专题01 正数与负数（期末培优，7个高频易错考点训练共21题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题01 正数与负数 （期末培优，7个高频易错考点训练共21题） 目录 考点一正负数的定义 3 考点二相反意义的量 3 考点三正负数的实际应用 4 考点四有理数的定义 5 考点五0的意义 5 考点六有理数的分类 6 考点七带“非”字的有理数 7 考点一正负数的定义 1．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 2．在，，，，，，这些数中，正数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 考点二相反意义的量 4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 5．两千多年前．中国人就开始使用负数．若收入100元记作元，则元表示（  ） A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元 6．若规定商品涨价为正，则甲商品涨价可记作，乙商品降价可记作（    ） A． B． C． D． 考点三正负数的实际应用 7．已知某次数学考试成绩的中位数为100分，若高于中位数1分记作分，则低于中位数1分应记作（   ） A．1分 B．分 C．101分 D．99分 8．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（    ） A． B． C． D． 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 考点四有理数的定义 10．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ） A．6037 B． C．637 D． 11．下列数，，，，，中，有理数的个数是（   ） A． B． C． D． 12．下面说法中，不正确的是（   ） A．有最小的正整数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 考点五0的意义 13．下面关于0的说法，正确的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．4 B．3 C．2 D．1 14．在，，0，1，这四个数中，既不是正数也不是负数的是（    ） A． B．0 C． D．1 15．下面对0的描述正确的是（   ） A．最小整数 B．最小自然数 C．最小正数 D．最小有理数 考点六有理数的分类 16．在，，，，中，负有理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 17．下列数中：，非正有理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．有理数，0，1，中，正整数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 考点七带“非”字的有理数 19．下列说法中，错误的有（    ） 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥ 3.14不是有理数． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 20．在数，，中，非负整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 21．给出6个数：，0，，，，，其中非负数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题01 正数与负数 （期末培优，7个高频易错考点训练共21题） 目录 考点一正负数的定义 3 考点二相反意义的量 4 考点三正负数的实际应用 5 考点四有理数的定义 6 考点五0的意义 7 考点六有理数的分类 9 考点七带“非”字的有理数 10 考点一正负数的定义 1．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断即可解答． 本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握大于0的数是正数、小于0的数是负数是解答本题的关键． 【解答】解答：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，错误的有3个． 故选：C． 2．在，，，，，，这些数中，正数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的定义．根据正负数的定义即可判断． 【解答】解：，是正数； ，是负数； ，是正数； 既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ∴正数有，，共个； 故选：C． 3．下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了负数的定义，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键． 根据负数的定义解答即可． 【解答】解：是负数的是， 故选：A． 考点二相反意义的量 4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，零上为正，则零下为负，进行作答即可． 【解答】解：冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作， 故选：C． 5．两千多年前．中国人就开始使用负数．若收入100元记作元，则元表示（  ） A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元 【答案】A 【分析】本题主要考查了正数、负数的意义，掌握正数和负数表示相反的意义是解题的关键． 利用正数和负数表示相反的意义即可解答． 【解答】解：∵收入100元记作元， ∴元表示支出50元． 故选：A． 6．若规定商品涨价为正，则甲商品涨价可记作，乙商品降价可记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了具有相反意义的量，根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案掌握具有相反意义的量的概念是解题的关键． 【解答】解：∵甲商品涨价可记作， ∴乙商品降价可记作， 故选：A． 考点三正负数的实际应用 7．已知某次数学考试成绩的中位数为100分，若高于中位数1分记作分，则低于中位数1分应记作（   ） A．1分 B．分 C．101分 D．99分 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的应用，理解题意是解题的关键．根据高于中位数1分记作分，即可得到答案． 【解答】解：高于中位数1分记作分， 故于中位数1分应记作分， 故选B． 8．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可解题． 【解答】解：收入200元显示为， 支出50元将显示为， 故选：B． 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 【答案】B 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时． 【解答】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时， 纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 考点四有理数的定义 10．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ） A．6037 B． C．637 D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数，根据算筹记数的规则即可求解． 【解答】解：个位上的数上有斜线， 这个数是负数， 是横式，不能表示百位数， 表示千位上的数，百位上的数为0， 根据数筹表示数的方法可知，算筹“”表示的数为． 故选B． 11．下列数，，，，，中，有理数的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，求解即可． 【解答】解：在，，，，，中， 有理数有：，，，，，共个； 故选：B． 12．下面说法中，不正确的是（   ） A．有最小的正整数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 【答案】C 【分析】自然数是大于等于0的整数，0是最小的自然数A正确；没有最小的正有理数，故B正确；-1是最大的负整数，故C不正确；无最大非负数，D正确． 【解答】解：A、1是最小的正整数，故本选项正确，不符合题意； B、没有最小的正有理数，故本选项正确，不符合题意； C、-1是最大的负整数，所以有最大的负整数，故本选项错误，符合题意； D、没有最大非负数，故本选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，属于基础题． 考点五0的意义 13．下面关于0的说法，正确的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了零的意义、有理数的分类，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相关知识点逐项判断即可． 【解答】解：∵0既不是正数也不是负数，∴①正确； ∵自然数包括0和正整数，且0是最小的自然数，∴②正确； ∵正数大于0，0不是正数，∴③错误； ∵非负数包括0和正数，0是最小的非负数，∴④正确； ∵0能被2整除，属于偶数，∴⑤错误． 综上，正确说法为①、②、④，共3个． 故选：B． 14．在，，0，1，这四个数中，既不是正数也不是负数的是（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的定义，0的意义，根据大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数进行逐项分析，即可作答． 【解答】解：A、是负数，故该选项不符合题意； B、0既不是正数也不是负数，故该选项符合题意； C、是负数，故该选项不符合题意； D、1是正数，故该选项不符合题意； 故选：B 15．下面对0的描述正确的是（   ） A．最小整数 B．最小自然数 C．最小正数 D．最小有理数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，利用了有理数的意义，题目较为简单．根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案． 【解答】解：A、没有最小整数，故A错误； B、0是最小的自然数，故B正确； C、没有最小正数，故C错误； D、没有最小的有理数，故D错误； 故选：B． 考点六有理数的分类 16．在，，，，中，负有理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的概念，根据负有理数的定义，需满足两个条件：负数且为有理数，逐一判断各数即可，掌握负有理数的概念是解题的关键． 【解答】解：是负有理数，符合题意； 是正有理数，不符合题意； 既不是正数，也不是负数，不符合题意； 是负有理数，符合题意； 是负有理数，符合题意； 综上可知，符合条件的数有，，，共个， 故选：． 17．下列数中：，非正有理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类．需要先对题目中给出的数进行化简，再根据非正有理数(即负有理数和0)的定义来判断这些数中非正有理数的个数． 【解答】解：是非正有理数； ，是负有理数，非正； ，是正有理数，不符合； 是无理数，不符合； ，是正有理数，不符合； ，是正有理数，不符合； ，是负有理数，非正； 是有限小数，是有理数，且为负数，非正． 符合的非正有理数有：0、、、，共4个． 故选：C． 18．有理数，0，1，中，正整数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查正整数，熟练掌握正整数的定义是解题的关键． 根据正整数的定义进行判断即可． 【解答】解：正整数需满足正数以及整数， 是负数不符合题意； 0既不是正数也不是负数，不符合题意； 1是正整数； 不是整数，不符合题意； 故正整数有1个． 故选：A． 考点七带“非”字的有理数 19．下列说法中，错误的有（    ） 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥ 3.14不是有理数． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的基本概念，包括负分数、整数、非负有理数、有理数的定义以及有理数的大小．根据定义逐一判断各说法的正误． 【解答】解：① 是负分数，正确； ② 不是整数，正确； ③ 非负有理数包括，故原说法错误； ④ 有理数是整数和分数的统称，而整数包括正整数、负整数和，故原说法错误； ⑤ 没有最小的有理数，故原说法错误； ⑥ 是有限小数，是有理数，故原说法错误． ∴ 错误的有③、④、⑤、⑥，共个； 故选B 20．在数，，中，非负整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】非负整数包括0和正整数，需计算每个数的值再判断． 本题主要考查非负整数的概念，绝对值化简，多重符号化简，理解并掌握以上知识是关键． 【解答】解：∵ ，不是非负整数； ∵ ，是正整数，是非负整数； ∵ ，不是非负整数； ∵ ，不是整数，不是非负整数； ∵ ，是非负整数； ∵ ，是正整数，是非负整数； ∵ ，不是整数，不是非负整数； ∴ 非负整数有，共3个， 故选：B． 21．给出6个数：，0，，，，，其中非负数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】本题考查了求绝对值，求乘方，非负数的定义． 先计算绝对值，乘方，再根据非负数的定义作答即可． 【解答】解：，，， 则非负数有0，，共3个． 故选：A． 学科网（北京）股份有限公司 $