第1.2讲 求一个数的百分之几是多少(导学案)六年级数学寒假自学课（青岛版）

第1.2讲 求一个数的百分之几是多少 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解"一个数的百分之几是多少""已知一个数的百分之几是多少，求这个数"的数量关系。 （2）掌握用除法解决此类问题的计算方法。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点。 重点 ：掌握"一个数的百分之几是多少""已知一个数的百分之几是多少，求这个数"的计算方法。 难点 ：理解数量关系，正确找出单位"1"，建立等量关系式。 模块二 预习引导 一、理解数量关系 1、基本关系式： 一个数×百分之=这个数的百分之几 2、逆向思考： 已知：这个数的百分之几=具体数值，求：这个数 解题公式：这个数= 这个数的百分之几÷百分之几 二、解题步骤 第一步：找单位"1"：找出题目中的单位"1"（要求的这个数） 第二步：找对应量：找出单位"1"的百分之几对应的具体数量 第三步：找对应率：找出这个具体数量占单位"1"的百分之几 第四步：列式计算：单位"1" = 对应量 ÷ 对应率 三、典型例题分析 例1： 学校图书馆有一批新书120本，科技书占30%，。科技书有多少本？ 分析： •单位"1"：这批新书的总数（120本） •对应率：30%（科技书占总数的百分比） 解答：  120×30% =120×0.3 = 36（本） 例2： 小明的储蓄罐里有一些钱，他用了其中的40%买文具，花了16元。储蓄罐里原来有多少钱？ 分析： 单位"1"：储蓄罐里原来的钱数（未知） 对应量：16元（花掉的钱） 对应率：40%（花掉的钱占原来钱数的百分比） 解答：  16÷40% = 16÷0.4 = 40（元） 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，需交保费( )元。 【答案】 30 【分析】根据“保费＝保险金额×保险费率×投保年数”，代入数据计算，即可求出需交的保费。 【详解】1万元＝10000元 10000×0.3%×1 ＝10000×0.003×1 ＝30×1 ＝30（元） 需交保费30元。 2．在口算测试时，一共50道题，海海的正确率为80%。海海在这次口算测试中，答对( )道题，答错或不答( )道题。 【答案】 40 10 【分析】根据题意，一共50道题，海海的正确率为80%，用总共的题目数量乘以80%，求出答对的题目数量，再用总共的题目数量减去答对的数量，即可求出答错或不答的数量。 【详解】，答对了40道题； ，答错或不答10道题。 3．人体大部分成分是水，不同阶段人体含水量不同（如图，小孩含水量约占体重的80%）。王童爸爸今年45岁，体重75千克，他体内含水量( )千克；李斌爷爷今年80岁，体内含水量约30千克，他现在的体重( )千克。 【答案】 45 60 【分析】由于爸爸属于成人，那么含水量约占体重的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即75×60%即可求出含水量；爷爷属于老人，体内含水量是30千克，占体重的50%，单位“1”是体重，单位“1”未知，用除法，即30÷50%算出结果即可。 【详解】75×60%＝45（千克） 30÷50%＝60（千克） 王童爸爸今年45岁，体重75千克，他体内含水量45千克；李斌爷爷今年80岁，体内含水量约30千克，他现在的体重60千克。 4．一本书看了它的60%后，还剩下60页，这本书有( )页。 【答案】150 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的60页是总页数的（1－60%），根据已知A的百分之几是B，求A是多少的方法，A＝B÷百分比，据此解答。 【详解】60÷（1－60%） ＝60÷（1－0.6） ＝60÷0.4 ＝150（页） 故这本书有150页。 5．．“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元。 【答案】 1600 【分析】根据农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，以原价为单位“1”，则农民实际支付的金额是原价的（1−13%），即原价的87%是1392元，已知一个数的百分之几求这个数用除法，因此原价等于实际支付金额除以87%。 【详解】1392÷（1－13%） ＝1392÷87% ＝1392÷0.87 ＝1600（元） 则这台冰箱的原价是1600元。 6．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李叔叔是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提现3000元，需要支付( )元的手续费。 【答案】2 【分析】由题意可知，需要收取手续费的部分是（提现金额－免费提现额度），此部分需要收取0.1%的手续费，需要支付的手续费＝需要收取手续费的部分×0.1%，据此解答。 【详解】（3000－1000）×0.1% ＝2000×0.1% ＝2（元） 所以，需要支付2元的手续费。 7．多彩图文工作室三月份的营业额是10.8万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么三月份应缴纳多少万元营业税？ “按营业额的5%缴纳营业税”，( )是单位“1”。数量关系式：( )×5%＝( )。 【答案】 三月份营业额 三月份营业额 三月份营业税 【分析】根据题意，把三月份的营业额看作单位“1”，用三月份的营业额乘上5%，就可以算出三月份的营业税。 【详解】“按营业额的5%缴纳营业税”，三月份营业额是单位“1”。数量关系式：三月份营业额×5%＝三月份营业税。 二、选择题 8．六年级有500人，男生占60%，男生有（    ）人。 A．200 B．300 C．120 【答案】B 【分析】以六年级总人数为单位“1”，已知六年级有500人，男生占六年级总人数的60%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用500×60%即可解答。 【详解】500×60% ＝500×0.6 ＝300（人） 男生有300人。 故答案为：B 9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，小惠的体重是40kg，书包重5kg，她的书包（    ）。 A．正好合适 B．超重 C．不超重 D．无法判断 【答案】C 【分析】已知小惠的体重是40kg，她的书包重量最好不要超过她的体重的15%，把小惠的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用小惠的体重乘15%，即是她书包最重的重量，与书包实际重量进行比较，得出书包是否超重。 【详解】40×15% ＝40×0.15 ＝6（kg） 5＜6 她的书包不超重。 故答案为：C 10．一个油桶装有30千克油，用去了30%，用去了（    ）。 A．30%千克 B．9千克 C．100千克 D．21千克 【答案】B 【分析】一个油桶装有30千克油，用去了30%，用去的油占整桶油的30%，用整桶油的质量乘30%求出用去的重量即可。 【详解】用去了：（千克） 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。 11．六（3）班今天实际到校49人，出勤率是98%，六（3）班有学生（    ）人。 A．49 B．50 C．98 D．99 【答案】B 【分析】已知今天实际到校49人，出勤率是98%，即到校人数占总人数的98%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用到校人数除以98%，求出总人数。 【详解】49÷98% ＝49÷0.98 ＝50（人） 六（3）班有学生50人。 故答案为：B 12．小方做种子发芽试验，第一次用50粒种子，发芽率是80%；第二次用30粒种子，发芽率是100%。两次试验种子的发芽率是（    ）。 A．90% B．85% C．87.5% D．95% 【答案】C 【分析】已知第一次用50粒种子，发芽率是80%，即发芽种子的粒数占种子总数的80%，把第一次种子的总数看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次发芽种子的粒数； 已知第二次用30粒种子，发芽率是100%，意思是30粒种子全部发芽； 根据发芽率＝发芽的粒数÷种子总数×100%，用两次发芽种子的粒数之和除以两次试验种子的总数之和，即可求出两次试验种子的发芽率。 【详解】50×80% ＝50×0.8 ＝40（粒） （40＋30）÷（50＋30）×100% ＝70×80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 两次试验种子的发芽率是87.5%。 故答案为：C 三、计算题 13．看图列式计算。 【答案】60人 【分析】把总人数看作单位“1”，男生占70%，则女生占总人数的（1－70%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－70%）即可。 【详解】200×（1－70%） ＝200×30% ＝60（人） 则女生有60人。 四、解答题 14．在一个面积为20公顷的公园中，牡丹园的面积约占总面积的10%。牡丹园的面积约是多少公顷？ 【答案】2公顷 【分析】把公园的面积看作单位“1”，牡丹园的面积约占总面积的10%，用公园的面积×10%，即可求出牡丹园的面积。 【详解】20×10%＝2（公顷） 答：牡丹园的面积约2公顷。 15．我国人口约占世界人口的20%，但人均水资源占有量只有世界人均水资源占有量的25%。世界人均水资源占有量是8800立方米，我国人均水资源占有量是多少立方米？ 【答案】2200立方米 【分析】根据题意可知，把世界人均水资源占有量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用世界人均水资源占有量乘25%，即可求出我国人均水资源占有量。 【详解】8800×25%＝2200（立方米） 答：我国人均水资源占有量是2200立方米。 16．盒子里有200个珠子，其中玻璃珠子占43%，陶瓷珠子占15%。盒子里陶瓷珠子比玻璃珠子少多少个？ 【答案】56个 【分析】把珠子的总数看作单位“1”，玻璃珠子占43%，陶瓷珠子占15%，则陶瓷珠子比玻璃珠子少的数量占总数的（43%－15%），单位“1”已知，用珠子的总数乘（43%－15%），求出陶瓷珠子比玻璃珠子少的数量。 【详解】200×（43%－15%） ＝200×（0.43－0.15） ＝200×0.28 ＝56（个） 答：盒子里陶瓷珠子比玻璃珠子少56个。 17．赵叔叔一月份工资是6600元。按规定，月工资在5000到8000元之间的部分（包括8000元），按3%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔税后实得工资多少元？（不考虑专项扣除） 【答案】6552元 【分析】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”，求出赵叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝工资－应纳税额，据此解答。 【详解】6600－（6600－5000）×3% ＝6600－1600×3% ＝6600－48 ＝6552（元） 答：赵叔叔税后实得工资6552元。 18．乐园小学新购进一批课桌椅，一套课桌椅400元，其中椅子的价钱是桌子的60%。一张桌子和一把椅子分别是多少元？ 【答案】一张桌子是250元，一把椅子是150元 【分析】将桌子价格设为单位“1”，便于通过百分比关系建立数量联系，根据等量关系（桌子价格＋椅子价格＝400）列方程。 【详解】设一张桌子是元，则一把椅子是元。 （元） 答：一张桌子是250元，一把椅子是150元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.2讲 求一个数的百分之几是多少 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解"一个数的百分之几是多少""已知一个数的百分之几是多少，求这个数"的数量关系。 （2）掌握用除法解决此类问题的计算方法。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点。 重点 ：掌握"一个数的百分之几是多少""已知一个数的百分之几是多少，求这个数"的计算方法。 难点 ：理解数量关系，正确找出单位"1"，建立等量关系式。 模块二 预习引导 一、理解数量关系 1、基本关系式： 一个数×百分之=这个数的百分之几 2、逆向思考： 已知：这个数的百分之几=具体数值，求：这个数 解题公式：这个数= 这个数的百分之几÷百分之几 二、解题步骤 第一步：找单位"1"：找出题目中的单位"1"（要求的这个数） 第二步：找对应量：找出单位"1"的百分之几对应的具体数量 第三步：找对应率：找出这个具体数量占单位"1"的百分之几 第四步：列式计算：单位"1" = 对应量 ÷ 对应率 三、典型例题分析 例1： 学校图书馆有一批新书120本，科技书占30%，。科技书有多少本？ 分析： •单位"1"：这批新书的总数（120本） •对应率：30%（科技书占总数的百分比） 解答：  120×30% =120×0.3 = 36（本） 例2： 小明的储蓄罐里有一些钱，他用了其中的40%买文具，花了16元。储蓄罐里原来有多少钱？ 分析： 单位"1"：储蓄罐里原来的钱数（未知） 对应量：16元（花掉的钱） 对应率：40%（花掉的钱占原来钱数的百分比） 解答：  16÷40% = 16÷0.4 = 40（元） 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，需交保费( )元。 2．在口算测试时，一共50道题，海海的正确率为80%。海海在这次口算测试中，答对( )道题，答错或不答( )道题。 3．人体大部分成分是水，不同阶段人体含水量不同（如图，小孩含水量约占体重的80%）。王童爸爸今年45岁，体重75千克，他体内含水量( )千克；李斌爷爷今年80岁，体内含水量约30千克，他现在的体重( )千克。 4．一本书看了它的60%后，还剩下60页，这本书有( )页。 5．．“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元。 6．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李叔叔是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提现3000元，需要支付( )元的手续费。 7．多彩图文工作室三月份的营业额是10.8万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么三月份应缴纳多少万元营业税？ “按营业额的5%缴纳营业税”，( )是单位“1”。数量关系式：( )×5%＝( )。 二、选择题 8．六年级有500人，男生占60%，男生有（    ）人。 A．200 B．300 C．120 9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，小惠的体重是40kg，书包重5kg，她的书包（    ）。 A．正好合适 B．超重 C．不超重 D．无法判断 10．一个油桶装有30千克油，用去了30%，用去了（    ）。 A．30%千克 B．9千克 C．100千克 D．21千克 11．六（3）班今天实际到校49人，出勤率是98%，六（3）班有学生（    ）人。 A．49 B．50 C．98 D．99 12．小方做种子发芽试验，第一次用50粒种子，发芽率是80%；第二次用30粒种子，发芽率是100%。两次试验种子的发芽率是（    ）。 A．90% B．85% C．87.5% D．95% 三、计算题 13．看图列式计算。 四、解答题 14．在一个面积为20公顷的公园中，牡丹园的面积约占总面积的10%。牡丹园的面积约是多少公顷？ 15．我国人口约占世界人口的20%，但人均水资源占有量只有世界人均水资源占有量的25%。世界人均水资源占有量是8800立方米，我国人均水资源占有量是多少立方米？ 16．盒子里有200个珠子，其中玻璃珠子占43%，陶瓷珠子占15%。盒子里陶瓷珠子比玻璃珠子少多少个？ 17．赵叔叔一月份工资是6600元。按规定，月工资在5000到8000元之间的部分（包括8000元），按3%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔税后实得工资多少元？（不考虑专项扣除） 18．乐园小学新购进一批课桌椅，一套课桌椅400元，其中椅子的价钱是桌子的60%。一张桌子和一把椅子分别是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $