江西省鹰潭市余江区第一中学2025-2026学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

高一数学第三次月考试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“函数的定义域为R”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知实数，，，且恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 8. 已知是定义域为的偶函数，且对任意不相等的，，都有，记，则不等式的解集为（ ） A. （-2，3） B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 命题“”的否定是“” B. 函数在上单调递增 C. 函数图象过定点 D. 函数与不是同一个函数 10. 已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的为（ ） A. 为增函数 B. 为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知正数、、满足，则下列选项正确的是（     ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，则______． 13. 函数在区间上单调递增， 则实数a的取值范围为________ 14. 若函数在区间上的最小值为常数，则其最大值为___________． 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已知函数，且， （1）求解析式； （2）求不等式的解集． 18. 已知函数为奇函数． （1）求a的值； （2）证明：函数是在上的增函数； （3）对于任意的，不等式恒成立，求常数的取值范围． 19. 已知函数（其中a，b均为常数，且）的图象经过点与点． （1）求a，b的值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围． 高一数学第三次月考试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）3 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为. 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1）知， 设，且，， 当时，， 则，即， 所以函数是在上的增函数． （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $