专题04 小数的加法和减法（必备知识+八大题型+分层训练）（期末复习讲义）五年级数学上学期苏教版

该小学数学期末复习讲义通过表格系统梳理小数加减法的核心考点、复习目标及考情规律，分知识点详细阐述小数意义、读写、性质等基础内容，构建“基础概念-计算方法-实际应用”的知识脉络，突出小数点对齐、简便运算等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，基础通关练巩固笔算规范，重难突破练如“用计算器修正错误”培养运算能力，综合拓展练结合购物、测量等生活场景解决问题发展应用意识。题型示例丰富，支持学生自主复习，助力教师精准分层教学。

专题04 小数的加法和减法（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 小数加减法的笔算： 掌握小数加减法笔算方法，先把小数点对齐（相同数位对齐），按整数法则计算，得数对齐横线上小数点位置点上小数点，末尾 0 一般去掉；被减数小数位数比减数少时，要在被减数末尾添 0 再计算。 熟练运用笔算方法，准确处理小数点对齐、添 0 等问题，正确计算小数加减法。 多以计算题形式出现，直接考查计算能力，注重计算的准确性和规范性。 小数加减法的验算： 明白小数加减法的验算方法与整数加减法相同，能正确进行验算。 掌握验算方法，养成计算后验算的习惯，确保计算结果的正确性。 可能在计算题中要求验算，也可能以选择题形式考查验算方法的选择。 用计算器计算小数加减法： 学会使用计算器计算稍复杂的小数加减法，掌握按从左往右顺序按数和运算符号的操作方法，了解 0 的省略规则。 熟练操作计算器进行小数加减法计算，准确运用 0 的省略规则，提高计算效率。 以实际计算题目出现，考查对计算器使用的熟练程度和规则的掌握。 小数加减法的简便计算： 理解整数加法运算律（交换律、结合律）和减法的性质对小数加减法同样适用，能灵活运用进行简便运算。 熟练运用运算律和性质，快速准确地对小数加减法进行简便计算。 常以简算题形式出现，重点考查对运算律和性质的灵活运用能力。 解决小数加减法的实际问题： 运用小数加减法知识解决生活中的实际问题，如购物、测量等。 提高分析和解决实际问题的能力，能将实际问题转化为小数加减法问题并求解。 以应用题形式呈现，结合生活场景，考查知识的应用能力和数学思维。 知识点01：小数的加减法 小数加减法的计算法则： 用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。 得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。 小数减法运算法则： 被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。 小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 知识点02：用计算器计算小数加减法 用计算器计算小数加、减法： 在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。 用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。 题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法 【例1】（22-23五年级上·河南洛阳·期末）笑笑用计算器计算时，不小心输成了。下面（    ）的方法可以帮助她修正错误。 A．减0.6 B．加0.6 C．加0.06 【变式】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）这学期体检时，小林的身高量得是1.42米。小芳比小林高出0.04米，比小华矮0.11米，小华身高是多少？ 题型二 多位小数的进位加法、退位减法 【例2】（24-25五年级上·江苏泰州·期末）妈妈买了一些排骨和蔬菜回到家。小新：“妈妈，这些排骨有1千克吗？”妈妈：“我忘了，只记得每千克排骨46元。你帮我看看支付宝的付款情况吧。” （1）与1千克相比，妈妈买的排骨（    ）。（填“多了”“少了”或“正好”） （2）妈妈买蔬菜花了多少元？如果妈妈买菜前支付宝里有800元，那么现在还剩多少元？ 扫码付款给小张蔬菜    ﹣8.50    11－10  08：50 扫码付款给李伟蔬菜    ﹣11.80    11－10  08：48 扫码付款给雨润冷鲜肉    ﹣59.50    11－10  08：40 【变式】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）在跳远比赛中，小明跳了3.25米，比小亮多跳了0.35米。小军比小亮多跳了0.27米。小军跳了多少米？ 题型三 利用小数加减法解决实际问题 【例3】（22-23五年级上·江苏连云港·期末）学校组织跳高比赛，李明跳了1.3米，孙宁跳的高度比李明低0.05米，王晓芳跳了1.15米。王晓芳跳的高度比李明低多少米？ 【变式】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一根绳子长12.5米，第一次剪去3.25米，第二次剪去6.8米，现在比原来短了多少米？ 题型四 小数的加、减法混合运算 【例4】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）三个小朋友一起跳远，小强跳了2.68米，比小星少跳0.24米，小宇比小星多跳了0.26米，小宇跳了多少米？ 【变式】（23-24五年级上·江苏南京·期末）修一条公路，上午修了3.2千米，比下午多修0.4千米。这天一共修路多少千米？ 题型五 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【例5】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）三个同学比赛跳远，李辉比王扬多跳0.25米，比张明少跳0.18米。已知王扬跳了2.85米，张明跳了多少米？ 【变式】（22-23五年级上·江苏南通·期末）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.98公顷。