青海省西宁市海湖中学2025-2026学年高三上学期第二阶段考试（期中测试）数学试卷

西宁市海湖中学2025-2026学年上学期第二次月考试卷 高三数学 考试时间：120分钟分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={xx3=x,则A∩B=() A.{0,1,2} B.1,2,8} C.{2,8} D.{0,1} 51 2.在复平面内，复数z12对应的点的坐标为（） A.（-2,1) B.(2,-1) C.(-2,i) D.(2,-i) 3.已知正项等比数列{a}首项为1，且4a,4,2a成等差数列，则{a}前6项和为() 31 63 A.31 B. C. 32 D.63 32 4.函数f付-++6的定义域为（) Inx A.(1,2] B.(1,3] C.(0,1)U1,3] D.(0,1)U(1,2] 5.已知a=lbg,2,b=cos2,c=g,则a,b,c的大小关系正确的是（) A.b<c<a B.a<b<c C.b<a<c D.c<a<b 6,已知a好}e03,则m子0等于() 4 A有 B.2V2 3 c. D.-2W2 3 7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0.若f(x)在(0，+o)上单调递减，则不等式(x-1)f(x)>0的解集是 () A.(-m,-2)U1,2) B.(-2,0)U1,2) C.(-2,0U(0,2) D.(-2,0)U(2,+0) 8。函数f):宁+-r在区同行3上存在单调塔区间。则k的取值范围是() 49 B.(2,+0) C.[2,+o) D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知口袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则() A,取出的球颜色全不相同的概率为二 B。取出的球额色不全相同的展率为号 C.取出的球恰有2次红球概率为 2 D.取出的球无红球的概率为号 10.已知1+2x)=4+ax+a2x2+…+ax6,则下列结论正确的是（) A.a=1 B.4+42++4。=729 C.a+4+a4+a。=364 D.2a4=34 11.对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin(2x- ，下列说法中正确的有（） 4 A.f(x)与g(x)有相同的零点 B.f(x)与g(x)有相同的最大值 C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期 D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.己知平面向量a=(x,1),b=(x-1,2x),若a⊥(a-),则a= 13.在等差数列{an}中，a1=3,a2+a5=16,则数列{a}的前4项的和为 若a心0，b>0,且函数f)=4代-ax2-2br+2在x=1处有极值，则。+的最小值等于 四、解答题：本题共5小题，共77分.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15(本小题满分13分)已知)=(+引如(-引m〔+司， 求f)的值： (2)在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若∫(A)=2,b+c=5,VABC的面积为√3，求a. 16.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面为直角梯形，CD/1AB,AD⊥AB, 且PA=AD,E为PD的中点 P E D (1)证明：AE⊥平面PCD: (②)若AD=CD=AB,求平面BPC与平面PCD夹角的正弦值 17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x3-2x2+x+a(a∈R) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若函数f(x)恰有三个不同零点，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分17分)已知直线1：y=x-2与抛物线C:x2=-6y相交于A,B两点，且O为坐标原点. (1)求弦长|AB|: (2)判断OA⊥OB是否成立，并说明理由. 19.(本小题满分17分)己知函数f(x)=ahx+x2,其中a∈R. (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a=1时，求证：f(x)≤x2+x-1 ⊙求证：对任意的neN且m≥2，部有〔+宁儿1+门+)-（1+司)水e(其中e2713为自然对数的底数)。 2/2