3.1　分　式第1课时教学课件2025-2026学年 青岛版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的概念、有（无）意义及值为0的条件，通过李白《早发白帝城》的航行问题创设情境，引出分式表达式，对比整式特征搭建认知支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点是情境融合文化与数学，以古诗问题培养抽象能力，通过实例归纳分式特征发展推理意识，例习题注重辨析（如判断分式不看化简结果）和分层训练，课堂小结系统梳理要点，助力学生形成严谨思维，也为教师提供清晰教学路径。

第1课时　分　式 第3章　3.1　分　式 青岛版（2024）数学八年级上册 1.了解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式.(重点) 2.能确定分式有(无)意义的条件，能确定使分式的值为0的条件，并会求分式的值.(难点) 学习目标 “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还.两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山.”这是我国唐代伟大诗人李白所作的千古名篇——《早发白帝城》. 759年，李白因罪被流放夜郎，途经白帝城时，忽然收到赦免的消息.诗人大喜，立即乘舟东下江陵，并乘兴创作此诗. 如果李白乘坐的船从白帝城启航到达江陵，航程为s km，用时t h，那么该船航行的平均速度是多少？ 如果该船从江陵返回白帝城，多花了a h，那么该船逆流航行时的平均速度是多少？ 该船顺流航行的平均速度可以表示为 km/h，逆流航行的平均速度可以表示为 km/h. 上面出现的式子是整式吗？ 情境引入 一、分式的概念 问题1　(1)长方形ABCD的面积为10 cm2，AB长为x cm，BC 长为　　cm；  (2)用50元购买一种纪念徽章，在甲商店能购买n枚，在乙商店能多购买5枚，乙商店该纪念徽章的单价为____元；  (3)小莹读一本书，前m天平均每天读20页，后n天平均每天读30页，这(m+n)天，小莹平均每天读________页；  (4)x，y的和与x的商可以表示为　　.  问题2　观察代数式和，它们是整式吗？有什么共同特点？ 提示　它们都不是整式，都表示两个整式相除，且分母中都含有字母. 知识梳理 如果把A÷B写成的形式，其中A，B都是 ，且B中含有 ，那么代数式就叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 整式 字母 例1 　　(1)下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7，3x2-1，，-5，. 解　整式有5x-7，3x2-1，，-5，，分式有. (2)是分式吗？1+是分式吗？ 解　不是分式；1+是分式. 反思感悟 (1)含分母的不一定是分式，如分母是数或π. (2)只看最初形式，不能看化简后的结果，如是分式，而不是整式. (3)式子中含有多项式时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如1+. 　　　 (1)在中，是分式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 跟踪训练1 √ 解析　是分式的有，共3个. (2)代数式中，分式共有　个.  解析　是分式的有，共2个. 2 二、分式有无意义或等于零的条件 知识梳理 与分式有关的条件： (1)分式有意义的条件是B≠0. (2)分式无意义的条件是B=0. (3)分式的值为零的条件是分子为0且分母不为0，即A=0，B≠0. 　　(课本P50例1)已知分式. (1)当a满足什么条件时，该分式有意义？ 例2 解　要使分式有意义，则3-2a≠0，即a≠. 所以当a≠时，分式有意义. 　　(课本P50例1)已知分式. (2)当a取什么值时，该分式的值为0？ 例2 解　根据除法的意义，当分式的分子为0，且分母不为0时，分式的值为0. 由4a-3=0，得a=. 此时，3-2a=3-2×≠0. 所以当a=时，分式的值为0. 反思感悟 若分式的值为0，则分子为0且分母不为0，两个条件缺一不可. 　　　(1)已知分式有意义，则x应满足的条件是 A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对 跟踪训练2 √ (2)当x为何值时，分式的值为零？ 解　由题意可得解得x=1， 所以当x=1时，分式的值为零. 三、分式的值 　　求下列分式的值： ，其中x=4. 例3 解　当x=4时，原式==2.5. 反思感悟 求解分式的值，若未知数未直接给，则可以用一个未知数表示另一个未知数进行求解. 　　　(1)已知a=1，b=2，则的值是 A.-5 B.5 C.-4 D.4 跟踪训练3 √ (2)填空： ①若分式值为零，则x=　；  ②当x=2时，分式的值为　.  课堂小结 1.下列各式中，是分式的是 A. B. C. D.=2 √ 随堂演练 2.分式有意义，则m的取值范围是 A.m≠- B.m=- C.m≠ D.m= √ 解析　由题意得3m+2≠0，解得m≠-. 随堂演练 3.已知x=2时，分式无意义，则□所表示的代数式是 A.x-2 B.x+2 C.x D.2x √ 解析　因为x=2，x-2=0， 且当x=2时，分式无意义， 所以□所表示的代数式是x-2. 随堂演练 4.下列关于分式的判断正确的是 A.当x=2时，分式的值为0 B.当x=3时，分式无意义 C.无论x为何值，分式的值不可能得整数 D.无论x为何值，分式的值总为正数 √ 随堂演练 解析　当x=2时，的分母为零，分式无意义，故A选项不符合题意； 当x=3时，=0，故B选项不符合题意； 当x=0，x=-2，x=2，x=-4时，的值是整数，故C选项不符合题意； 因为x2+3≥3，所以无论x为何值，的值总为正数，故D选项符合题意. 随堂演练 5.求下列分式的值. (1)，其中x=3，y=1； 解　当x=3，y=1时，原式==-4. (2)，其中x=2，y=1. 解　当x=2，y=1时， 原式===-5. 随堂演练 谢谢 $