这台拖拉机一天耕地( )公顷。 题型六 用计算器计算小数加减法 【例6】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，下面方法（    ）可以帮助他修改错误。 A．加50 B．减0.5 C．加0.5 D．减50 【变式】（21-22五年级上·江苏徐州·期末）笑笑用计算器计算，她输成了。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减60 题型七 整数加法运算律推广到小数 【例7】（25-26五年级上·山西太原·期中）脱式计算，能简算的要简算。 3.68＋1.25＋6.32         5.41＋3.59＋2.73＋7.27         42.8－（9.36－7.2） 【变式】（25-26五年级上·福建宁德·期中）计算下面各题，能简便的要简便计算。 5.68＋15.46＋4.32     4.75－2.28－1.72     8.29－（4.29－0.66） 题型八 与小数减法相关的简便运算 【例8】（25-26五年级上·海南儋州·期中）脱式计算，能简便计算的要简算。 7.56＋3.24－0.56        19.5－3.35－7.65        3.64＋25.7＋6.36＋74.3 【变式】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）如图，百分位上0减5不够减，需要向十分位借1到百分位，这个1借到百分位后表示的是（    ）。 A．1个0.01 B．10个0.01 C．10个0.1 D．10个0.001 2．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在列竖式计算8.75＋0.732时，竖式中的“7”＋“7”相加得（    ）。 A．14个1 B．14个0.01 C．4个0.1 D．14个0.1 3．（23-24三年级下·河南安阳·期末）把1.1的小数点去掉，得到的新数比原数多（    ）。 A．10 B．1.1 C．11 D．9.9 4．（2022五年级上·江苏·专题练习）计算15.62＋10.28－4.76时，要先算( )法，再算( )法。 5．（21-22五年级上·山西太原·期末）下图中的梯形，上底是2.8厘米，下底是4.3厘米，高是2厘米，沿着腰的中点连线剪开后通过旋转拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 6．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）10比1.25多( )，3.65比( )少1.57。 7．（22-23五年级上·湖南邵阳·期末）在计算器上先按，再按，屏幕上就显示小数0.9。( )（判断对错） 8．（22-23五年级上·江苏宿迁·期中）口算。 2－0.5＝       4.8＋1.02＝          3.2＋0.8＝         8＋2.8＝ 7.1＋2.9＝    5.82－0.02＝         2.75－0.5＝          5.5＋1.42＝ 9．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）体育课上，三位同学一起练习跳远。已知亮亮跳了2.05米，冬冬比亮亮少跳0.07米，龙龙比冬冬多跳0.09米，龙龙跳了多少米？ 10．（23-24四年级下·全国·课后作业）星期六李老师骑车从家出发，经过学校到公园，可以怎样走？ （1）选择一条路线算一算：李老师骑行的路程是多少？ （2）怎样走最近？最近的路程有多远？用彩笔描出路线。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）下面三个数中，最接近36的数是（    ）。 A．36.82 B．37 C．35.98 2．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）10比一个数大2.4，这个数是（    ）。 A．10.4 B．7.6 C．6.6 3．（23-24五年级上·江苏南京·期末）下面的四道算式中，“5”和“8”能够直接相加、减的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一桶油连桶共重40.6千克，倒去油的一半后，连桶共重21.8千克，则桶中原来有油( )千克，桶重( )千克。 5．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）用三张数字卡片2、3、5和小数点组成小数，其中最大的小数是( )，最小的小数是( )，这两个小数相差( )。 6．（23-24五年级上·河南平顶山·期末）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.65公顷。这台拖拉机一天耕地( )公顷。 7．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）根据前3题的得数，直接填出最后一题的得数。 1.2＋1.12＝2.32； 1.2＋1.12＋1.112＝3.432； 1.2＋1.12＋1.112＋1.1112＝4.5432； 1.2＋1.12＋1.112＋…＋1.111112＝( )。 8．（19-20五年级上·江苏·期末）用竖式计算，带※的要验算． 7.37+2.65＝ 14.64+25.36＝ ※6.7﹣3.25＝ 9．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）有甲、乙两根木条，甲木条长1.8米，乙木条长2.6米。工人师傅从两根木条上锯下相同长的一段，剩下的乙是甲的两倍，两根木条各锯下多少米？ 10．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）2023年10月3日晚，杭州亚运会女子跳水10米跳台决赛进入了关键的第四轮。全红婵在做207C动作时出现了失误，只得了75.9分，观众都为她捏了一把汗。然而在接下来的第五轮比赛，也就是最后一轮比赛中她调整心态，以“水花消失术”绝技获得高分，得分比第四轮高了18.5分，逆转夺冠。最后两轮比赛，全红婵一共得了多少分？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，他用的钱可能是（    ）。 A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元 2．被减数比差大1.6,减数比被减数小0.8,那么被减数、减数、差的和是( )。 3．小王在计算15.64减去一个两位小数时，误把这个两位小数看成了一位小数，算出的结果是10.24，原来这个减数是( )，正确结果中有( )个0.01。 4．先计算前三组算式的得数，再根据规律直接写出最后一题的得数。 0.1＋0.11＝( ) 0.1＋0.11＋0.111＝( ) 0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝( ) 0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.1111111＝( ) 5．小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 6．脱式计算，能简算的要简算． 1.08×9.9    2.3÷[(2.35－1.66)÷0.3] 7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）张林想买一本定价22.8元的《科学探秘》，可是他带的钱还差2.8元，后来，他买了定价是15.6元的《故事大会》，还剩下多少钱？ 8．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）马晓辉在计算小数减法时，把减数十分位上的4看作了9，把被减数百分位上的6看作了9，这样计算的结果与正确答案相差多少？ 9．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 10．（21-22五年级上·山西临汾·期末）杨叔叔测量水塘蓄水的深度时，把5米长的竹竿插入水中，入泥部分的长度是0.3米，露出水面1.29米。水塘蓄水的深度是多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 小数的加法和减法（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 小数加减法的笔算： 掌握小数加减法笔算方法，先把小数点对齐（相同数位对齐），按整数法则计算，得数对齐横线上小数点位置点上小数点，末尾 0 一般去掉；被减数小数位数比减数少时，要在被减数末尾添 0 再计算。 熟练运用笔算方法，准确处理小数点对齐、添 0 等问题，正确计算小数加减法。 多以计算题形式出现，直接考查计算能力，注重计算的准确性和规范性。 小数加减法的验算： 明白小数加减法的验算方法与整数加减法相同，能正确进行验算。 掌握验算方法，养成计算后验算的习惯，确保计算结果的正确性。 可能在计算题中要求验算，也可能以选择题形式考查验算方法的选择。 用计算器计算小数加减法： 学会使用计算器计算稍复杂的小数加减法，掌握按从左往右顺序按数和运算符号的操作方法，了解 0 的省略规则。 熟练操作计算器进行小数加减法计算，准确运用 0 的省略规则，提高计算效率。 以实际计算题目出现，考查对计算器使用的熟练程度和规则的掌握。 小数加减法的简便计算： 理解整数加法运算律（交换律、结合律）和减法的性质对小数加减法同样适用，能灵活运用进行简便运算。 熟练运用运算律和性质，快速准确地对小数加减法进行简便计算。 常以简算题形式出现，重点考查对运算律和性质的灵活运用能力。 解决小数加减法的实际问题： 运用小数加减法知识解决生活中的实际问题，如购物、测量等。 提高分析和解决实际问题的能力，能将实际问题转化为小数加减法问题并求解。 以应用题形式呈现，结合生活场景，考查知识的应用能力和数学思维。 知识点01：小数的加减法 小数加减法的计算法则： 用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。 得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。 小数减法运算法则： 被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。 小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 知识点02：用计算器计算小数加减法 用计算器计算小数加、减法： 在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。 用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。 题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法 【例1】（22-23五年级上·河南洛阳·期末）笑笑用计算器计算时，不小心输成了。下面（    ）的方法可以帮助她修正错误。 A．减0.6 B．加0.6 C．加0.06 【答案】B 【思路引导】由于两个算式中，第二个加数相同，则看第一个加数，第一个加数是正常应该输入13.79，结果输入13.19，少输入13.79－13.19＝0.6，那么结果会减少0.6，再加上0.6即可修正错误。 【规范解答】13.79＞13.19 13.79－13.19＝0.6 所以应该加上0.6可以帮助她修正错误。 故答案为：B 【考点剖析】本题主要考查小数减法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 【变式】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）这学期体检时，小林的身高量得是1.42米。小芳比小林高出0.04米，比小华矮0.11米，小华身高是多少？ 【答案】1.57米 【思路引导】已知小芳比小林高出0.04米，所以用小林的身高加上0.04米求出小芳的身高，又知道小芳的身高比小华矮0.11米，所以用小芳的身高加上0.11米，即可求出小华身高是多少。 【规范解答】1.42＋0.04＋0.11 ＝1.46＋0.11 ＝1.57（米） 答：小华身高是1.57米。 【考点剖析】本题考查小数加减法的应用，关键是理清题目中的数量关系。 题型二 多位小数的进位加法、退位减法 【例2】（24-25五年级上·江苏泰州·期末）妈妈买了一些排骨和蔬菜回到家。小新：“妈妈，这些排骨有1千克吗？”妈妈：“我忘了，只记得每千克排骨46元。你帮我看看支付宝的付款情况吧。” （1）与1千克相比，妈妈买的排骨（    ）。（填“多了”“少了”或“正好”） （2）妈妈买蔬菜花了多少元？如果妈妈买菜前支付宝里有800元，那么现在还剩多少元？ 扫码付款给小张蔬菜    ﹣8.50    11－10  08：50 扫码付款给李伟蔬菜    ﹣11.80    11－10  08：48 扫码付款给雨润冷鲜肉    ﹣59.50    11－10  08：40 【答案】（1） 多了 （2） 20.3元；720.2元 【思路引导】（1）判断排骨重量与1千克的关系：已知每千克排骨46元，妈妈付给雨润冷鲜肉的金额是59.50元。因为59.50＞46，所以妈妈买的排骨比1千克多了。 （2）把付款给小张蔬菜和李伟蔬菜的金额加起来就是买蔬菜的总花费，再用买之前的余额减去买蔬菜总花费再减去买冷鲜肉的花费，得到剩余金额。 【规范解答】（1）因为59.50＞46，所以与1千克相比，妈妈买的排骨（多了）。（填“多了”“少了”或“正好”） （2）8.50＋11.80＝20.3（元） 800－20.30－59.50 ＝779.70－59.50 ＝720.2（元） 答：妈妈买蔬菜花了20.3元，如果妈妈买菜前支付宝里有800元，那么现在还剩720.2元。 【变式】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）在跳远比赛中，小明跳了3.25米，比小亮多跳了0.35米。小军比小亮多跳了0.27米。小军跳了多少米？ 【答案】3.17米 【思路引导】根据题意分析，小明比小亮多跳了0.35米。小军比小亮多跳了0.27米，那么小明比小军多跳了0.35－0.27＝0.08米，用小明跳的距离减去0.08米就是小军跳的距离。 【规范解答】3.25－（0.35－0.27） ＝3.25－0.08 ＝3.17（米） 答：小军跳了3.17米。 题型三 利用小数加减法解决实际问题 【例3】（22-23五年级上·江苏连云港·期末）学校组织跳高比赛，李明跳了1.3米，孙宁跳的高度比李明低0.05米，王晓芳跳了1.15米。王晓芳跳的高度比李明低多少米？ 【答案】0.15米 【思路引导】用李明跳的高度－王晓芳跳的高度，即可求出王晓芳跳的高度比李明低多少米，据此解答。 【规范解答】1.3－1.15＝0.15（米） 答：王晓芳跳的高度比李明低0.15米。 【变式】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一根绳子长12.5米，第一次剪去3.25米，第二次剪去6.8米，现在比原来短了多少米？ 【答案】10.05米 【思路引导】剪去的长度就是比原来短的长度，因此第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度＝现在比原来短的长度，据此列式解答。 【规范解答】3.25＋6.8＝10.05（米） 答：现在比原来短了10.05米。 题型四 小数的加、减法混合运算 【例4】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）三个小朋友一起跳远，小强跳了2.68米，比小星少跳0.24米，小宇比小星多跳了0.26米，小宇跳了多少米？ 【答案】3.18米 【思路引导】根据较小数＋差＝较大数，小强跳的距离＋小强比小星少跳的距离＝小星跳的距离，小星跳的距离＋小宇比小星多跳的距离＝小宇跳的距离，据此列式解答。 【规范解答】2.68＋0.24＋0.26 ＝2.92＋0.26 ＝3.18（米） 答：小宇跳了3.18米。 【变式】（23-24五年级上·江苏南京·期末）修一条公路，上午修了3.2千米，比下午多修0.4千米。这天一共修路多少千米？ 【答案】6千米 【思路引导】由题意可知，修一条公路，上午修了3.2千米，比下午多修0.4千米，则下午修了（3.2－0.4）千米，然后用上午修的长度加上下午修的长度即可。 【规范解答】3.2＋（3.2－0.4） ＝3.2＋2.8 ＝6（千米） 答：这天一共修路6千米。 题型五 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【例5】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）三个同学比赛跳远，李辉比王扬多跳0.25米，比张明少跳0.18米。已知王扬跳了2.85米，张明跳了多少米？ 【答案】3.28米 【思路引导】已知王扬跳了2.85米，李辉比王扬多跳0.25米，用王扬跳远的成绩加上0.25米，求出李辉跳远的成绩； 又已知李辉比张明少跳0.18米，即张明比李辉多跳0.18米，用李辉跳远的成绩加上0.18米，即是张明跳远的成绩。 【规范解答】2.85＋0.25＋0.18 ＝3.1＋0.18 ＝3.28（米） 答：张明跳了3.28米。 【变式】（22-23五年级上·江苏南通·期末）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.98公顷。这台拖拉机一天耕地( )公顷。 【答案】8.9 【思路引导】根据题意，下午耕地的面积＝上午耕地的面积＋0.98公顷，代入数据求出下午耕地的面积，再加上午耕地的面积，即可得解。 【规范解答】3.96＋0.98＋3.96 ＝4.94＋3.96 ＝8.9（公顷） 即这台拖拉机一天耕地8.9公顷。 【考点剖析】此题主要考查小数的连加运算在实际问题中的运用。 题型六 用计算器计算小数加减法 【例6】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，下面方法（    ）可以帮助他修改错误。 A．加50 B．减0.5 C．加0.5 D．减50 【答案】C 【思路引导】根据题意，用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，少加了（13.88－13.38），所以最后再加（13.88－13.38）可以帮助他修改错误。据此解答即可。 【规范解答】13.88－13.38＝0.5 林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，那么加0.5可以帮助他修改错误。 故答案为：C 【变式】（21-22五年级上·江苏徐州·期末）笑笑用计算器计算，她输成了。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减60 【答案】C 【思路引导】将13.79误输成13.19，少输了13.79－13.19＝0.6，只要在最后的结果上再加上0.6即是正确的得数。 【规范解答】笑笑用计算器计算13.79+2.34，她输成了13.19+2.34，加上0.6即可帮助她修正错误。 故答案为：C 题型七 整数加法运算律推广到小数 【例7】（25-26五年级上·山西太原·期中）脱式计算，能简算的要简算。 3.68＋1.25＋6.32         5.41＋3.59＋2.73＋7.27         42.8－（9.36－7.2） 【答案】11.25；19；40.67 【思路引导】第1题，利用加法交换律，先算出3.68与6.32的和再加上1.25比较简便。 第2题，利用加法结合律进行简便计算。 第3题，先打开括号，要相反变号，先算出42.8加7.2的和再减去9.36比较简便。 【规范解答】（1）3.68＋1.25＋6.32 ＝3.68＋6.32＋1.25 ＝10＋1.25 ＝11.25 （2）5.41＋3.59＋2.73＋7.27 ＝（5.41＋3.59）＋（2.73＋7.27） ＝9＋10 ＝19 （3）42.8－（9.36－7.2） ＝42.8－9.36＋7.2 ＝42.8＋7.2－9.36 ＝50－9.36 ＝40.67 【变式】（25-26五年级上·福建宁德·期中）计算下面各题，能简便的要简便计算。 5.68＋15.46＋4.32     4.75－2.28－1.72     8.29－（4.29－0.66） 【答案】25.46；0.75；4.66 【规范解答】计算5.68＋15.46＋4.32，根据加法交换律a＋b＝b＋a，变式为5.68＋4.32＋15.46进行计算； 计算4.75－2.28－1.72，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）变式为4.75－（2.28＋1.72）进行计算； 计算8.29－（4.29－0.66）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c变式为8.29－4.29＋0.66进行计算。 【解答】5.68＋15.46＋4.32 ＝5.68＋4.32＋15.46 ＝10＋15.46 ＝25.46 4.75－2.28－1.72 ＝4.75－（2.28＋1.72） ＝4.75－4 ＝0.75 8.29－（4.29－0.66） ＝8.29－4.29＋0.66 ＝4＋0.66 ＝4.66 题型八 与小数减法相关的简便运算 【例8】（25-26五年级上·海南儋州·期中）脱式计算，能简便计算的要简算。 7.56＋3.24－0.56        19.5－3.35－7.65        3.64＋25.7＋6.36＋74.3 【答案】10.24；8.5；110 【思路引导】7.56＋3.24－0.56，交换3.24与0.56的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。 19.5－3.35－7.65，利用减法的性质进行计算。 3.64＋25.7＋6.36＋74.3，利用加法交换律和结合律进行计算。 【规范解答】7.56＋3.24－0.56 ＝7.56－0.56＋3.24 ＝7＋3.24 ＝10.24 19.5－3.35－7.65 ＝19.5－（3.35＋7.65） ＝19.5－11 ＝8.5 3.64＋25.7＋6.36＋74.3 ＝3.64＋6.36＋25.7＋74.3 ＝（3.64＋6.36）＋（25.7＋74.3） ＝10＋100 ＝110 【变式】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【答案】25.6；27.94 44.02；5 【思路引导】125.6－66.4－33.6，根据减法性质，原式化为：125.6－（66.4＋33.6），再进行计算； 13.6＋7.94＋6.4，根据加法交换律，原式化为：13.6＋6.4＋7.94，再进行计算； 45.55－（0.98＋0.55），根据减法性质，原式化为：45.55－0.98－0.55，再根据加法交换律，原式化为：45.55－0.55－0.98，再进行计算； 2.25＋0.74＋0.75＋1.26，根据加法交换律，原式化为：2.25＋0.75＋0.74＋1.26，再根据加法结合律，原式化为：（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26），再进行计算。 【规范解答】125.6－66.4－33.6         ＝125.6－（66.4＋33.6） ＝125.6－100     ＝25.6 13.6＋7.94＋6.4         ＝13.6＋6.4＋7.94 ＝20＋7.94   ＝27.94      45.55－（0.98＋0.55） ＝45.55－0.55－0.98 ＝45－0.98 ＝44.02 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 ＝2.25＋0.75＋0.74＋1.26   ＝（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26） ＝3＋2 ＝5 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）如图，百分位上0减5不够减，需要向十分位借1到百分位，这个1借到百分位后表示的是（    ）。 A．1个0.01 B．10个0.01 C．10个0.1 D．10个0.001 【答案】B 【思路引导】由小数的数位和计数单位可知，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻两个计数单位间的进率是10，则十分位借1到百分位，这个1借到百分位相当于10个0.01，据此解答。 【规范解答】分析可知，竖式中百分位上0减5不够减，需要向十分位借1到百分位，这个1借到百分位后表示的是10个0.01。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在列竖式计算8.75＋0.732时，竖式中的“7”＋“7”相加得（    ）。 A．14个1 B．14个0.01 C．4个0.1 D．14个0.1 【答案】D 【思路引导】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 竖式中的两个“7”都在十分位，十分位的计数单位是0.1，相加的结果表示（7＋7）个0.1，据此选择。 【规范解答】8.75＋0.732＝9.482 在列竖式计算8.75＋0.732时，竖式中的“7”＋“7”相加得14个0.1。 故答案为：D 3．（23-24三年级下·河南安阳·期末）把1.1的小数点去掉，得到的新数比原数多（    ）。 A．10 B．1.1 C．11 D．9.9 【答案】D 【思路引导】1.1去掉小数点后扩大到原数的10倍是11，用11减去1.1即可选择。 【规范解答】由题意得： 11－1.1＝9.9 所以把1.1的小数点去掉，得到的新数比原数多9.9。 故答案为：D 4．（2022五年级上·江苏·专题练习）计算15.62＋10.28－4.76时，要先算( )法，再算( )法。 【答案】 加 减 【思路引导】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同，同级运算，从左往右依次运算。 【规范解答】在15.62＋10.28－4.76算式中，按照从左往右依次运算，先算加法，再算减法。 【考点剖析】解答此题需知道小数四则混合运算题的运算规则。 5．（21-22五年级上·山西太原·期末）下图中的梯形，上底是2.8厘米，下底是4.3厘米，高是2厘米，沿着腰的中点连线剪开后通过旋转拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 7.1 1 【思路引导】切拼旋转后，梯形的上底加下底变成平行四边形的底边长，梯形的高的一半即是平行四边形的高，据此作答。 【规范解答】2.8＋4.3＝7.1（厘米） 2÷2＝1（厘米） 【考点剖析】此题的解题关键是利用平面图形的切拼，找到梯形的各条边与平行四边形的底和高之间的关系，为推导梯形的面积公式作铺垫。 6．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）10比1.25多( )，3.65比( )少1.57。 【答案】 8.75 5.22 【思路引导】10比1.25多多少，用10减去1.25即可求解；3.65比一个数少1.57，则用3.65加上1.57即可求出这个数。 【规范解答】10－1.25＝8.75 3.65＋1.57＝5.22 10比1.25多8.75；3.65比5.22少1.57。 【考点剖析】本题主要考查小数的加减法的计算，熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。 7．（22-23五年级上·湖南邵阳·期末）在计算器上先按，再按，屏幕上就显示小数0.9。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】 在计算器上先按，再按，则这个小数的整数部分是0，十分位上是9，据此解答。 【规范解答】 通过分析，在计算器上先按，再按，屏幕上就显示小数0.9。原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】掌握使用计算器表示小数的方法是解题的关键。 8．（22-23五年级上·江苏宿迁·期中）口算。 2－0.5＝       4.8＋1.02＝          3.2＋0.8＝         8＋2.8＝ 7.1＋2.9＝    5.82－0.02＝         2.75－0.5＝          5.5＋1.42＝ 【答案】1.5；5.82；4；10.8 10；5.8；2.25；6.92 9．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）体育课上，三位同学一起练习跳远。已知亮亮跳了2.05米，冬冬比亮亮少跳0.07米，龙龙比冬冬多跳0.09米，龙龙跳了多少米？ 【答案】2.07米 【思路引导】根据较小数＝较大数－差，较大数＝较小数＋差，亮亮跳的距离－冬冬比亮亮少跳的距离＝冬冬跳的距离；冬冬跳的距离＋龙龙比冬冬多跳的距离＝龙龙跳的距离，据此列式解答。 【规范解答】2.05－0.07＋0.09 ＝1.98＋0.09 ＝2.07（米） 答：龙龙跳了2.07米。 10．（23-24四年级下·全国·课后作业）星期六李老师骑车从家出发，经过学校到公园，可以怎样走？ （1）选择一条路线算一算：李老师骑行的路程是多少？ （2）怎样走最近？最近的路程有多远？用彩笔描出路线。 【答案】（1）答案不唯一； （2）图见详解；3.85千米 【思路引导】（1）答案不唯一，选择从家出发骑行1.55千米到学校，然后骑行2.65千米到达公园，根据加法的意义，用加法解答。 （2）从家出发，骑行1.55千米到学校，再骑行2.3千米到达公园，这条路最近。据此解答。 【规范解答】（1）答案不唯一 1.55＋2.65＝4.2（千米） 答：李老师骑行的路程是4.2千米。 （2）画图如下： 1.55＋2.3＝3.85（千米） 答：选择从家出发骑行1.55千米到学校，然后骑行2.3千米到达公园这条路最近，最近的路程有3.85千米。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）下面三个数中，最接近36的数是（    ）。 A．36.82 B．37 C．35.98 【答案】C 【思路引导】分别计算选项中的数字与36的差，差最小的，与36最接近，据此解答。 【规范解答】，，。因为，所以35.98与36最接近。 故答案为： C 2．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）10比一个数大2.4，这个数是（    ）。 A．10.4 B．7.6 C．6.6 【答案】B 【思路引导】已知10比一个数大2.4，则这个数比10小2.4，用10－2.4即可求出这个数。 【规范解答】10－2.4＝7.6 这个数是7.6。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·江苏南京·期末）下面的四道算式中，“5”和“8”能够直接相加、减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】笔算加减法时，要把相同数位对齐，从个位算起；哪一位相加满十，就要向前一位进l；哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，在本位上加10再减，小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；依此选择即可。 【规范解答】A．468＋359中，“8”在468的个位上，“5”在359的十位上，因此“5”和“8”不能直接相加； B．4.82－2.65中，“8”在4.82十分位上，“5”在2.65的百分位上，因此“5”和“8”不能直接相减； C．789－500中，“8”在789的十位上，“5”在500的百位上，因此“8”和“5”不能直接相减； D．9.18＋1.95中，“8”在9.18百分位上，“5”在1.95的百分位上，因此“8”和“5”能直接相加； 故答案为：D 4．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一桶油连桶共重40.6千克，倒去油的一半后，连桶共重21.8千克，则桶中原来有油( )千克，桶重( )千克。 【答案】 37.6 3 【思路引导】首先算出倒出的一半油的重量，即原来总重量减倒去一半油后剩下的重量。知道一半油的重量，乘2就得到桶中原来油的重量。用原来油和桶的总重量减去原来油的重量，就得到桶的重量，据此解答。 【规范解答】（40.6－21.8）×2 ＝18.8×2 ＝37.6（千克） 40.6－37.6＝3（千克） 桶中原来有油37.6千克，桶重3千克。 5．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）用三张数字卡片2、3、5和小数点组成小数，其中最大的小数是( )，最小的小数是( )，这两个小数相差( )。 【答案】 53.2 2.35 50.85 【思路引导】要求最大的小数，就是要使整数部分为最大，小数部分按从大到小的顺序依次排列，5要放在十位上，3要放在个位上，2放在十分位上； 要求最小的小数，就是要使整数部分是最小，小数部分按从小到大的顺序依次排列，2放在个位上，3放在十分位上，5放在百分位上； 用写出的最大小数减去最小小数即可。 【规范解答】由分析可得：用三张数字卡片2、3、5和小数点组成小数，其中最大的小数是53.2，最小的小数是2.35，相差： 53.2－2.35＝50.85。 6．（23-24五年级上·河南平顶山·期末）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.65公顷。这台拖拉机一天耕地( )公顷。 【答案】8.57 【思路引导】将上午耕地的面积加上0.65公顷，求出下午耕地的面积。将上午和下午的耕地面积相加，求出这天一共耕地多少公顷。 【规范解答】3.96＋（3.96＋0.65） ＝3.96＋4.61 ＝8.57（公顷） 所以，这台拖拉机一天耕地8.57公顷。 7．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）根据前3题的得数，直接填出最后一题的得数。 1.2＋1.12＝2.32； 1.2＋1.12＋1.112＝3.432； 1.2＋1.12＋1.112＋1.1112＝4.5432； 1.2＋1.12＋1.112＋…＋1.111112＝( )。 【答案】6.765432 【思路引导】观察所给出的式子可得：第一个算式是两个加数1.2＋1.12，第二个算式增加一个加数，这个加数是上个算式最后一个加数中小数点后多1个1的数，和中整数部分是最后一个加数小数点后的数字个数，小数点后第一位是最后一个加数的所有数字个数，第二位是倒数第二个加数的所有数字个数，最后一位是2，据此解答即可。 【规范解答】1.2＋1.12＝2.32； 1.2＋1.12＋1.112＝3.432； 1.2＋1.12＋1.112＋1.1112＝4.5432； 1.2＋1.12＋1.112＋…＋1.111112＝6.765432 8．（19-20五年级上·江苏·期末）用竖式计算，带※的要验算． 7.37+2.65＝ 14.64+25.36＝ ※6.7﹣3.25＝ 【答案】10.02；40；3.45 【规范解答】7.37+2.65＝10.02 14.64+25.36＝40 ※6.7﹣3.25＝3.45 验算： 9．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）有甲、乙两根木条，甲木条长1.8米，乙木条长2.6米。工人师傅从两根木条上锯下相同长的一段，剩下的乙是甲的两倍，两根木条各锯下多少米？ 【答案】1米 【思路引导】先算出甲乙木条原本的长度差（2.6－1.8＝0.8米），锯掉相同长度后差值仍为0.8米；结合“剩下的乙是甲的2倍”，可知乙剩下的长度＝甲剩下的长度×2，乙比甲多的长度＝（甲剩下的长度×2）－甲剩下的长度＝甲剩下的长度，而乙和甲锯完后差的长度，就是原来的长度差，所以0.8米就等于甲剩下的长度；再用甲原长减去剩下的甲的长度，即可算出锯下的长度。 【规范解答】2.6－1.8＝0.8（米）    1.8－0.8＝1（米） 答：两根木条各锯下1米。 10．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）2023年10月3日晚，杭州亚运会女子跳水10米跳台决赛进入了关键的第四轮。全红婵在做207C动作时出现了失误，只得了75.9分，观众都为她捏了一把汗。然而在接下来的第五轮比赛，也就是最后一轮比赛中她调整心态，以“水花消失术”绝技获得高分，得分比第四轮高了18.5分，逆转夺冠。最后两轮比赛，全红婵一共得了多少分？ 【答案】170.3分 【思路引导】利用第四轮的得分加上18.5即可求出最后一轮的得分，再把第四轮和第五轮的成绩相加即可。 【规范解答】75.9＋18.5＋75.9 ＝94.4＋75.9 ＝170.3（分） 答：全红婵一共得了170.3分。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，他用的钱可能是（    ）。 A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元 【答案】D 【思路引导】因买了3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，所以中间一本的价格应小于10.5元，大于6.8元，可求出最贵的和最便宜的价格的和，再分别加最贵和最便宜的价格，在这之间的钱数，就是可能花的钱数，据此解答。 【规范解答】10.5＋6.8＝17.3（元） 17.3＋10.5＝27.8（元） 17.3＋6.8＝24.1（元） 所以他用的钱要大于24.1元，小于27.8元，符合条件的是24.5元。 故答案为：D。 【考点剖析】解答本题的关键是求出他用钱的范围是多少，再根据选项进行选择。 2．被减数比差大1.6,减数比被减数小0.8,那么被减数、减数、差的和是( )。 【答案】4.8 3．小王在计算15.64减去一个两位小数时，误把这个两位小数看成了一位小数，算出的结果是10.24，原来这个减数是( )，正确结果中有( )个0.01。 【答案】 0.54 1510 4．先计算前三组算式的得数，再根据规律直接写出最后一题的得数。 0.1＋0.11＝( ) 0.1＋0.11＋0.111＝( ) 0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝( ) 0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.1111111＝( ) 【答案】 0.21 0.321 0.4321 0.7654321 5．小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 【答案】4.4 6．脱式计算，能简算的要简算． 1.08×9.9    2.3÷[(2.35－1.66)÷0.3] 【答案】10.692  1 7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）张林想买一本定价22.8元的《科学探秘》，可是他带的钱还差2.8元，后来，他买了定价是15.6元的《故事大会》，还剩下多少钱？ 【答案】4.4元 【思路引导】《科学探秘》的定价－还差的钱数＝带的钱数，带的钱数－《故事大会》的定价＝还剩的钱数，据此列式解答。 【规范解答】22.8－2.8－15.6 ＝20－15.6 ＝4.4（元） 答：还剩下4.4元钱。 8．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）马晓辉在计算小数减法时，把减数十分位上的4看作了9，把被减数百分位上的6看作了9，这样计算的结果与正确答案相差多少？ 【答案】0.47 【思路引导】减数十分位上的4看作了9，说明把减数看大了，比正确结果小0.9－0.4＝0.5；把被减数百分位上的6看作了9，说明把被除数看大了，比正确结果大0.09－0.06＝0.03，那么这样计算的结果与正确答案相差0.5－0.03＝0.47。 【规范解答】（0.9－0.4）－（0.09－0.06） ＝0.5－0.03 ＝0.47 答：计算出的结果与正确结果相差0.47。 【考点剖析】正确理解减数、被减数的变化与差的关系是解题的关键。 9．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 【答案】（1）√；×；√； （2）入泥部分的长度超出实际情况； （3）0.26米； （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）不在控制范围，1.8－0.8＝1（米） 【思路引导】（1）根据生活常识判断，竹竿全长3米是合理长度，画√。蟹塘中水中在0.6米至0.8米，所以插入泥中的部分最长为3－0.6＝2.4（米），所以竹竿入泥部分长2.6米不合理，画×。露出水面的部分长0.94米是合理长度，画√。 （2）蟹塘中水深应控制在0.6米至0.8米，所以竹竿入泥部分的长度应小于2.4米，因此，该数据错误的原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）用竹竿长度蟹塘水深，竹竿不必插入泥中太深，猜测入泥部分长0.26米（答案不唯一）。 （4）用竹竿的长度减去入泥部分长度减去露出水面部分的长度就是蟹塘水深。 （5）蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米，用计算所得水深与最高水位0.8米比较，超过0.8米水位要下降。 【规范解答】（1）我用一根长3米（√）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（×），露出水面部分长0.94米（√）。 （2）3－0.6＝2.4（米） 2.4＜2.6 所以该数据错误原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）猜测入泥部分长0.26米。 （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）1.8＞0.8 1.8－0.8＝1（米） 答：不在控制范围内，水位至少要下降1米。 【考点剖析】根据生活常识结合实际情况判断竹竿入泥的长度，熟练掌握小数的加减法计算方法是解题关键。 10．（21-22五年级上·山西临汾·期末）杨叔叔测量水塘蓄水的深度时，把5米长的竹竿插入水中，入泥部分的长度是0.3米，露出水面1.29米。水塘蓄水的深度是多少米？ 【答案】3.41米 【思路引导】用竹竿的长度减去入泥部分的长度和露出水面的长度，即可求出水塘蓄水的深度，把数代入即可求解。 【规范解答】5－0.3－1.29 ＝4.7－1.29 ＝3.41（米） 答：水塘蓄水的深度是3.41米。 【考点剖析】本题主要考查小数加减法的计算方法，熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $