扇形统计图的七个考点（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

思途数学 扇形统计图的七个考点 类型一：扇形统计图的特点。 1.下图是一件毛衣的成分统计图。 (1)兔毛的含量占这件毛衣的( )%。, (2)( )的含量最少，( )的含量最高。 (3)涤纶含量比羊毛含量少占总量的( )%。 (4)如果这件毛衣重350克，则羊毛有( )克，兔毛有( )克 棉 兔 % 80 涤纶 羊毛 25% 60% 2.看统计图填空 (1)右图中整个圆表示的是( ). (2)参加文娱活动的人数占总人数的( ）%. (3)参加( )课外活动的人数最多。 (4)已知参加美术活动的有4人，参加文娱活动的有( )人，参加 体育活动的有( )人。 文娱 35% 体育 50% 15% 第1页共9页 思途数学 类型二：求部分量。 1.新蔬菜批发站有青菜、黄瓜、茄子共500千克，下面是这三种蔬菜各占总质量 的百分比的统计图。 (1)这是一个( )统计图。 (2)茄子有0千克，黄瓜有（)千克，青菜有()千克， (3)黄瓜的质量约是茄子质量的()%。（百分号前保留一位小数） 茄子 35% 青菜 50% 黄瓜 15% 2我国国土总面积是960万平方千米。如图所示的是我国地形分布情况统计图， 请根据统计图回答问题。 (1)我国山地面积占总面积的百分之几？ 山地 丘陵 26% 平原 高原 12% 10% 盆地 19% (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？分别是多少平方千米？ 第2页共9页 思途数学 3.王老师家12月份支出2500元，请你根据下面的统计图算出各种支出分别是多 少？ 箕他 15% 很 生活费 100% 45% 赡养老 人20% 水电费 36% 4.一个鸡蛋重60克，根据下面的统计图计算这个鸡蛋的蛋白比蛋黄重多少克？ 蛋壳 15% 蛋黄 蛋白 32% 53% 类型三：求总量。 1.某实验小学2018年学生体质监测情况如图所示（全部合格），已知获得B的同 学比获得A的同学多225人。 (1)该实验小学共有多少人？ C占？ B占 40% A占… (2)获得C的有多少人？ 第3页共9页 思途数学 2.如图所示的是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 (1)蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？ 蛋白质 乳脂 30% 其他9% 乳糖36% (2)已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？ 3.以下是高新小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人 数有100人。根据统计图回答问题： (1)高新小学六年级学生有多少人？ 足球 3% 乒乓 环毛球 球 15% 256 排球 篮球 18% 25% (2)喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人？ (3)我还能解决的一个问题是： 解答过程： 第4页共9页 思途数学 类型四：选择合适的统计图。 1.医院要了解病人的血压变化情况，用( )统计图表示比较合适；要了解 病人血液中各种成分的含量，用( )统计图表示比较合适。 2.从( )统计图中，可以直观地看出各种数量的多少。 3如果要清楚地了解各部分数量与总数的关系，可以用( )统计图，要表示 数量增减变化的情况，用( )统计图比较合适！ 4在股市交易中，用来反映某种股指增减变化情况，常用( )统计图表示。 5.画统计图时，要选择合适的统计图描述数据，下面适合画扇形统计图的是( ) A某市去年的月平均气温变化情况 B某厂各个车间的工人人数情况 C大豆的各种营养成分占总量的百分比 D.甲、乙两个城市各月降水量的变化情况 类型五：扇形统计图与统计表结合。 1.六(3)班在一次数学测试中，老师将学生的成绩制成了统计图和统计表！ 及格 良 47.5% 优（) 格 5% 成绩 优 良 及格 不及格 人数/人 23 15 4 2.下面是六(2)班同学最喜欢的少儿栏目情况统计表。 第5页共9页 思途数学 六（2)班同学最喜欢的少儿栏目统计图 文学 快乐 动画 看我 栏目 宝库 大巴 大巴 72变 看我72变 动画大巴 )% ()% 人数 5 10 20 15 快乐大巴 )% 百分比 文学宝库()% (1)将上面的统计表和统计图补充完整。 (2)上面的统计图是( )统计图，上图整个圆表示( )。 (3)用上面的统计图有什么好处？ 类型六：扇形统计图与条形统计图结合。 1.先根据图中提供的信息算出步行的有多少人，再将条形图补充完整。某工厂第 一车间职工使用交通工具如下： 人数/人 步行 2 20% 15 骑车 乘车 10 30% 50% 0乘车步行骑车 出行方式 第6页共9页 思途数学 2.向阳小学围绕"你最喜欢的体育活动项目是什么（每个学生只写一项）"的问题，对 在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据，图1是根据这组数据绘制的条 形统计图，请结合统计图回答下列问题。 人数/人 18 二年 六年级 级30% 10 五年级 三、四年 26% 级24% 4 0 羽毛球跳绳足球篮球其他 体育活 动项目 图2 图1 (1)向阳小学对多少学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多 少？ (3)若该校六年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人 数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 多少？ 