第1.3讲 折扣(导学案)六年级数学寒假自学课（青岛版）

第1.3讲 折扣 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解折扣的含义，掌握折扣与百分数的关系。 （2）能够正确计算打折后的价格和优惠的金额。 （3）能够运用折扣知识解决生活中的购物问题 2、重难点。 重点 ：理解折扣的含义，掌握折扣问题的计算方法。 难点 ：理解折扣与百分数的关系，能够灵活运用折扣知识解决实际问题。 模块二 预习引导 一、折扣的含义 1、什么是折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通常简称"打折"。 2、折扣的表示方法： 几折就是十分之几，也就是百分之几十 •八折== 80%=0.8 •九五折= =95%=0.95 3、折扣与原价、现价的关系： 现价=原价×折扣 二、折扣问题的基本类型 1、已知原价和折扣，求现价： 现价=原价×折扣 例如：一件衣服原价200元，打八折，现价是多少？ 200×80%=200×0.8=160（元） 2、已知现价和折扣，求原价： 原价=现价÷折扣 例如：一本书打九折后售价18元，原价是多少？ 18÷90%=18÷0.9=20（元） 3、已知原价和现价，求折扣： 折扣=现价÷原价 例如：一个玩具原价50元，现价40元，打了几折？ 40÷50=0.8=80% =八折 三、优惠金额的计算 优惠金额=原价-现价=原价×(1-折扣) 例如：一双鞋原价120元，打七五折，优惠了多少元？ 方法一：120-120×75% =120-90=30（元） 方法二：120×(1-75%) = 120×25%=30（元） 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】8；15；75；七五 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”利用比的基本性质求出比的前项，然后把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，折扣表示现价占原价的百分之几，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，最后把百分数转化为折扣，据此解答。 【详解】＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 所以，＝＝15∶20＝75%＝七五折。 2．填一填。 原价：120元 现价：（    ）元 原价：（    ）元 现价：17元 原价：160元 现价：96元 （    ）折 【答案】84；20；六 【分析】（1）七折就是70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 （2）八五折就是85%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，得到的百分数是百分之几十，就是几折，据此确定折数。 【详解】（元） （元） ＝六折 原价：120元 现价：84元 原价：20元 现价：17元 原价：160元 现价：96元 六折 3．几折就是十分之几，几成也是十分之几。如八折就是( )%，五成就是( )%。 【答案】 80 50 【详解】八折＝80%、五成＝50% 打折就是按照折数低价出售商品，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几折就是十分之几，几成也是十分之几。如八折就是80%，五成就是50%。 4．一个书包的原价是50元，打八折后的价格是( )元。 【答案】40 【分析】把这个书包的原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用原价50元乘80%，所得结果即为打八折后书包的价格。 【详解】50×80% ＝50×0.8 ＝40（元） 因此一个书包的原价是50元，打八折后的价格是（40）元。 5．一种羊皮大衣调价七五折销售，表示( )是( )的75%。 【答案】 售价 原价 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，调价七五折销售，表示售价是原价的75%，据此分析。 【详解】根据分析，一种羊皮大衣调价七五折销售，表示售价是原价的75%。 6．“中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的，买下图这个中国结需要付（    ）元。 【答案】；48 【分析】根据题意，折数是几折表示的就是现价是原价的十分之几，将原价看作为单位“1”，所以现价＝原价×折数，代入数据计算即可。 【详解】八折＝ 60×＝48（元） 所以八折指的是现价是原价的，买下图这个中国结需要付48元。 7．一台电视机打七五折出售，表示( )是( )的( )%，现价比原价降低了( )%。 【答案】 现价 原价 75 25 【分析】把电视机的原价看作单位“1”，七五折就是现价是原价的75%；用1－75%，即可求出现价比原价降低了百分之几，据此解答。 【详解】七五折就是现价是原价的75%。 1－75%＝25% 一台电视机打七五折出售，表示现价是原价的75%，现价比原价降低了25%。 8．书店的图书凭会员卡购买可打七五折，小明用会员卡买了一套故事书，花了45元。这套书的原价是( )元。 【答案】60 【分析】打七五折是按原价的75%销售，将原价看作单位“1”，实际花的钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。 【详解】45÷75%＝45÷0.75＝60（元） 这套书的原价是60元。 9．奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是( )元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了( )元。 【答案】 6400 6720 【分析】分析题目，把电脑的标价看作单位“1”，打八折就是现价是标价的80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出奇思叔叔希望的售价；再把奇思叔叔希望的售价看作单位“1”，则实际花费的钱数就是这个价格的（1＋5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出实际花费的钱数即可。 【详解】8000×80%＝6400（元） 6400×（1＋5%） ＝6400×1.05 ＝6720（元） 奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是6400元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了6720元。 10．“双十一”购物节来了，网上的商品迎来大减价，聪聪喜欢的一款耳机以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低了( )%。 【答案】 原价 15 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，关键是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，题中耳机以原价的八五折出售，是把原价看作单位“1”；打折就是按照折数低价出售商品，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价降低了百分之几。 【详解】1－85%＝15% “双十一”购物节来了，网上的商品迎来大减价，聪聪喜欢的一款耳机以原价的八五折出售，可以把原价看作单位“1”，现价比原价降低了15%。 二、判断题 11．打七五折比八五折便宜。( ) 【答案】√ 【分析】打七五折是指原价的75%，打八五折是指原价的85%，假设原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别算出打七五折和打八五折的现价，再比较大小即可得解。 【详解】七五折＝75% 八五折＝85% 假设原价是100元。 （元） （元） 打七五折比八五折便宜。原题说法正确。 故答案为：√ 12．每满100元减50元就是打五折出售。( ) 【答案】× 【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－50）÷100×100% ＝50÷150×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。 原题说法错误。 故答案为：× 13．一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( ) 【答案】√ 【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的对应的是240元，求单位“1”，用240÷解答。 【详解】八折就是现价是原价的。 240÷ ＝240× ＝300（元） 一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为240÷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。 14．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。( ) 【答案】√ 【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【详解】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元） 所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。 故答案为：√ 15．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。( ) 【答案】√ 【分析】九折就是现价是原价的90%；设商品原价是100元，把商品原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再用提价后的价钱×90%，求出实际销售价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 设商品原价是100元。 100×（1＋10%）×90% ＝100×1.1×90% ＝110×90% ＝99（元） 100＞99，实际售价比原价低。 一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 16．一件衣服原价150元，打折后便宜了30元，这件衣服打（    ）折。 A．三 B．二 C．八 D．七五 【答案】C 【分析】商品现价＝商品原价－30元，折扣＝商品现价÷商品原价×100%，据此解答。 【详解】（150－30）÷150×100% ＝120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，这件衣服打八折。 故答案为：C 【点睛】掌握折扣的计算方法是解答题目的关键。 17．一种商品打六折出售，就是比原价降低了（    ）出售。 A．60% B．40% C．65% 【答案】B 【分析】打几折现价就是原价的百分之几十，将原价看成单位“1”，则现价为1×60%，用原价减去现价即可求出降低的部分占原价的百分之几。 【详解】1－1×60% ＝1－0.6 ＝0.4 ＝40% 比原价降低了40%出售 故答案为：B 18．一件商品的原价是56元，打八折出售是多少元？正确的列式是（    ）。 A．56÷8 B． C． D． 【答案】C 【分析】打八折出售就是出售的价格是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】八折＝ （元） 一件商品的原价是56元，打八折出售是多少元？正确的列式是。 故答案为：C 19．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 【答案】A 【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。 【详解】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元） 乙商场：550÷100＝5……50（元） 550－5×20 ＝550－100 ＝450（元） 440＜550 这两家商场的售价相比，乙商场高。 故答案为：A 20．李叔叔看中了一套售价800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这套房子的售价看作单位“1”，成交价占售价的99%，成交价＝售价×99%，缴纳的契税占成交价的1.5%，需要缴纳的契税＝房子的成交价×1.5%，据此解答。 【详解】九九折＝99% 800×99%×1.5% ＝792×1.5% ＝11.88（万元） 所以，李叔叔需要缴纳契税11.88万元。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查税率问题，分析题意表示出房子的成交价是解答题目的关键。 四、解答题 21．“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 【答案】720元 【分析】根据题意，按标价打八折出售，即售价是标价的，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以，求出这件瓷器的标价。 【详解】 （元） 答：这件瓷器的标价是720元。 22．小丽家买了一套普通商品房，已知该商品房每平方米售价1.2万元，他们选择一次付清房款，可以享受九五折优惠价。 （1）打折后，该房子每平方米售价多少元？ （2）买房需缴纳（房子总价）的契税，小丽家购买的是一套100平方米的房子，若按原价购买应缴纳多少契税？ 【答案】（1）11400元 （2）1.8万元 【分析】（1）打九五折，即按原价的95%作为现价，运用百分数乘法计算得出答案； （2）小丽家新房契税＝每平方售价×面积×契税税率，其中契税税率为1.5%，运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】（1）打折后房子每平方售价：（万元） 1.14万＝11400 答：该房子每平方米售价11400元。 （2）原价应缴纳契税： （万元） 答：按原价购买应缴纳1.8万元契税。 23．某手机官方旗舰店卖一款5G手机，如果每部售价6000元，那么售价的80%是进价，售价的20%是利润。现在要搞促销活动，为保证每部手机的利润为600元，应该打几折？ 【答案】九折 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求进价，为保证每部手机的利润为600元，则每部手机的定价等于进价加600元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率后，根据百分之几十就是几折，确定折数。 【详解】（6000×80%＋600）÷6000 ＝（4800＋600）÷6000 ＝5400÷6000 ＝90% ＝九折 答：应该打九折。 24．育红小学的足球社团打算购买60个足球，A、B、C三个商店标出的足球单价都是25元，但是优惠办法不同，具体优惠如图。你认为他们到哪个店买最合算？请说明理由。 三个店的优惠办法：A店：打八折销售。 B店：每买10个送2个。 C店：购物满200元，返现金30元。 【答案】A店；A店最便宜 【分析】A店：打八折销售；即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价钱，再乘80%，即可求出在A店购买足球所需的钱数； B店：每买10个送2个；则一组有（10＋2）个，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买足球所需的钱数； C店：购物满200元，返现金30元，是每单满200元，可以返现30，并不要求60个足球要一单结算，可以先计算需要几个一组刚好达成满减条件，200÷25＝8（个/组），60÷8＝7（个）……4（个），那么60个足球可以分为7个单余4个，也就是可以返7个30元现金； 最后比较三家店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家店买最合算；据此解答。 【详解】A店：60×25×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） B店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 实际需买：10×5＝50（个） 25×50＝1250（元） C店：200÷25＝8（个/组） 60÷8＝7（个）……4（个） 60×25－7×30 ＝1500－210 ＝1290（元） 1200＜1250＜1290 答：我认为他们在A店买最合算，因为A店最便宜。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.3讲 折扣 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解折扣的含义，掌握折扣与百分数的关系。 （2）能够正确计算打折后的价格和优惠的金额。 （3）能够运用折扣知识解决生活中的购物问题 2、重难点。 重点 ：理解折扣的含义，掌握折扣问题的计算方法。 难点 ：理解折扣与百分数的关系，能够灵活运用折扣知识解决实际问题。 模块二 预习引导 一、折扣的含义 1、什么是折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通常简称"打折"。 2、折扣的表示方法： 几折就是十分之几，也就是百分之几十 •八折== 80%=0.8 •九五折= =95%=0.95 3、折扣与原价、现价的关系： 现价=原价×折扣 二、折扣问题的基本类型 1、已知原价和折扣，求现价： 现价=原价×折扣 例如：一件衣服原价200元，打八折，现价是多少？ 200×80%=200×0.8=160（元） 2、已知现价和折扣，求原价： 原价=现价÷折扣 例如：一本书打九折后售价18元，原价是多少？ 18÷90%=18÷0.9=20（元） 3、已知原价和现价，求折扣： 折扣=现价÷原价 例如：一个玩具原价50元，现价40元，打了几折？ 40÷50=0.8=80% =八折 三、优惠金额的计算 优惠金额=原价-现价=原价×(1-折扣) 例如：一双鞋原价120元，打七五折，优惠了多少元？ 方法一：120-120×75% =120-90=30（元） 方法二：120×(1-75%) = 120×25%=30（元） 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）折。 2．填一填。 原价：120元 现价：（    ）元 原价：（    ）元 现价：17元 原价：160元 现价：96元 （    ）折 3．几折就是十分之几，几成也是十分之几。如八折就是( )%，五成就是( )%。 5．一种羊皮大衣调价七五折销售，表示( )是( )的75%。 6．“中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的， 买下图这个中国结需要付（    ）元。 7．一台电视机打七五折出售，表示( )是( )的( )%，现价 比原价降低了( )%。 8．书店的图书凭会员卡购买可打七五折，小明用会员卡买了一套故事书，花了45元。这套书的原价是( )元。 9．奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是( )元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了( )元。 10．“双十一”购物节来了，网上的商品迎来大减价，聪聪喜欢的一款耳机以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低了( )%。 二、判断题 11．打七五折比八五折便宜。( ) 12．每满100元减50元就是打五折出售。( ) 13．一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( ) 14．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。( ) 15．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。( ) 三、选择题 16．一件衣服原价150元，打折后便宜了30元，这件衣服打（    ）折。 A．三 B．二 C．八 D．七五 17．一种商品打六折出售，就是比原价降低了（    ）出售。 A．60% B．40% C．65% 18．一件商品的原价是56元，打八折出售是多少元？正确的列式是（    ）。 A．56÷8 B． C． D． 19．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 20．李叔叔看中了一套售价800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、解答题 21．“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 22．小丽家买了一套普通商品房，已知该商品房每平方米售价1.2万元，他们选择一次付清房款，可以享受九五折优惠价。 （1）打折后，该房子每平方米售价多少元？ （2）买房需缴纳（房子总价）的契税，小丽家购买的是一套100平方米的房子，若按原价购买应缴纳多少契税？ 23．某手机官方旗舰店卖一款5G手机，如果每部售价6000元，那么售价的80%是进价，售价的20%是利润。现在要搞促销活动，为保证每部手机的利润为600元，应该打几折？ 24．育红小学的足球社团打算购买60个足球，A、B、C三个商店标出的足球单价都是25元，但是优惠办法不同，具体优惠如图。你认为他们到哪个店买最合算？请说明理由。 三个店的优惠办法：A店：打八折销售。 B店：每买10个送2个。 C店：购物满200元，返现金30元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $