专题07 用字母表示数（必备知识+四大题型+分层训练）（期末复习讲义）五年级数学上学期苏教版

该小学数学讲义以“用字母表示数”为核心，通过表格系统梳理核心考点、复习目标与考情规律，分“表示数及数量关系”“书写规则”“计算公式”三大模块构建知识脉络，结合实例与图形直观呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，基础通关练夯实书写规则与公式运用，重难突破练结合图形（如判断2×(a＋4)表示的图形）培养抽象能力，综合拓展练通过规律探究（如棋子数量、正方形与三角形关系）发展模型意识。例题配变式题，帮助不同学生提升，助力教师精准教学与学生自主复习。

专题07 用字母表示数（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 用字母表示数及数量关系： 理解字母可表示数、未知的数、变化的数和特定意义的数量关系，能根据实际情境用含字母的式子表示数量关系，给出字母值后能求出式子的值。 深刻理解字母表示数的意义，准确用含字母式子表示数量关系并能正确求值。 多以填空、选择、解答题出现，结合生活实例考查对数量关系的抽象表达。 用字母表示数的书写规则： 掌握字母与字母、字母与数字、字母与括号相乘及除法运算的书写规则，相同字母相乘的平方、立方形式表示法。 熟练运用书写规则，规范书写含字母的式子，避免书写错误。 常以判断、改错、书写题形式考查，检验对规则的掌握程度。 用字母表示计算公式： 能用含字母的式子表示常见的计算公式，如周长、面积公式等，知道特定字母的规定，省略乘号时数字在前字母在后。 牢记常见计算公式的字母表示形式，准确运用规则书写和使用公式。 以填空、应用等题型出现，结合图形计算考查公式的运用。 知识点01：用含有字母的式子表示数、数量关系 用字母可以表示数。如：摆1个▲用3根小木棒，摆a个▲用3a根小木棒。 给出字母的值后，要求式子的值，只要将字母用相应值代替再进行计算即可。 含字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，还可以表示计算结果。字母和字母、数字和字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写（数字在前，字母在后） 知识点02：用含有字母的式子表示计算公式 计算公式中的大写字母是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换，如C表示周长，S表示面积等，数与字母、字母与字母中间的乘号可以省略不写，但数与字母中间省略乘号时，应把数字写在字母的前面。如果字母与1相乘，可写字母本身，如：a×1=a。 a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a²。 a²读作a的平方。 a与1相乘，一般写作a。 用含有字母的式子表示计算公式： 如果正方形的边长用a表示，周长是C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。式子中的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略不写乘号的时候，要把数字写在字母或括号前面。 知识点03：求简单的含有字母式子的值 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算： 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值带入数量关系式进行计算。计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。 知识点04：化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子 （1）ax+bx=(a+b)x 如：3x+4x=(3+4)x=7x （2）ax−bx=(a−b)x 如：8x−5x=(8−5)x=3x 题型一 用字母表示数、数量关系 【例1】（24-25五年级上·江苏泰州·期末）下面四幅图，能用2×（a＋4）表示的有（    ）。（单位：cm） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】D 【思路引导】①线段AB的长度为：a＋2×4； ②线段AB的长度为：2＋a＋4； ③长方形的周长为：（a＋4）×2＝2×（a＋4）； ④整个图形的面积为：（a＋4）×2＝2×（a＋4）； 据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，四幅图中，能用2×（a＋4）表示的有③④。 故答案为：D 【变式1】（24-25五年级上·广西桂林·期末）用棋子摆图案，如下图，第1幅图中有1枚棋子，第2幅图中有5枚棋子，第3幅图中有9枚棋子，按此规律继续摆下去，第6幅图中有( )枚棋子，第10幅图中有( )枚棋子。 【答案】 21 37 【思路引导】由于第一个图中有1枚棋子，第2个图中有5枚棋子，第3个图中有9枚棋子，可以知道后一个图比前一个图多4枚棋子，由此即可知道第n个图有棋子数：1＋4（n－1）＝1＋4n－4＝4n－3，把n＝6和n＝10分别代入，计算即可填空。 【规范解答】由分析可知，第n个图形有棋子数：1＋4（n－1）＝1＋4n－4＝4n－3。当n＝6时，4n－3＝4×6－3＝24－3＝21；当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37。所以第6幅图中有21枚棋子，第10幅图中有37枚棋子。 【变式2】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是( )度；若它的顶角是b度，则一个底角是( )度。 【答案】 180－2a （180－b）÷2 【思路引导】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度。已知一个底角是a度，由于两个底角相等，则另一个底角也是a度。根据三角形内角和定理，顶角的度数为：180－a－a＝（180－2a）度。若已知顶角是b度，则两个底角的和为（180－b）度。因为两个底角相等，所以一个底角的度数为：（180－b）÷2（度）。 【规范解答】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度。 一个底角是a度，顶角：180－a－a＝（180－2a）度 顶角是b度，一个底角：（180－b）÷2（度） 一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是（180－2a）度；若它的顶角是b度，则一个底角是：（180－b）÷2度。 题型二 用字母表示运算定律及计算公式 【例2】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【答案】（1）最少：（2m＋4n）分米；最多：（4m＋2n）分米 （2）88分米 【思路引导】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最多，则周长最少，把两个长方形的长重合在一起时周长最小；减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出大长方形的周长最少、最多，据此解答。 （2）把m＝16，n＝12代入（1）的算式，即可解答。 【规范解答】（1）周长最少，把两个长方形的长重合在一起。 长是m分米；宽是n×2＝2n（分米）。 周长： （m＋2n）×2 ＝（2m＋4n）分米 周长最多，把两个长方形的宽重合在一起。 长：m×2＝2m（分米），宽是n分米。 周长： （2m＋n）×2 ＝（4m＋2n）分米 答：大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米，最多是（4m＋2n）分米。 （2）当m＝16，n＝12时： 周长最多是： 16×4＋12×2 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【变式1】（23-24五年级上·山西大同·期末）根据运算律，在横线填合适的数或字母。 (1)m＋4.7＋5.3＝m＋（ ＋ ） (2)a×1.5＝1.5× (3)6x＋14x＝（ ＋ ）× 【答案】(1) 4.7 5.3 (2)a (3) 6 14 x 【思路引导】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （2）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【规范解答】（1）通过分析可得：m＋4.7＋5.3＝m＋（4.7＋5.3）。 （2）a×1.5＝1.5×a （3）6x＋14x＝（6＋14）×a 【变式2】一个正方形的边长是a米，那么它的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 4a a2 【思路引导】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。2个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方。据此解答。 【规范解答】通过分析可得：一个正方形的边长是a米，那么它的周长是4a米，面积是a2平方米。 题型三 用字母表示稍复杂的数量关系 【例3】（23-24六年级下·江苏·课后作业）用灰、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形。（如下图所示） （1）填表。 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 … （2）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有多少块？ （3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有多少块？ 【答案】（1）12；16；20；24 （2）44块 （3）（4a＋4）块 【思路引导】（1）观察前三个图形发现规律：白瓷砖拼成的正方形每边的块数每增加1块，那么灰瓷砖的块数增加4块；据此规律填表。 （2）（3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为1时，灰瓷砖的块数为8，8＝4×2＝4×（1＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为2时，灰瓷砖的块数为12，12＝4×3＝4×（2＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为3时，灰瓷砖的块数为16，16＝4×4＝4×（3＋1）； …… 据此得出规律，灰瓷砖的块数是白瓷砖拼成的正方形每边的块数＋1的四倍。 【规范解答】（1）8＋4＝12（块） 12＋4＝16（块） 16＋4＝20（块） 20＋4＝24（块） 填表如下： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 12 16 20 24 … （2）（10＋1）×4 ＝11×4 ＝44（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有44块。 （3）（a＋1）×4＝4a＋4（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有（4a＋4）块。 【变式1】（23-24五年级上·河南信阳·期末）月季花有a盆，菊花比月季花的4倍少15盆，菊花有( )盆。 【答案】4a－15 【思路引导】根据题意可得出数量关系：月季花的盆数×4－15＝菊花的盆数，据此用含字母的式子表示菊花的盆数。 【规范解答】月季花有a盆，菊花比月季花的4倍少15盆，菊花有（4a－15）盆。 【变式2】（21-22五年级上·湖南张家界·期末）……，像这样摆下去，摆n个正方形一共需要（    ）根小棒。 A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n－1 【答案】B 【思路引导】摆1个正方形要3×1＋1＝4（根）小棒；摆2个正方形要3×2＋1＝7（根）小棒；摆3个正方形要3×3＋1＝10（根）小棒……，摆n个正方形要（3n＋1）根小棒，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，摆n个正方形一共需要（3n＋1）根小棒。 故答案为：B 题型四 含有字母式子的化简与求值 【例4】（24-25五年级上·江苏淮安·期末）直接写得数。 4.33＝    3.5÷0.07＝   0.58×10＝     12.1÷0.1＝   0.32＋0.8＝ 3aa＝    13×0.4＝   5.4÷100＝     0.12＝       0.5×4÷4×0.5＝ 【答案】1.3；50；5.8；121；1.12 2a；5.2；0.054；0.01；0.25 【变式1】（24-25五年级上·海南海口·期末）五（1）班男生有b人，女生人数比男生的2倍少4人，女生有( )人。 【答案】 2b－4 【思路引导】根据题意，女生人数比男生的2倍少4人，男生有b人，因此女生人数需要用男生的2倍减去4来表示。 【规范解答】根据分析： 女生人数＝2×b－4＝（2b－4）人 因此女生有（2b－4）人。 【变式2】（24-25五年级上·海南海口·期末）小红今年x岁，姐姐今年（x＋4）岁，再过5年，她们相差（    ）岁。 A．x＋4 B．x C．5 D．4 【答案】D 【思路引导】用姐姐今年的岁数减去小红今年的岁数求出小红和姐姐的年龄差。再过5年，小红和姐姐同时增加了5岁，她们相差的年龄不会发生改变。据此解答。 【规范解答】x＋4－x＝4（岁） 根据题意，小红今年x岁，姐姐今年（x＋4）岁，所以她们的年龄差是4岁。再过5年，两人同时增加5岁，所以年龄差还是4岁。 故答案为：D 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25五年级上·海南海口·期末）a是一个大于0的自然数，3×（a＋5）和3a＋5这两个式子相差（    ）。 A．15 B．5 C．10 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出3×（a＋5）和3a＋5的结果，求差即可。 【规范解答】假设a＝1。 3×（a＋5） ＝3×（1＋5） ＝3×6 ＝18 3a＋5 ＝3×1＋5 ＝3＋5 ＝8 18－8＝10 a是一个大于0的自然数，3×（a＋5）和3a＋5这两个式子相差10。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·海南海口·期末）五（1）班有x人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？列式是（    ）。 A．x÷2 B．x×2 C．x÷（2＋1） D．2x－2 【答案】C 【思路引导】由和倍公式“较小数＝和÷（倍数＋1）”可知，五（1）班的男生人数＝五（1）班的总人数÷（2＋1），即x÷（2＋1），据此解答。 【规范解答】分析可知，五（1）班有x人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？列式是x÷（2＋1）。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·江苏淮安·期末）向向今年a岁，阳阳今年（a2）岁，再过x年后，他们相差（    ）。 A．x岁 B．4岁 C．2岁 D．（x＋2）岁 【答案】C 【思路引导】向向和阳阳的年龄差始终不变，用今年向向的年龄减去今年阳阳的年龄，即是再过x年后，他们相差的年龄。 【规范解答】a－（a－2） ＝a－a＋2 ＝2（岁） 再过x年后，他们相差2岁。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·海南海口·期末）一个三角形的面积是35平方厘米，底是x厘米，高是( )厘米。 【答案】70÷x 【思路引导】面积是35平方厘米，底是x厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，据此用字母表示出高。 【规范解答】35×2÷x＝（70÷x）厘米 高是（70÷x）厘米。 5．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）东台市西溪《天仙缘》演出观众座位单号区有a排，每排有44个座位；双号区有b排，每排有42个座位。一共有( )个座位（用含有字母的式子表示）；当a＝8，b＝10时，一共有( )个座位。 【答案】 44a ＋ 42b 772 【思路引导】根据题意，单号区的座位共有44×a个，双号区的座位共有42×b个，再求和即可用含有字母的式子表示，最后把a＝8，b＝10代入含有字母的式子，计算出座位总数。 【规范解答】座位总数为：44×a＋42×b＝44a＋42b 当a＝8，b＝10时 44a＋42b ＝44×8＋42×10 ＝352＋420 ＝772（个） 所以，用含有字母的式子表示座位总数为44a＋42b，当a＝8，b＝10，一共有772个座位。 6．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）红花有x朵，黄花的朵数是红花的2.3倍。红花比黄花少( )朵。 【答案】1.3x 【思路引导】根据题意，红花有x朵，黄花的朵数是红花的2.3倍，用红花的朵数×2.3，即2.3x朵，求出黄花的朵数，再用黄花的朵数减去红花的朵数，即可解答。 【规范解答】2.3x－x＝1.3x（朵） 红花有x朵，黄花的朵数是红花的2.3倍。红花比黄花少1.3x朵。 7．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）直接写得数。 7.2＋1.8＝      0.68－0.6＝       0.32＝     0.6＋0.4×5＝ 0.4×25＝     0.76÷0.01＝     1.6x－0.6x＝     3.6＋5.4－3.6＋5.4＝ 【答案】9；0.08；0.09；2.6 10；76；x；10.8 8．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）现在，新年拜年的方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小娟的微信钱包里有168元，2025年元旦她给15个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是多少？ （2）当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是多少元？ 【答案】（1）（168－15a）元 （2）36元 【思路引导】（1）微信钱包里的钱数－每个红包的钱数×人数＝钱包里的余额，据此用字母表示出钱包里的余额； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【规范解答】（1）168－a×15＝（168－15a）元 答：用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是（168－15a）元。 （2）168－15a ＝168－15×8.8 ＝168－132 ＝36（元） 答：当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是36元。 9．（20-21五年级上·江苏宿迁·期末）一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。 【答案】（1）14a； （2）56吨 【思路引导】（1）用一天运的次数乘每辆车每次运的吨数即可； （2）将a＝4代入含字母的式子即可。 【规范解答】（1）（6＋8）a＝14a； 答：可用14a表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时； 14a＝14×4＝56； 答：当a＝4时，这天一共运土56吨。 【考点剖析】本题较易，当将具体的数代入含字母的式子中时，最后结果不能带单位。 10．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）某市的出租车收费标准如下：3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元。 （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示乘客打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝ 。 （2）当x＝5时，乘客应付车费多少元？ 【答案】（1）9＋2.4（x－3） （2）13.8元 【思路引导】（1）根据题意，“3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元”，可知当x＞3（x为整数）时，超出的距离为（x－3）千米，根据超出的价钱＝超出的距离×2.4，应付的价钱＝9元＋超出的钱数，可列出式子；再把x＝5代入关系式即可求出应付的价钱。 【规范解答】（1）超出3千米的距离是（x－3）千米，超出费用为2.4×（x－3）元，所以式子表示为：y＝9＋2.4（x－3）。 （2）将x＝5代入y＝9＋2.4（x－3）中 9＋2.4（5－3） ＝9＋2.4×2 ＝9＋4.8 ＝13.8（元） 答：乘客应付13.8元。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）下面选项中能用表示的是（    ）。 A．一个两位数：个位是8，十位是a的2倍 B．长方形的周长：长是4，宽是a C．长方形面积：长是2a，宽是8 D．小明的年龄：小强今年a岁，小明比他大8岁 【答案】B 【思路引导】本题考查用字母表示数的实际应用。需逐项分析每个选项所表示的数学表达式，判断与题目给定的2a＋8是否一致。一个两位数表示方式为十位上的数字乘10加上个位上的数字；长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽；小明的年龄＝小强的年龄＋小明比小强大的年龄；据此解答。 【规范解答】A．十位数字为2a，这个数为10×2a＋8＝20a＋8，不等于2a＋8。此选项错误。 B．长方形的周长为（4＋a）×2＝4×2＋a×2＝8＋2a＝2a＋8。此选项正确。 C．长方形的面积为 2a×8＝16a，不等于2a＋8。此选项错误。 D．小明的年龄为a＋8，不等于2a＋8。此选项错误。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·广西防城港·期末）如图是丁丁家附近的公园示意图，如果丁丁绕公园走一圈，需要走（    ）米。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】 ，按照如图所示的形状，把左侧凹进去的两条边分别移动至虚线部分，即公园的一圈相当于长是a米，宽是b米的长方形，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入公式即可求解。 【规范解答】由分析可知： （a＋b）×2＝（2a＋2b）米。 如果丁丁绕公园走一圈，需要走（2a＋2b）米。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）下面选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度 B．三角形的周长 C．长方形的周长 D．大长方形的面积 【答案】C 【思路引导】根据用字母表示数的方法，三角形的周长等于三条边的和，，，列出各选项的算式，再判断。 【规范解答】A．整条线段的长度可列式：2＋a＋6，，所以该选项不符合题意。 B．三角形的周长可列式：，所以该选项不符合题意。 C．长方形的周长可列式：，所以该选项符合题意。 D．大长方形的面积可列式：，所以该选项不符合题意。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下列问题，可以用式子a÷0.75解答的题目是（    ）。 A．1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量。 B．葡萄每千克a元，李阿姨买了0.75千克葡萄，求花的钱数。 C．一根铁丝a米长，截去0.75米长的一段后，求剩下的长度。 D．用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积。 【答案】D 【思路引导】A．已知1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量，用1米钢条的重量乘钢条的长度即可； B．已知葡萄每千克a元，买了0.75千克，根据“单价×数量＝总价”求出花的钱数； C．已知一根铁丝a米长，截去0.75米，求剩下的长度，用铁丝的全长减去截去的长度； D．已知用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积，用油漆的质量除以墙面的面积。 【规范解答】A．0.75米长的钢条的质量用式子0.75a表示，不符合题意； B．花的钱数用式子0.75a表示，不符合题意； C．剩下的长度用式子a－0.75表示，不符合题意； D．用1千克油漆可以涂的墙面面积用式子a÷0.75表示，符合题意。 故答案为：D 5．（24-25五年级上·海南海口·期末）学校买来X个足球，每个45元；又买来Y个篮球，每个35元，45X表示( )，45X＋35Y表示( )。 【答案】 X个足球的价钱 X个足球与Y个篮球的总价钱 【思路引导】已知“学校买来X个足球，每个45元”，根据单价×数量＝总价，即45X表示X个足球的价钱； 已知“又买来Y个篮球，每个35元”，根据单价×数量＝总价，即35Y表示Y个篮球的价钱，而45X表示X个足球的价钱，由此得出45X＋35Y表示X个足球与Y个篮球的总价钱。 【规范解答】X个足球的价钱：45X（元） Y个篮球的价钱：35Y（元） 学校买来X个足球，每个45元；又买来Y个篮球，每个35元，45X表示X个足球的价钱，45X＋35Y表示X个足球与Y个篮球的总价钱。 6．（24-25五年级上·江苏淮安·期末）抖音直播“异地带货”助农项目，帮助山区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元. 【答案】 a＋9 37.8 【思路引导】已知绿壳鸡蛋每盒是a元，乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，所以用绿壳鸡蛋的价格加上多的9元，就能得到乌鸡蛋的价格，即（a＋9）元；当a＝28.8时，把28.8代入这个表达式，计算28.8＋9就能算出一盒乌鸡蛋的价格。 【规范解答】当a＝28.8时， a＋9＝28.8＋9＝37.8 所以一盒乌鸡蛋的价格是（a＋9）元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是37.8元。 7．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）如图：摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒……，照这样摆下去，摆3个六边形要( )根小棒，摆n个六边形要( )根小棒。（用含有n的式子表示）   【答案】 16 5n＋1 【思路引导】根据题意可知，摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒；摆3个六边形需要16根小棒，由此可知，后一个图形比前一个图形多5根小棒； 摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1； 摆2个六边形需要11根小棒，可以写成：5×2＋1； 摆3个六边形需要 16根小棒，可以写成：5×3＋1； …… 由此可知，摆n个六边形需要5n＋1根小棒，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，摆3个六边形需要16根小棒。 摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒……，照这样摆下去，摆3个六边形要16根小棒，摆n个六边形要（5n＋1）根小棒。 8．（24-25五年级上·海南海口·期末）铅笔的单价是x元/支，钢笔的单价是9元/支，小林买了5支铅笔和3支钢笔。 （1）用含有字母的式子表示小林用的钱数。 （2）当x＝0.5时，小林总共用多少元？ 【答案】（1） （2）小林总共用29.5元。 【思路引导】（1）铅笔的单价是x元/支，钢笔的单价是9元/支，买了5支铅笔和3支钢笔，根据“总价＝单价×数量”，分别计算铅笔和钢笔的总价，再相加得到总钱数（用含字母的式子表示）。 （2）将给定的值代入第一问的式子，计算出具体数值。 【规范解答】①元 答：用含有字母的式子表示小林用的钱数为元。 ②当时， （元） 答：小林总共用29.5元。 9．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答： （1）书桌上每本书厚多少厘米？ （2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（          ）厘米。 【答案】（1）0.8厘米 （2）85.2＋0.8X 【思路引导】（1）从图中可知，书桌的高度加上6本书的厚度是90厘米，书桌的高度加上2本书的厚度是86.8厘米，那么（6－2）本书的厚度是（90－86.8）厘米，根据除法的意义求出每本书的厚度。 （2）先求出书桌的高度，可以用90厘米减去6本书的厚度，即是书桌的高度； 根据数量关系：X本同样的书本的顶部距离地面的高度＝书桌的高度＋X本书的厚度，据此用含字母的式子表示数量关系。 【规范解答】（1）（90－86.8）÷（6－2） ＝3.2÷4 ＝0.8（厘米） 答：书桌上每本书厚0.8厘米。 （2）书桌的高度： 90－0.8×6 ＝90－4.8 ＝85.2（厘米） X本同样的书本高度为：0.8X厘米 那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（85.2＋0.8X）厘米。 10．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 【答案】（1）（3a－4）元； （2）20元 【思路引导】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。 （2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。 【规范解答】（1）（a－3）×3＋5 ＝3a－9＋5 ＝（3a－4）元 答：应缴话费（3a－4）元。 （2）3a－4 ＝3×8－4 ＝24－4 ＝20（元） 答：应缴话费20元。 【考点剖析】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（21-22五年级上·江苏镇江·期末）如图，梯形的下底是上底的2倍，O为上底的中点，图中涂色三角形的面积是2.5平方分米，这个梯形的面积是（    ）平方分米。 A．15 B．17.5 C．10 【答案】A 【思路引导】观察图形可知，涂色三角形的底等于梯形上底的一半，高等于梯形的高。设这个三角形的底是a分米，高是h分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：ah÷2＝2.5（平方分米），则ah＝2.5×2＝5（平方分米）。梯形的下底是上底的2倍，则梯形的上底是2a分米，下底是2a×2＝4a（分米），高也是h分米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得：这个梯形的面积＝（2a＋4a）h÷2＝3ah（平方分米）。已知ah是5平方分米，据此代入式子求出梯形的面积。 【规范解答】设涂色三角形的底是a分米，高是h分米，则 ah÷2＝2.5 ah＝2.5×2 ah＝5 梯形的面积：（2a＋2a×2）h÷2 ＝（2a＋4a）h÷2 ＝6ah÷2 ＝3ah 把ah＝5代入上式得： 3ah ＝3×5 ＝15 则这个梯形的面积是15平方分米。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查了三角形和梯形的面积公式、用字母表示数、含有字母式子的化简与求值。根据三角形的面积公式，得出ah的值是解题的关键。 2．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．3.45454545是循环小数 B．运用了乘法分配律 C．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形 D．两个自然数相乘，积是36的乘法算式有5个 【答案】B 【思路引导】根据一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数；乘法分配律，（a＋b）×c＝ac＋bc来判断；两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；按照一定的顺序把36分解成两个自然数的积，写出所有的可能；据此解答。 【规范解答】A．循环小数的定义可知，3.45454545不是循环小数，原题说法错误； B．根据乘法分配律的字母表达式可知，运用了乘法分配律，原题说法正确； C．两个等底等高的三角形不定能拼成一个平行四边形，原题说法错误； D．乘积是36的乘法算式有：1×36＝36，36×1＝36，2×18＝36，18×2＝36，3×12＝36，12×3＝36，4×9＝36，9×4＝36，6×6＝36，一共是9个不同的算式；原题说法错误。 故答案为：B 【考点剖析】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 3．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一张长方形餐桌，可坐6人（如图a）。将两张桌子拼在一起可坐10人（如图b）或8人（如图c），分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )人或( )人。    【答案】 4n＋2 2n＋4 【思路引导】（1）第1种拼法，1张餐桌、2张餐桌子、3张餐桌……可坐的人数分别是6人、10人、14人……由此发现：每增加一张餐桌，可坐的人数增加4人，据此找到规律。 （2）第2种拼法，1张餐桌、2张餐桌子、3张餐桌……可坐的人数分别是6人、8人、10人……由此发现：每增加一张餐桌，可坐的人数增加2人，据此找到规律。 【规范解答】（1）拼法1： 1张餐桌可坐6人，6＝4×1＋2； 2张餐桌子拼在一起可坐10人，10＝4×2＋2； 3张餐桌子拼在一起可坐14人，14＝4×3＋2； …… 规律：n张餐桌拼在一起可坐：（4n＋2）人。 （2）拼法2： 1张餐桌可坐6人，6＝2×1＋4； 2张餐桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2＋4； 3张餐桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3＋4； …… 规律：n张餐桌拼在一起可坐：（2n＋4）人。 综上所述，分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐（4n＋2）人或（2n＋4）人。 【考点剖析】从已知的图形或数据中找到规律，并有含字母的式子表示此规律。 4．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）观察下面的几组图形，仔细分析，探究出规律后，填一填。 正方形个数 1 2 3 4 … n 直角三角形个数 0 4 8 12 … （1）如果画20个正方形能得到( )个直角三角形，n个正方形能得到( )个三角形。 （2）第一个正方形的面积是256平方分米，那么第六个正方形的面积是( )平方分米。 【答案】 76 4n－4 8 【思路引导】（1）结合图形至少数出前三个图形中三角形的个数，然后发现规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4；即可得出一般规律，即n个正方形时，三角形的个数是：（n－1）×4个； （2）从内到外，每个正方形都是它外面的面积的，由此即可解答。 【规范解答】（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4， 在第n个图形中三角形的个数是4（n－1）＝4n－4个 当n＝20时，图中三角形的个数是：4×20－4＝76（个）， （2）第六个小正方形的面积是：256×××××＝8（平方分米） 【考点剖析】此类找规律的题目，注意由特殊到一般的归纳方法。 5．爸爸比欢欢大25岁，爸爸今年 ɑ 岁，欢欢今年( )岁；m年后，欢欢  ( )岁． 【答案】 ɑ－25 ɑ－25＋m 6．（22-23五年级上·海南海口·期末）a×4×a×25＝100a。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据连乘的运算顺序求出a×4×a×25积，再与100a比较即可。 【规范解答】a×4×a×25 ＝4a×a×25 ＝4a2×25 ＝100a2 100a≠100a2，原说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查用字母表示数。 7．（22-23五年级上·安徽六安·期末）方程6x＋5＝41与方程7.5x－27＝18的解相同。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】利用等式的性质求出两个方程的解，看两个解是否相同即可。 【规范解答】6x＋5＝41 解：6x＋5－5＝41－5 6x÷6＝36÷6 x＝6 7.5x－27＝18 解：7.5x－27＋27＝18＋27 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 方程6x＋5＝41与方程7.5x－27＝18的解相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 8．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当时，货车离B地还有多少千米？ 【答案】（1）（216－2.4x）千米 （2）36千米 【思路引导】（1）根据“路程＝速度×时间”，用客车的速度×2.4，求出从A地到B地的距离。再用货车行驶的速度×2.4小时，求出货车2.4小时行驶的路程，再用A地到B地的路程－货车行驶的路程，即可解答。 （2）把x＝75代入含有字母的式子，即可计算出货车离B地的距离。 【规范解答】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米 答：这时货车离B地还有（216－2.4x）千米 （2）当x＝75时 216－2.4×75 ＝216－180 ＝36（千米） 答：货车离B地还有36千米。 【考点剖析】本题考查用字母表示数，关系是把给出的字母单位已知数，再根据基本的熟练关系列式；再根据含有字母的式子求值的方法解答。 9．（22-23五年级上·江苏南通·期末）疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？ 【答案】（1）（1800－5a）箱 （2）1270箱 【思路引导】（1）根据题意可得出数量关系：口罩的总箱数－平均每天加工的箱数×天数＝还没有加工的箱数，据此用含字母的式子表示还没有加工的箱数。 （2）把a＝106代入式子中，计算出得数即可。 【规范解答】（1）1800－a×5＝（1800－5a）箱 还没有加工的箱数为（1800－5a）箱。 （2）当a＝106时 1800－5a ＝1800－5×106 ＝1800－530 ＝1270（箱） 答：还剩1270箱没有加工。 【考点剖析】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 10．（22-23五年级上·重庆九龙坡·期末）一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。 （1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。 （2）如果，求摩托车的速度。 【答案】（1）a÷3.5×0.8千米/时 （2）44千米/时 【思路引导】（1）先根据“路程÷时间＝速度”表示出轿车的速度，即a÷3.5千米/时；再用轿车的速度乘0.8表示出摩托车的速度，即a÷3.5×0.8千米/时。 （2）将a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的数值就是摩托车的速度。 【规范解答】（1）轿车的速度＝a÷3.5，摩托车的速度＝轿车的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托车的速度是a÷3.5×0.8千米/时。 （2）当a＝192.5时， a÷3.5×0.8 ＝192.5÷3.5×0.8 ＝55×0.8 ＝44（千米/时） 答：如果a＝192.5，摩托车的速度是44千米/时。 【考点剖析】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 用字母表示数（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 用字母表示数及数量关系： 理解字母可表示数、未知的数、变化的数和特定意义的数量关系，能根据实际情境用含字母的式子表示数量关系，给出字母值后能求出式子的值。 深刻理解字母表示数的意义，准确用含字母式子表示数量关系并能正确求值。 多以填空、选择、解答题出现，结合生活实例考查对数量关系的抽象表达。 用字母表示数的书写规则： 掌握字母与字母、字母与数字、字母与括号相乘及除法运算的书写规则，相同字母相乘的平方、立方形式表示法。 熟练运用书写规则，规范书写含字母的式子，避免书写错误。 常以判断、改错、书写题形式考查，检验对规则的掌握程度。 用字母表示计算公式： 能用含字母的式子表示常见的计算公式，如周长、面积公式等，知道特定字母的规定，省略乘号时数字在前字母在后。 牢记常见计算公式的字母表示形式，准确运用规则书写和使用公式。 以填空、应用等题型出现，结合图形计算考查公式的运用。 知识点01：用含有字母的式子表示数、数量关系 用字母可以表示数。如：摆1个▲用3根小木棒，摆a个▲用3a根小木棒。 给出字母的值后，要求式子的值，只要将字母用相应值代替再进行计算即可。 含字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，还可以表示计算结果。字母和字母、数字和字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写（数字在前，字母在后） 知识点02：用含有字母的式子表示计算公式 计算公式中的大写字母是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换，如C表示周长，S表示面积等，数与字母、字母与字母中间的乘号可以省略不写，但数与字母中间省略乘号时，应把数字写在字母的前面。如果字母与1相乘，可写字母本身，如：a×1=a。 a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a²。 a²读作a的平方。 a与1相乘，一般写作a。 用含有字母的式子表示计算公式： 如果正方形的边长用a表示，周长是C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。式子中的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略不写乘号的时候，要把数字写在字母或括号前面。 知识点03：求简单的含有字母式子的值 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算： 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值带入数量关系式进行计算。计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。 知识点04：化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子 （1）ax+bx=(a+b)x 如：3x+4x=(3+4)x=7x （2）ax−bx=(a−b)x 如：8x−5x=(8−5)x=3x 题型一 用字母表示数、数量关系 【例1】（24-25五年级上·江苏泰州·期末）下面四幅图，能用2×（a＋4）表示的有（    ）。（单位：cm） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【变式1】（24-25五年级上·广西桂林·期末）用棋子摆图案，如下图，第1幅图中有1枚棋子，第2幅图中有5枚棋子，第3幅图中有9枚棋子，按此规律继续摆下去，第6幅图中有( )枚棋子，第10幅图中有( )枚棋子。 【变式2】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是( )度；若它的顶角是b度，则一个底角是( )度。 题型二 用字母表示运算定律及计算公式 【例2】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【变式1】（23-24五年级上·山西大同·期末）根据运算律，在横线填合适的数或字母。 (1)m＋4.7＋5.3＝m＋（ ＋ ） (2)a×1.5＝1.5× (3)6x＋14x＝（ ＋ ）× 【变式2】一个正方形的边长是a米，那么它的周长是( )米，面积是( )平方米。 题型三 用字母表示稍复杂的数量关系 【例3】（23-24六年级下·江苏·课后作业）用灰、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形。（如下图所示） （1）填表。 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 … （2）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有多少块？ （3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有多少块？ 【变式1】（23-24五年级上·河南信阳·期末）月季花有a盆，菊花比月季花的4倍少15盆，菊花有( )盆。 【变式2】（21-22五年级上·湖南张家界·期末）……，像这样摆下去，摆n个正方形一共需要（    ）根小棒。 A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n－1 题型四 含有字母式子的化简与求值 【例4】（24-25五年级上·江苏淮安·期末）直接写得数。 4.33＝    3.5÷0.07＝   0.58×10＝     12.1÷0.1＝   0.32＋0.8＝ 3aa＝    13×0.4＝   5.4÷100＝     0.12＝       0.5×4÷4×0.5＝ 【变式1】（24-25五年级上·海南海口·期末）五（1）班男生有b人，女生人数比男生的2倍少4人，女生有( )人。 【变式2】（24-25五年级上·海南海口·期末）小红今年x岁，姐姐今年（x＋4）岁，再过5年，她们相差（    ）岁。 A．x＋4 B．x C．5 D．4 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25五年级上·海南海口·期末）a是一个大于0的自然数，3×（a＋5）和3a＋5这两个式子相差（    ）。 A．15 B．5 C．10 D．无法确定 2．（24-25五年级上·海南海口·期末）五（1）班有x人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？列式是（    ）。 A．x÷2 B．x×2 C．x÷（2＋1） D．2x－2 3．（24-25五年级上·江苏淮安·期末）向向今年a岁，阳阳今年（a2）岁，再过x年后，他们相差（    ）。 A．x岁 B．4岁 C．2岁 D．（x＋2）岁 4．（24-25五年级上·海南海口·期末）一个三角形的面积是35平方厘米，底是x厘米，高是( )厘米。 5．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）东台市西溪《天仙缘》演出观众座位单号区有a排，每排有44个座位；双号区有b排，每排有42个座位。一共有( )个座位（用含有字母的式子表示）；当a＝8，b＝10时，一共有( )个座位。 6．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）红花有x朵，黄花的朵数是红花的2.3倍。红花比黄花少( )朵。 7．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）直接写得数。 7.2＋1.8＝      0.68－0.6＝       0.32＝     0.6＋0.4×5＝ 0.4×25＝     0.76÷0.01＝     1.6x－0.6x＝     3.6＋5.4－3.6＋5.4＝ 8．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）现在，新年拜年的方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小娟的微信钱包里有168元，2025年元旦她给15个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是多少？ （2）当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是多少元？ 9．（20-21五年级上·江苏宿迁·期末）一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。 10．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）某市的出租车收费标准如下：3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元。 （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示乘客打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝ 。 （2）当x＝5时，乘客应付车费多少元？ 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）下面选项中能用表示的是（    ）。 A．一个两位数：个位是8，十位是a的2倍 B．长方形的周长：长是4，宽是a C．长方形面积：长是2a，宽是8 D．小明的年龄：小强今年a岁，小明比他大8岁 2．（24-25五年级上·广西防城港·期末）如图是丁丁家附近的公园示意图，如果丁丁绕公园走一圈，需要走（    ）米。 A． B． C． 3．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）下面选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度 B．三角形的周长 C．长方形的周长 D．大长方形的面积 4．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下列问题，可以用式子a÷0.75解答的题目是（    ）。 A．1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量。 B．葡萄每千克a元，李阿姨买了0.75千克葡萄，求花的钱数。 C．一根铁丝a米长，截去0.75米长的一段后，求剩下的长度。 D．用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积。 5．（24-25五年级上·海南海口·期末）学校买来X个足球，每个45元；又买来Y个篮球，每个35元，45X表示( )，45X＋35Y表示( )。 6．（24-25五年级上·江苏淮安·期末）抖音直播“异地带货”助农项目，帮助山区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元. 7．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）如图：摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒……，照这样摆下去，摆3个六边形要( )根小棒，摆n个六边形要( )根小棒。（用含有n的式子表示）   8．（24-25五年级上·海南海口·期末）铅笔的单价是x元/支，钢笔的单价是9元/支，小林买了5支铅笔和3支钢笔。 （1）用含有字母的式子表示小林用的钱数。 （2）当x＝0.5时，小林总共用多少元？ 9．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答： （1）书桌上每本书厚多少厘米？ （2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（          ）厘米。 10．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（21-22五年级上·江苏镇江·期末）如图，梯形的下底是上底的2倍，O为上底的中点，图中涂色三角形的面积是2.5平方分米，这个梯形的面积是（    ）平方分米。 A．15 B．17.5 C．10 2．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．3.45454545是循环小数 B．运用了乘法分配律 C．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形 D．两个自然数相乘，积是36的乘法算式有5个 3．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一张长方形餐桌，可坐6人（如图a）。将两张桌子拼在一起可坐10人（如图b）或8人（如图c），分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )人或( )人。    4．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）观察下面的几组图形，仔细分析，探究出规律后，填一填。 正方形个数 1 2 3 4 … n 直角三角形个数 0 4 8 12 … （1）如果画20个正方形能得到( )个直角三角形，n个正方形能得到( )个三角形。 （2）第一个正方形的面积是256平方分米，那么第六个正方形的面积是( )平方分米。 5．爸爸比欢欢大25岁，爸爸今年 ɑ 岁，欢欢今年( )岁；m年后，欢欢  ( )岁． 6．（22-23五年级上·海南海口·期末）a×4×a×25＝100a。( )（判断对错） 7．（22-23五年级上·安徽六安·期末）方程6x＋5＝41与方程7.5x－27＝18的解相同。( )（判断对错） 8．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当时，货车离B地还有多少千米？ 9．（22-23五年级上·江苏南通·期末）疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？ 10．（22-23五年级上·重庆九龙坡·期末）一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。 （1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。 （2）如果，求摩托车的速度。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $