专项归类复习卷(二) 第12章 函数与一次函数-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

参考答案 ® 专项归类复习卷（一） 1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.A10.A 1.四12.1或413.(5，）14.(1)4(2)(-4， 15.解：B(a,2a+1)在x轴上，2a+1=0,a=-克， a+1=-分+1=3点4坐标为（分，-3} 16.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所作； (2)点C的坐标(2,1)，点D的坐标(-2，-1)； (3)如图所示，点E即为所作 yt B D E 17.解：(1)(7,6)，(1,0)； (2)由平移性质，得AD∥CE,∴四边形ACED的面积为 2(A0+CB)·AC=分x(7+)x6=24 18.解：(1)点A(3a-9,a-4)在y轴上，.3a-9=0,解得 a=3; (2)点A到x轴的距离为3，a-4|=3,又：点A (3a-9,a-4)在第三象限，∴.a-4=-3,解得a=1. 19.解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所作； B -1-1-2-01 (2)A'(4,0),B(1,-1),C'(2,-3); (3)三角形ABC的面积为：3x3-2x2×1-号x3x1 -7×3x2=3.5 20.解：(1)根据题意，得点C(-1,5)的3级亲密点是点 D(-1+3×5,-1×3+5),即点D的坐标为(14,2)； (2)根据题意，得点M(m-1,2m)的-3级亲密点是点 M[m-1+（-3)×2m,-3×(m-1)+2m],即点M1的 坐标为(-5m-1,-m+3).M1位于y轴上，.-5m- 1=0m=5(0,9》 21.解：(1)根据题意，得B(2,1),点B(-1,-2.2-（-1) =3,1-(-2)=3,∴.三角形A'B'C是由三角形ABC先 向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 得到； (2)根据M(a-2,2b-3)是随三角形ABC按(1)中方式 平移后得到的对应点为N(2a-7,9-b),得a-2-3=2a -7,2b-3-3=9-b,解得a=2,b=5; (3)根据题意，得A（0,3),A'(-3,0),B(2,1), B(-1,-2),线段AB扫过的面积为5×5-×2×2 -7×3x3-7x3x3-7×2x2=12 L- B 22.解：(1)E,F; (2)T1(-1,-k-3),T2(4,4k-3)两点为“等距点”， ∴.有两种情况.①|4k-3|≤4时，则-k-3=4或-k -3=-4,解得k=-7(舍去)或k=1;②若|4k-3|>4 时，则4k-3=-k-3,解得k=2或k=0(舍 去).根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意.即 k的值是1或2. 23.解：(1)①(1,4)，(3,0)，(2，-4)； ②2； 1 (2)证明：连接DH,图略.：Sam+SaDm=Sa4om,2× 1×n+7×4x(1-m)=2,4m=n (3)①当点P在线段0B上，号×(3-2)×4=7×2， 解得t=1.2,此时P(0.6,0);②当点P在B0的延长线上 时，分×(2-3)×4-7×2x4,解得t=2,此时P(-1, 0).综上所述，t=1.2时，P(0.6,0);t=2时，P(-1,0) 专项归类复习卷（二) 1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.C9.D 10.B【解析】由题意，可得点P在A→B的过程中，y=0 (0≤≤2)，故C错误：点P在BC的过程中，y=7×2 ×(x-2)=x-2(2<x≤6)，故A错误；，点P在C→D的 过程中，y=了×2×4=4(6<≤8)，故D错误；点P到D 1 一→M的过程中，y=2×2×(12-)=12-x,由以上各段 函数解析式可知，B正确.故选：B, 11.x≥112.313.h=20-4t 14.(1)y=2x-2(2)2≤b≤18 15.解：(1)根据题意，得k+3>0,解得k>-3; (2)根据题意，得k+3<0,解得k<-3. 16.解：(1)设y=x..·当x=-6时，y=2,∴.2=-6k,解得 k=一写小y与x之间的函数关系式为)=号 (2)把(a,-3)代入y=-子，得-3=-了，解得a 9,即a的值为9. 17.解：(1)：一次函数y=x-3的由图象与正比例函数y=-2x 的交于点P亿2解2，-： (2)x>1. 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=x+b(k,b为常 数，且k≠0).由题意，得6k+6=92, 23k+6=15,解得 k=9, 专项归类复习卷（三） b=-52 1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.A10.A y与x之间的函数表达式为y=9x-52; 11.如果a+b=0,那么a,b互为相反数 (2)将y=128代入y=9x-52,得9x-52=128,解得x=20 12.2<x<1813.8 .该地当时的温度约是20℃. 14.(1)∠3>∠2>∠1(2)140 19.解：(1)设直线l的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，把 15.解：(1)两直线平行，同旁内角互补为真命题，其逆命题 0,.1,3代人得餐信4直线 b=4. 为：同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题； 的函数关系式为y=-x+4; (2)如果ab=0,那么a=0,b=0为假命题，其逆命题为： (2)设C(c,0),当x=0时，y=4,.0B=4.△B0C的 如果a=0,b=0,则ab=0,此逆命题为真命题. 面积为60C×0B=7×cx4=6,解得1e=3, 16.解：∠ACD=98°，∠ACD+∠ACB=180°，.∠ACB= 82°，.∠CAE=∠B+∠ACB=82°+32°=114°.AD是 ∴.c=3或c=-3,.C(3,0)或(-3,0). 20.解：(1)根据题意，得设购进甲种服装x件，则购进乙种服 △MBC的外角平分线∠DME=2∠CME=57 装(100-x)件，.y=(220-160)x+(160-120)×(100 17.解：(1)根据题意，得5-2<AC<5+2,即3<AC<7. -x)=20x+4000(x≥60)； AC为奇数，AC=5,.△ABC的周长为：5+5+2 (2)根据题意，得厂x≥60， =12: 1160x+120x(100-x)≤150，解得 (2).AB=AC,∴.△ABC是等腰三角形 60≤x≤75.y=20x+4000中，20>0，.y随x的增大 18.解：(1)125°； 而增大，.当x=75时，ymm=20×75+4000=5500(元). (2)在△ABC中，AD是高，∠C=70°，∠ABC=60° 答：最大利润为5500元。 .∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°，∠BAC=180°- 21.解：(1)函数图象如图所示，观察图象可知：x=7,y=2.75 ∠ABC-∠C=50°.，·AE是∠BAC的角平分线，∴.∠CAE 这组数据错误.(7,2.75)这点和其他点不在一条直线 上，.x=7,y=2.75这组数据错误； =2LCMB=25∠DAE=∠CME-∠CMD=250-20 ↑y/斤 =5°，∠DAE=5 4 19.解：(1)：∠A=30°，∠ABC=70°，∠BCD=∠A+∠ABC 3 2 =100:CE是LBCD的平分线，LBCE=7LBCD =50°； 024681012x/厘米 (2).∠BCE=50°，∠ABC=70°，∴.∠BEC=∠ABC- ∠BCE=20°..·DF∥CE,∴.∠F=∠BEC=20. (2)设直线解析式为y=x+b,代人(1,0.75)和(2,1.00)， 20.解：(1)答案不唯一.如：①②为条件，③为结论.证明： 得0西解码信8这个一次函致的关系 DF∥AE,.∠A=∠DFB.∠FDE=∠A,.∠FDE= b=0.5, ∠DFB,.DE∥BA; 式为y=0.25x+0.5; (3)当x=16时，y=0.25×16+0.5=4.5.∴当秤杆上秤砣 (2):'∠FDE=∠A,∠A=∠BDF=2∠EDC,∠FDE+ 到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤. LBDF+∠EDC=180,∠A+LA+3∠A=180, 22.解：(1)设y甲=k1x,根据题意，得4k1=80,解得k1=20, y甲=20x;设yz=k2x+80,根据题意，得12k2+80= ∠A=72°.DF∥AE,.LAFD=180°-∠A=108. 200,解得k2=10,.y2=10x+80; 21.解：(1)50,115； （2)根据题意，得{化0+0.解得{仁0.出入游 (2)LP-7∠A=0,理由如下：B即，cP分别平分 乐场8次时，两者花费一样，费用是160元； LABC,LACB,∠PBC=3∠ABC,LPCB=2∠ACB (3)当y=240时，y甲=20x=240,x=12;当y=240时， yz=10x+80=240,解得x=16;12<16,∴选择乙种消 :∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠P+∠PBC+∠PCB= 费卡更合算. 180,∠P+2(LABC+∠ACB)=180,∠P+ 23.解：(1)，点M(3,3)在一次函数y=-x+b图象上，∴.3= -3+b,解得b=6,y=-x+6.当y=0时，-x+6=0, 2(180-∠A)=180,∠P-2∠A=90, 解得x=6,∴.点A(6,0); (2)根据题意，得OM的解析式为y=x.:点P(t,0),则 (3)LQ=90-7∠1 点C(t,),点D(t,-t+6),.CD=t-（-t+6)=2t-6 22.解：(1)证明：∠A+∠C=180°-∠A0C,∠B+∠D=180° PD=(-t+6)=6-t,若PD=CD,则有6-t=2t-6,解 -∠BOD..·∠AOC=∠BOD,∴.∠A+∠C=∠B+∠D; 得t=4; (2)260°； (3)当3≤t≤6时，CP=t,PD=（-t+6)=6-t,.t= (3)以M为交点的“8字型”中，有∠P+∠CDP=∠C+ 3(6-),解得=号；当6时，P-,PD-(-1+6) ∠CAP,以N为交点“8字型”中，有∠P+∠BAP=∠B+ =1-6t=3(:-6),解得-9.综上所述，：的值为号 ∠BDP,.∴.2∠P+∠BAP+∠CDP=∠B+∠C+∠CAP+ ∠BDP.:AP,DP分别平分∠CAB和∠BDC,.∠BAP= 或9 ∠CAP,∠CDP=∠BDP,.2∠P=LB+∠C.∠B=》数学·八年级上 专项归类复习卷（二） 高升无航 第12章 函数与一次函数 做好题考高分 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 二 三 总 分 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的： 封 1.下列选项中，y是x的函数的是 逊 线 D T 2.在s= 款 3”中，常量和变量分别是 内 A.常量是4：变量是v B常量是；变量是。 C.常量是3；变量是s,v D.常致是等变达是8 3.已知直线y=x+b满足k>0,b<0,则直线y=x+b不经过 不 ( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 茶 4.一次函数y=(k-2)x+3的函数值y随x的增大而增大，则k 的取值范围是 ) A.k>2 B.k<0 C.k>0 D.k<2 得 5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(-2,1) B.图象经过第一、二、三象限 I C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大 答 6.周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了 一会儿之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离y与时间 x的函数关系的大致图象是 题 7.在平面直角坐标系中，直线y=5x+b与x轴的交点坐标为 (-号0)，则该直线与)轴的交点坐标为 () A.(0,-1)B.(-1,0) C.(1,0) D.(0,1) 8.如图，直线l1:y=kx+b与直线2：y=mx+n相交于点P (1,3),则关于x的一元一次不等式kx+b≤mx+n的解集是 ( A.x≥3 B.x≥1 C.x≤1 D.x≤3 y↑ y=kx+b D y=mx+n B P 第8题图 第10题图 9.已知k<0,则一次函数y=-x+k的图象大致是 ) B. 0 10.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=4,P为长方形边上的 一个动点，运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程 为x,以A,P,B为顶点的三角形的面积为y,则能大致反映y 与x的函数关系的图象是 () Y B 0 6812x 026812x D. 026812x 026812x 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.函数y=√x-1中自变量x的取值范围是 12.若函数y=xm-2+5是关于x的一次函数，则m= 13.蜡烛高20cm,点燃后平均每小时燃掉4cm,则蜡烛点燃后剩 余的高度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的关系式 是 14.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为 B A(1,0),B(5,8). (1)直线AB的函数表达式为 ； (2)某同学设计了一个动画：在函数y=-2x +b中，输入b(b>0)的值，得到直线CD,其中点C在x 轴上，点D在y轴上.当直线CD与线段AB有交点时，直 线CD就会发红光，则此时输入的b的取值范围 是 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15.(8分)已知正比例函数y=(k+3)x. (1)k为何值时，函数的图象经过第一、三象限； (2)k为何值时，函数值y随自变量x的增大而减小. 16.(8分)已知y与x成正比例，且当x=-6时，y=2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)设点(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值. 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-3的图象 与正比例函数y=-2x的图象交于点P. (1)求交点P的坐标； (2)观察图象，直接写出关于x的不等式x-3>-2x的解集. O -5-4-3-2-12345x 18.（8分)实验表明，在某地，温度在15℃至25℃的范围内，一 种蟋蟀1min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度 x(℃)的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为16℃时，1min平 均鸣叫92次；在温度为23℃时，1min平均鸣叫155次. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当这种蟋蟀1min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约 是多少？ 21 19.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线1过(1,3)和 (3,1)两点，且分别与x轴，y轴交于A,B两点， (1)求直线1的函数解析式； (2)若点C在x轴上，且△BOC的面积为6.求点C的坐标. ↑y B 20.（10分)某商场准备购进甲、乙两种服装进行销售，甲种服装 每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售 价160元.现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少 于60件.设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利 y元 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，则最大利 润为多少元？ (12分)秤是我国传统的计重工具.如图1，可以用秤砣到秤 纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上 秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y (斤)，则y是x的一次函数.如表中为若干次称重时所记录的 一些数据 x(厘米) 1 2 7 11 12 y(斤) 0.75 1.001.50 2.753.25 3.50 (1)如表中有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方 法，观察判断哪一对是错误的？并说明理由； (2)求出这个一次函数的关系式； (3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，求秤钩所 挂物重是多少斤？ ↑y/斤 秤纽 4 秤杆 0 3--4 ---- 2 --- 秤砣 秤钩 024681012x/厘米 图1 图2 22.(12分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费 卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打 折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函 数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题， (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； 弥 (2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样？费用是多少？ (3)洋洋爸爸准备了240元，请问选择哪种划算？ y(元) 200 乙 封 80 2元（次） 线 内 23.（14分)如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3,3)，一 次函数y=-x+b经过点M,分别交x轴于点A,交y轴于点 B.x轴上有一点P,其横坐标为t(t>3).过点P作x轴的垂 线交射线OM于点C,交一次函数y=-x+b的图象于点D. (1)求点A的坐标； 不 (2)若PD=CD,求t的值； (3)若CP=3PD,求t的值. B M 得 1C 答 题