四川省华蓥中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

四川省华蓥中学高2028届分科考试数学试题 考试时间：120分钟总分：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 1.命题“3x>1,x2-2x-3<0”的否定是（) A.3x>1,x2-2x-3≥0 B.3xs1,x2-2x-320 C.≤1，x2-2x-320 D.x>1,x2-2x-3≥0 2、函数f(x)=1ogx-二的零点所在区间为（). A.(a.(经割 C.1,2) D.(23) 3.已知集合A=1,3,a2),B={1,a+2,若AnB=B,则a=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4已知半径为3的扇形面积为号 ,则扇形的周长为() A.6 B.9 C.15 D.3 5.函数f冈=二的图象大致为() 1-x2 6.已知函数f(x)= a,x<0 -r2+(a-2)x+3a,x20’ 满足对任意5÷5，都有任)儿<0成立，则口的取值范围是 1一 () A.(0,10 B时 C. (吲 7.已知幂函数了(m-lx1a(meR)在(0，+o)上单调通减，设a=-3,b=log行c=1og,4,则 1 f(a),f(b),f(e)大小关系为() 试卷第1页，共4页 A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(a)<f(c)<f(6)c.f(c)<f(a)<f(6) D.f(b)<f(c)<f(a) 8.已知函数f(x)=6小-。+2x,则不等式f(2-4)+f(2-3x)≤4的解集为（）， A.[-1,4] B.【-4,可 C.(0,-1J]J[4,+o)D.(o,-4]U几，+o) 二、多选题（每题6分，共18分，部分选对得部分分，多选或错选不得分，） 9.给出以下四个结论，其中正确的是() A.函数fx)=log.(2x-)-1(a>0,a≠1)的图象过定点(1，-1) B.若1o8>1,则a的取值范圈是兮， C.函数f(x)=2-1的图像与y=1的图像有两个交点 D.若函数f(x)=lg(x2-2a+1+a)在区间(-o,】上单调递减，则a的取值范围是L,+o) 10.下列说法中正确的是() A.已知a,b为正实数，且ab+a+b=8,则a+b的最小值为4 B.函数f(x)满足f(2x-3)=4x-7,若f(a)=-1,则实数a=-2 C.若函数∫(x+1)的定义域为[0，刀，则函数f(21)的定义域为[1,4 D.函数y=9*+9x-2(3-3)-3,xE[0,1]的值域为[-2，] 11.已知函数f()的定义域是(0，+0)且f(树-f月=f0)-1,当x>1时，f)>1,且f自=0，下列说 确的是() A.f(2)=1 B.函数f(x)在(0，+∞)上单调递增 C.f(2)+f目+f3)+f(周+…+f(2024)+f(2)+f2025)+f(02)=4048 D.满足不等式-心-)≥2的×的取值遇为 三、填空题（每题5分，共16分） 12.己知角8的终边落在射线y=-x(x≥0)上，则stn8的值为 13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=3+a,则f(-2)= 4.已知函数/因以-0若关于x的方程了因=a有2个不同的实根，则实数口的取值范 若关于x的方程2f(x)+(1-4a)f(x)-2a=0有4个不同的实根，则实数a的取值范围为 试卷第2页，共4页 四、解答题（共77分） 15.(13分) ,(1)计算： @+周-6-rx ②1og327-(1g4+1g25)-log,8-1og25+7*m2 (2)已知2m=9n=36,求号+是的值。 16.(15分)已知函数-lg-小2的定义城为集合，集合B=-出a5x≤3a-2头. (I)若a=4,求AUB、(CRA)nB: (②)若∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 知函数f(x)=ax2-,x-2. 于f(x)的不等式f(x)<0的解集为（亿，2），求a,b的值； Ty不等式f()≤0的解集为R,求实数a的取值范围： :e「一1,2]时，f(3≤3x-6恒成立，求实数a的取值范围。 试卷第3页，共4页 18.某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射Iml药品，从注射时间起血药浓度y(单位：gm)与药品在体 内时间x(单位：小时)的关系如下： 2 3- 4 6 7 9 y 2-3 1.2 2 6 11 92 已知当05xS6时，血药浓度y(单位：gml)与药品在体内时间x(单位：小时)的关系服从下列三个函数模型 中的-个：①y=ax2-6acx+b@y=k1og2x+b,k<0)®y=m -2当6<x≤18时，y与x的关系满足y=+b -x 当血药浓度不低于2ug/ml时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过2ml. (1)选择合适的函数模型，作为0sx≤6时y与x的关系式，并说明理由； (2)求出0≤x≤18时y与x的关系式，并计算注射1m药品时能达到的有效治疗时长； (3)若注射11药品，则从注射时间起血药浓度为y:若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻 血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品，10小时之后又注射aml药品，要使随后的8小时内药品能够持续 有效治疗，求a的最小值。 19.某中学的数学小组在探究函数的性质时，发现函数y=e和y=√：，它们虽然都是增函数，但是图象上却有 很大的差异通过观察图象和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念定义：设连续函数∫(x)的定义域 为a,若对于创内任意两数，都南作生兰）sf佔生白，则系了问为a可]上的▣西数。 2 安了生兰飞生飞，膝问为上的8温爱对于香数的阳A业，漫过室周蜜韩小恒减又 2 了解到了琴生不等式(Jensen不等式)：若f(x)是区间[a,b]上的四函数，则对任意的为，2，…，x,∈[a,b],有不 ≤凸)+名严+恒成立（当且仅当x=名=…=x时，等号成立）小组 成员询问老师，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题时，关键是构造函数 (1)设函数g(x)=e,且当x∈(0,1]时，不等式1<gmx2+x)≤e2恒成立，求实数m的取值范围： 2)试判断了)=2在(Q上的四合能，并说明量由： 63)设5，为，>0，m22,且+名+中化=1，求m3-2-2 为一+名一+十，名一的最小值。 3-2x 试卷第4页，共4页