精品解析：广东省茂名市高州市四校联考2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期第十六周素养展评 九年级数学试卷 注意事项： 1．本测试卷共6页，考试时间共120分钟，满分为120分． 2．全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上． 1. 如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查简单几何体的三视图， 判断这个几何体的俯视图即可． 【详解】解：这个几何体的俯视图为： 故选：C． 2. 已知，则下列比例式成立的是（　　）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，解决本题的关键是熟练掌握比例的性质． 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将已知等式转化为比例形式即可． 【详解】解：∵，且， ∴ 两边同时除以，得，即选项 C 成立， 其他选项经检验均与已知条件不符． 故选：C． 3. 在复习特殊的平行四边形时， 某小组同学画出了如下关系图， 组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ②，对角线互相垂直 C. ③，有一组邻边相等 D. ④，有一个角是直角 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、矩形和菱形、正方形的判定，根据平行四边形的性质和矩形、菱形、正方形的判定定理，对它们之间转换的条件一一进行分析，即可得出结果． 【详解】解：A、①，对角相等的平行四边形，不一定是矩形，故该转换条件填写错误，符合题意； B、②，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该转换条件填写正确，不符合题意； C、③，有一组邻边相等的矩形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意； D、④，有一个角是直角的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意； 故选：A． 4. 如图，点C是线段的黄金分割点（），若长为2，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割，掌握较长线段是全线段的即是解题的关键． 【详解】解：∵点C是线段的黄金分割点，且，， ∴， ∴； 故选：A． 5. 已知是关于x的方程的一个根，则m的值为（　　） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 把代入关于x的方程，得到关于m的新方程，通过解新方程来求m的值． 【详解】解：∵是关于x的方程的一个根， ∴， 解得． 故选：D． 6. 绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大．某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在0.95附近波动，估计这样的绿豆种子中发芽的有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查模拟实验以及利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 用总质量乘以样本中发芽的频率即可． 【详解】解：根据题意知，900这样的绿豆种子中发芽的大约有． 故选：A． 7. 如图是装了液体的高脚杯示意图（左图）（数据如图），用去一部分液体后如右侧图所示，此时液面的宽度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的应用，解本题的关键熟练掌握相似三角形的判定与性质．高脚杯前后的两个三角形相似．根据相似三角形的判定和性质即可得出结果． 【详解】解：如图：过O作，垂足为M，过O作，垂足为N， ∵， ∴，即相似比为， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：A． 8. 如果等腰的两边长分别是方程的两个根，则的周长为（    ） A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的解法及等腰三角形的定义，熟练掌握一元二次方程的解法及等腰三角形的定义是解题的关键；解方程得到两根为2和5，即为等腰三角形的两边长，分两种情况讨论：腰为2底为5或腰为5底为2，利用三角形三边关系检验，只有腰为5底为2成立，再计算周长即可 【详解】解：∵方程可化为， ∴两根为，， ∵等腰三角形两边长分别为2和5， ∴可能情况： ①腰为2，底为5：但，不满足三角形三边关系，不成立； ②腰为5，底为2：，，，均成立； ∴三角形边长为5、5、2，周长为； 故选：A 9. 如图，与是位似图形，且位似中心为，，若的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了位似图形的性质，解题的关键是利用位似图形周长比等于相似比求解． 根据位似图形的性质，得出与的相似比为，再结合周长比等于相似比，计算出的周长． 【详解】解：已知与是位似图形，位似中心为，且， 它们的相似比为． 设的周长为，根据“周长比等于相似比”， 可得： 已知的周长为，代入得： 解得． 综上，的周长为9． 故选D． 10. 如图，一张底边长为、底边上的高为的等腰三角形纸片，沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条．若剪得的纸条是一张正方形，则这张正方形纸条是（ ） A. 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质，正方形的性质．设剪得正方形纸条是第张，根据相似三角形的性质，得到，从而求出的值，即可得到答案．掌握相似三角形对应边成比例是解题关键． 【详解】解：字母标注如图， 由题意可知，，，， 设剪得正方形纸条是第张， ， ， ， ， 解得：， 即剪得正方形纸条是第张， 故选：C． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上． 11. 在“霍童线狮”表演中，艺人操控“线狮”在舞台上呈现精彩姿态，舞台上方的灯光照射在“线狮”上，形成的影子属于___________，（填写“中心投影”或“平行投影”） 【答案】中心投影 【解析】 【分析】本题考查了中心投影与平行投影的概念，解题的关键是区分两种投影的光源特点． 根据中心投影的定义（由同一点光源发出的光线形成的投影），判断舞台上方灯光（点光源）照射形成的投影类型． 【详解】解：舞台上方的灯光属于点光源，由点光源发出的光线形成的投影是中心投影， 故答案为：中心投影． 12. 若方程是关于x的一元二次方程，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元二次方程， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 13. 如图，，若，，那么________． 【答案】##75度 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，三角形内角和定理，熟知相似三角形的对应角相等是解题的关键．根据相似三角形的性质求出，再根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴. 故答案为：． 14. 如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．若，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，关键是由勾股定理列出关于的方程．由矩形的性质推出，由线段中点定义得到，由折叠的性质得到：，设，由勾股定理得到，求出，得到的值． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∵是中点， ∴， 由折叠的性质得到：， 设， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，则车宽的长度为____米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的应用，矩形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 过点作，垂足为，交于点，根据题意，设米，由得，，证明，得出，根据列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：如图，过点作，垂足为，交于点， 则，设米， 由得，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， 即， 解得，， ∴． 故答案为：． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 用适当的方法解下列方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程． （1）根据配方法解一元二次方程，即可求解； （2）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解． 【小问1详解】 解：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 所以或， 解得：． 17. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 【答案】 证明：∵DE//AC，CE//BD， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD=AC=BD ∴四边形OCED是菱形． 【解析】 【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论． 【详解】略 【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质，菱形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键 18. 数学兴趣活动课上，小轩和小辉玩抽卡片游戏，如图，他们制作了5张卡片，除正面不同外，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同．小轩将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上． （1）若小轩从中随机抽取一张卡片，抽到的是“高陵果子”的概率是______． （2）若规定：小轩从中随机抽取一张卡片（不放回），小辉再从中随机抽取一张卡片，若这两张卡片中没有水果，则小轩赢，否则小辉赢．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?（注：水果是卡片D，E） 【答案】（1） （2） 由题可得树状图如下： 小轩赢的情况为：“两张非水果”的概率为：， 小辉赢的情况为：“至少有一张水果” 的概率为：， ∵， ∴这个游戏不公平． 【解析】 【分析】本题考查概率的应用，熟练掌握概率的简单计算是解题的关键， （1）利用概率的计算即可得到答案； （2）根据题意画出树状图，分别计算出小轩赢或小辉赢的概率，然后比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：由概率公式可得，抽到的是“高陵果子”的概率是：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：略． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的方程有两个不等实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根为，且，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据一元二次方程根的判别式列出关于的不等式解答即可求解； （）利用一元二次方程根和系数的关系解答即可求解； 本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根和系数的关系，熟练掌握知识点是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得，， 解得； 【小问2详解】 解：由一元二次方程根和系数的关系得，，， ∵， ∴， ∴． 20. 如图，在四边形中，平分，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）的度数是． 【解析】 【分析】此题重点考查角平分线的定义、相似三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识． （1）由，得，由平分，得，即可根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明； （2）由相似三角形的性质得，则，所以． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴的度数是． 21. 某著名旅游景区在2023年国庆长假期间，共接待游客达20万人次，在2025年国庆长假期间，共接待游客达万人次． （1）求该景区2023至2025年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率． （2）该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件；若每件纪念品的价格每降低1元，则平均每天可多销售30件．