12.2.1 全等三角形的判定条件 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

12.2.1 全等三角形的判定条件 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册 满分：120分 时间：60分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．如图，，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 2．如图，，则与成对应边的是（   ） A． B． C． D． 3．关于全等三角形，下列说法正确的是（    ） A．大小相等的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．三个角对应相等的三角形是全等三角形 D．两个三角形全等，它们的形状一定相同 4．已知图中的两个三角形全等，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，，下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 第7题图 第6题图 第5题图 第4题图 6．如图，，如果，那么的长是（   ） A．3 B．4 C．5 D．无法确定 7．如图，已知，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，点，分别在线段，上，与相交于点．若，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 11．如图，，，若，， 则等于（  ） A． B． C． D． 12．如图，如果，且点在上，那么下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．已知 的周长是15，那么的周长是 ． 14．一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为3、9、，若这两个三角形全等，则 ． 15．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 ． 16．如图，在中，是上的一点，，，，动点从点出发向点运动，速度为，同时动点从点出发向点匀速运动，连接、，在运动过程中，存在某一时刻使与全等，则点的运动速度为 ． 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，求的周长． 18．（10分）如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到．在旋转过程中： (1)旋转中心是什么，为多少度？ (2)与线段相等的线段是哪一条？ (3)的面积是多少？ 19．（12分）如图，已知，点在上，与相交于点，若，，， (1)求线段的长． (2)求的度数． 20．（14分）如图，已知和是对应角，，，，，．求： (1)及的长． (2)的度数． 21．（12分）如图为4×4的正方形网格，的三个顶点均在小正方形的顶点上．在图1．图2中分别画和，使得和都与全等，（要求：D点和E点的位置不相同） 22．（16分）如图，如图，在中，是射线上一点，点在的右侧，连接，和，且． (1)如图，若点在线段上，且周长为，则的周长为______． (2)如图，若点在线段的延长线上，平分，，求的度数； (3)若点在射线上，求，与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 12.2.1 全等三角形的判定条件 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A C C C C C 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】本题主要考查全等三角形的概念，根据已知条件，和，和是对应边，点与点对应点，点与点是对应点，由此即可得到的对应角，理解其概念是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的对应角是， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查三角形全等的性质：对应边、对应角相等，根据，可得与成对应边的是，即可求解． 【详解】解：∵， ∴与成对应边的是 故选：A． 3．D 【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形，对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、大小相等的三角形，形状不一定相同，所以不一定完全重合，故该选项不符合题意； B、面积相等的三角形，形状不一定相同，所以不一定完全重合，故该选项不符合题意； C、三个角对应相等的三角形，边长不一定相等，所以不一定完全重合，故该选项不符合题意； D、两个三角形全等，它们的形状一定相同，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的概念，熟记概念，要从形状和大小两个方面来考虑两个三角形是否完全重合是解题关键． 4．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角． 根据全等三角形的性质进行求解即可． 【详解】解：由图形可知边的夹角的度数为， 根据全等三角形的性质得． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查三角形全等的性质，熟记两个三角形全等的性质是解决问题的关键． 由，根据对应边及对应角相等得到，，再逐项验证选项即可得到答案． 【详解】解：， ，， A、，符合题意； B、由，可知不一定相等，不符合题意； C、由，可知不一定相等，不符合题意； D、由，可知不一定相等，不符合题意； 故选：A． 6．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 直接运用全等三角形的性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选C． 7．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 先根据全等三角形的对应角相等求，然后根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：， ， ． 故选：C． 8．C 【分析】此题考查了全等三角形的性质，首先由得到，然后求解即可． 【详解】∵，， ∴ ∵ ∴． 故选：C． 9．C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理．先利用三角形的内角和定理可得，然后利用全等三角形的性质即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 10．C 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键． 根据全等三角形对应角相等，，所以． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 11．B 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．根据全等三角形的性质得到，结合图形根据线段的和差计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故选：B． 12．C 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，准确识图，熟练掌握全等三角形的性质是解决问题的关键． 对于选项，根据△△得，由此可对选项进行判断； 对于选项，根据△△得，，，进而得，则，再根据三角形内角和定理得，则，再根据得，由此可对选项进行判断； 对于选项，从现有条件不能推导出，由此可对结论进行判断； 对于选项，根据全等三角形的性质对选项进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：对于选项， △△， ， 故选项正确，不符合题意； 对于选项， △△， ，，， ， ， ， 在△中，， ， ， ， ， 故选项正确，不符合题意； 对于选项， 从现有条件不能推导出， 故结论不正确，符合题意； 对于选项， ， ， 故选项正确，不符合题意． 故选：． 13．15 【分析】本题考查了全等三角形的性质． 根据全等三角形的性质，对应边相等，周长相等． 【详解】解：因为， 所以的周长等于的周长． 已知的周长为15， 因此的周长为15． 故答案为：15． 14．16 【分析】根据全等三角形的性质，对应边相等，通过分析可能的对应关系，得出x和y的值，解答即可． 本题考查了三角形全等的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：∵两个三角形全等， ∴对应边相等； 由于两个三角形都有边长为3的边，因此3对应3， 则7对应y，x对应9，即， ∴， 故答案为：16． 15．/75度 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是根据全等三角形的性质求出，根据平角定义求出，然后根据三角形外角的性质求解即可． 【详解】解：，， ， ， 又∵， ， 故答案为：． 16．或 【分析】本题考查了全等三角形的性质，设运动时间为，则，，再分和两种情况，利用全等三角形的性质解答即可求解，掌握全等三角形的性质并运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：设运动时间为，则， ∴， ∵， 当时，，， ∴，， 解得，， ∴点的运动速度为； 当时，，， ∴，， 解得， ∴点的运动速度为； 综上，点的运动速度为或， 故答案为：或． 17．的周长为． 【分析】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是熟练掌握全等三角形的性质． 根据全等三角形的性质推得，，则根据的周长即可得解． 【详解】解：，，，， ，， ， 的周长为． 故的周长为． 18．(1)     (2) (3) 【分析】（1）根据旋转中心的定义、旋转的性质即可求得答案． （2）根据旋转前后的图形全等，即可直接求得答案． （3）根据旋转前后的图形全等，即可求得答案． 【详解】（1）观察图形可知，旋转中心为． ∵旋转前后的图形全等，即， ∴． 故答案为： ，； （2）∵旋转前后的图形全等，即， ∴． 故答案为：． （3）∵旋转前后的图形全等，即， ∴，，． ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查旋转的性质，即旋转前后的图形全等，牢记旋转的性质是解题的关键． 19．(1)3 (2)130° 【分析】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角和对应边相等分析． （1）根据全等三角形的性质解答即可； （2）根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】（1）解： ， ，， ； （2）， ，， ． 20．(1)， (2) 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形的外角的性质； （1）由全等三角形的性质可得，再进一步求解即可； （2）由全等三角形的性质可得，再进一步利用三角形的外角的性质求解即可. 【详解】（1）解： ， ， ， ， ， ． （2）解：， ， ， . 21．见解析 【分析】此题考查了轴对称作图，全等三角形的性质，正确掌握全等三角形的性质利用轴对称作图是解题的关键． 【详解】如图，和即为所求． ． 22．(1)； (2)； (3)或． 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，角平分线定义，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由全等三角形性质可得周长的周长； （）由，得，，所以，即，然后通过三角形内角和定理即可求解； （）分当点在线段上时，当点在线段的延长线上时两种情况分析即可． 【详解】（1）解：∵， ∴周长的周长， 故答案为：； （2）解：∵， ∴，，， ∴，， 即， ∵平分， ∴， 在中，， ∴； （3）解：当点在线段上时， ∵， ∴， ∴； 当点在线段的延长线上时， ∵， ∴， ∴； 综上，或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $