北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年新高一分班考数学试卷

北京人大附中新高一分班考试

数学

一、选择题（共20小题，每小题5分，共100分）

1. 已知全集，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知，集合，，若有三个元素，则

A.  B.  C.  D.

3. 命题“对任意的，”的否定是（  ）

A. 不存在， B. 存在，

C. 存在， D. 对任意的，

4. 若集合，，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知集合，，则满足的集合的个数为（    ）

A. 4 B. 8 C. 7 D. 16

6. 不等式x2≥2x的解集是(　　)

A. {x|x≥2} B. {x|x≤2}

C. {x|0≤x≤2} D. {x|x≤0或x≥2}

7. 设， ，则有（    ）

A.    B.

C.  D.

8. 已知实数，则以下不等关系正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. “”是“一元二次不等式恒成立”的（    ）

A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 已知,,且,则的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ）

A. y=x-1和y= B. y=x0和y=1

C. f(x)=x2和g(x)=(x+1)2 D. f(x)=和g(x)=

12. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 已知函数，其定义域是，，则下列说法正确的是　　

A. 有最大值，无最小值 B. 有最大值，最小值

C. 有最大值，无最小值 D. 有最大值2，最小值

14. 已知为一次函数，且则的值为

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15. 定义在R上的偶函数，对任意的，，都有，，则不等式的解集是（）

A.  B.

C.  D.

16. 电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度为

A. 5A B. 2.5A C. 2A D. －5A

17. 函数的周期，振幅，初相分别是（    ）

A.  B.  C.  D.

18. 已知为第二象限角，，则的值等于

A.  B.  C.  D.

19. 要得到函数的图象，需要把函数的图象（   ）

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

20. 函数其中，的图象的一部分如图所示，则

A.  B.

C.  D.

二、解答题（共3小题，共50分）

21. （1）计算：；

（2）已知角的终边经过点，求及的值．

22. 已知函数．

求函数的单调减区间；