3.3整式的加减（4）---去括号 学案 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(3-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.3整式的加减（4）---去括号 学习目标： 1、 会用去括号进行简单的运算。 2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 学习重点：会用去括号进行简单的运算。 学习难点：如何得出去括号的法则。 自学要求：认真阅读教材P90-92，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 按下图的方式搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒? 2、探索新知： 小明：第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼”增加6根，那么搭n条“小鱼” 就需要 根火柴棒。. 小丽：如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根， 减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需 根火柴棒 小亮：第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成，后面每增加1条“小鱼”就多6根， 那么搭n条“小鱼”共需 根火柴棒 这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的，可以通过运算来验证 整式的运算本质上是数的运算，利用运算律可以得到。 8十6(n-1)=8十6n-6[乘法分配律]=6n十2; 8n-2(n-1)= 8n+(-2)(n-1)[减去一个数等于加上这个数的相反数] =8n+(-2)n+(-2)X(-1)[乘法分配律]=8n-2n十2=6n十2. 所以小明、小丽、小亮得到的三个代数式是相等的 在进行整式的运算时，我们可以利用运算律把括号去掉，即 a+(b-c)=a十b-c；a-(b-c)=a十(-1)(b-c)=a-b+c. 小结： 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 去括号法则的依据：去括号的本质是分配律，括号前面的“＋”，“－”可分别看作 “＋1”，“－1”分别与括号中各项相乘，符号自然发生变化. 试一试： 1、 填空： 5a＋（－3b+4c）＝ ， 2x－（3y－z）＝ ， 5a3－（4a2－5a）＋8＝ ， 4xy－（－2x2y2+3xy2－7）＝ 。 = 。 当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘． 出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号． 2、下列各题中，去括号正确的是 （　 　） A、2a2－（3a－b＋c）＝2a2－3a－2b＋c B、3a－（5b－2c＋1）＝3a－5b＋2c－1 C、a＋（－3x－2y－1）＝a－3x－2y＋1 D、－（a－2b）＋（c－2）＝－a－2b＋c－2 二、例题讲解： 例1、化简: (1) 2x2+3(2x-x2)； (2) 5a-(2a-4b+1) 例2、 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，其中a=-2,b=3。 三、基础强化： 1、已知a＝2007x＋2006，b＝2007x＋2007，c＝2007x＋2008， 那么（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2的值等于 （　　） 　A、4　　　　B、6　　　　C、8　　　D、1 2、去括号： （1）a＋（b－c）－（d－e）＝ ；（2）－（p＋q）－（m－2n）＝ 。 3、2x－3y+5的相反数是 。 4、先去括号，再合并同类项： （1）5a＋（4b－3a）－（－3a＋b）　　 （2）3（x＋1）－2（x-3） （3）－（2a2＋5）－2（－4a2－1） （4）3x－［－2（x2－x）＋1］ 4、 拓展提高： 化简求值：（4a2－3a）+（－2a2＋a－1）＋（2－a2－4a） 其中a＝－2. 5、 总结反思： 去括号的本质是分配律，括号前面的“＋”，“－”可分别看作“＋1”，“－1” 分别与括号中各项相乘，符号自然发生变化. 小结：①去括号前，首先要弄清楚括号前面是“＋”还是“－”； ②去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；③去括号的本质是乘法分配律。 六、随堂检测： 1、先去括号再合并同类项 （1）5ab－［3ab－（4ab2－a2b）］ （2）4a2－［a2＋（4a2－2a）－2（a2－3a）］ 2、化简求值：（ab－3a2）－2b2－5ab－（a2－2ab）其中，a＝1，b＝－2. 3、已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12，求代数式m2－n2与m2－2mn＋n2的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$