2025年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件纪念品售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又能让店家销售此款纪念品平均每天获利4680元? 【答案】（1）该景区2023至2025年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率为 （2）当每件纪念品售价定为22元时，既能让顾客获得最大优惠，又能让店家销售此款纪念品平均每天获利4680元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题和利润问题，解题关键是理解题意，正确列出方程． （1）根据题意，列出方程即可求解； （2）根据题意，设当每件纪念品售价定为元时，店家销售此款纪念品平均每天获利4680元，列出方程后解方程，根据实际意义即可求解． 【小问1详解】 解：设该景区2023至2025年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率为． 根据题意，得， 解得（舍去）． 答：该景区2023至2025年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率为． 【小问2详解】 设当每件纪念品售价定为元时，店家销售此款纪念品平均每天可获利4680元． 根据题意，得， 整理，得，解得． 要让顾客获得最大优惠， ． 答：当每件纪念品售价定为22元时，既能让顾客获得最大优惠，又能让店家销售此款纪念品平均每天获利4680元． 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 利用相似三角形可以计算某些不能直接测量的物体的高度，某校“综合与实践”小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．根据上面活动报告，解答下列问题： 活动课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 利用相似三角形知识解决实际问题 活动工具 皮尺、镜子、标杆等 测量方案 方案：利用影子 方案：利用镜子 方案：利用标杆 测量示意图 测量过程 在同一时刻，小组同学测得身高为米的小乐的影长为米，同时测得旗杆的影长为米． 小慧在她脚下放置镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到旗杆顶部．小组同学测得小慧的眼睛距离地面的高度为米，小慧到镜子的距离为米，旗杆到镜子的距离为米． 小智在他前面立一根标杆，当小智的眼睛、标杆顶部、旗杆顶部在同一直线上时，小组同学测得标杆高为米，小智的眼睛距离地面的高度为米，小智与旗杆之间的距离为米，小智与标杆之间的距离为米． 计算结果 ．．． ．．． ．．． 反思 ．．． ．．． ．．． （1）利用方案测得旗杆的高度为___________米； （2）请将方案的测量示意图补充完整，并求出旗杆的高度； （3）请利用方案帮小智计算旗杆的高度． 【答案】（1） （2）补全测量示意图如下所示： 旗杆的高度为米 （3）旗杆的高度为米 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用举例． （1）同一时刻下，物长与影子的长对应成比例，即，据此列出比例式求解即可； （2）先根据题意补全示意图，再证明，根据相似三角形的性质列出比例式求解即可； （3）根据题意可知四边形和四边形均为矩形，从而得到、、、以及的长，再证明，得到，求出的长即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得， ，即， 米， 利用方案测得旗杆的高度为米； 故答案为：． 【小问2详解】 过点作， ， 又， ， ， ， ，即， 米， 旗杆的高度为15米； 【小问3详解】 如下图所示，过点作于点，与交于点， ， 四边形和四边形均为矩形， 米，米，米， （米）， ， ， ， ，即， 米， （米）， 旗杆的高度为5.585米. 23. 定义：若一个凸四边形的对角线相等，那么我们把这个凸四边形叫作“等线四边形”． （1）以下四边形中，是“等线四边形”的为_______．（填序号） 平行四边形；矩形；菱形；正方形． （2）如图，在正方形中，，分别为，上的点，且，连接，．求证：四边形为“等线四边形”． （3）如图，在中，，． 请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）； 在的条件下，为直线上一点，若以点为顶点的四边形是“等线四边形”，直接写出这个“等线四边形”的面积． 【答案】（1）； （2） 证明：如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是“等线四边形”； （3） 如图，即为所求； 或． 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图——作垂线，平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质即可求解； （）连接，由四边形是正方形，得，，然后证明即可； （）根据作垂线的方法即可求解； 分当时和当时两种情况分析求解即可． 【小问1详解】 解：平行四边形的对角线互相平分，不符合题意； 矩形的对角线相等，符合题意； 菱形的对角线互相垂直，不符合题意； 正方形对角线相等，符合题意； 故选：， 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：略 如图，当时，设交交于点，与交于点， ∵垂直平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴“等线四边形”的面积为； 如图，当时，设交交于点，过作交于延长线于点，则， ∴， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴“等线四边形”的面积为 ， 综上可知：“等线四边形”的面积为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期第十六周素养展评 九年级数学试卷 注意事项： 1．本测试卷共6页，考试时间共120分钟，满分为120分． 2．全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上． 1. 如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列比例式成立的是（　　）. A. B. C. D. 3. 在复习特殊的平行四边形时， 某小组同学画出了如下关系图， 组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ②，对角线互相垂直 C. ③，有一组邻边相等 D. ④，有一个角是直角 4. 如图，点C是线段的黄金分割点（），若长为2，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于x的方程的一个根，则m的值为（　　） A. B. C. 2 D. 6. 绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大．某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在0.95附近波动，估计这样的绿豆种子中发芽的有（ ） A. B. C. D. 7. 如图是装了液体的高脚杯示意图（左图）（数据如图），用去一部分液体后如右侧图所示，此时液面的宽度为（ ） A. B. C. D. 8. 如果等腰的两边长分别是方程的两个根，则的周长为（    ） A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 10 9. 如图，与是位似图形，且位似中心为，，若的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一张底边长为、底边上的高为的等腰三角形纸片，沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条．若剪得的纸条是一张正方形，则这张正方形纸条是（ ） A. 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上． 11. 在“霍童线狮”表演中，艺人操控“线狮”在舞台上呈现精彩姿态，舞台上方的灯光照射在“线狮”上，形成的影子属于___________，（填写“中心投影”或“平行投影”） 12. 若方程是关于x的一元二次方程，则______． 13. 如图，，若，，那么________． 14. 如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．若，则______． 15. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，则车宽的长度为____米． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 用适当的方法解下列方程． （1） （2） 17. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 18. 数学兴趣活动课上，小轩和小辉玩抽卡片游戏，如图，他们制作了5张卡片，除正面不同外，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同．小轩将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上． （1）若小轩从中随机抽取一张卡片，抽到的是“高陵果子”的概率是______． （2）若规定：小轩从中随机抽取一张卡片（不放回），小辉再从中随机抽取一张卡片，若这两张卡片中没有水果，则小轩赢，否则小辉赢．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?（注：水果是卡片D，E） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的方程有两个不等实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根为，且，求的值． 20. 如图，在四边形中，平分，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 某著名旅游景区在2023年国庆长假期间，共接待游客达20万人次，在2025年国庆长假期间，共接待游客达万人次． （1）求该景区2023至2025年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率． （2）该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件；若每件纪念品的价格每降低1元，则平均每天可多销售30件．2025年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件纪念品售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又能让店家销售此款纪念品平均每天获利4680元? 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 利用相似三角形可以计算某些不能直接测量的物体的高度，某校“综合与实践”小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．根据上面活动报告，解答下列问题： 活动课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 利用相似三角形知识解决实际问题 活动工具 皮尺、镜子、标杆等 测量方案 方案：利用影子 方案：利用镜子 方案：利用标杆 测量示意图 测量过程 在同一时刻，小组同学测得身高为米的小乐的影长为米，同时测得旗杆的影长为米． 小慧在她脚下放置镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到旗杆顶部．小组同学测得小慧的眼睛距离地面的高度为米，小慧到镜子的距离为米，旗杆到镜子的距离为米． 小智在他前面立一根标杆，当小智的眼睛、标杆顶部、旗杆顶部在同一直线上时，小组同学测得标杆高为米，小智的眼睛距离地面的高度为米，小智与旗杆之间的距离为米，小智与标杆之间的距离为米． 计算结果 ．．． ．．． ．．． 反思 ．．． ．．． ．．． （1）利用方案测得旗杆的高度为___________米； （2）请将方案的测量示意图补充完整，并求出旗杆的高度； （3）请利用方案帮小智计算旗杆的高度． 23. 定义：若一个凸四边形的对角线相等，那么我们把这个凸四边形叫作“等线四边形”． （1）以下四边形中，是“等线四边形”的为_______．（填序号） 平行四边形；矩形；菱形；正方形． （2）如图，在正方形中，，分别为，上的点，且，连接，．求证：四边形为“等线四边形”． （3）如图，在中，，． 请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）； 在的条件下，为直线上一点，若以点为顶点的四边形是“等线四边形”，直接写出这个“等线四边形”的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $