陕西省 西安市经开第一中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

经开一中2025-2026学年度第一学期第二次作业综合评价试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.一√3的绝对值是( ) A.-V3 B. C.±3 3 D.V3 2.下列运算正确的是( A.V3+V3=3 B.4V5-V5=4C.V3×√2=√6 D.v√32÷V⑧=4 3.如图，己知AD/BC,BD平分LABC若LA=110°，则LD的度数是( D A.40° B.36 C.35° D.30° 4.下列命题中，是真命题的是( ) A.-1的算术平方根是1 B.5是25的一个平方根 C.(-4)2的平方根是-4 D.64的立方根是士4 5.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：c)的平均数和方差，要 从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( & 乙 丙 入 平均数x 376 350 376 350 方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx-k的大致图象是( 人… 7.列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？” 题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱设参与 共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为( 第1页，共6页 (8x-3=y 17x+4=y +；c微=y+ 8.如图，三角形纸片ABC,点D是BC边上一点，连接AD,把△ABD沿着AD翻折，得到 △AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F,若DG=GE,AF=4,BF=2,△ADG的面积 为，则点F到BC的距离为( A B.36 D.4V3 5 5 C.1s 5 3 E B D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.比较大小：2√65.（填“>”“<”或“=”）. 10.已知一次函数y=ax+b和y=-x-2的图象的交点坐标为(4，m),则关于x,y的二 元一次方程组化-+的解是 11.已知点P(a+3,2a+4)到y轴的距离是1，则点P的坐标为 12.如图，在长方形ABCD中，AB=8,AD=10,E为AB上一点，将△ADE沿DE翻折.若A 点的对称点A'恰好落在BC上，则AE的长为 13.如图，若点A在数轴上表示的数是-1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交 于点E,则点E所表示的数是 -3 -2 -1 0 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图，已知点C(2,0),一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，E,F分别是 线段OB,AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(共10分，每小题5分)计算： (1I1-2W31-√12+()3+(m+√2)° (2)48-V54÷√2+(3-√3)(3+V3) 第2页，共6页 16.(共10分，每小题5分)用合适的方法解下列方程组： @62w2B 3x+3y=9, (2) +7 17.(本小题6分) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(1,1),C(4,-1). (1)直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；A1(一， )、B1( )、C( (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2· (3)求△ABC的面积. 18.(本小题7分) 如图，EF1AC于点F,DB1AC于点M,∠1=∠2，∠3=∠C,求证：AB/MN。 E E D 19.(本小题6分) 某工厂前年的总利润（总收入-总支出）为200万元。去年的总收入比前年增加了20%，总支 出比前年减少了10%，去年的总利润为780万元。前年的总收入、总支出各是多少万元？ 第3页，共6页 20.(本小题7分) 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课 程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来某校为了解该校学生一周的课外劳动情况， 随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图. 木人数 16 2小时 14-------- 20%9 12 3小时 10 5小时 37.5% 「7.5% 8 4小时 6 m% 时间/h 图1 图2 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)求图1中的m= ,本次调查数据的中位数是 h,本次调查 数据的众数是 h: (2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？ (3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h 的人数 21.(本小题8分) 某日，小明同学早上6点从家里出发，乘车去120km外的某地参加科技创新大赛培训.车匀 速行驶，在行驶过程中，前方突发交通事故，汽车被堵了一段时间，事故处理后，汽车提高速 度后继续匀速前进.如图所示，为小明乘坐的汽车的行驶时间x()与出发后行驶的距离y(km) 的函数图象，根据图象回答下列问题： (1)汽车在堵车之前的速度是 am/h;被堵的时间是 h; (2)求汽车提高速度后的y与x的函数关系式； (3)请通过计算说明，小明能否在早上9点到达目的地？ y(km) 85 50 11.52 x(h) 第4页，共6页 22.(本小题6分) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和 小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得 水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线 放风筝的小明的身高为1.6米. (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ B 27E7A 23.(本小题8分) 如图，直线y=kx+b分别与x轴，y轴相交于点B和点C(0,3),与y=2x交于点A(a,2), 点M在直线OA上. (1)求直线AB的解析式： (2)求△OAB的面积： (3)是否存在点M,使△OMC的面积与△OAB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存 在，请说明理由. 第5页，共6页 24.(本小题10分)【模型建立】 (1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作 ADIDE于点D,过点B作BELDE于点E.求证：△BEC≌△CDA. 【模型应用】 (2)①如图2，已知直线y=-3x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，点C为第一象限内一 点，且BCLAB,AB=BC,过点A,C作直线，求直线AC的解析式： ②如图3，长方形ABCO,O为坐标原点，B的坐标为(8,6)，A,C分别在坐标轴上，P是线 段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-5上的一点，若△APD是以点D为直 角顶点的等腰直角三角形，请求出所有符合条件的点D的坐标， 图1 图2 图3 第6页，共6页