第7页共9页 思途数学 类型七：扇形统计图与折线统计图结合。 1.下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 单位： 万元 1600 1600 第 1400 度 第四 1200 季度 1000 1000 第三 40% 800 800 季度 第二 600 20% 委度 400 200 四季度 图1 图2 (1)根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是( 万元；第三季度销售额是( )万元。 (②)在图2中描点连线完成折线统计图. (3)算一算：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？ 2.如图是王叔叔家收入情况统计图。 2022年王叔叔家收入情况统计图 2012~2022年王叔叔家收入情况统计图 10 其他收入 9 17.78% 7 h 粮食收入 6 6.4 水果收入 34.44% 7 20.00% 4 4.2 养殖收入 27.78% 0 2012年2014年2016年2018年2020年2022年 (1)2022年王叔叔家的哪项收入最多？占年收入的百分之几？ 第8页共9页 思途数学 (②)2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几？ (3)2012~2022,哪两年间王叔叔家的收入增长最快？ (4)2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几？ 第9页共9页思途数学 扇形统计图的七个考点 类型一：扇形统计图的特点。 1.下图是一件毛衣的成分统计图。 (1)兔毛的含量占这件毛衣的( )%。, (2)( )的含量最少，( )的含量最高。 (3)涤纶含量比羊毛含量少占总量的( )%。 (4)如果这件毛衣重350克，则羊毛有( )克，兔毛有( )克 棉 % 8% 9% 涤纶 羊毛 25% 60% 【答案】 (1)7 (2)兔毛，羊毛 (3)33 (4)175,24.5 【分析】 本题考查扇形统计图的基础读数与简单计算，核心是理解整个圆表示总量(10 0%)”,通过图中各部分百分比解决问题 直接读取兔毛对应的百分比； 比较各成分百分比大小判断含量多少； 用羊毛百分比减去涤纶百分比： 部分量=总量×对应百分比（毛衣总重350克为总量）。 【详解】 由表格数据可知各成分百分比：羊毛50%、涤纶17%(50%-33%推导)、兔毛7% (1)兔毛含量占比直接读取为7%； (2)比较7%（兔毛）<17%（涤纶）<50%（羊毛），故兔毛含量最少，羊毛最 多； 第1页共16页 思途数学 3)涤纶比羊毛少占比：50%-17%=33%； (4)羊毛质量：350×50%=175（克），兔毛质量：350×7%=24.5（克）. 2.看统计图填空 (1)右图中整个圆表示的是( (2)参加文娱活动的人数占总人数的( )%。 (3)参加( )课外活动的人数最多。 (4)已知参加美术活动的有4人，参加文娱活动的有( )人，参加 体育活动的有( )人。 文娱 35% 术 体育 55% 10% 【答案】 ()总人数（或参加课外活动的总人数） (2)35 (3)体育活动 (414,22 【分析】 本题结合部分量求总量的逆向思维，先通过已知部分量（美术活动4人）和对 应百分比求出总人数，再计算其他部分量，核心是“总量=部分量÷对应百分比” 【详解】 表格数据：体育活动55%、美术活动10%、文娱活动35%。 ()扇形统计图的整个圆表示总体，即参加课外活动的总人数； (2)文娱活动对应百分比为35%； (3)55%>35%>10%,故体育活动人数最多； (4)总人数=美术活动人数÷对应百分比=4÷10%=40（人）； 文娱活动人数：40×35%=14（人）： 体育活动人数：40×55%=22（人）。 第2页共16页 思途数学 类型二：求部分量。 1.新蔬菜批发站有青菜、黄瓜、茄子共500千克，下面是这三种蔬菜各占总质量 的百分比的统计图。 (1)这是一个( )统计图。 (2)茄子有0千克，黄瓜有()千克，青菜有()千克 (3)黄瓜的质量约是茄子质量的（)%。（百分号前保留一位小数） 茄子 35% 青菜 50% 黄瓜 15% 【答案】 (1)扇形 (2)75,175,250 (3)233.3 【分析】 本题直接考查部分量=总量×百分比”，需先明确统计图类型，再根据三种蔬菜的 百分比计算质量，最后求两个部分量的百分比关系。 【详解】 总量500千克，表格数据：青菜50%、黄瓜35%、茄子15%。 (I)描述各部分占总量百分比，故为扇形统计图； (2)茄子：500×15%=75（千克）；黄瓜：500×35%=175（千克）；青菜：500×50% =250(千克)； (3)黄瓜质量是茄子的：175÷75≈2.333=233.3%。 2.我国国土总面积是960万平方千米。如图所示的是我国地形分布情况统计图， 请根据统计图回答问题。 (1)我国山地面积占总面积的百分之几？ 第3页共16页 丘陵 山地 26% 平原 篇原 12% 思途数学 (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？分别是多少平方千米？ 【答案】 (1)33% (2)山地面积最大，面积316.8万平方千米；丘陵面积最小，面积96万平方千米 【分析】 本题需先通过100%减去其他地形百分比”求出山地占比，再根据部分量=总量 百分比”计算各地形面积，核心是扇形统计图各部分百分比之和为100%。 【详解】 我国国土总面积960万平方千米，表格数据（地形占比）：高原26%、平原12% 盆地19%、丘陵10%（隐含，通过100%-26%-12%-19%-33%推导）、山地33%。 (1)山地占比：100%-26%-12%-19%-10%=33%； (2)比较占比：33%（山地）>26%（高原）>19%（盆地）>12%（平原）>1 0%(丘陵)； 山地面积：960×33%=316.8（万平方千米）； 丘陵面积：960×10%=96（万平方千米）. 3.王老师家12月份支出2500元，请你根据下面的统计图算出各种支出分别是多 少？ 其他 很 15% 生活费 100% 45% 赡养老 人20% 水电费 36% 【答案】 食品支出：1125元；赡养老人支出：250元；教育支出：500元；其他支出：62 第4页共16页 思途数学 5元 【分析】 本题直接应用部分量=总量×百分比”，需明确各项支出的百分比，结合总支出2 500元计算，注意各部分百分比之和为100%(45%+10%+20%+25%=100%，其 他支出占比25%为隐含条件). 【详解】 总支出2500元，表格数据：食品45%、赡养老人10%、教育20%、其他25%。 食品支出：2500×45%=1125（元） 赡养老人支出：2500×10%=250（元）； 教育支出：2500×20%=500（元）； 其他支出：2500×25%=625（元）. 4.一个鸡蛋重60克，根据下面的统计图计算这个鸡蛋的蛋白比蛋黄重多少克？ 蛋壳 15 蛋黄 蛋白 32% 53% 12.6克 【分析】 本题先求出蛋白比蛋黄多占鸡蛋总质量的百分比，再用“总量×多占的百分比得 到质量差，核心是部分量之差=总量×（对应百分比之差）”。 【详解】 鸡蛋重60克，表格数据：蛋白53%、蛋黄32%、蛋壳15%. 蛋白比蛋黄多占比：53%-32%=21%； 质量差：60×21%=12.6（克）。 类型三：求总量。 第5页共16页 思途数学 1.某实验小学2018年学生体质监测情况如图所示（全部合格），已知获得B的同 学比获得A的同学多225人。 (1)该实验小学共有多少人？ C占？ B占 40% A占… (2)获得C的有多少人？ 【答案】 (1)1500人 (2)525人 【分析】 本题核心是“总量=部分量之差÷百分比之差”，先通过B类与A类的人数差和百 分比差求出总人数，再用部分量=总量×对应百分比求C类人数。 【详解】 表格数据：A类25%、B类40%、C类35%。 (1)B类比A类多占比：40%-25%=15%； 总人数=225÷15%=1500（人）： (2)C类人数：1500×35%=525（人）。 2.如图所示的是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 (1)蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？ 蛋白质 乳脂 () 30% 其他9% 乳糖36% (2)已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？ 【答案】 第6页共16页 思途数学 (1)25% (2)27克 【分析】 先通过100%减去其他成分百分比？求出蛋白质占比，再根据蛋白质的实际质量 求出总量，最后计算乳脂的部分量，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 表格数据：乳脂36%、乳糖30%、其他9%。 (1)蛋白质占比：100%-36%-30%-9%-25%； (2)奶粉总质量-22.5÷25%=90（克）； 乳脂含量：90×36%=27（克）. 3.以下是高新小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人 数有100人。根据统计图回答问题： (1)高新小学六年级学生有多少人？ 足球 3% 乒民 羽毛球 球 15% 25% 排球 篮球 18% 25% (2)喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人？ (3)我还能解决的一个问题是： 解答过程 【答案】 (1)400人 (2)44人 (3)示例：喜欢足球的学生有多少人？解答：400×18%=72（人）（答案不唯一） 【分析】 第7页共16页 思途数学 先通过喜欢篮球的人数和对应百分比求出总人数（总量=部分量÷对应百分比）， 再计算不同项目的人数差，最后可自主设计“求部分量的问题并解答 【详解】 喜欢篮球的人数100人，表格数据：篮球25%、乒乓球29%、排球18%、其他2 8%(100%-25%-29%-18%=28%). (1)总人数=100÷25%=400（人）： (2)喜欢乒乓球的人数：400×29%=116（人）； 喜欢排球的人数：400×18%=72（人）； 人数差：116-72=44（人)； (3)示例问题：喜欢足球的学生有多少人？ 解答：400×18%=72（人）（其他合理问题均可）. 类型四：选择合适的统计图。 1.医院要了解病人的血压变化情况，用( )统计图表示比较合适，要了解 病人血液中各种成分的含量，用( )统计图表示比较合适。 2.从( )统计图中，可以直观地看出各种数量的多少 3.如果要清楚地了解各部分数量与总数的关系，可以用( )统计图，要表示 数量增减变化的情况，用( )统计图比较合适。 4在股市交易中，用来反映某种股指增减变化情况，常用( ）统计图表示。 5.画统计图时，要选择合适的统计图描述数据，下面适合画扇形统计图的是( ) A.某市去年的月平均气温变化情况 B.某厂各个车间的工人人数情况 C.大豆的各种营养成分占总量的百分比 D.甲、乙两个城市各月降水量的变化情况 1.折线，扇形 2.条形 3.扇形统计图，折线 4.折线 5.c 【分析】 第8页共16页 思途数学 本题考查三种统计图的核心特点： 条形统计图：直观反映“数量多少”； 折线统计图：直观反映“数量增减变化”； 扇形统计图：直观反映“各部分与总量的关系（百分比）”，根据特点匹配场景。 【详解】 血压变化需体现增减变化”→折线统计图；血液成分占比需体现部分与总量关 系”→扇形统计图； 直观看出数量多少→条形统计图； 部分与总量关系→扇形统计图；数量增减变化→折线统计图； 股指增减变化→折线统计图； 选项分析： A:月平均气温变化→折线统计图； B:各车间人数多少→条形统计图； C:大豆营养成分占比→扇形统计图； D:各月降水量变化→折线统计图，故选C。 类型五：扇形统计图与统计表结合。 1.六(3)班在一次数学测试中，老师将学生的成绩制成了统计图和统计表。 及格 良 47.5% 优（） 格 5% 成绩 优 良 及格 不及格 人数/人 23 15 4 【答案】 良的人数为38人；及格占比18.75%， 优占比28.75%， 【分析】 第9页共16页 思途数学 先通过优的人数和对应百分比求出总人数，再根据总人数和其他成绩的人数 百分比，补充统计表和统计图，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 已知不及格4人。 总人数=4÷5%-80（人）： 良的人数-80-23-15-4=38（人）； 及格占比=15÷80=18.75%； 优占比=23÷80=28.75%； 2.下面是六(2)班同学最喜欢的少儿栏目情况统计表 六(2)班同学最喜欢的少儿栏目统计图 文学 快乐 动画 看我 栏目 宝库 大巴 大巴 72变 看我72变 动画大巴 ）% ()% 人数 5 10 20 15 快乐大巴 ）% 百分比 文学宝库()% ()将上面的统计表和统计图补充完整 (2)上面的统计图是( )统计图，上图整个圆表示( (3)用上面的统计图有什么好处？ 【答案】 (1)统计表补充：文学宝库20%、快乐大巴40%、动画大巴30%、看我72变10%； 人数补充：看我72变5人（总人数50人）；统计图补充对应百分比（略） (2)扇形，六(2)班同学的总人数 (3)能清楚地看出各栏目喜欢人数占总人数的百分比关系 【分析】 先通过已知人数和对应百分比求出总人数，再计算其他栏目的人数和百分比，最 后说明扇形统计图的优势，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 已知快乐大巴20人、动画大巴15人、看我72变5人、文学宝库10人，总人数 =10+20+15+5=50(人)： 各栏目百分比： 第10页共16页思途数学 扇形统计图的七个考点 类型一：扇形统计图的特点。 1.下图是一件毛衣的成分统计图。 （1）兔毛的含量占这件毛衣的( )%。， （2）( )的含量最少，( )的含量最高。 （3）涤纶含量比羊毛含量少占总量的( )%。 （4）如果这件毛衣重350克,则羊毛有( )克， 兔毛有( )克。 2.看统计图填空。 (1)右图中整个圆表示的是（ ）。 (2)参加文娱活动的人数占总人数的（ ）%。 (3)参加（ ）课外活动的人数最多。 (4)已知参加美术活动的有4人，参加文娱活动的有（ ）人，参加体育活动的有（ ）人。 类型二：求部分量。 1.新蔬菜批发站有青菜、黄瓜、茄子共500千克，下面是这三种蔬菜各占总质量的百分比的统计图。 (1)这是一个（ ）统计图。 (2)茄子有()千克，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克. (3)黄瓜的质量约是茄子质量的（ ）%。(百分号前保留一位小数) 2.我国国土总面积是 960万平方千米。如图所示的是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国山地面积占总面积的百分之几? （2）各类地形中，什么地形面积最大?什么地形面积最小?分别是多少平方千米? 3.王老师家12月份支出2500元,请你根据下面的统计图算出各种支出分别是多少？ 4.一个鸡蛋重60克，根据下面的统计图计算这个鸡蛋的蛋白比蛋黄重多少克? 类型三：求总量。 1.某实验小学 2018年学生体质监测情况如图所示(全部合格)，已知获得B的同学比获得A的同学多 225人。 (1)该实验小学共有多少人? (2)获得C的有多少人? 2.如图所示的是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 (1)蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几? (2)已知蛋白质的含量是 22.5克，乳脂的含量是多少克? 3.以下是高新小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图,已知喜欢篮球的学生人数有100人。根据统计图回答问题: (1)高新小学六年级学生有多少人? (2)喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人? (3)我还能解决的一个问题是: 解答过程: 类型四：选择合适的统计图。 1. 医院要了解病人的血压变化情况,用( )统计图表示比较合适;要了解病人血液中各种成分的含量,用( )统计图表示比较合适。 2.从( )统计图中,可以直观地看出各种数量的多少。 3.如果要清楚地了解各部分数量与总数的关系,可以用( ）统计图，要表示数量增减变化的情况，用( )统计图比较合适。 4.在股市交易中，用来反映某种股指增减变化情况,常用( )统计图表示。 5.画统计图时，要选择合适的统计图描述数据，下面适合画扇形统计图的是( )。 A.某市去年的月平均气温变化情况 B.某厂各个车间的工人人数情况 C.大豆的各种营养成分占总量的百分比 D.甲、乙两个城市各月降水量的变化情况 类型五：扇形统计图与统计表结合。 1.六(3)班在一次数学测试中，老师将学生的成绩制成了统计图和统计表。 成绩 优 良 及格 不及格 人数/人 23 15 4 2.下面是六(2)班同学最喜欢的少儿栏目情况统计表。 (1) 将上面的统计表和统计图补充完整。 (2) 上面的统计图是( )统计图,上图整个圆表示（ ）。 (3)用上面的统计图有什么好处? 类型六：扇形统计图与条形统计图结合。 1.先根据图中提供的信息算出步行的有多少人，再将条形图补充完整。某工厂第一车间职工使用交通工具如下: 2.向阳小学围绕"你最喜欢的体育活动项目是什么(每个学生只写一项)"的问题,对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据,图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题。 （1）向阳小学对多少学生进行了抽样调查? （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? （3）若该校六年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 类型七：扇形统计图与折线统计图结合。 1.下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 (1)根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是( )万元;第三季度销售额是( )万元。 (2)在图2中描点连线完成折线统计图。 (3)算一算:万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几? 2.如图是王叔叔家收入情况统计图。 (1)2022年王叔叔家的哪项收入最多?占年收入的百分之几? (2)2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几? (3)2012~2022，哪两年间王叔叔家的收入增长最快? (4)2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几? 销售额 生活费45% 水电费 36% 赡养老人20% 服装10% 其他15% 第一季度 第三季度 第四季度 45 10 20 10 15 销售额 蛋白53% 蛋黄32% 蛋壳15% 第一季度 第三季度 第四季度 53 32 15 销售额 B占 40% A 占25% C占？ 第一季度 第三季度 第四季度 40 25 35 销售额 乳脂 30% 乳糖36% 其他9% 蛋白质 （ ） 第一季度 第三季度 第四季度 30 36 9 25 销售额 乒乓球25% 篮球25% 排球18% 羽毛球15% 足球13% 第一季度 第三季度 第四季度 29 25 18 15 13 销售额 良47.5% 不及格5% 优（ ） 及格（ ） 第一季度 第三季度 第四季度 47.5 5 28.75 18.75 销售额 乘车50% 骑车30% 步行20% 第一季度 第三季度 第四季度 50 30 20 销售额 羊毛60% 涤纶25% 棉7%% 兔毛8% 第一季度 第三季度 第四季度 60 25 7 8 销售额 体育 50% 美术 15% 文娱 35% 第一季度 第三季度 第四季度 60 10 35 销售额 青菜 50% 黄瓜 15% 茄子 35% 第一季度 第三季度 第四季度 50 15 35 销售额 丘陵 26% 平原12% 盆地19% 高原10% 山地 第一季度 第三 季度 第四季度 26 12 19 10 33 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $思途数学 扇形统计图的七个考点 类型一：扇形统计图的特点。 1.下图是一件毛衣的成分统计图。 （1）兔毛的含量占这件毛衣的( )%。， （2）( )的含量最少，( )的含量最高。 （3）涤纶含量比羊毛含量少占总量的( )%。 （4）如果这件毛衣重350克,则羊毛有( )克， 兔毛有( )克。 【答案】 (1) 7 (2) 兔毛，羊毛 (3) 33 (4) 175，24.5 【分析】 本题考查扇形统计图的基础读数与简单计算，核心是理解“整个圆表示总量（100%）”，通过图中各部分百分比解决问题： 直接读取兔毛对应的百分比； 比较各成分百分比大小判断含量多少； 用羊毛百分比减去涤纶百分比； 部分量=总量×对应百分比（毛衣总重350克为总量）。 【详解】 由表格数据可知各成分百分比：羊毛50%、涤纶17%（50%-33%推导）、兔毛7% (1) 兔毛含量占比直接读取为7%； (2) 比较7%（兔毛）＜17%（涤纶）＜50%（羊毛），故兔毛含量最少，羊毛最多； (3) 涤纶比羊毛少占比：50%-17%=33%； (4) 羊毛质量：350×50%=175（克），兔毛质量：350×7%=24.5（克）。 2.看统计图填空。 (1)右图中整个圆表示的是（ ）。 (2)参加文娱活动的人数占总人数的（ ）%。 (3)参加（ ）课外活动的人数最多。 (4)已知参加美术活动的有4人，参加文娱活动的有（ ）人，参加体育活动的有（ ）人。 【答案】 (1) 总人数（或参加课外活动的总人数） (2) 35 (3) 体育活动 (4) 14，22 【分析】 本题结合“部分量求总量”的逆向思维，先通过已知部分量（美术活动4人）和对应百分比求出总人数，再计算其他部分量，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 表格数据：体育活动55%、美术活动10%、文娱活动35%。 (1) 扇形统计图的整个圆表示总体，即参加课外活动的总人数； (2) 文娱活动对应百分比为35%； (3) 55%＞35%＞10%，故体育活动人数最多； (4) 总人数=美术活动人数÷对应百分比=4÷10%=40（人）； 文娱活动人数：40×35%=14（人）； 体育活动人数：40×55%=22（人）。 