精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2025-2026学年七年级上学期11月月考数学B卷

皮山县2025-2026学年第一学期11月质量监测七年级 数学B卷 （考试时间：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 计算的结果等于（　　） A. - B. -5 C. -15 D. - 3. 绝对值小于4的正整数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A B. C D. 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. 4， B. ，3 C. ，4 D. 2，4 6. 有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，比较大小正确是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组中两个式子是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 若，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作_________. 12. 是_____次单项式． 13. 若﹣xn-2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是_____． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值是____． 15. 某商店上月收入元，本月收入比上月的2倍多10元，则本月收入______________元． 16. 如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）． 三、计算题：本大题共3小题，共28分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 合并同类项： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： （1）其中； （2），其中． 四、解答题：本题共3小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的黄河路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 21. 某空调厂装配车间计划组装9000台空调． （1）从组装空调开始，求每天组装的数量y（单位：台）与组装的天数x（单位：天）的关系式． （2）该厂原计划60天完成这批空调的组装，由于气温升高，决定让这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要多组装多少台空调？ 22. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数．） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2025-2026学年第一学期11月质量监测七年级 数学B卷 （考试时间：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解题关键是依据 “互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等” 确定的相反数． 【详解】互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等， ∴的相反数是． 故选C． 2. 计算的结果等于（　　） A - B. -5 C. -15 D. - 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的除法法则计算即可． 【详解】 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的除法．掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题关键． 3. 绝对值小于4的正整数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值；根据正整数绝对值等于本身，因此绝对值小于4的正整数即小于4的正整数，解答即可． 【详解】解：∵正整数绝对值等于本身， ∴绝对值小于4的正整数为1、2、3， ∴个数为3． 故选：B． 4. 已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】将31536000用科学记数法表示为． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A 4， B. ，3 C. ，4 D. 2，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得到答案． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式的次数与系数，正确掌握定义是解题的关键． 6. 有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，再根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：由数轴可知，， 则， 所以这四个数中绝对值最大的是， 故选：A． 7. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数、有理数的大小比较，先求解绝对值和相反数，再根据正数大于负数，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小逐项判断即可． 【详解】解：A、∵，，， ∴，故该选项错误，不符合题意； B、∵，， ∴，故该选项错误，不符合题意； C、∵， ∴，故该选项错误，不符合题意； D、∵，，， ∴，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查去括号法则．根据去括号规则：括号前是负号时，去掉括号后括号内各项变号；括号前是正数或数字时，需乘以括号内各项． 【详解】解：A．应变为，但选项为，错误； B．应变为，与选项一致，正确； C．应变为，但选项为，错误； D．应变为，但选项为，错误． 故选：B． 9. 下列各组中的两个式子是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．因此，只需检查每个选项中的两个项是否满足这两个条件． 【详解】解：A、和相同字母的指数不相同，不是同类项； B、和所含字母不相同，不是同类项； C、和所含字母不相同，不是同类项； D、和符合同类项的定义，是同类项； 故选：D． 10. 若，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，将直接代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作_________. 【答案】-200元. 【解析】 【详解】试题分析：收入记作“+”，则支出记作“-”， 则支出200元记作-200元 考点：表示相反意义的量. 12. 是_____次单项式． 【答案】3 【解析】 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可． 【详解】解：∵单项式中所有字母指数的和， ∴此单项式的次数是． 故答案为． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键 13. 若﹣xn-2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是_____． 【答案】5 【解析】 【分析】直接利用三次二项式的定义进而分析得出答案． 【详解】∵-xn-2+4x是关于x的三次二项式， ∴n-2=3， 则n的值是：5． 故答案为5． 【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的次数与系数的确定方法是解题关键． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值是____． 【答案】57 【解析】 【分析】把代入图中运算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把代入操作步骤，得， 故答案为：57． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清操作程序中的运算是解本题的关键． 15. 某商店上月收入元，本月收入比上月的2倍多10元，则本月收入______________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据本月收入=上月收入即可得出结论． 【详解】解：本月收入为：元， 故答案为： 【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中的数量关系是解决此题的关键． 16. 如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）． 【答案】 ①. 21 ②. 4n+1##1+4n 【解析】 【分析】观察图象可知：每增加1个大正方形就增加4个涂有阴影小正方形； 【详解】解：第1个图案有5个阴影正方形， 第2个图案有5+4=9个阴影正方形， 第3个图案有5+2×4=13个阴影正方形， 第5个图案有5+4×4=21个阴影正方形， 第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形， 故答案为：21；4n+1． 【点睛】本题考查了图形规律，整式的加减，用代数式把图形中的数量变化规律表达出来是解题关键． 三、计算题：本大题共3小题，共28分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟悉有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）先处理绝对值，再按有理数加减运算顺序计算，可得到结果； （2）按有理数乘除运算法则，可得到结果； （3）按乘法分配律运算法则，可得到结果； （4）按有理数混合运算法则，按先乘方，再括号，乘除运算，加减运算的顺序，即可得到结果． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 ， ， ， ； 【小问3详解】 ， ， ， ； 【小问4详解】 ， ， ， ， ． 18. 合并同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并法则是关键； （1）按照同类项合并法则进行即可； （2）按照同类项合并法则进行即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值： （1）其中； （2），其中． 【答案】（1），10； （2），4 【解析】 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 本题考查了整式的加减化简求值以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 【小问1详解】 解： 当时，原式； 【小问2详解】 解： ∵ ∴， ∴， ∴原式． 四、解答题：本题共3小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的黄河路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 【答案】（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）这天下午蔡师傅用了升油． 【解析】 【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和；再乘以0.1即可． 【详解】解：千米 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米； 千米 答：这天下午蔡师傅用了升油． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 21. 某空调厂的装配车间计划组装9000台空调． （1）从组装空调开始，求每天组装的数量y（单位：台）与组装的天数x（单位：天）的关系式． （2）该厂原计划60天完成这批空调组装，由于气温升高，决定让这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要多组装多少台空调？ 【答案】（1） （2）30台 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系． （1）根据总台数不变，每天组装数量与天数成反比关系； （2）先计算原计划每天组装数量，再求提前后天数下的每天组装数量，最后求差值． 【小问1详解】 解：∵总空调台数为9000台， ∴每天组装数量y与组装天数x满足， 即． 【小问2详解】 解：原计划60天完成， ∴原计划每天组装数量为（台）， 现在提前10天，组装天数为（天）， ∴每天需要组装数量为（台）， ∴每天至少要多组装（台）． 答：装配车间每天至少要多组装30台空调． 22. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数．） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式和代数式求值，解题关键是用代数式表示数量关系． （1）周长等于两个直道与一个圆的周长的和，列式表达即可； （2）根据求代数式的值的基本步骤，计算当，时，的值即可． 【小问1详解】 解：根据题意，周长等于两个直道与一个圆的周长的和，故周长为． 【小问2详解】 解：当，时， ， 答：这条跑道的周长约． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $