专项归类复习卷(一) 第11章 平面直角坐标系-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

》数学·八年级上 专项归类复习卷（一） 高升无帷 第11章 平面直角坐标系 做好题考高分 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 二 三 总 分 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 叩r 封 1.根据下列描述能确定位置的是 ( A.学校报告厅3排 B.电影院第7排5座 C.中山二路 D.南偏东50° 2.在平面直角坐标系中，点M(4,-3)到x轴的距离为（ A.4 B.3 C.-4 D.-3 线 3.如果电影票上的“5排2号”记作(5,2)，那么(4,3)表示 A.3排5号B.5排3号 C.4排3号 D.3排4号 T 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为 () 款 A.(-2,-3)B.(-2,3) C.(2,3) 内 D.(2,-3) B P B 不 第4题图 第6题图 第10题图 5.若点M(x-1,x+3)在x轴上，则点M的坐标为 A.(-4,0) B.(4,0) C.(0,4) D.(0,-4) 崇 6.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1,2) 得 和B(2,1),则藏宝处点C的坐标应为 () A.(1,-1)B.(1,0) C.(-1,1) D.(0,-1) 7.在平面直角坐标系中，线段A'B′是由线段AB经过平移得到 的，已知点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1),点B的对应点为 B'(4,0),则点B的坐标为 ( 答 A.(1,-2) B.(-1,2) C.(3,-1) D.(-3,-1) 8.在平面直角坐标系中，把点A(1,n)先向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标 互为相反数，则n= 架 A.2 B.3 C.4 D.5 题9.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3， 她( 到y轴的距离是2，已知PQ平行于x轴且PQ=4,则点Q的坐 2A可 标是 () A.(6,-3)或(-2，-3) B.(6,-3) C.(-1,-2) D.(-1,-2)或(7，-2)》 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(-1,1),C(-1, -2),D(1,-2),动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的 速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；同时，另 一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针 方向沿四边形ABCD的边做环绕运动，则第4次相遇时的点 的坐标是 () A.（-1,-1)B.(-1,1) C.(1,-2) D.(1,1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点P(x2+1,-3)在第 象限 12.已知点P的坐标为(2+a,3a-6),且点P到两坐标轴的距离 相等，则a= 13.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么我们就称点P为 “和谐点”，例如点(2,2)满足2+2=2×2，若点Q(5,m)为 “和谐点”，则点Q的坐标是 14.如图，已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于 第二象限，且点Q是由点P向上平移4个单位长度得到的。 ◆---- P(2a-12,1-a (1)若点P的纵坐标为-3，则α的值为 (2)在(1)的条件下，点Q的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15.(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(a+1,-3),B(a, 2a+1),若点B在x轴上，求点A的坐标. 7 6.(8分)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今 已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是 由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A,B两颗棋子的坐 标分别为A(-2,4),B(1,2). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出C,D两颗棋子的坐标； (3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色 棋子E. T7-r B 17.(8分)△ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至△DEF的位 置，相应的坐标如图所示 (1)点D的坐标是 ,点E的坐标是 (2)求四边形ACED的面积. yt A(0.6)D B(-6,0)C0.0)E 18.(8分)已知点A(3a-9,a-4),试分别根据下列条件，求出a 的值 (1)点A在y轴上； (2)点A到x轴的距离为3，且在第三象限. 19.（10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立 21 平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为 A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3)，顶点C的坐标为(-3,1). (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个 单位长度得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C'; (2)请直接写出点A',B',C的坐标； (3)求三角形ABC的面积. 20.(10分)在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标 22 为(x+ay,ax+y),则称点B是点A的a级亲密点.例如：点A （-2,6)的2级亲密点为B(-2+2×6,2×(-2)+6),即 点B的坐标为(1,5) (1)已知点C(-1,5)的3级亲密点是点D,求点D的坐标； (2)已知点M(m-1,2m)的-3级亲密点M1位于y轴上，求 点M1的坐标. 2 (12分)如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移 得到的，点A与点A',点B与点B',点C与点C分别对应，且 这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点 坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由 三角形ABC经过怎样的平移得到的； (2)若M(a-2,2b-3)是三角形ABC内一点，它随三角形 ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,9- b),分别求a和b的值； (3)求线段AB扫过的面积. (12分)在平面直角坐标系x0y中，对于P,Q两点给出如下 定义：若点P到x,y轴的距离中的最大值等于点Q到x,y轴 的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.如图中的P, Q两点即为“等距点”， (1)已知点A的坐标为(-3,1)，在点E(0,3),F(3,-3), G(2,-5)中，为点A的“等距点”的是 (2)若T1(-1,-k-3),T2(4,4k-3)两点为“等距点”，求k 的值. 备期图 23.（(14分)如图1，已知点A(1,a),AHLx轴，垂足为H,将线段 AO平移至线段BC,点B(b,0),其中点A与点B对应，点O 与点C对应，a,b满足√4-a+(b-3)2=0. (1)填空：①直接写出A,B,C三点的坐标A( ）, B( ),C( 弥 ②直接写出三角形AOH的面积 ； (2)如图1，若点D(m,n)在线段OA上，证明：4m=n; (3)如图2，连接OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒2个 单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以 每秒1个单位的速度向下运动.若经过t秒，三角形AOP封 与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标 0 线 图1 图2 内 不 得 答 题参考答案 ® 专项归类复习卷（一） 1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.A10.A 1.四12.1或413.(5，）14.(1)4(2)(-4， 15.解：B(a,2a+1)在x轴上，2a+1=0,a=-克， a+1=-分+1=3点4坐标为（分，-3} 16.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所作； (2)点C的坐标(2,1)，点D的坐标(-2，-1)； (3)如图所示，点E即为所作 yt B D E 17.解：(1)(7,6)，(1,0)； (2)由平移性质，得AD∥CE,∴四边形ACED的面积为 2(A0+CB)·AC=分x(7+)x6=24 18.解：(1)点A(3a-9,a-4)在y轴上，.3a-9=0,解得 a=3; (2)点A到x轴的距离为3，a-4|=3,又：点A (3a-9,a-4)在第三象限，∴.a-4=-3,解得a=1. 19.解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所作； B -1-1-2-01 (2)A'(4,0),B(1,-1),C'(2,-3); (3)三角形ABC的面积为：3x3-2x2×1-号x3x1 -7×3x2=3.5 20.解：(1)根据题意，得点C(-1,5)的3级亲密点是点 D(-1+3×5,-1×3+5),即点D的坐标为(14,2)； (2)根据题意，得点M(m-1,2m)的-3级亲密点是点 M[m-1+（-3)×2m,-3×(m-1)+2m],即点M1的 坐标为(-5m-1,-m+3).M1位于y轴上，.-5m- 1=0m=5(0,9》 21.解：(1)根据题意，得B(2,1),点B(-1,-2.2-（-1) =3,1-(-2)=3,∴.三角形A'B'C是由三角形ABC先 向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 得到； (2)根据M(a-2,2b-3)是随三角形ABC按(1)中方式 平移后得到的对应点为N(2a-7,9-b),得a-2-3=2a -7,2b-3-3=9-b,解得a=2,b=5; (3)根据题意，得A（0,3),A'(-3,0),B(2,1), B(-1,-2),线段AB扫过的面积为5×5-×2×2 -7×3x3-7x3x3-7×2x2=12 L- B 22.解：(1)E,F; (2)T1(-1,-k-3),T2(4,4k-3)两点为“等距点”， ∴.有两种情况.①|4k-3|≤4时，则-k-3=4或-k -3=-4,解得k=-7(舍去)或k=1;②若|4k-3|>4 时，则4k-3=-k-3,解得k=2或k=0(舍 去).根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意.即 k的值是1或2. 23.解：(1)①(1,4)，(3,0)，(2，-4)； ②2； 1 (2)证明：连接DH,图略.：Sam+SaDm=Sa4om,2× 1×n+7×4x(1-m)=2,4m=n (3)①当点P在线段0B上，号×(3-2)×4=7×2， 解得t=1.2,此时P(0.6,0);②当点P在B0的延长线上 时，分×(2-3)×4-7×2x4,解得t=2,此时P(-1, 0).综上所述，t=1.2时，P(0.6,0);t=2时，P(-1,0) 专项归类复习卷（二) 1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.C9.D 10.B【解析】由题意，可得点P在A→B的过程中，y=0 (0≤≤2)，故C错误：点P在BC的过程中，y=7×2 ×(x-2)=x-2(2<x≤6)，故A错误；，点P在C→D的 过程中，y=了×2×4=4(6<≤8)，故D错误；点P到D 1 一→M的过程中，y=2×2×(12-)=12-x,由以上各段 函数解析式可知，B正确.故选：B, 11.x≥112.313.h=20-4t 14.(1)y=2x-2(2)2≤b≤18 15.解：(1)根据题意，得k+3>0,解得k>-3; (2)根据题意，得k+3<0,解得k<-3. 16.解：(1)设y=x..·当x=-6时，y=2,∴.2=-6k,解得 k=一写小y与x之间的函数关系式为)=号 (2)把(a,-3)代入y=-子，得-3=-了，解得a 9,即a的值为9. 17.解：(1)：一次函数y=x-3的由图象与正比例函数y=-2x 的交于点P亿2解2，-： (2)x>1. 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=x+b(k,b为常 数，且k≠0).由题意，得6k+6=92, 23k+6=15,解得 k=9, 专项归类复习卷（三） b=-52 1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.A10.A y与x之间的函数表达式为y=9x-52; 11.如果a+b=0,那么a,b互为相反数 (2)将y=128代入y=9x-52,得9x-52=128,解得x=20 12.2<x<1813.8 .该地当时的温度约是20℃. 14.(1)∠3>∠2>∠1(2)140 19.解：(1)设直线l的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，把 15.解：(1)两直线平行，同旁内角互补为真命题，其逆命题 0,.1,3代人得餐信4直线 b=4. 为：同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题； 的函数关系式为y=-x+4; (2)如果ab=0,那么a=0,b=0为假命题，其逆命题为： (2)设C(c,0),当x=0时，y=4,.0B=4.△B0C的 如果a=0,b=0,则ab=0,此逆命题为真命题. 面积为60C×0B=7×cx4=6,解得1e=3, 16.解：∠ACD=98°，∠ACD+∠ACB=180°，.∠ACB= 82°，.∠CAE=∠B+∠ACB=82°+32°=114°.AD是 ∴.c=3或c=-3,.C(3,0)或(-3,0). 20.解：(1)根据题意，得设购进甲种服装x件，则购进乙种服 △MBC的外角平分线∠DME=2∠CME=57 装(100-x)件，.y=(220-160)x+(160-120)×(100 17.解：(1)根据题意，得5-2<AC<5+2,即3<AC<7. -x)=20x+4000(x≥60)； AC为奇数，AC=5,.△ABC的周长为：5+5+2 (2)根据题意，得厂x≥60， =12: 1160x+120x(100-x)≤150，解得 (2).AB=AC,∴.△ABC是等腰三角形 60≤x≤75.y=20x+4000中，20>0，.y随x的增大 18.解：(1)125°； 而增大，.当x=75时，ymm=20×75+4000=5500(元). (2)在△ABC中，AD是高，∠C=70°，∠ABC=60° 答：最大利润为5500元。 .∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°，∠BAC=180°- 21.解：(1)函数图象如图所示，观察图象可知：x=7,y=2.75 ∠ABC-∠C=50°.，·AE是∠BAC的角平分线，∴.∠CAE 这组数据错误.(7,2.75)这点和其他点不在一条直线 上，.x=7,y=2.75这组数据错误； =2LCMB=25∠DAE=∠CME-∠CMD=250-20 ↑y/斤 =5°，∠DAE=5 4 19.解：(1)：∠A=30°，∠ABC=70°，∠BCD=∠A+∠ABC 3 2 =100:CE是LBCD的平分线，LBCE=7LBCD =50°； 024681012x/厘米 (2).∠BCE=50°，∠ABC=70°，∴.∠BEC=∠ABC- ∠BCE=20°..·DF∥CE,∴.∠F=∠BEC=20. (2)设直线解析式为y=x+b,代人(1,0.75)和(2,1.00)， 20.解：(1)答案不唯一.如：①②为条件，③为结论.证明： 得0西解码信8这个一次函致的关系 DF∥AE,.∠A=∠DFB.∠FDE=∠A,.∠FDE= b=0.5, ∠DFB,.DE∥BA; 式为y=0.25x+0.5; (3)当x=16时，y=0.25×16+0.5=4.5.∴当秤杆上秤砣 (2):'∠FDE=∠A,∠A=∠BDF=2∠EDC,∠FDE+ 到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤. LBDF+∠EDC=180,∠A+LA+3∠A=180, 22.解：(1)设y甲=k1x,根据题意，得4k1=80,解得k1=20, y甲=20x;设yz=k2x+80,根据题意，得12k2+80= ∠A=72°.DF∥AE,.LAFD=180°-∠A=108. 200,解得k2=10,.y2=10x+80; 21.解：(1)50,115； （2)根据题意，得{化0+0.解得{仁0.出入游 (2)LP-7∠A=0,理由如下：B即，cP分别平分 乐场8次时，两者花费一样，费用是160元； LABC,LACB,∠PBC=3∠ABC,LPCB=2∠ACB (3)当y=240时，y甲=20x=240,x=12;当y=240时， yz=10x+80=240,解得x=16;12<16,∴选择乙种消 :∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠P+∠PBC+∠PCB= 费卡更合算. 180,∠P+2(LABC+∠ACB)=180,∠P+ 23.解：(1)，点M(3,3)在一次函数y=-x+b图象上，∴.3= -3+b,解得b=6,y=-x+6.当y=0时，-x+6=0, 2(180-∠A)=180,∠P-2∠A=90, 解得x=6,∴.点A(6,0); (2)根据题意，得OM的解析式为y=x.:点P(t,0),则 (3)LQ=90-7∠1 点C(t,),点D(t,-t+6),.CD=t-（-t+6)=2t-6 22.解：(1)证明：∠A+∠C=180°-∠A0C,∠B+∠D=180° PD=(-t+6)=6-t,若PD=CD,则有6-t=2t-6,解 -∠BOD..·∠AOC=∠BOD,∴.∠A+∠C=∠B+∠D; 得t=4; (2)260°； (3)当3≤t≤6时，CP=t,PD=（-t+6)=6-t,.t= (3)以M为交点的“8字型”中，有∠P+∠CDP=∠C+ 3(6-),解得=号；当6时，P-,PD-(-1+6) ∠CAP,以N为交点“8字型”中，有∠P+∠BAP=∠B+ =1-6t=3(:-6),解得-9.综上所述，：的值为号 ∠BDP,.∴.2∠P+∠BAP+∠CDP=∠B+∠C+∠CAP+ ∠BDP.:AP,DP分别平分∠CAB和∠BDC,.∠BAP= 或9 ∠CAP,∠CDP=∠BDP,.2∠P=LB+∠C.∠B=