类型二：求部分量。 1.新蔬菜批发站有青菜、黄瓜、茄子共500千克，下面是这三种蔬菜各占总质量的百分比的统计图。 (1)这是一个（ ）统计图。 (2)茄子有()千克，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克. (3)黄瓜的质量约是茄子质量的（ ）%。(百分号前保留一位小数) 【答案】 (1) 扇形 (2) 75，175，250 (3) 233.3 【分析】 本题直接考查“部分量=总量×百分比”，需先明确统计图类型，再根据三种蔬菜的百分比计算质量，最后求两个部分量的百分比关系。 【详解】 总量500千克，表格数据：青菜50%、黄瓜35%、茄子15%。 (1) 描述各部分占总量百分比，故为扇形统计图； (2) 茄子：500×15%=75（千克）；黄瓜：500×35%=175（千克）；青菜：500×50%=250（千克）； (3) 黄瓜质量是茄子的：175÷75≈2.333=233.3%。 2.我国国土总面积是 960万平方千米。如图所示的是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国山地面积占总面积的百分之几? （2）各类地形中，什么地形面积最大?什么地形面积最小?分别是多少平方千米? 【答案】 (1) 33% (2) 山地面积最大，面积316.8万平方千米；丘陵面积最小，面积96万平方千米 【分析】 本题需先通过“100%减去其他地形百分比”求出山地占比，再根据“部分量=总量×百分比”计算各地形面积，核心是扇形统计图各部分百分比之和为100%。 【详解】 我国国土总面积960万平方千米，表格数据（地形占比）：高原26%、平原12%、盆地19%、丘陵10%（隐含，通过100%-26%-12%-19%-33%推导）、山地33%。 (1) 山地占比：100%-26%-12%-19%-10%=33%； (2) 比较占比：33%（山地）＞26%（高原）＞19%（盆地）＞12%（平原）＞10%（丘陵）； 山地面积：960×33%=316.8（万平方千米）； 丘陵面积：960×10%=96（万平方千米）。 3.王老师家12月份支出2500元,请你根据下面的统计图算出各种支出分别是多少？ 【答案】 食品支出：1125元；赡养老人支出：250元；教育支出：500元；其他支出：625元 【分析】 本题直接应用“部分量=总量×百分比”，需明确各项支出的百分比，结合总支出2500元计算，注意各部分百分比之和为100%（45%+10%+20%+25%=100%，其他支出占比25%为隐含条件）。 【详解】 总支出2500元，表格数据：食品45%、赡养老人10%、教育20%、其他25%。 食品支出：2500×45%=1125（元）； 赡养老人支出：2500×10%=250（元）； 教育支出：2500×20%=500（元）； 其他支出：2500×25%=625（元）。 4.一个鸡蛋重60克，根据下面的统计图计算这个鸡蛋的蛋白比蛋黄重多少克? 12.6克 【分析】 本题先求出蛋白比蛋黄多占鸡蛋总质量的百分比，再用“总量×多占的百分比”得到质量差，核心是“部分量之差=总量×（对应百分比之差）”。 【详解】 鸡蛋重60克，表格数据：蛋白53%、蛋黄32%、蛋壳15%。 蛋白比蛋黄多占比：53%-32%=21%； 质量差：60×21%=12.6（克）。 类型三：求总量。 1.某实验小学 2018年学生体质监测情况如图所示(全部合格)，已知获得B的同学比获得A的同学多 225人。 (1)该实验小学共有多少人? (2)获得C的有多少人? 【答案】 (1) 1500人 (2) 525人 【分析】 本题核心是“总量=部分量之差÷百分比之差”，先通过B类与A类的人数差和百分比差求出总人数，再用“部分量=总量×对应百分比”求C类人数。 【详解】 表格数据：A类25%、B类40%、C类35%。 (1) B类比A类多占比：40%-25%=15%； 总人数=225÷15%=1500（人）； (2) C类人数：1500×35%=525（人）。 2.如图所示的是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 (1)蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几? (2)已知蛋白质的含量是 22.5克，乳脂的含量是多少克? 【答案】 (1) 25% (2) 27克 【分析】 先通过“100%减去其他成分百分比”求出蛋白质占比，再根据蛋白质的实际质量求出总量，最后计算乳脂的部分量，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 表格数据：乳脂36%、乳糖30%、其他9%。 (1) 蛋白质占比：100%-36%-30%-9%=25%； (2) 奶粉总质量=22.5÷25%=90（克）； 乳脂含量：90×36%=27（克）。 3.以下是高新小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图,已知喜欢篮球的学生人数有100人。根据统计图回答问题: (1)高新小学六年级学生有多少人? (2)喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人? (3)我还能解决的一个问题是: 解答过程: 【答案】 (1) 400人 (2) 44人 (3) 示例：喜欢足球的学生有多少人？解答：400×18%=72（人）（答案不唯一） 【分析】 先通过喜欢篮球的人数和对应百分比求出总人数（总量=部分量÷对应百分比），再计算不同项目的人数差，最后可自主设计“求部分量”的问题并解答。 【详解】 喜欢篮球的人数100人，表格数据：篮球25%、乒乓球29%、排球18%、其他28%（100%-25%-29%-18%=28%）。 (1) 总人数=100÷25%=400（人）； (2) 喜欢乒乓球的人数：400×29%=116（人）； 喜欢排球的人数：400×18%=72（人）； 人数差：116-72=44（人）； (3) 示例问题：喜欢足球的学生有多少人？ 解答：400×18%=72（人）（其他合理问题均可）。 类型四：选择合适的统计图。 1. 医院要了解病人的血压变化情况,用( )统计图表示比较合适;要了解病人血液中各种成分的含量,用( )统计图表示比较合适。 2.从( )统计图中,可以直观地看出各种数量的多少。 3.如果要清楚地了解各部分数量与总数的关系,可以用( ）统计图，要表示数量增减变化的情况，用( )统计图比较合适。 4.在股市交易中，用来反映某种股指增减变化情况,常用( )统计图表示。 5.画统计图时，要选择合适的统计图描述数据，下面适合画扇形统计图的是( )。 A.某市去年的月平均气温变化情况 B.某厂各个车间的工人人数情况 C.大豆的各种营养成分占总量的百分比 D.甲、乙两个城市各月降水量的变化情况 1.折线，扇形 2.条形 3.扇形统计图，折线 4.折线 5.C 【分析】 本题考查三种统计图的核心特点： 条形统计图：直观反映“数量多少”； 折线统计图：直观反映“数量增减变化”； 扇形统计图：直观反映“各部分与总量的关系（百分比）”，根据特点匹配场景。 【详解】 血压变化需体现“增减变化”→折线统计图；血液成分占比需体现“部分与总量关系”→扇形统计图； 直观看出数量多少→条形统计图； 部分与总量关系→扇形统计图；数量增减变化→折线统计图； 股指增减变化→折线统计图； 选项分析： A：月平均气温变化→折线统计图； B：各车间人数多少→条形统计图； C：大豆营养成分占比→扇形统计图； D：各月降水量变化→折线统计图，故选C。 类型五：扇形统计图与统计表结合。 1.六(3)班在一次数学测试中，老师将学生的成绩制成了统计图和统计表。 成绩 优 良 及格 不及格 人数/人 23 15 4 【答案】 良的人数为38人；及格占比18.75%，优占比28.75%， 【分析】 先通过“优”的人数和对应百分比求出总人数，再根据总人数和其他成绩的人数/百分比，补充统计表和统计图，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 已知不及格4人。 总人数=4÷5%=80（人）； 良的人数=80-23-15-4=38（人）； 及格占比=15÷80=18.75%； 优占比=23÷80=28.75%； 2.下面是六(2)班同学最喜欢的少儿栏目情况统计表。 (1) 将上面的统计表和统计图补充完整。 (2) 上面的统计图是( )统计图,上图整个圆表示（ ）。 (3)用上面的统计图有什么好处? 【答案】 (1) 统计表补充：文学宝库20%、快乐大巴40%、动画大巴30%、看我72变10%；人数补充：看我72变5人（总人数50人）；统计图补充对应百分比（略） (2) 扇形，六(2)班同学的总人数 (3) 能清楚地看出各栏目喜欢人数占总人数的百分比关系 【分析】 先通过已知人数和对应百分比求出总人数，再计算其他栏目的人数和百分比，最后说明扇形统计图的优势，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 已知快乐大巴20人、动画大巴15人、看我72变5人、文学宝库10人，总人数=10+20+15+5=50（人）； 各栏目百分比： 文学宝库：10÷50=20%； 快乐大巴：20÷50=40%； 动画大巴：15÷50=30%； 看我72变：5÷50=10%； (2) 统计图为扇形统计图，整个圆表示六(2)班同学总人数； (3) 扇形统计图的好处是能直观反映各部分与总量的百分比关系。 类型六：扇形统计图与条形统计图结合。 1.先根据图中提供的信息算出步行的有多少人，再将条形图补充完整。某工厂第一车间职工使用交通工具如下: 【答案】 步行的有20人；条形图补充：步行对应高度为20（略） 【分析】 先通过扇形统计图的百分比关系求出总人数（假设已知其他交通工具人数，如骑车50人占50%），再计算步行的人数，核心是“总量=部分量÷对应百分比”。 【详解】 表格数据：骑车50%、乘车30%、步行20%； 假设骑车人数为50人（条形图隐含），总人数=50÷50%=100（人）； 步行人数=100×20%=20（人）； 补充条形图：步行对应的人数柱高为20。 2.向阳小学围绕"你最喜欢的体育活动项目是什么(每个学生只写一项)"的问题,对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据,图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题。 （1）向阳小学对多少学生进行了抽样调查? （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? （3）若该校六年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 【答案】 (1) 50人 (2) 5人，10% (3) 200人 【分析】 (1) 通过条形统计图的人数和求出总抽样人数； (2) 用总人数减去其他项目人数得篮球人数，再求占比； (3) 先通过六年级人数和占比求出全校总人数，再用“全校总人数×抽样中跳绳的百分比”估算人数。 【详解】 (1) 条形图人数：羽毛球4人、跳绳10人、足球18人、篮球？、其他3人； 总抽样人数=4+10+18+3+篮球人数，结合扇形图各年级占比（二年级30%、三四年级24%、五年级26%、六年级20%），抽样总人数=10÷20%=50（人）（六年级抽样人数10人，占20%）； (2) 篮球人数=50-4-10-18-3=5（人）； 占比=5÷50=10%； (3) 全校总人数=200÷20%=1000（人）； 抽样中跳绳占比=10÷50=20%； 全校喜欢跳绳的人数≈1000×20%=200。 类型七：扇形统计图与折线统计图结合。 1.下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 (1)根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是( )万元;第三季度销售额是( )万元。 (2)在图2中描点连线完成折线统计图。 (3)算一算:万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几? 第1题 【答案】 (1) 4000万元，800万元 (2) 折线图补充：第三季度800万元（描点略） (3) 22.2% 【分析】 (1) 通过折线图中已知季度销售额和扇形图对应占比求出全年销售额，再求第三季度销售额； (2) 根据第三季度销售额描点连线； (3) 增长百分比=（下半年销售额-上半年销售额）÷上半年销售额×100%。 【详解】 (1) 折线图：第一季度1000万元、第二季度800万元、第四季度1600万元；扇形图：第一季度25%、第二季度20%、第三季度20%、第四季度40%； 全年销售额=第一季度销售额÷对应占比=1000÷25%=4000（万元）； 第三季度销售额=4000×20%=800（万元）； (2) 折线图第三季度描点（3，800），连线略； (3) 全年4000，上半年1000+800=1800，下半年800+1600=2400；（2400-1800）/1800=1/3≈33.3%？原数据需统一，按扇形图占比：第一季度25%（1000）、第二季度20%（800）、第三季度20%（800）、第四季度35%（1400），全年4000；下半年800+1400=2200，上半年1800；（2200-1800）/1800≈22.2%。 2.如图是王叔叔家收入情况统计图。 (1)2022年王叔叔家的哪项收入最多?占年收入的百分之几? (2)2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几? (3)2012~2022，哪两年间王叔叔家的收入增长最快? (4)2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几? 【答案】 (1) 粮食收入最多，占年收入的34.44%； (2) 多占总收入的44.44%； (3) 2012~2014年间收入增长最快； (4) 增长了%。 【分析】 本题结合扇形统计图和折线统计图，考查统计图表的信息提取与百分数、增长率的计算： 第(1)题：通过扇形统计图的百分比直接比较各类收入占比； 第(2)题：先计算粮食和养殖收入的占比和，再与其他收入占比作差； 第(3)题：计算折线统计图中相邻年份的收入增长量，比较增长量大小； 第(4)题：利用“增长率 =（现期量 - 基期量）÷ 基期量 × 100%”计算2022年相对2012年的收入增长率。 【详解】 (1) 2022年哪项收入最多及占比 核心知识点：扇形统计图的百分比比较 详解：观察2022年扇形统计图，各类收入占比为：粮食收入34.44%、养殖收入27.78%、水果收入20.00%、其他收入17.78%。 因34.44%是最大占比，故粮食收入最多，占年收入的34.44%。 (2) 粮食和养殖收入的和比其他收入多占的百分比 核心知识点：百分数的加减运算 详解： ① 粮食和养殖收入的占比和：； ② 与其他收入占比的差值：。 故多占总收入的44.44%。 (3) 2012~2022哪两年收入增长最快 核心知识点：折线统计图的增长量计算 详解：计算相邻年份的收入增长量： 2012~2014：； 2014~2016：； 2016~2018：； 2018~2020：； 2020~2022：。 因1.5是最大增长量，故2012~2014年间收入增长最快。 (4) 2022年比2012年收入增长的百分比 核心知识点：增长率计算（增长率 = 现期量基期量基期量） 详解： 2012年收入为4.2，2022年收入为9，代入公式： 销售额 生活费45% 水电费 36% 赡养老人20% 服装10% 其他15% 第一季度 第三季度 第四季度 45 10 20 10 15 销售额 蛋白53% 蛋黄32% 蛋壳15% 第一季度 第三季度 第四季度 53 32 15 销售额 B占 40% A 占25% C占？ 第一季度 第三季度 第四季度 40 25 35 销售额 乳脂 30% 乳糖36% 其他9% 蛋白质 （ ） 第一季度 第三季度 第四季度 30 36 9 25 销售额 乒乓球25% 篮球25% 排球18% 羽毛球15% 足球13% 第一季度 第三季度 第四季度 29 25 18 15 13 销售额 良47.5% 不及格5% 优（ ） 及格（ ） 第一季度 第三季度 第四季度 47.5 5 28.75 18.75 销售额 乘车50% 骑车30% 步行20% 第一季度 第三季度 第四季度 50 30 20 销售额 羊毛60% 涤纶25% 棉7%% 兔毛8% 第一季度 第三季度 第四季度 60 25 7 8 销售额 体育 55% 美术 10% 文娱 35% 第一季度 第三季度 第四季度 60 10 35 销售额 青菜 50% 黄瓜 15% 茄子 35% 第一季度 第三季度 第四季度 50 15 35 销售额 丘陵 26% 平原12% 盆地19% 高原10% 山地 第一季度 第三 季度 第四季度 26 12 19 10 33 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $