12.2.1 全等三角形的判定条件【一课一练】 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定-课时1 全等三角形的判定条件 基础题型训练 知识点1 全等三角形的定义 1.下列说法正确的是( ) A.形状相同的两个三角形全等 B.完全重合的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.所有的直角三角形全等 2.如图，和关于直线 对称，下列说法错误的是( ) A. B. C.线段与 是对应边 D.直线平分 知识点2 全等三角形的性质 3.［2024济南中考］如图，已知 ， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，若两个三角形全等，则长为6的边 是( ) A. B. C. D. 5.［2024成都中考］如图， ，若 ， ，则 的度数为______. 6.［2025洛阳西工区期中］如图，已知 是 由沿方向平移得到，点，，， 依 次在同一条直线上.若，，则 的 长为___. 知识点3 探索全等三角形的判定条件 7.（1）若两个三角形只知一组相等的元素，共有哪几种情况？ （2）按照上面的情况，用刻度尺或量角器画三角形，并判断所画的图形 是否全等. 8.根据下列条件，能画出唯一的 吗？请通过画图说明. ①已知 ， ; ②已知 ， ， ; ③已知，， ; ④已知 . 能力提升训练 9.［2024广州中考］下列图案中，点 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点 对称的是( ) 10.全等三角形也称合同三角形，平面 内的合同三角形分为真正合同三角形 （如图1）和镜面合同三角形 （如图2）.下列各组合同三角形中，是 镜面合同三角形的是______.（填序号） 11.如图，在直角三角形中， ， ， 将折叠，使点落在边上处，折痕为 ，则 ____ . 12.易错题一个三角形的三边长分别是4，9，10，另一个三角形三边的长分别是4，，.若这两个三角形全等，则 的值为_____. 13.如图，，点，， 在同一条直线 上，点在上，， . （1）求 的长； （2）判断与 的位置关系，并说明理由; （3）判断与直线 的位置关系，并说明理由. 14.推理能力［2025海东期末］如图，在 中， ，，点在上， ，点 从点出发以 的速度向点运动，同时，点 从 出发向点运动，设运动时间为，连接， . （1）__，_________.（用含 的式子表示） （2）若点的运动速度为，当时， 的值是多少？ （3）若点和点的运动速度不相等，要使和 全等，则点的运动速度应为多少？此时 的值是多少？ 参考答案 1.B 2.D 3.C 【解析】 ， .在 中， ， ， ， . 4.B 5. 【解析】 ， . ， . 6.3 【解析】 根据平移的性质，可得 ， ， ． 7.（1）解：共有2种情况.第1种情况是有一条边分别相等，第2种情况是有一个角分别相等. （2）如图1和图2，当两个三角形只知一组相等的元素时，两个三角形可能全等（图1中的，图2中的），也可能不全等（图1中的与不全等，图2中的与不全等）.（画图不唯一） . . 8.解：根据①③④中的条件，画出的不唯一，如图1，图2，图3.根据②中的条件,画出的唯一，如图4. . . 9.C 10.①③ 11.10 【解析】 由题意知, , , , . 12.2或 【解析】 根据题意，得或解得 或 的值为2或 . 13.（1）解：， ，， . （2）.理由如下： ，. 点，，在同一条直线上， ， ，． （3） 直线．理由如下： 如图，延长交于点. ，. 在中， ， ， ，． . 14.（1） （2）解：根据题意，得. ，， ，解得. （3）已知和全等，， 点和点对应，和或对应. 根据题意，得， ，，，， 点的运动速度为. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $