5，是整式；分母含字母y，不是整式；分母含字母x，不是整式；是常数，是整式；分母为数字2，是整式；0是常数，是整式； 分母含字母b，不是整式； 是多项式，分母无字母，是整式．综上整式有5个． 故选B． 18．下列说法正确的是（   ）． A．的系数是2 B．是整式 C．是二次三项式 D．与是同类项 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的基本概念，包括单项式的系数、整式、多项式的次数和同类项等知识内容，需根据定义进行逐项判断，即可作答． 【解答】解：A、的系数是，故该选项不符合题意； B、不是整式，故该选项不符合题意； C、是三次三项式，故该选项不符合题意； D、与是同类项，故该选项符合题意； 故选：D 考点十数字类规律探索 19．观察数列：，，，，…，第 n 个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数字规律，通过观察数列中每个数的分子和分母与序号n的关系，发现分子为n，分母为，从而得出第个数是，即可作答． 【解答】解：依题意，当时，数为； 当时，数为； 当时，数为； 当时，数为； …… 以此类推，得第n个数的分子为n，分母为，即， 故选：A． 20．根据规律，的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数字规律的知识；根据前几个方框中的数字规律可得对角线两个数字的关系为，，，即可求解． 【解答】解：由题意可知：， ， ， ， …… ∴，，， ∴，． 故选：A． 考点十一图形类规律探索 21．用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，则搭2025个三角形需要火柴棒（    ） A．4045根 B．4047根 C．4049根 D．4051根 【答案】D 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，搭1个三角形需要火柴棒搭的个数为3，搭2个三角形需要火柴棒搭的个数为，搭3个三角形需要火柴棒搭的个数为，则搭n个三角形需要火柴棒搭的个数为，然后n取2025计算即可． 【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒搭的个数为3， 搭2个三角形需要火柴棒搭的个数为， 搭3个三角形需要火柴棒搭的个数为， …， 所以，搭n个三角形需要火柴棒搭的个数为， 故搭2025个三角形需要火柴棒搭的个数为． 故选：D． 22．如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花，…，依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查图形规律，解题的关键是得到图形的一般规律；由题意易得第1个图形中有朵梅花，第2个图形中有朵梅花，第3个图形中有朵梅花，第4个图形中有朵梅花，…，进而问题可求解． 【解答】解：由题意得： 第1个图形中有朵梅花，第2个图形中有朵梅花，第3个图形中有朵梅花，第4个图形中有朵梅花，…， ∴由此可得：第n个图形中含有的梅花朵数是； 故选D． 考点十二带有字母的绝对值化简问题 23．如果的最小值是a，，那么的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的意义、有理数的乘法，利用绝对值的意义确定值和的符号是解答的关键． 先求的最小值，利用数轴上两点距离和的性质，得，由和，推出，再计算所求表达式各项的值，求和为． 【解答】解：根据绝对值的意义，当时，取得最小值，值为， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 24．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，由数轴得到各个字母的正负以及大小是解决本题的关键． 由数轴可得，且，则可化简． 【解答】解：由数轴可得，且， ∴ ， 故选C． 学科网（北京）股份有限公司 $