四川省巴中市平昌县同州街道2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题

巴中市平昌县同州街道2025年七年级上册数学期中考试卷学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、在－4、0、2、－2这四个数中，最小的数是(　　　) A.－4 B.0 C.－2 D.2 图1 2、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。若向南运动100米记作＋100米，则向北运动40米可记作(　　　) A.40米 B.－40米 C.100米 D.－100米 3、区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制，这与他们独特的计数方式有关。如图1，右手4根手指的12个指关节表示1—12，左手的五根手指表示1—5倍。如：当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第8指关节时，表示的十进制数字是1×12＋8＝20；当左手伸出2根手指，右手掐住第10指关节时，表示的十进制数字是2×12＋10＝34。若当其左手伸出4根手指，右手掐住第5指关节时，表示的十进制数字是(　　　) A.37 B.35 C.41 D.53 4、北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式。目前某地图软件调用的北斗卫星日定位量超6000亿次。将数据“6000亿”用科学记数法表示(　　　) A.6×103 B.6×109 C.6×1010 D.6×1011 5、如图：在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(　　　) A.－2.5 B.－1.5 C.－0.5 D.0.5 6、下列各组数比较大小正确的是(　　　) A.－＜－ B.＜ C.－＞7 D.－＝－ 7、在下列各数－2025、、－0.、0、－、0.232232223…(每两个3之间依次增加一个2)、3.14中，有理数有(　　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8、下列说法正确的是(　　　) A.－的系数是－3 B.32b2的次数是4 C.－是多项式 D.x2＋2x－1的常数项是1 9、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值等于6，则代数式4ab－(2c－1＋2d)2024＋e等于(　　　) A.10 B.9 C.10或－2 D.9或－3 10、按图中程序运算，如果输入2，则输出的结果是(　　　) A.4 B.2 C.0 D.－2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、－的相反数是　　　　　。 12、比较大小：－　　　　　－(填“＜”“＝”或“＞”)。 13、若－a2bn－1＋am－1b3＝a2b3，则2m＋n的值为　　　　　。 14、如图：小州把纸杯整齐地叠放在一起，若3个纸杯的高度为9cm，8个纸杯的高度为14cm，则将n个这样的纸杯叠放在一起，其高度为　　　　　cm(用含n的式子表示)。 15、计算：－22＋(－3)2所得的结果是　　　　　。 16、单项式－的系数是　　　　，次数是　　　　次。 17、多项式－3x3＋6xy2＋9x2y3＋y是　　　　次　　　　项式。 18、某中学把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断出该中学的WIFI密码是　　　　　　　。 巴中市平昌县同州街道2025年七年级上册数学期中考试卷学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 。12. 。13. 。 14. 。15. 。16. 。 17. 。18. 。 三、解答题(共8题，共86分) 19、计算(每小题5分，共20分) (1)(＋7)＋(＋19)＋(＋23)＋(－12) (2)(－1.5)×÷ (3)×(－12)－(－2)3 (4)－12025－×÷ 20、合并同类项(每小题5分，共10分) (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b) (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－a) 21、(共6分，2＋2＋2分)把下列各数对应的标号填在相应的横线上： ①－8，②，③5.21，④0，⑤2025，⑥－，⑦－0.1427，⑧95％，⑨＋ (1)负分数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； (2)整数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； (3)有理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 22、(共6分，3＋3分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数：－、1、－、－(＋1)。 (1)在数轴上把上面各数表示出来； (2)用“＜”连接各数。 23、(共6分，2＋2＋2分)如图：是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形(用阴影表示)。 24、(5分)已知(x－2)2＋＝0，求5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]的值。 25、(8分)已知多项式(a－3)x3＋4xb＋3＋5x－1是关于x的二次三项式。 (1)求a、b的值； (2)利用(1)中的结果，先化简再求值：2(3a2b－ab2)－3(ab2＋1－2a2b)－3。 26、(8分)某批发市场销售一种糖果。甲店糖果价格是16元/千克，乙店糖果价格为20元/千克，且在乙家一次购买5千克以上超过5千克的部分的价格打7折。 (1)设在两家店分别购买糖果x千克(x＞5)，请分别写出在甲店的付款金额y1元，在乙店的付款金额为y2元(直接用含x的代数式表示)； (2)若购买糖果20千克，到哪家店购买更省钱，请说明理由。 27、(共8分，2＋2＋2＋2分)实践探究 (1)计算：①(2×3)2＝　　；22×32＝　　；②[(－5)×3]2＝　　；(－5)×32＝　　。 (2)根据乘方的定义和乘法交换律、结合律，可以作出如下推导： (23×37)3＝(23×37)×(23×37)×(23×37)＝　　　　　　　　　　＝233×373 (3)猜想：当n为正整数时，(a×b)n＝　　　　。 (4)利用上述绪论，求：①×；②(－0.125)2025×22024×42024 28、(共9分，3＋3＋3分)【问题背景】 如图：已知在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足＋(c－8)2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝。 【知识技能】 (1)a＝　　　　　，b＝　　　　　，c＝　　　　　； 【数学理解】 (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点所表示的数。 【实践探究】 (3)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动。假设t秒过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请用含t的代数式分别表示AC、BC的长。 巴中市平昌县同州街道2025年七年级上册数学期中考试卷解析答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C A C C D A 1、A 【分析】本题考查了有理数大小比较，通过比较数的大小，负数小于0，正数大于0，且负数中绝对值越大值越小进行解答即可 【详解】解：， 最小的数是， 故选：A 2、B 【分析】本题考查相反意义的量，根据题意，向南运动记为正，则向北运动记为负，直接应用正负数的概念即可求解 【详解】解：向南运动100米记作米， 向北运动为相反方向，应记作负数， 向北运动40米，故记作米， 故选：B 3、D 【分析】主要考查了有理数的四则混合计算，根据题意用左手的手指数乘以12加上右手的关节数字即可得到答案. 【详解】解：， 故选：D. 4、D 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.根据科学记数法的表示方法，进行解答即可. 【详解】解：6000亿用科学记数法表示为. 故选：D. 5、C 【分析】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小.由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0，据此可得答案. 【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间， 而， 故选：C. 6、A 【分析】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值、负数的性质等，通过计算每个选项，在比较负数大小时，先比较绝对值，绝对值大的负数反而小，据此进行判断其正确性，即可作答. 【详解】解：A、，∵，∴，故该选项符合题意； B、，∵，∴，故该选项不符合题意； C、∵，∴，故该选项不符合题意； D、，∴，故该选项不符合题意； 故选：A. 7、C 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是依据“有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，包括有限小数、无限循环小数”区分有理数与无理数. 逐一判断各数是否符合有理数的定义，统计其个数. 【详解】解：根据有理数的定义-2025是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是无限循环小数，是有理数； 是整数，是有理数； 含(无理数)，是无理数； …(每两个3之间依次增加一个2)是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数. 有理数共5个. 故选：C. 8、C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数. 根据单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，逐项判断，即可求解. 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是2，故本选项错误，不符合题意； C、是多项式，故本选项正确，符合题意； D、的常数项是，故本选项正确，符合题意； 故选：C. 9、D 【分析】本题考查了代数式求值，倒数、相反数的定义和绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是解题点关键. 根据互为倒数、互为相反数和绝对值的性质，得出 ，，，然后分类讨论，代入代数式计算即可. 【详解】解：∵ a、b互为倒数， c、d互为相反数，的绝对值等于6， ∴，，， 当时， 原式； 当时， 原式； ∴代数式的值为9或. 故选：D. 10、A 【分析】本题考查了程序框图和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键. 把代入程序中计算，判断结果大于2，输出即可. 【详解】解：将代入，得，满足大于2的要求，则输出结果为4. 故选：A. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出结果即可. 【详解】解：的相反数. 故答案为：. 12、 【分析】本题考查有理数大小比较.两个负数相比较，绝对值大的数反而小. 【详解】解：∵，，， ∴. 故答案为：. 13、10 【分析】本题考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键. 根据多项式相等的条件，左边两项必须为同类项才能合并，从而对应字母的指数相等，系数和等于右边系数，据此进行计算求解即可. 【详解】解：由等式可知，左边两项是同类项， 因此的指数相等，即， 解得； 的指数相等，即， 解得， 代入得：. 故答案为：10. 14、 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意可求出每增加一个纸杯，高度增加，据此列式求解即可. 【详解】解：， ∴每增加一个纸杯，高度增加， ∴将n个这样的纸杯叠放在一起，其高度为， 故答案为：. 15、5 16、－ 四 17、五 四 18、 【分析】本题考查了整式的规律，发现规律并计算是解题的关键. 根据题意，等号左边可表示为，前两个数可表示为，中间两个数可表示为，最后两个数可表示为，表示即可. 【详解】根据已知条件： ， ， ， ，前两个数可表示为，中间两个数可表示为，最后两个数可表示为， ； 故答案是：。 三、解答题(共8题，共86分) 19、计算(每小题5分，共20分) (1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. (1)去括号，直接进行加减法运算即可； (2)先将除法运算转化成乘法运算，再进行运算即可； (3)先进行乘方运算及通分，再按照运算法则计算即可； (4)先进行乘方运算及绝对值的化简，再按照运算法则计算即可。 【详解】(1) (2) (3) (4) 20、合并同类项(每小题4分，共8分) (1) (2) 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键： (1)去括号，合并同类项即可； (2)去括号，合并同类项即可； 【详解】(1)解：原式； (2)解：原式. 21、(1)⑥⑦ (2)①④⑤ (3)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是明确各类有理数的定义(负分数是小于0的分数；整数包括正整数和0和负整数；有理数包括正整数、0、负整数、正分数和负分数). (1)根据负分数的定义，对所给的数逐一进行分类即可； (2)根据整数的定义，对所给的数逐一进行分类即可； (3)根据有理数的定义，对所给的数逐一进行分类即可. 【详解】(1)解：根据题意得，负分数有⑥，⑦， 故答案为：⑥⑦； (2)解：根据题意得，整数有①，④0，⑤2025， 故答案为：①④⑤； (3)解：根据题意得，有理数有①，②，③，④0，⑤2025，⑥，⑦，⑧，⑨， 故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨； 22、(1)数轴见解析 (2) 【分析】本题考查数轴上的点，及实数的大小比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键. 根据负数在数轴原点的左侧，正数在数轴原点的右侧，在数轴上，越往左数越小，越往右数越大，据此进行求解即可. 【详解】(1)解：，在原点的左侧，距离原点三个半单位长度， ，在原点的右侧，距离原点一个半单位长度， ，在原点的右侧，距离原点两个半单位长度， ，在原点的左侧，距离原点一个单位长度， 在数轴上表示如下图： (2)解：在数轴上，越往左数越小，越往右数越大， 根据(1)中的数轴上的各数得： . 23、见解析 【分析】画出从正面、左面、上面看到的形状即可. 【详解】解：如图所示 【点睛】本题考查了从不同方向看到的几何体.应注意“长对正、宽相等、高平齐”。 24、化简得2xy2 x＝2 y＝－1 代入得4 25、(1)a－3＝0 b＋3＝2 解得：a＝3 b＝－1 (2)化简得12a2b－5ab2－6 代入得－129 26、(1)甲商店：y1＝16x 乙商店：当x≤6时，y2＝20x 当x＞6时，y2＝5×20＋20×0.7(x－5)＝14x＋30 综上所述：乙商店的付款金额y2元的表达式为y2＝20x(x≤6)或y2＝14x＋30(x＞6) (2)当x＝50时，y1＝16×20＝320(元) y2＝14×20＋30＝310(元) ∵ 320＞310 ∴ 到乙商店更省钱 27、(1)36 36 225 225 (2)(23×23×23)×(37×37×37) (3)an×bn (4)(×)2025＝(－1)2025＝－1 [(－0.125)×2×4]2024×(－0.125)＝1×(－0.125)＝－0.125 28、(1)，1，8；(2)4；(3)， 【分析】本题考查了数轴、两点间的距离、绝对值以及偶次方的非负性，列代数式和合并同类项，掌握利用数轴上的点表示数是解答本题的关键. (1)根据绝对值和平方的非负性得到，，然后求出a和c的值，根据最小的正整数是1求出b的值； (2)首先求出a和c中间表示的数为，然后根据数轴上两点之间的距离求解即可； (3)根据数轴上两点之间的距离表示方法求解即可. 【详解】解：(1)∵ ∴， ∴， ∵b是最小的正整数， ∴； (2)∵，，点A与点C重合 ∴a和c中间表示的数为 ∵ ∴， ∴与点B重合的点所表示的数是4； (3)∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动。 ∴，。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $