北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年新高一分班考数学试卷

北京人大附中新高一分班考试 数学 一、选择题（共20小题，每小题5分，共100分） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，集合，，若有三个元素，则 A. B. C. D. 3. 命题“对任意的，”的否定是（ ） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 4. 若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，，则满足的集合的个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 7 D. 16 6. 不等式x2≥2x的解集是(　　) A. {x|x≥2} B. {x|x≤2} C. {x|0≤x≤2} D. {x|x≤0或x≥2} 7. 设， ，则有（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，则以下不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. “”是“一元二次不等式恒成立”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知,,且,则的最小值为( ) A. B. C. D. 11. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. y=x-1和y= B. y=x0和y=1 C. f(x)=x2和g(x)=(x+1)2 D. f(x)=和g(x)= 12. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，其定义域是，，则下列说法正确的是　　 A. 有最大值，无最小值 B. 有最大值，最小值 C. 有最大值，无最小值 D. 有最大值2，最小值 14. 已知为一次函数，且则的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15. 定义在R上的偶函数，对任意的，，都有，，则不等式的解集是（） A. B. C. D. 16. 电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度为 A. 5A B. 2.5A C. 2A D. －5A 17. 函数的周期，振幅，初相分别是（ ） A. B. C. D. 18. 已知为第二象限角，，则的值等于 A. B. C. D. 19. 要得到函数的图象，需要把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 20. 函数其中，的图象的一部分如图所示，则 A. B. C. D. 二、解答题（共3小题，共50分） 21. （1）计算：； （2）已知角的终边经过点，求及的值． 22. 已知函数． 求函数的单调减区间； 将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域． 23. 已知定义在上的函数 . （1）当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明. （2）当时,试求的最小值. 北京人大附中新高一分班考试 数学 一、选择题（共20小题，每小题5分，共100分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】B 二、解答题（共3小题，共50分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2），. 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 【23题答案】 【答案】（1）在区间上单调递增，证明如下： 设 ,   则     ， ,， , ， , 即， 在区间上单调递增； （2）4. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $