3.1 分式 同步练习 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

3.1分式的基本性质 基础对点练习 知识点一分式的概念 1.下列式子：3x, a 20 3-2π 3b+25' xy,卫，其中，分式有( 4 m A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点二分式的值 2.(2024·日照检测当=-4时，分式的值为一 知识点三分式有意义和无意义的条件 3.分式3十x有意义的条件是( ) A.x=一3 B.x≠一3 C.x≠3 D.x≠0 4.已知x=-2时，分式合无意义，则口可以是() A.2-x B.x-2 C.2x+4 D.x+4 5.当x=_ 时，分式器无流 知识点四分式的值为0的条件 6.(2024·烟台检测)若分式 3x-6 2x+1 的值为0，则x应满足的条件是( A.x=-2 B.x=一2 c D.x=2 7.若分式x3 X+3 值为0，则x的值为() A.3 B.-3 C.3 D.任意数 知识点五列分式 8.某市对一段全长1500m的道路进行改造.原计划每天修xm,为了尽量减 1/7 少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多 1s00 35m,那么修这条路实际用了-一2x+35-天. 知识点六分式的基本性质 9.若把分式X中的x,y都扩大为原来的5倍，则分式的值( x+2v A.是原分式的值的5倍 B.是原分式的值的 C.与原分式的值相等 D.是原分式的值的0 10.把a,b的值都扩大为原来的3倍，下列四个分式的值不变的是() 1. a2-b+b2 B. a2-ab+b2 a2+b a+ab C.1-b a+b D. a+ab+b2 a+b 知识点七分式的符号变化规律 11.下列各式从左到右的变形不正确的是( ) A. -5x5x 3y-3y B. 一y=y -6X6X C. 3x 3x -22 -4y 4y D.3y 一3y 能力提升练习 12.下列各式中，取值可能为零的是() A. m2+1 B. m-1 m2-1 m+1 C.m+1 m2-1 D.m2+1 m+1 13.(2024·滨州检测)对于分式 +g,下列说法正确的是() 3-m A.当m=0时，分式无意义 B.当m=3时，分式的值为0 C.当m=一3时，分式的值为0 D.当m=一2时，分式的值为0 2/7 14.下列运算中，错误的是() A.8-e≠0 B.-a-b a+b 二一1 0.5a+b 5a+10b C.0.2a-0.3b2a-3b D.X-Y_y-x x+yy+x 15.写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何数，该分式都有意义，且 分式的值为负)： 。已知分式，当=2时，分式的值为0：当x=一2时，分式没有意义 求a十b的值. 【创新运用】 17.阅读材料题： 已为号各号求分式0的25俊值。 (1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质：第②步中，由求得结 果号运用了 的基本性质。 (2)参照上述材料解题： 已如名后求分式3的值， 3/7 3.1分式的基本性质 基础对点练习 知识点一分式的概念 1.下列式子：3x, a 20,y,”,其中，分式有(B) 3-2元’3b+25’ 4 m A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点二分式的值 2.2024·日照检测)当-4时，分式的值为青· 知识点三分式有意义和无意义的条件 3.分式3+x有意义的条件是(B) A.x=-3 B.x≠一3 C.x≠3 D.x≠0 4。已=-2时，分式“合无意义，则口可以(C) A.2-x B.x-2 C.2x+4 D.x+4 5.当=时，分式是无意义。 知识点四分式的值为0的条件 6.2024·知台检测若分式2x号 的值为O,则x应满足的条件是(D) 4/7 A.x=-2 c-月 D.x=2 7.若分式X3的值为0，则x的值为(A) X+3 A.3 B.-3 C.3 D.任意数 知识点五列分式 8.某市对一段全长1500m的道路进行改造.原计划每天修xm,为了尽量减 少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多 1500 35m,那么修这条路实际用了-2x+35 天 知识点六分式的基本性质 ,.若把分式之y中的，y都扩大为原米的5倍，则分式的值(C) A.是原分式的值的5倍 B.是原分式的值的 C.与原分式的值相等 D.是原分式的值的品 10.把a,b的值都扩大为原来的3倍，下列四个分式的值不变的是(B) 1. a2-b+b2 B. a2-ab+b2 a2+b a+ab c的 D. a+ab+b2 a+b 知识点七分式的符号变化规律 11.下列各式从左到右的变形不正确的是(A) -5x_5x A.- 3y--3y B.义=y -6x6x 3x -22 C. -4y 4y D.3y =-3y 能力提升练习 12.下列各式中，取值可能为零的是(B) 5/7 A.m+1 B. m2-1 m2-1 m+1 m+1 m2-1 D.m+1 m+1 13.(2024·滨州检测对于分式3 m+3 ,下列说法正确的是(B) A.当m=0时，分式无意义 B.当m=3时，分式的值为0 C.当m=一3时，分式的值为0 D.当m=一2时，分式的值为0 14.下列运算中，错误的是(D) A.88e≠0 B.-a-b =-1 a+b 0.5a+b 5a+10b C. 0.2a-0.3b2a-3b D. x-y_y-x x+yy+x 15.写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何数，该分式都有意义，且 1 分式的值为负)： 一X+1 答案不唯一。 16.已知分式 ,当x=2时，分式的值为0；当x=一2时，分式没有意义. 求a十b的值. 解：因为x=2时，分式的值为0， 所以2一b=0,解得b=2. 因为x=一2时，分式没有意义， 所以2×(-2)十a=0,解得a=4. 所以a+b=6. 【创新运用】 17.阅读材料题： 已号号号求分式的5位。 617 解：设号-名写6， 则a=3k,b=4k,c=5k.① 所以282-8+-5-@ ,13k」 ()上述解题过程中，第①步运用了_等式的基本性质：第②步中，由9R求 得结果号运用了_分式的基本性质。 (2)参照上述材料解题： 已蜘号-首-后分式号的位 解：Q设-专-名= 则x=2k,y=3k,z=6k 所以-發8欧-欲-头 x-2y+3Z=2k-6k+18k 所以分式告号，的债为 1 7/7