河北省辛集中学2025-2026学年高三上学期数学周考试卷（12.18）

河北辛集中学2025-2026学年度第一学期周考 7.在△4BC中，AB=2,点O为三角形的外接圆的圆心，若4O=xB+y4C(xy, 高三数学试卷 且x+2y=1,则△4BC的面积的最大值为() 2025.12.18 A.2 B.8 5C.16D.18 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 8.已知球0是正三棱锥P-ABC的外接球，AB=5,PA=5,正=函，过点E作球O的 一项是符合题目要求的.) 1.已知：2，则：的虚部为（) 截面，若截面面积为总，则直线05与该截面所成的角为() A.i B.-i C,1 D.-1 A.8 B.子 C. D. 2.已知ON2,1ON3,且Om,O丽的夹角为经，则m在O丽上的投影向量为() 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，) A.-2ON B.丽 c.go丽 D.go丽 9.在正方体ABCD-ARGD中，下面说法正确的是() 3,在△ABC中，若inA:sinB:sinC=3:4:6,则此三角形是 A,AG/平面ABCD B.AG⊥BD A,正三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形 C.平面ABD⊥平面ABCD D.直线4B与直线AD所成角为60° 4,过点(2,3)的直线1与圆C:x2+y2+4x+3=0交于A,B两点，当弦4叫取最大值时， 10.记S,为数列{a}的前n项和，且4=1,25-S.=2n+2,则() 直线/的方程为() A.3x-4y+6=0B.3x-4y-6=0C.4r-3y+8=0D.4x+3y-8=0 A4- B.{a.-2}为等差数列 5.已知直线4y=r+S(eR)与直线4：x+y-1+4=0(eR)相交于点P,且点P到点 C.数列{a,}单调递减 Q(a,3)的距离等于1，则实数a的取值范围是() 11.在平面直角坐标系xOy中，已知m∈R,过定点A的动直线(：x-m+m-2=0和过 A.[-25-3,-25-] 定点B的动直线人，：mx+y+2m-4=0交于点P4,)(P与A,B不重合)，则以下说法正 B.[-22-325-] 确的是() C.[-25-3-22-22+1.2W2+3] A.点O到4的距离的最大值为5 D.[-2W2-3,-2W2-1[22-3,22-1] B.△APB可能为钝角三角形 6.设数列{a,}满足a1-2=a-2a,若a=-1,则数列{1og口，-0的前8项和为() C.若m≤0，则Ol4r有最大值无最小值 A.255 B.256 C.511 D.510 D.若m50,则的取值范围为5oU05 2u+V 数学试卷第1页，共4页 数学试卷第2页，共4页 三、填空题（本愿共3小题，每小题5分.） 18.己知函数fx)=msn+sinm(meR).?0学中桌等同 12.已知函数/(x)=xnx+2,则曲线y=f(x)在点f)处的切线方程为—， 0当m=3时，求在[上的最大值： 13.在△4BC中，内角4B,C所对的边分别为a,bc,已知b=7,8=60,Sc=65, (2)当m=2时，解不等式f(x)>2x+2sinx 则△MBC的周长是 内和得个回州出各，代滨单，西小视塔)品成单 的克氨目滋合最航 14.在数列{a}中，a=1,a=3a,-2-eN),记c.=3”-2×(-1)a,若数列{c}为递 19.如图1，在平面五边形ABCDE中，B=BC=CD=DE=1,AE=5,AE⊥DE,AB/DE, 增数列，则实数无的取值范围为 四、解答题（本题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演 将△4DE沿着AD向上翻折至△4DP,得到四棱锥P-ABCD,如图2所示. 算步骤。) 15.已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0. 吉，中 (1)若直线过点A(6,-),且与圆C相切，求直线1的方程： (2)若圆D的半径为1，圆心在直线2：x-y+3=0上，且与圆C外切，求圆D的方程 图1 (I)求证：AD⊥PC: 16在6C中，角，C的对边分别为，b,。且间 (2)若平面PAD1平面ABCD,X (i)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值： (1)求角B的大小： (i)点M在线段PC上，设平面DM将四棱锥P-ABCD分为两个多面体，其中点P所 (2)若点D为边BC的中点，点E,F分别在边B,AC上，∠EDF=,b=c=4.设∠BDE=a, 在的多面体体积为7，另一个多面体体积为，若：=8：17，求点M到平面ABCD的 aDEF的面积为S,求s的取值范围 距离 17.已知数列{a,}的前n项和为S,4=2,且满足(n-2)S,=n5-a,(n之2) (Q)求数列{a,}的通项公式： 2已知函数)上+++六，求0). 以月的到这的，t一在 28 数学试卷第3页，共4页 数学试卷第4页，共4页