江苏省常州市金坛区第一中学2025-2026学年高一上学期12月质量调研数学试题

2025年秋学期高一十二月质量调研 数学试卷 2025.12 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “游乐园的摩天轮按逆时针方向旋转了一周半”，则旋转的角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是存在量词命题的是（ ） A. 对任意正实数 B. 不存在实数 C. 矩形对角线相等 D. 有一个数不能作除数 4. 下列函数中是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列所给的各组中，是的充分条件的是（ ） A. B. C. ：：关于的方程有两个实数解 D. 中，中， 6. 已知则角终边所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知角满足，角的终边与角的终边关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的函数，满足，且在上单调递减，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数与的图象关于轴对称 C. D. 对于定义域内任意的，总有. 11. 已知为正实数，，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为-4 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在实数范围内，的四次方根为__________. 13. 已知实数m为常数，对于幂函数，甲说：f(x)是奇函数；乙说：f(x)在上单调递增；丙说：f(x)的定义域是，甲、乙、丙三人关于幂函数f(x)的论述只有一人是错误的，则m的取值集合为________. 14. 已知点在函数的图象上，且有最小值，则实数的取值范围为_____. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 计算： （1）； （2）. 16. 已知函数 （1）若为第二象限角，试化简表达式； （2）若，计算的值. 17. 单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，且点B在第一象限，点C在第二象限． （1）如图，当的长为时，求线段BC与所围成的弓形（阴影部分）面积； （2）记，，当，点B的横坐标为时，求的值． 18. 已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）解关于的不等式. 19. 已知函数满足，函数. （1）求函数的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）试判断是否存在实数，使得函数满足：对于任意的，当时，都有，说明理由. 2025年秋学期高一十二月质量调研 数学试卷 2025.12 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）2. 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 当，； 当，. 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）函数在上单调递减，证明如下. 任取， 则， ∵， ∵，∴，∴， ∴， 即，所以函数在上单调递减. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $